基于陣元故障影響評估的相控陣?yán)走_(dá)維修策略

韓 偉 陳傳生 宋亞偉 晏 凱

(空軍預(yù)警學(xué)院 武漢 430019)

0 引言

相控陣天線是相控陣?yán)走_(dá)的重要組成部分，對雷達(dá)探測性能的發(fā)揮起著關(guān)鍵作用[1]。相控陣天線一般由大量天線單元組成，當(dāng)少數(shù)幾個天線單元出現(xiàn)故障時并不一定會使雷達(dá)探測性能出現(xiàn)明顯下降，只有當(dāng)失效單元數(shù)量達(dá)到一定值時才會嚴(yán)重影響雷達(dá)探測性能。因此，相控陣天線單元的維修保障問題屬于典型的k/n系統(tǒng)問題[2]。在此基礎(chǔ)上，一些學(xué)者研究了天線陣元失效與天線性能之間的關(guān)系，用設(shè)計密度加權(quán)陣的思想來分析陣元失效問題，產(chǎn)生了一系列的研究成果[3-5]。然而，這些文獻(xiàn)認(rèn)為處于不同位置的陣元對天線性能的影響是相同的，只研究了陣元的失效率對天線性能的影響，并沒有研究不同位置的陣元失效對天線性能的影響。文獻(xiàn)[6-7]建立了天線陣列區(qū)域量化模型，研究了不同位置的陣元對天線性能的影響，以此作為天線陣列維修的理論依據(jù)，但文中僅考慮了天線增益和天線副瓣等性能指標(biāo)，不能夠全面描述雷達(dá)探測性能的影響；文獻(xiàn)[8]建立了考慮天線主瓣增益和副瓣電平的雷達(dá)探測性能評估模型，但僅考慮了一維線性陣列故障的影響及維修策略；文獻(xiàn)[9]則針對平面控陣天線進(jìn)行損傷分析，利用方向圖形狀的變化進(jìn)行損傷評估。

本文針對相控陣?yán)走_(dá)二維天線陣的維修策略進(jìn)行研究，引入了天線增益、主瓣展寬和主副瓣比等指標(biāo)評估探測性能，通過分析不同數(shù)量、不同位置陣元對雷達(dá)探測性能的影響，總結(jié)不同故障條件下的影響規(guī)律，最后提出相應(yīng)的裝備維修策略。

1 探測性能評估

1.1 二維面陣天線方向圖

大多數(shù)三坐標(biāo)相控陣?yán)走_(dá)均采用平面相控陣天線，這里指天線單元分布在平面上，天線波束在方位與仰角兩個方向上均可進(jìn)行相位掃描的陣列天線。

如圖1所示，天線單元按等間距排列，陣列在zoy平面上共有M×N個天線單元，水平和垂直方向上的單元間距分別為d1和d2，目標(biāo)方向上的角度關(guān)系如圖2所示，則相鄰單元之間的空間相位差沿y軸(水平)和z軸(垂直)方向分別表示為

圖1 天線陣元排列方式

圖2 角度關(guān)系

(1)

(2)

若第(i,k)單元幅度加權(quán)系數(shù)為αik，則圖1所示平面相控陣天線的方向圖函數(shù)表示為[10]

(3)

其中，α和β分別為水平方向和垂直方向上的陣內(nèi)相位差，由圖2可知

cosαz=sinθ

(4)

cosαy=cosθsinφ

(5)

則平面相控陣天線方向圖函數(shù)又可表示為

(6)

當(dāng)天線陣元不進(jìn)行幅度加權(quán)，即aik=1時，天線方向圖F(θ,φ)可表示為

(7)

因此，方向圖函數(shù)可表示為

|F(θ,φ)|=|F1(θ,φ)|·|F2(θ)|

(8)

其中，|F1(θ,φ)|是水平線陣方向圖，|F2(θ)|是垂直線陣的方向圖。在雷達(dá)實際應(yīng)用中，為了降低天線方向圖的副瓣，通常對天線陣元進(jìn)行幅度加權(quán)，本文后續(xù)的分析均在加切比雪夫權(quán)的條件下進(jìn)行。

假設(shè)波束方向為陣面法向，即α=β=0，M=N=16，d1=d2=λ/2，采用-35dB切比雪夫加權(quán)，天線陣面的二維方向圖如圖3所示。

圖3 切比雪夫權(quán)條件下的天線二維方向圖

1.2 陣元故障條件下的天線方向圖

假設(shè)陣元故障不能輻射電磁波，則陣元激勵的電磁波幅度為0，因此，陣元故障條件下的天線方向圖可作如下考慮

(9)

其中，K為切比雪夫加權(quán)幅度值，把式(9)代入式(6)即可得陣元故障條件下的天線方向圖表達(dá)式。

這里，選取天線水平方向圖分析陣元故障對天線方向圖的影響。仿真參數(shù)：天線陣列數(shù)N=30，采用-30dB切比雪夫加權(quán)。圖4為天線陣元無故障和部分故障條件下的方向圖。從中可以看到，陣元故障導(dǎo)致方向圖的主瓣增益下降，主瓣寬度增加以及副瓣升高，這些變化均對雷達(dá)探測性能產(chǎn)生不利影響，在后面將會具體分析。

