基于陣元故障影響評估的相控陣雷達維修策略

韓 偉 陳傳生 宋亞偉 晏 凱

(空軍預警學院 武漢 430019)

0 引言

相控陣天線是相控陣雷達的重要組成部分，對雷達探測性能的發揮起著關鍵作用[1]。相控陣天線一般由大量天線單元組成，當少數幾個天線單元出現故障時并不一定會使雷達探測性能出現明顯下降，只有當失效單元數量達到一定值時才會嚴重影響雷達探測性能。因此，相控陣天線單元的維修保障問題屬于典型的k/n系統問題[2]。在此基礎上，一些學者研究了天線陣元失效與天線性能之間的關系，用設計密度加權陣的思想來分析陣元失效問題，產生了一系列的研究成果[3-5]。然而，這些文獻認為處于不同位置的陣元對天線性能的影響是相同的，只研究了陣元的失效率對天線性能的影響，并沒有研究不同位置的陣元失效對天線性能的影響。文獻[6-7]建立了天線陣列區域量化模型，研究了不同位置的陣元對天線性能的影響，以此作為天線陣列維修的理論依據，但文中僅考慮了天線增益和天線副瓣等性能指標，不能夠全面描述雷達探測性能的影響；文獻[8]建立了考慮天線主瓣增益和副瓣電平的雷達探測性能評估模型，但僅考慮了一維線性陣列故障的影響及維修策略；文獻[9]則針對平面控陣天線進行損傷分析，利用方向圖形狀的變化進行損傷評估。

本文針對相控陣雷達二維天線陣的維修策略進行研究，引入了天線增益、主瓣展寬和主副瓣比等指標評估探測性能，通過分析不同數量、不同位置陣元對雷達探測性能的影響，總結不同故障條件下的影響規律，最后提出相應的裝備維修策略。

1 探測性能評估

1.1 二維面陣天線方向圖

大多數三坐標相控陣雷達均采用平面相控陣天線，這里指天線單元分布在平面上，天線波束在方位與仰角兩個方向上均可進行相位掃描的陣列天線。

如圖1所示，天線單元按等間距排列，陣列在zoy平面上共有M×N個天線單元，水平和垂直方向上的單元間距分別為d1和d2，目標方向上的角度關系如圖2所示，則相鄰單元之間的空間相位差沿y軸(水平)和z軸(垂直)方向分別表示為

圖1 天線陣元排列方式

圖2 角度關系

(1)

(2)

若第(i,k)單元幅度加權系數為αik，則圖1所示平面相控陣天線的方向圖函數表示為[10]

(3)

其中，α和β分別為水平方向和垂直方向上的陣內相位差，由圖2可知

cosαz=sinθ

(4)

cosαy=cosθsinφ

(5)

則平面相控陣天線方向圖函數又可表示為

(6)

當天線陣元不進行幅度加權，即aik=1時，天線方向圖F(θ,φ)可表示為

(7)

因此，方向圖函數可表示為

|F(θ,φ)|=|F1(θ,φ)|·|F2(θ)|

(8)

其中，|F1(θ,φ)|是水平線陣方向圖，|F2(θ)|是垂直線陣的方向圖。在雷達實際應用中，為了降低天線方向圖的副瓣，通常對天線陣元進行幅度加權，本文后續的分析均在加切比雪夫權的條件下進行。

假設波束方向為陣面法向，即α=β=0，M=N=16，d1=d2=λ/2，采用-35dB切比雪夫加權，天線陣面的二維方向圖如圖3所示。

圖3 切比雪夫權條件下的天線二維方向圖

1.2 陣元故障條件下的天線方向圖

假設陣元故障不能輻射電磁波，則陣元激勵的電磁波幅度為0，因此，陣元故障條件下的天線方向圖可作如下考慮

(9)

其中，K為切比雪夫加權幅度值，把式(9)代入式(6)即可得陣元故障條件下的天線方向圖表達式。

這里，選取天線水平方向圖分析陣元故障對天線方向圖的影響。仿真參數：天線陣列數N=30，采用-30dB切比雪夫加權。圖4為天線陣元無故障和部分故障條件下的方向圖。從中可以看到，陣元故障導致方向圖的主瓣增益下降，主瓣寬度增加以及副瓣升高，這些變化均對雷達探測性能產生不利影響，在后面將會具體分析。

