兩維相控陣UV域測角分析及應用

崔向陽 付學斌 朱永杰 邱 天

(西安電子工程研究所 西安 710100)

0 引言

三坐標雷達能夠同時測量目標的距離、方位、俯仰信息。多數三坐標雷達采用俯仰上電掃描的線性陣列天線，方位上機械掃描。一維電掃描雷達不能充分發(fā)揮相控陣雷達的特點和優(yōu)勢。兩維電掃描雷達在觀察導彈目標，多目標探測與快速響應，同時跟蹤多個高空/地面目標，目標識別，提高雷達生存和ECCM方面獲得了多項改善[1]。

機掃雷達可以用原點在天線相位中心的球坐標系來描述，而對于電掃雷達，當掃描波束偏離法線時，波束將展寬，且形狀也有變化。這里就希望選取天線方向圖不隨電掃描角度變化，只與相鄰陣元輸入波程差相關的坐標，即所謂的正弦空間坐標系，簡言之，就是單元球面在陣列平面上的投影[2]。

對于正弦空間(sinθ)，選取不同的入射角，都可以作為正弦空間。本文的主要內容是選取合適正弦坐標系，引入側方角(broadside angle)的概念，以簡化工程實現。并分析了正弦空間坐標下測角相對于直角坐標下的便利之處，同時提出了工程實現的方案。

1 正弦空間坐標系定義

正弦空間是研究數字陣列掃描波束編排與分布特性的數學工具[3]，是要獲得單元球面在陣列平面上的投影。在正弦空間下，波束寬度與角度使用正弦值表示，此外天線的方向圖也不再隨著掃描的角度發(fā)生變化，只與相鄰陣元的波程差等比例延時[4]。要獲得投影，首先描述球坐標，在球坐標中描述空間的點，通常使用距離和兩個角度，如圖1、圖2所示。

圖1 theta和phi表示球坐標

圖2 az和el表示球坐標

為了方便分析，工程中采用的陣列坐標系認為與空間(站心)坐標系重合[5]。各角度說明見表1所示。

可以得到，對應的投影關系[6-8]即對圖1其表示的正弦空間為

u=sin(θ)cos(φ)

v=sin(θ)sin(φ)

對圖2其表示的正弦空間為

u=cos(el)sin(az)

v=sin(el)

定義陣面直角坐標為：陣面為yz平面，y為水平方向，z為高低方向，x為陣面法向，陣元位于yz平面上，o點為陣面幾何中心，xa、ya、za主要用于表征陣元所處陣面的相對位置，正視天線陣面時，陣面右側ya為正、陣面上側za為正,其與對應的陣面直角坐標系的轉換關系為[9]

x=Rcos(el)cos(az)

y=Rcos(el)sin(az)

z=Rsin(el)

即可知其對應的波程差引起的相位差為

Phaseae(ya,za)=2π(cos(el)sin(az)ya+
sin(el)za)/λ

(1)

由式(1)能夠看到，其波束在指向上方位和俯仰具有耦合性，使得在方向圖測試和系統(tǒng)波束規(guī)劃時，并不直觀。由此引入側方角(broadside angle)的定義。

圖3 broadside angle 定義

側方角是這樣的一個角，它是法線在陣列軸(y軸)與入射方向所確定平面上的投影與入射角之間的夾角，值域從-90°～90°，通常情況下的AOA(信號入射方向估計)估計獲得的也是這個角[10]。

淺灰色陰影區(qū)域是入射角和陣列軸確定的平面，在軸的正向時測量時，broadside角為正。在很多情況下，使用broadside角代替方位角和俯仰角，因為該角對于幾何方向的描述性更便捷。

broadside角記為

sin(β)=sin(az)cos(el)

(2)

用方位角和俯仰角表示broadside角有許多特性：

1)對于俯仰角為0時，broadside等于方位角。

2)在xoy平面的上和下相等的角度，broadside角相等。

這兩點在波束方向圖測試和空域規(guī)劃時有明顯的優(yōu)勢。

式(1)變?yōu)?/p>

Phaseuv(ya,za)=2π(u·ya+v·za)/λ

(3)

其中u=sin(β)、v=sin(el)；為本文討論所用的正弦空間。

2 UV域測角分析

不失一般性兩維陣取陣面球坐標系指向[-20,10]。

由圖4(a)可見，用az-el表征指向時，偏離波束指向位置發(fā)生彎曲。由圖4(d)且在同一波束域內，不同v值下的測角曲線可以用一條進行表征。下面我們設計兩個波束指向，并對其測角曲線進行分析。

由圖5可見，頻率歸一化后的比幅曲線能夠用同一組數據進行表征，即不同頻率、不同指向均用同一比幅曲線進行角誤差計算。

波束a、b指向角為陣面球坐標系下az、el角分別為[-20°,10°]，[30°,20°]，按照域變換后得到的uv域下比幅測角曲線如圖所示，其中兩組曲線各自按照u=cos(el)sin(az)進行歸一化。由圖5可見，歸一化后的測角曲線能夠用同一組數據進行表征，即可以將az、el解耦處理。

3 實現方式及實驗結果驗證

上位機使用u-v域計算配相值，發(fā)送至空域處理器進行DBF合成，檢測處理機進行檢測并根據相鄰波束的目標回波幅度差和比進行查測角曲線，該曲線為u-v域u維和v維兩條測角曲線，查表得到△u/λ和△v/λ，進而求得△u和△v，再根據u′=u0+△u，v′=v0+△v，將u′和v′轉換至陣面球坐標系(az，el)后送至中心機或數據處理，中心機或信號處理根據碼盤及天線傾角計算目標在站心球坐標系下的角度信息(AZ，EL)。

圖6 處理流程

實際測量得到的天線方向圖可以驗證上述結果，由于天線遠場測試條件會對測量結果有一定影響，與理論值略有差距。圖7(b)能夠看到，圖7(a)在大地坐標系下，隨著波束角度偏移0°位置，波束變寬；而在圖7(b)中，利用UV空間表述時，在角度測量范圍的線性區(qū)域中，其測角曲線斜率基本一致，對于角度測量時在正弦空間下，可以近似使用一個斜率K值，大大簡化了天線方向圖的測試工作。

圖8是本雷達系統(tǒng)對于某彈丸類目標進行跟蹤時的點跡信息，可以看到使用本文提到的波束規(guī)劃及測角方法，對目標跟蹤時航跡穩(wěn)定可靠，角度測量及波束調度準確，驗證了該方法的可行有效。

4 結束語

對于兩維電掃描雷達，當掃描波束偏離法線時，波束將展寬，且形狀也有變化。本文采用了正弦空間坐標及對應的配相公式，通過引入了側方角提出了一種在工程實現時簡便易行的方法，簡化系統(tǒng)波束規(guī)劃和測角曲線的測量。經仿真及工程驗證，該方法可行有效。