圖4 天線方向圖比較

1.3 探測性能評估

由經(jīng)典雷達(dá)方程可知，天線方向圖是影響雷達(dá)探測性能的重要因素[11]，方向圖的主瓣增益、主瓣展寬和主副瓣比是衡量方向圖質(zhì)量的三個要素。其中，主瓣增益直接決定了目標(biāo)回波的信噪比，主瓣增益越大，回波信噪比越大，主瓣寬度直接決定了角度分辨率和測角精度，主瓣越窄，角度分辨率和測角精度越高，主副瓣比決定了抗干擾性能，主副瓣比越大，抗干擾性能越好。

因此，可用以上三個指標(biāo)表征雷達(dá)探測性能。探測性能評估分值采用三個指標(biāo)分值的加權(quán)平均求得，權(quán)重分配為主瓣增益占50%，主瓣展寬占20%，主副瓣比占30%，表示為：探測性能分值=主瓣增益/參考值×100×50%+參考值/主瓣寬度×100×20%+主副瓣比/參考值×100×30%。其中，參考值為天線無故障時的主瓣增益、主瓣寬度和主副瓣比，另外，天線陣元故障既影響發(fā)射方向圖，也影響接收方向圖。根據(jù)雷達(dá)方程可知，天線總的增益為

F(θ)=Ft(θ)·Fr(θ)

(10)

其中，F(xiàn)t(θ)和Fr(θ)分別為發(fā)射方向圖增益和接收方向圖增益。因此，探測性能分值中的主瓣增益為發(fā)射和接收方向圖增益的乘積，主瓣寬度和主副瓣比均采用接收方向圖進(jìn)行計算。

天線無故障條件下的探測性能評估分值為100。這里，我們將探測性能分為以下三級：

1)正常：90<探測性能分值≤100；

2)堪用：80<探測性能分值≤90；

3)不可用：探測性能分值≤80。

2 不同故障條件下的影響規(guī)律分析

如圖5所示，對天線模塊按照行列順序設(shè)置序號(i,j)，i=0,1,2,…15；j=0,1,2,…15。

圖5 天線陣元排列序號

以接收天線為例，假設(shè)(4,4)～(8,8)范圍的模塊發(fā)生故障，即天線陣面中間部位連續(xù)25個模塊故障，得到接收方向圖如圖6所示，可以看到，其主瓣增益降低、主瓣變寬、副瓣升高，探測性能分值為72.69，按照探測性能等級劃分結(jié)果，此時，裝備為不可用狀態(tài)。

這里，分析陣元故障數(shù)和故障陣元位置對探測性能的影響。

1)情形1：陣面邊緣處故障

如圖7所示，天線陣面邊緣處故障是指位于陣面邊緣的行或者列的陣元發(fā)生故障。下面，利用公式(6)對三種故障情況的探測性能進(jìn)行仿真。

①故障陣元位于天線陣面的第一行，即(0,0)～(0,15)范圍連續(xù)分布的模塊發(fā)生故障;

②故障陣元位于天線陣面的第一列，即(0,0)～(15,0)范圍連續(xù)分布的模塊發(fā)生故障;

③故障陣元位于天線陣面的邊緣行和邊緣列，且離散分布。

三種情況下，探測性能分值隨故障陣元數(shù)目的變化情況如圖8所示。可以看到，故障陣元連續(xù)分布對探測性能的影響大于離散分布。

圖7 天線陣面故障部位

圖8 三種情況下的探測性能分值比較

2)情形2：陣面中間行或中間列陣元故障

圖9為陣面中間行或中間列陣元故障分布的示意圖，利用公式(6)對三種故障情況的探測性能進(jìn)行仿真。

①假設(shè)故障陣元位于天線陣面中間的第K列，這里K取7，即(0,7)～(15,7)范圍連續(xù)分布的模塊發(fā)生故障；

②假設(shè)故障陣元位于天線陣面中間的第K行，這里K取7，即(7,0)～(7,15)范圍連續(xù)分布的模塊發(fā)生故障。

圖9 天線陣面故障部位

兩種情況下，探測性能分值隨故障陣元數(shù)目的變化情況分別如圖10和圖11所示，可以看到，陣面中間行和中間列部位故障對探測性能的影響大于邊緣處。

圖10 探測性能分值隨故障陣元數(shù)目的變化(中間列)

圖11 探測性能分值隨故障陣元數(shù)目的變化(中間行)

3)情形3：陣面中間部位故障

如圖12所示，假設(shè)故障陣元位于天線陣面中間的部位，按照(6,6)，(6,6)～(7,7)，(6,6)～(8,8)，(6,6)～(9,9)范圍連續(xù)分布的模塊故障順序進(jìn)行分析，可得如圖13所示的模塊不同故障數(shù)目條件下的探測性能分值。

