非均勻共形天線陣多基線聯(lián)合測(cè)角及最優(yōu)布陣設(shè)計(jì)

殷 飛 吳一龍 吳 迪

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

非接觸性攻擊成為了現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)的重要作戰(zhàn)方式，精確打擊能力將主導(dǎo)作戰(zhàn)進(jìn)程。精確打擊能力很大程度上是以偵察和識(shí)別能力為條件的，在精確制導(dǎo)武器系統(tǒng)中各類體制的雷達(dá)起著十分重要的作用。作為雷達(dá)對(duì)抗的主要技術(shù)手段之一，反輻射導(dǎo)彈是一種先進(jìn)的硬殺傷武器，可對(duì)敵有效實(shí)施防空壓制、反艦、空中打擊，已成為各國(guó)優(yōu)先發(fā)展的信息戰(zhàn)進(jìn)攻武器[1-4]。因此，大力發(fā)展反輻射導(dǎo)彈對(duì)于奪取制空權(quán)、制海權(quán)，繼而真正達(dá)到制信息權(quán)是至關(guān)重要的。

傳統(tǒng)的單模反輻射導(dǎo)彈易受雷達(dá)關(guān)機(jī)、誘餌等問(wèn)題的困擾，無(wú)法有效完成防空壓制任務(wù)。主被動(dòng)復(fù)合反輻射導(dǎo)彈通過(guò)融合主被動(dòng)雷達(dá)探測(cè)到的信息能有效實(shí)現(xiàn)抗雷達(dá)關(guān)機(jī)和抗誘餌[5-6]。由于主被動(dòng)復(fù)合反輻射導(dǎo)彈口徑有限，被動(dòng)雷達(dá)天線需要采用共形設(shè)計(jì)，以給主動(dòng)雷達(dá)留出足夠空間，確保其探測(cè)性能。而基于被動(dòng)共形天線陣的方位俯仰二維測(cè)角是主被動(dòng)復(fù)合反輻射制導(dǎo)技術(shù)中的難點(diǎn)。

已有的被動(dòng)共形天線陣都是采用簡(jiǎn)單的均勻共形布陣設(shè)計(jì)，為實(shí)現(xiàn)性能指標(biāo)，典型配置通常需要8個(gè)天線單元，相應(yīng)需要8個(gè)接收通道和較高信號(hào)處理硬件要求，不能滿足軍方最新提出的反輻射導(dǎo)彈主被動(dòng)復(fù)合雷達(dá)導(dǎo)引頭小型化、低成本和低功耗的要求。

常用的均勻共形布陣方式對(duì)被動(dòng)兩維測(cè)角來(lái)說(shuō)并非是最優(yōu)布陣方式，布局合理的非均勻布陣方式能更大程度地利用被動(dòng)天線單元的測(cè)角效能，具備在更少的天線單元數(shù)量的條件下達(dá)到和簡(jiǎn)單均勻共形布陣相當(dāng)?shù)臏y(cè)角能力的潛力。更少的天線單元對(duì)應(yīng)更少的接收通道個(gè)數(shù)，更少的AD采樣路數(shù)，并能降低對(duì)信號(hào)處理硬件的要求，實(shí)現(xiàn)小型化、低成本和低功耗的目標(biāo)。

針對(duì)非均勻布陣情況，本文首先將只能完成一維測(cè)角的傳統(tǒng)干涉儀推廣為能完成方位俯仰二維測(cè)角的雙基線聯(lián)合干涉儀；其次，提出了多基線聯(lián)合解模糊算法以解決測(cè)角模糊問(wèn)題；最后，提出了一種非均勻最優(yōu)布陣評(píng)價(jià)準(zhǔn)則和最優(yōu)布陣選擇方法，通過(guò)基于超算并行平臺(tái)的仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的有效性。

本文第1節(jié)對(duì)典型寬帶共形天線陣被動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)做了簡(jiǎn)述。第2節(jié)詳述了所提出的非均勻共形天線多基線聯(lián)合測(cè)角方法。第3節(jié)提出了非均勻最優(yōu)共形布陣設(shè)計(jì)方法和并行計(jì)算實(shí)現(xiàn)方法。第4節(jié)給出了實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析。最后，對(duì)本文研究?jī)?nèi)容進(jìn)行了總結(jié)。

