商品條碼實驗室能力驗證統(tǒng)計方法應用分析

郝元 張齡羽 胡敏/文

能力驗證是通過實驗室間比對，對參加者的能力進行評價的一種方式。周期性的開展檢測能力驗證，是維護與提升條碼檢測能力，掌握各檢測機構(gòu)條碼檢測能力、水平和環(huán)境的重要手段；同時也是評價條碼檢測結(jié)果的一致性，發(fā)現(xiàn)參加實驗室中條碼檢測存在的問題，提高檢測水平，確保實驗室條碼檢測能力符合要求的有效方法；最后還是提高實驗室檢測數(shù)據(jù)的可信度，為不同實驗室提供外部質(zhì)量控制的有效手段。

能力驗證評定與統(tǒng)計方法

選擇不同的統(tǒng)計方法對能力驗證的結(jié)果起至關(guān)重要的作用。能力驗證數(shù)據(jù)統(tǒng)計的方法有很多種，目前比較常用的方法有中位值與標準化四分位距法和傳統(tǒng)標準差法，本文針對這兩種方法進行介紹，并且對其進行相互對比及分析。分析結(jié)果表明對于不同的能力驗證項目以及不同的數(shù)據(jù)分布，需要考慮相關(guān)的標準和要求，選擇合適的能力驗證處理方法，否則會造成結(jié)果不準確、將“滿意”結(jié)果誤判成“不滿意”等問題。

能力驗證能力評定方法

常用的能力驗證統(tǒng)計方法為Z比分數(shù)法，本文采用此方法對不同數(shù)據(jù)進行分析，其目的是依據(jù)能力評定準則將數(shù)據(jù)的偏離進行定量分析，且此統(tǒng)計方法不需要做任何處理與變換。Z比分數(shù)定量結(jié)果計算如下：

式中：Z為Z比分數(shù)值；x為參加能力驗證實驗室結(jié)果；X為數(shù)據(jù)指定值；σ為能力評定標準差。

使用Z比分數(shù)對參加實驗室進行能力評定時，評定準則如下：

2＜|Z|＜3時，結(jié)果表明為“有問題”，產(chǎn)生警戒信號；

能力驗證數(shù)據(jù)統(tǒng)計與分析方法

能力驗證對數(shù)據(jù)的處理與分析提出了很大的挑戰(zhàn)，雖然大多數(shù)數(shù)據(jù)分布都是近似于對稱的單峰值數(shù)據(jù)，甚至近似于正態(tài)分布，但是能力驗證數(shù)據(jù)大多都包含一定比例的偏離數(shù)據(jù)，造成此數(shù)據(jù)的原因有很多，例如在條碼檢測中，人員經(jīng)驗、設備長期未校準、設備校準方法錯誤、測試環(huán)境惡劣等都會造成數(shù)據(jù)偏移。所以選擇可靠的統(tǒng)計方法將其剔除顯得尤為重要。

中位值與標準化四分位距法

中位值與標準化四分位距法為穩(wěn)健統(tǒng)計方法的一種簡單算法，此方法中需要計算出數(shù)據(jù)的中位值與上下四分位值。中位值的物理意義表示為數(shù)據(jù)分布中間位置的一個估計，即一半數(shù)據(jù)高于它，一半數(shù)據(jù)低于它，并且在Z比分數(shù)計算時，中位值即為指定值。下四分位值Q1表示有四分之三數(shù)據(jù)高于它，四分之一數(shù)據(jù)低于它。上四分位值Q3表示有四分之一數(shù)據(jù)高于它，四分之三數(shù)據(jù)低于它。具體計算方法如下：

從某次檢測中得到p個檢測數(shù)據(jù)，將其按照遞增的形式進行排列，表示為：X1，X2，X3，…Xi…Xp。計算其中位值，如下：

式中：med(x)為中位值。

此時計算四分位距（IQR）和標準化四分位距（NIQR），公式如下：

IQR=Q3-Q1

NIQR=0.7413×IQR

式中：Q1為下四分位值；Q3為上四分位值；

其中因數(shù)0.7413是從標準正態(tài)分布中計算得出。

傳統(tǒng)標準差統(tǒng)計法

傳統(tǒng)標準差統(tǒng)計法適用于接近于正態(tài)分布的數(shù)據(jù)分布，所以此方法對離群值較為敏感，如果不剔除離群值，將會對整體數(shù)據(jù)造成過大影響，所以在對數(shù)據(jù)處理之前需要用格拉布斯（Grubbs）檢驗法，檢驗與剔除明顯離群值后，再進行數(shù)據(jù)分析。