圖4 天線方向圖比較

1.3 探測性能評估

由經典雷達方程可知，天線方向圖是影響雷達探測性能的重要因素[11]，方向圖的主瓣增益、主瓣展寬和主副瓣比是衡量方向圖質量的三個要素。其中，主瓣增益直接決定了目標回波的信噪比，主瓣增益越大，回波信噪比越大，主瓣寬度直接決定了角度分辨率和測角精度，主瓣越窄，角度分辨率和測角精度越高，主副瓣比決定了抗干擾性能，主副瓣比越大，抗干擾性能越好。

因此，可用以上三個指標表征雷達探測性能。探測性能評估分值采用三個指標分值的加權平均求得，權重分配為主瓣增益占50%，主瓣展寬占20%，主副瓣比占30%，表示為：探測性能分值=主瓣增益/參考值×100×50%+參考值/主瓣寬度×100×20%+主副瓣比/參考值×100×30%。其中，參考值為天線無故障時的主瓣增益、主瓣寬度和主副瓣比，另外，天線陣元故障既影響發射方向圖，也影響接收方向圖。根據雷達方程可知，天線總的增益為

F(θ)=Ft(θ)·Fr(θ)

(10)

其中，Ft(θ)和Fr(θ)分別為發射方向圖增益和接收方向圖增益。因此，探測性能分值中的主瓣增益為發射和接收方向圖增益的乘積，主瓣寬度和主副瓣比均采用接收方向圖進行計算。

天線無故障條件下的探測性能評估分值為100。這里，我們將探測性能分為以下三級：

1)正常：90<探測性能分值≤100；

2)堪用：80<探測性能分值≤90；

3)不可用：探測性能分值≤80。

2 不同故障條件下的影響規律分析

如圖5所示，對天線模塊按照行列順序設置序號(i,j)，i=0,1,2,…15；j=0,1,2,…15。

圖5 天線陣元排列序號

以接收天線為例，假設(4,4)～(8,8)范圍的模塊發生故障，即天線陣面中間部位連續25個模塊故障，得到接收方向圖如圖6所示，可以看到，其主瓣增益降低、主瓣變寬、副瓣升高，探測性能分值為72.69，按照探測性能等級劃分結果，此時，裝備為不可用狀態。

這里，分析陣元故障數和故障陣元位置對探測性能的影響。

1)情形1：陣面邊緣處故障

如圖7所示，天線陣面邊緣處故障是指位于陣面邊緣的行或者列的陣元發生故障。下面，利用公式(6)對三種故障情況的探測性能進行仿真。

①故障陣元位于天線陣面的第一行，即(0,0)～(0,15)范圍連續分布的模塊發生故障;

②故障陣元位于天線陣面的第一列，即(0,0)～(15,0)范圍連續分布的模塊發生故障;

③故障陣元位于天線陣面的邊緣行和邊緣列，且離散分布。

三種情況下，探測性能分值隨故障陣元數目的變化情況如圖8所示。可以看到，故障陣元連續分布對探測性能的影響大于離散分布。

圖7 天線陣面故障部位

圖8 三種情況下的探測性能分值比較

2)情形2：陣面中間行或中間列陣元故障

圖9為陣面中間行或中間列陣元故障分布的示意圖，利用公式(6)對三種故障情況的探測性能進行仿真。

①假設故障陣元位于天線陣面中間的第K列，這里K取7，即(0,7)～(15,7)范圍連續分布的模塊發生故障；

②假設故障陣元位于天線陣面中間的第K行，這里K取7，即(7,0)～(7,15)范圍連續分布的模塊發生故障。

圖9 天線陣面故障部位

兩種情況下，探測性能分值隨故障陣元數目的變化情況分別如圖10和圖11所示，可以看到，陣面中間行和中間列部位故障對探測性能的影響大于邊緣處。

圖10 探測性能分值隨故障陣元數目的變化(中間列)

圖11 探測性能分值隨故障陣元數目的變化(中間行)