1 典型寬帶共形天線陣被動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)簡(jiǎn)述

典型寬帶共形天線陣被動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)工作頻率范圍為2～18GHz，整個(gè)被動(dòng)接收天線系統(tǒng)主要包含共形超寬帶輻射陣面、射頻前端模塊、超寬帶數(shù)字接收機(jī)以及框架結(jié)構(gòu)等部分，其系統(tǒng)組成框圖如圖1所示。

圖1 典型共形超寬帶天線系統(tǒng)組成框圖

典型天線陣面由8個(gè)輻射單元等間隔均勻分布于彈體表面，如圖2所示。寬帶天線陣在接收狀態(tài)工作時(shí)，8個(gè)單元可分別接收來(lái)自空間的信號(hào)，隨后將接收到的各路單元信號(hào)分別輸出至8個(gè)獨(dú)立的接收通道，各接收通道再分別經(jīng)過(guò)下變頻與AD采樣后送入數(shù)字信號(hào)處理器，最終在數(shù)字域中進(jìn)行方位俯仰二維測(cè)角。

圖2 典型寬帶共形天線陣面分布示意圖

2 非均勻共形天線陣多基線聯(lián)合測(cè)角

第1節(jié)介紹的典型寬帶共形天線陣被動(dòng)探測(cè)系統(tǒng)采用被動(dòng)天線均勻布陣的方式，這種共形布陣方式對(duì)被動(dòng)兩維測(cè)角來(lái)說(shuō)并非是最優(yōu)布陣方式，布局合理的非均勻布陣方式能更大程度地利用被動(dòng)天線單元的測(cè)角效能，具備在更少的天線單元數(shù)量的條件下達(dá)到和均勻共形布陣相當(dāng)?shù)臏y(cè)角能力的潛力，并有助于實(shí)現(xiàn)小型化、低成本和低功耗的目標(biāo)。

本節(jié)針對(duì)非均勻共形天線布陣的情況，開(kāi)展方位俯仰二維測(cè)角方法研究。首先將傳統(tǒng)干涉儀推廣為雙基線聯(lián)合干涉儀，以實(shí)現(xiàn)方位俯仰二維測(cè)角；其次，提出多基線聯(lián)合解模糊方法完成二維測(cè)角解模糊。

2.1 雙基線聯(lián)合干涉儀

傳統(tǒng)干涉儀能夠測(cè)量低仰角情況下輻射源的方位角，但在反輻射導(dǎo)彈導(dǎo)引頭、衛(wèi)星電子偵察等應(yīng)用中，需要同時(shí)測(cè)量輻射源在水平面內(nèi)的方位角和垂直面內(nèi)的俯仰角。傳統(tǒng)干涉儀無(wú)法完成輻射源方位俯仰二維測(cè)角，本節(jié)將傳統(tǒng)干涉儀推廣為雙基線聯(lián)合干涉儀，使其能夠完成對(duì)輻射源的方位俯仰二維測(cè)角。

雙基線聯(lián)合干涉儀由兩個(gè)處于不同方向上的兩個(gè)傳統(tǒng)單基線干涉儀組成。雙基線聯(lián)合干涉儀的一個(gè)基本模型如圖3所示，雙基線聯(lián)合干涉儀由OA方向和OB方向上的兩個(gè)單基線干涉儀組成，基線OA和OB相互垂直，設(shè)其基線長(zhǎng)度分別是lA和lB。圖中xoy面表示水平面，z軸垂直于xoy面，設(shè)S是輻射源入射方向上某點(diǎn)。首先，沿S分別做垂直于xoy面和xoz面的垂線SP和SQ。然后分別沿P和Q做垂直與基線OA和OB的線段PR和QT。因此，∠SPO,∠SQO,∠ORP和∠OTQ都是直角。此外，由三垂線定理可知∠ORS和∠OTS也是直角。

圖3 雙基線聯(lián)合干涉儀原理圖

設(shè)來(lái)波的方位角和俯仰角分別為α和β，來(lái)波方向與基線OA和OB的夾角分別為θa和θb。來(lái)波在基線OA上的相位差為φa，在基線OB上的相位差為φb。基于單基線干涉儀原理可得

(1)