因為離群值會對于平均值、標準偏差等參數(shù)造成過大的影響，所以在計算過程中需要首先判斷數(shù)據(jù)是否離群，格拉布斯檢驗法如下所示：

式中：xn為被驗證數(shù)值;為樣本平均值；s為樣本標準差。

對于給定的顯著性水平a和測出的數(shù)據(jù)數(shù)n，通過查看格拉布斯檢驗法臨界值表得到臨界值Ga,n，如果Gn＞Ga,n，則此驗證數(shù)值為離群值。

此時剔除離群值后的數(shù)據(jù)認為接近于正態(tài)分布數(shù)據(jù)，采用傳統(tǒng)標準差統(tǒng)計法進行分析。此時在Z比分數(shù)計算中，樣本平均值為指定值，樣本的標準差為能力評定標準差。傳統(tǒng)標準差具體計算方法如下：

從某次檢測中得到p個檢測數(shù)據(jù)，將其按照遞增的形式進行排列，表示為：x1，x2，x3，…xi…xp。

以上兩種方法均為比較簡單直接的統(tǒng)計方法，兩種方法的選擇主要區(qū)別在于被處理數(shù)據(jù)的分布情況，例如中位值與標準化四分位距法中，因為計算中重要的數(shù)據(jù)為中位值和高低四分位值，離群值對其影響較小，所以此方法最明顯的特點就是對離群值不敏感。而在傳統(tǒng)標準差法中，計算中的重要數(shù)據(jù)為平均值、標準差，受離群值影響較大，所以在采用此方法時一般需要先剔除離群值后再計算。

綜上，當數(shù)據(jù)分布接近正態(tài)分布的時候，兩種方法都可以較為準確的處理數(shù)據(jù)；當數(shù)據(jù)分布非正態(tài)分布，并且分布過于集中時，則需要剔除離群值后選擇傳統(tǒng)標準差法。

應用實例

應用實例一

數(shù)據(jù)為A年條碼檢測能力驗證中的可譯碼度數(shù)據(jù)，可譯碼度（decodability）為條碼檢測中條碼符號與標準譯碼算法有關(guān)的各個單元或單元組合尺寸的可用容差中，未被印制偏差占用的部分與該單元或單元組合尺寸的可用容差之比的最小值，本文不做過多描述。

本次參加實驗室數(shù)目為46個，參加本次能力驗證的可譯碼度的數(shù)據(jù)與Z比分數(shù)，見表1，并且已進行由低到高排序處理，數(shù)據(jù)計算中的幾個重要參數(shù)，見表2（下頁）。

表1

續(xù)

表2

數(shù)據(jù)分布為單個波峰的鐘形曲線，并且從曲線圖中觀察無明顯離群值，具體還需要通過離群值計算來判斷是否存在離群值，如圖1所示。由于數(shù)據(jù)總量不大，雖與正態(tài)分布曲線有所不同，但是總體分布曲線仍可近似于正態(tài)分布。

圖1 A年可譯碼度數(shù)據(jù)分布

通過格拉布斯檢驗法可判斷表1中數(shù)據(jù)無離群值，直接進行傳統(tǒng)法進行數(shù)據(jù)處理。表1數(shù)據(jù)整體近似于正態(tài)分布，通過中位值與標準化四分位距法和傳統(tǒng)標準差法計算出的Z比分數(shù)結(jié)果相近，數(shù)據(jù)中無“不滿意”結(jié)果，序號為1、45、46的結(jié)果為“有問題”；最滿意的結(jié)果為0.88，且0.88恰好為總數(shù)據(jù)的中位值，同時也為平均值；滿意結(jié)果為2號到44號，結(jié)果值區(qū)間為0.86-0.90，滿意結(jié)果區(qū)間相差0.04。此時無論選擇中位值與標準化四分位距法還是傳統(tǒng)標準差法均可以相對準確的計算出最滿意結(jié)果值與不滿意結(jié)果值。