圖12 天線陣面故障部位

圖13 探測性能分值隨故障陣元數(shù)目的變化

從以上三種情形的結(jié)果可得到如下規(guī)律：

1)隨著故障陣元數(shù)的增加，天線方向圖惡化越嚴(yán)重，探測性能變差，邊緣處陣元故障的影響較小，即使第一行或第一列的全部模塊(16個模塊，16×4×4個陣元)全部故障，探測性能分值能夠保持在90以上；

2)在天線陣面邊緣處，行陣元故障和列陣元故障對探測性能的影響程度大致相同，在天線陣面中間部位，行陣元故障對探測性能的影響程度稍大于列陣元影響；

3)天線中間部位陣元故障對探測性能影響程度要顯著大于邊緣區(qū)域，越靠近中間部位，影響程度越大。

3 故障維修策略

3.1 基于故障分級的維修策略

本文建立的探測性能評估模型可用于定量分析天線不同陣元或模塊故障對裝備效能的影響。因此，可將該模型嵌入到該型裝備的效能評估系統(tǒng)中，結(jié)合天線陣元的BITE，實時顯示當(dāng)前裝備探測性能評估分值，以確定故障對裝備效能的影響程度，為技術(shù)人員裝備維修保障提供輔助決策。根據(jù)本文劃分的探測性能等級將故障分為停機故障和低效故障兩類。當(dāng)BITE報出天線陣元故障時，如果探測性能評估分值維持60以上，表示裝備探測性能下降，但基本可完成當(dāng)前任務(wù)，此時可將該故障視為低效故障；如果探測性能評估分值在60以下，表示裝備無法完成當(dāng)前任務(wù)，則將該故障視為停機故障，天線陣元故障數(shù)較多，且大多位于陣面中間部位時，對性能影響較大，一般屬于停機故障。

當(dāng)判斷為停機故障時，指揮員應(yīng)組織技術(shù)保障人員迅速進(jìn)行搶修。搶修過程中，關(guān)閉電源，整機停止工作，直至設(shè)備修復(fù)。當(dāng)判斷為低效故障時，觀察探測性能評估分值的變化情況，如果分值維持在80～100之間，則基本不影響任務(wù)的完成，可組織技術(shù)人員在戰(zhàn)備值班結(jié)束后進(jìn)行集中維修；如果分值維持在60～80之間，且雷達(dá)實際探測效果較差時，也需要進(jìn)行停機維修。

3.2 基于重要性排序的維修資源調(diào)度

第2節(jié)中的分析提供了天線不同故障部位和不同故障范圍對雷達(dá)探測性能的量化影響，可以根據(jù)不同的量化影響程度確定維修的先后次序，合理分配維修資源，實現(xiàn)裝備維修保障效益的最大化。

根據(jù)前面分析得到的“中間部位故障影響大于兩邊”、“故障陣元連續(xù)分布影響大于離散分布”兩個規(guī)律，可采取以下維修策略：

1)由于時間資源有限，在組織停機維修期間，應(yīng)集中優(yōu)勢力量，優(yōu)先搶修重要性程度高的陣元模塊，如中間部位和邊緣部位均有故障，則優(yōu)先搶修中間部位；如故障陣元模塊有連續(xù)分布的，也有離散分布的，則優(yōu)先搶修連續(xù)分布的陣元。搶修時，應(yīng)優(yōu)先采用換件維修方式，用陣元模塊備件替換故障模塊。

2)在備件資源不足的情況下，應(yīng)將有限的資源優(yōu)先保障重要性程度高的陣元模塊，如果部分重要陣元模塊仍無備件更換時，則可用重要程度較低的模塊進(jìn)行更換，如可用邊緣部位的模塊更換中間部位故障模塊，此時，可使雷達(dá)裝備開機時探測性能達(dá)到一個相對較高的水平，滿足完成一般探測任務(wù)的要求，被替換的邊緣部位的故障模塊則可組織技術(shù)保障人員在維修室進(jìn)行集中修理，不影響探測的完成。

4 結(jié)束語

本文研究了相控陣?yán)走_(dá)天線陣元故障的影響及維修策略問題，首先根據(jù)該型雷達(dá)的天線結(jié)構(gòu)特點進(jìn)行了二維面陣天線方向圖仿真，并結(jié)合天線方向圖的主副瓣特征和影響建立了雷達(dá)探測性能評估模型，用于定量評估陣元故障對雷達(dá)探測性能影響；然后采用評估模型對該型相控陣?yán)走_(dá)天線陣列不同故障條件下的影響規(guī)律進(jìn)行了分析；最后，利用分析得到的影響規(guī)律提出了戰(zhàn)時裝備維修策略。本文的研究成果可為指揮員進(jìn)行戰(zhàn)時裝備維修資源調(diào)度提供參考依據(jù)。