(2)

從圖3中的幾何關(guān)系可得

(3)

(4)

將式(3)和式(4)分別代入式(1)和式(2)可得

(5)

(6)

因此，在鑒相器得到兩條基線上的相位差φa和φb后，通過(guò)求解上述二元方程即可得到來(lái)波方位角α和俯仰角β，由此便可完成方位俯仰二維測(cè)角。

2.2 多基線聯(lián)合解模糊

從基本干涉儀原理可知，在基線長(zhǎng)度一定的情況下，如輻射源頻率較高便會(huì)出現(xiàn)測(cè)角模糊，即通過(guò)干涉儀測(cè)角會(huì)得到幾個(gè)可能的測(cè)角結(jié)果。已有文獻(xiàn)提出過(guò)多種解模糊算法[7-9]，但都有特殊條件限制，不適用于被動(dòng)非均勻共形天線陣二維測(cè)角解模糊。因此，本節(jié)提出一種新的多基線聯(lián)合的方法來(lái)完成非均勻共形天線陣二維測(cè)角解模糊。

一個(gè)5單元非均勻共形天線陣如圖4所示，每一對(duì)基線可以按照2.1節(jié)的方法求得一個(gè)二維模糊角集合。設(shè)有n對(duì)基線，則可得n個(gè)模糊角集合S1,S2,…,Sn。

圖4 多基線聯(lián)合解模糊示意圖

定義點(diǎn)s與點(diǎn)集Si的距離為式(7)。

(7)

其中，Sij表示點(diǎn)集Si的第j個(gè)元素，|Si|表示Si中的元素個(gè)數(shù)，‖·‖2表示歐幾里得范數(shù)。

那么無(wú)模糊的方位俯仰角s*就是距所有模糊角集合最近的那個(gè)點(diǎn)，可以通過(guò)式(8)求出。

(8)

多基線聯(lián)合解模糊算法如表1所示。

表1 多基線聯(lián)合解模糊算法

3 非均勻最優(yōu)共形布陣設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

3.1 非均勻最優(yōu)共形布陣設(shè)計(jì)

第2節(jié)針對(duì)非均勻共形天線陣，提出了多基線聯(lián)合測(cè)角及解模糊方法。本節(jié)基于第2節(jié)提出的多基線聯(lián)合測(cè)角方法，提出一種非均勻共形天線陣最優(yōu)布陣設(shè)計(jì)方法，以達(dá)到在設(shè)定的天線單元個(gè)數(shù)下實(shí)現(xiàn)最高測(cè)角精度。

首先提出如下的布陣性能評(píng)價(jià)準(zhǔn)則為

其中，array表示某種天線布陣方式，MBCM(array)表示在該天線布陣下的多基線聯(lián)合測(cè)角方法(Multi-Baseline Combination Method) ，angle_range表示被動(dòng)雷達(dá)瞬時(shí)測(cè)角范圍，error(A,B)表示測(cè)角方法A在角度方向B上的測(cè)角誤差。布陣性能評(píng)價(jià)函數(shù)f(array)刻畫(huà)了天線布陣方式array在被動(dòng)雷達(dá)瞬時(shí)測(cè)角范圍內(nèi)的總測(cè)角誤差。

因此，本文提出如下的優(yōu)化問(wèn)題來(lái)求解最優(yōu)的天線布陣為

上述優(yōu)化問(wèn)題能夠找出能使總測(cè)角誤差最小的天線布陣形式array*。非均勻最優(yōu)共形布陣設(shè)計(jì)算法如表2所示。

表2 非均勻最優(yōu)共形布陣設(shè)計(jì)算法

3.2 非均勻最優(yōu)共形布陣設(shè)計(jì)算法并行實(shí)現(xiàn)方法

由于第3.1節(jié)提出的非均勻最優(yōu)共形布陣設(shè)計(jì)算法計(jì)算復(fù)雜度很高，單核串行計(jì)算效率低，做一次布陣優(yōu)化計(jì)算時(shí)間過(guò)長(zhǎng)，本文通過(guò)對(duì)所提算法進(jìn)行并行化實(shí)現(xiàn)，以在有效時(shí)間內(nèi)得到最優(yōu)布陣設(shè)計(jì)。