應用實例二

數(shù)據(jù)為B年條碼檢測能力驗證中的可譯碼度數(shù)據(jù)，見表3。本次參加實驗室數(shù)目為47個，數(shù)據(jù)同時顯示參加本次能力驗證的可譯碼度的數(shù)據(jù)與Z比分數(shù)，并且已進行由低到高排序處理；數(shù)據(jù)計算中的幾個重要參數(shù)，見表4（下頁）。其中平均值與標準差均為剔除離群值后的結(jié)果。

表3

續(xù)

表4

數(shù)據(jù)分布為多個波峰的鐘形曲線，且為0.86的數(shù)據(jù)過于集中，從曲線圖中可觀察到存在明顯離群值，如圖2所示。總體分布曲線與正態(tài)分布不符，所以在使用傳統(tǒng)標準差法進行數(shù)據(jù)處理時，需要先通過計算剔除離群值。

圖2 B年可譯碼度數(shù)據(jù)分布

通過格拉布斯檢驗法計算表3中數(shù)據(jù)，可以計算出序號為47的數(shù)據(jù)為離群值，所以在進行數(shù)據(jù)處理時將其剔除，為了驗證其是否剔除的合理，可以將47號數(shù)據(jù)帶入Z比分數(shù)計算公式中，計算出其Z比分數(shù)值為4.96，遠大于不滿意結(jié)果值，所以將其剔除是合理的。此時從傳統(tǒng)標準差法Z比分數(shù)可以看出，從序號2-45為滿意結(jié)果，滿意結(jié)果區(qū)間為0.84-0.89，滿意結(jié)果區(qū)間相差0.05，與表1中結(jié)果對比接近。

周期性的開展檢測能力驗證，是維護與提升條碼檢測能力，掌握各檢測機構(gòu)條碼檢測能力、水平和環(huán)境的重要手段。

當使用中位值與標準化四分位距法計算Z比分數(shù)時，計算此組數(shù)據(jù)的中位值、高低四分位值，可以看出中位值和低四分位值相同，高四分位值和低四分位值相差較小，說明數(shù)據(jù)分布過于集中。假設此組數(shù)據(jù)用中位值與標準化四分位距法進行計算，表3中Z比分數(shù)只有序號4-38為滿意結(jié)果，滿意結(jié)果區(qū)間為0.85-0.87，滿意結(jié)果區(qū)間相差0.02。然而根據(jù)條碼檢測設備的相關(guān)標準GB/T 26228.1-2010《信息技術(shù) 自動識別與數(shù)據(jù)采集技術(shù)條碼檢測儀一致性規(guī)范第1部分：一維條碼》中對可譯碼度參數(shù)項的允許誤差的要求，表3中數(shù)據(jù)使用中位值與標準化四分位距法計算出的滿意結(jié)果范圍對實際應用中的要求過于嚴苛，例如表3中可譯碼度值為0.88和0.89的數(shù)據(jù)同樣出現(xiàn)了很多組，考慮在實際應用中的誤差要求，當此組數(shù)據(jù)剔除離群值后的平均值作為標準參考值時，0.88和0.89應該被認同為滿意結(jié)果。所以此次能力驗證應根據(jù)實際應用要求情況，選擇傳統(tǒng)標準差法進行數(shù)據(jù)處理。

應用實例一中的數(shù)據(jù)接近于標準的正態(tài)分布，傳統(tǒng)標準差法和中位值與標準化四分位距法均可作為數(shù)據(jù)處理的方法。而應用實例二中的分布非正態(tài)分布類型，其數(shù)據(jù)中有多個數(shù)據(jù)集中的地方，即分布圖中有多個波峰，并且還存在個別離群值，需要根據(jù)實際應用場景選擇合適的方法進行能力驗證統(tǒng)計。

所以在計算Z比分數(shù)時，當數(shù)據(jù)分布接近標準正態(tài)分布，采用中位值與標準化四分位距法和傳統(tǒng)標準差法的結(jié)果相近；而當數(shù)據(jù)分布較為復雜時，需要根據(jù)數(shù)據(jù)的應用需求來進行測試。