3)情形3：陣面中間部位故障

如圖12所示，假設故障陣元位于天線陣面中間的部位，按照(6,6)，(6,6)～(7,7)，(6,6)～(8,8)，(6,6)～(9,9)范圍連續分布的模塊故障順序進行分析，可得如圖13所示的模塊不同故障數目條件下的探測性能分值。

圖12 天線陣面故障部位

圖13 探測性能分值隨故障陣元數目的變化

從以上三種情形的結果可得到如下規律：

1)隨著故障陣元數的增加，天線方向圖惡化越嚴重，探測性能變差，邊緣處陣元故障的影響較小，即使第一行或第一列的全部模塊(16個模塊，16×4×4個陣元)全部故障，探測性能分值能夠保持在90以上；

2)在天線陣面邊緣處，行陣元故障和列陣元故障對探測性能的影響程度大致相同，在天線陣面中間部位，行陣元故障對探測性能的影響程度稍大于列陣元影響；

3)天線中間部位陣元故障對探測性能影響程度要顯著大于邊緣區域，越靠近中間部位，影響程度越大。

3 故障維修策略

3.1 基于故障分級的維修策略

本文建立的探測性能評估模型可用于定量分析天線不同陣元或模塊故障對裝備效能的影響。因此，可將該模型嵌入到該型裝備的效能評估系統中，結合天線陣元的BITE，實時顯示當前裝備探測性能評估分值，以確定故障對裝備效能的影響程度，為技術人員裝備維修保障提供輔助決策。根據本文劃分的探測性能等級將故障分為停機故障和低效故障兩類。當BITE報出天線陣元故障時，如果探測性能評估分值維持60以上，表示裝備探測性能下降，但基本可完成當前任務，此時可將該故障視為低效故障；如果探測性能評估分值在60以下，表示裝備無法完成當前任務，則將該故障視為停機故障，天線陣元故障數較多，且大多位于陣面中間部位時，對性能影響較大，一般屬于停機故障。

當判斷為停機故障時，指揮員應組織技術保障人員迅速進行搶修。搶修過程中，關閉電源，整機停止工作，直至設備修復。當判斷為低效故障時，觀察探測性能評估分值的變化情況，如果分值維持在80～100之間，則基本不影響任務的完成，可組織技術人員在戰備值班結束后進行集中維修；如果分值維持在60～80之間，且雷達實際探測效果較差時，也需要進行停機維修。

3.2 基于重要性排序的維修資源調度

第2節中的分析提供了天線不同故障部位和不同故障范圍對雷達探測性能的量化影響，可以根據不同的量化影響程度確定維修的先后次序，合理分配維修資源，實現裝備維修保障效益的最大化。

根據前面分析得到的“中間部位故障影響大于兩邊”、“故障陣元連續分布影響大于離散分布”兩個規律，可采取以下維修策略：

1)由于時間資源有限，在組織停機維修期間，應集中優勢力量，優先搶修重要性程度高的陣元模塊，如中間部位和邊緣部位均有故障，則優先搶修中間部位；如故障陣元模塊有連續分布的，也有離散分布的，則優先搶修連續分布的陣元。搶修時，應優先采用換件維修方式，用陣元模塊備件替換故障模塊。

2)在備件資源不足的情況下，應將有限的資源優先保障重要性程度高的陣元模塊，如果部分重要陣元模塊仍無備件更換時，則可用重要程度較低的模塊進行更換，如可用邊緣部位的模塊更換中間部位故障模塊，此時，可使雷達裝備開機時探測性能達到一個相對較高的水平，滿足完成一般探測任務的要求，被替換的邊緣部位的故障模塊則可組織技術保障人員在維修室進行集中修理，不影響探測的完成。

4 結束語

本文研究了相控陣雷達天線陣元故障的影響及維修策略問題，首先根據該型雷達的天線結構特點進行了二維面陣天線方向圖仿真，并結合天線方向圖的主副瓣特征和影響建立了雷達探測性能評估模型，用于定量評估陣元故障對雷達探測性能影響；然后采用評估模型對該型相控陣雷達天線陣列不同故障條件下的影響規律進行了分析；最后，利用分析得到的影響規律提出了戰時裝備維修策略。本文的研究成果可為指揮員進行戰時裝備維修資源調度提供參考依據。