本文提出的并行布陣優(yōu)化架構(gòu)如圖5所示。首先，將最優(yōu)共形布陣優(yōu)化問(wèn)題進(jìn)行可并行任務(wù)劃分，結(jié)合可使用的并行節(jié)點(diǎn)數(shù)量，本文將原問(wèn)題劃分為75個(gè)可并行處理的子問(wèn)題，分配給75個(gè)處理節(jié)點(diǎn)進(jìn)行并行優(yōu)化計(jì)算。利用第76個(gè)處理節(jié)點(diǎn)對(duì)前75個(gè)節(jié)點(diǎn)的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行收集整合，并綜合計(jì)算出非均勻最優(yōu)共形布陣問(wèn)題的最優(yōu)解，作為最優(yōu)布陣輸出。

圖5 非均勻最優(yōu)共形布陣設(shè)計(jì)算法并行化實(shí)現(xiàn)方法

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證非均勻共形天線陣多基線聯(lián)合測(cè)角及最優(yōu)布陣設(shè)計(jì)方法的性能，開(kāi)展了仿真試驗(yàn)驗(yàn)證。針對(duì)160mm口徑尋找最優(yōu)5單元非均勻共形天線陣問(wèn)題，仿真試驗(yàn)采用超級(jí)計(jì)算機(jī)提供的并行計(jì)算平臺(tái)，其中75個(gè)計(jì)算節(jié)點(diǎn)用來(lái)并行進(jìn)行布陣設(shè)計(jì)子問(wèn)題優(yōu)化計(jì)算，第76個(gè)節(jié)點(diǎn)用來(lái)進(jìn)行結(jié)果收集整理和最優(yōu)布陣計(jì)算輸出。

仿真得到的5單元最優(yōu)非均勻共形天線布陣結(jié)果如圖6所示。

圖6 5單元非均勻共形天線最優(yōu)布陣

基于該最優(yōu)布陣，使用本文提出的非均勻共形天線陣多基線聯(lián)合測(cè)角算法分別計(jì)算了對(duì)2GHz、4GHz、6GHz、8GHz、10GHz、12GHz、14GHz、16GHz、18GHz等典型頻點(diǎn)目標(biāo)的測(cè)角范圍和測(cè)角精度，結(jié)果如表3所示。

表3 5單元非均勻共形天線最優(yōu)布陣下各典型頻點(diǎn)上的測(cè)角范圍和測(cè)角精度

從試驗(yàn)結(jié)果可以看出：

1)非均勻共形天線陣多基線聯(lián)合測(cè)角方法隨著輻射源頻率增加，測(cè)角精度提高，與基線波長(zhǎng)比越大測(cè)角精度越高的基本原理一致。

2)所提算法在2～18GHz全頻段范圍內(nèi)的測(cè)角范圍能夠覆蓋方位/俯仰±20°。

3)5單元最優(yōu)非均勻共形天線布陣在2GHz～4GHz頻段的測(cè)角精度優(yōu)于1.5°，在4GHz～10GHz頻段的測(cè)角精度優(yōu)于1°，在10GHz～18GHz頻段的測(cè)角精度優(yōu)于0.5°，該測(cè)角精度水平能夠滿足典型使用要求。

5 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)主被動(dòng)復(fù)合反輻射制導(dǎo)中的被動(dòng)非均勻共形天線陣方位俯仰二維測(cè)角問(wèn)題，本文首先將只能完成一維測(cè)角的傳統(tǒng)干涉儀推廣為能完成方位俯仰二維測(cè)角的雙基線聯(lián)合干涉儀；其次，提出了多基線聯(lián)合解模糊算法以解決測(cè)角模糊問(wèn)題；最后，提出了一種非均勻最優(yōu)布陣設(shè)計(jì)算法和該算法的并行實(shí)現(xiàn)方法。通過(guò)基于超算提供的并行計(jì)算平臺(tái)的仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提方法的可行性和有效性，為反輻射制導(dǎo)裝備研制中實(shí)現(xiàn)更少的天線單元、更少的接收通道、更少的AD采樣路數(shù)、可降低對(duì)信號(hào)處理硬件的要求，實(shí)現(xiàn)小型化、低成本和低功耗的目標(biāo)奠定了基礎(chǔ)。