基于正交試驗的微通道翼形流場特征分析

史周浩，謝占山，施衛東，張慶宏，陳 成，曹宇鵬，譚林偉

（南通大學 機械工程學院，江蘇南通 226019）

0 引言

空化是指液體局部壓強低于飽和蒸氣壓時，微氣核歷經的初生、膨脹與潰滅等過程。在空泡潰滅時空化泡產生的高速微射流會嚴重破壞水利機械的過流表面［1-11］。為了解決流體機械隨機工況帶來的空化問題，本文提出了一種新型空化抑制思路，即在翼型空化發生區域構置微通道實時調控空化區的壓力以消除空化初生環境，進而抑制空化。關于空化的抑制，王鑫等［12-13］在翼型低壓位置布置單對穿孔與多對穿孔進行對比試驗，證明了孔數會影響低壓區的壓強與空化，同時對穿孔會影響翼型的水力性能。于鳳榮等［14-15］研究了多排孔微通道，證明排孔與環孔均能改變翼型上方的低壓區流場。胡贊熬等［16］基于離心泵研究了孔徑與孔的布局位置對空化抑制的影響。侯騰飛［17］使用單排孔對翼型進行射流孔空化抑制研究，尋得較佳射流孔布局位置。學者與工程人員開展了轉輪或翼型的結構參數優化等措施對空化抑制進行研究，他們的研究為展開隨機空化的抑制打下了基礎，但是基于微通道空化抑制的研究較少，加之，不同微通道的結構參數及工況對空化抑制的研究未見文獻。本文利用NACA0012翼型首先于空化發生區域設計局部微通道，并采用正交試驗方法以探索不同參數結構局部微通道對控制翼型的抑制效果，尋求更佳的微通道布局參數，這對于開展隨機空化的抑制具有重要意義。

1 NACA翼型的求解域及其空化模型

1.1 幾何模型

本文選取的計算域如圖1所示，即翼型位于上下邊界的中心位置，翼型頭部距進水邊3c，進水邊包括頭部，上下邊界分別為2.5c，出水邊距離尾緣6c，出水邊為右側外邊界。翼型的幾何參數為弦長c=1 m，來流攻角α＝6°。

圖1 NACA翼型計算域示意Fig.1 Schematic diagram of NACA airfoil calculation domain

1.2 網格劃分

網格質量與數量對計算結果具有較大影響，因此在翼型的近壁面進行了加密，整體壁面函數無量綱y+值小于100。經過網格無關性分析且為保證試驗組之間的可比性，不同工況網格數量于100萬～200萬之間。

1.3 空化模型與湍流模型

鑒于文獻［18-20］研究結果，Schnerr-Sauer空化模型能夠較為準確地模擬空化的狀態，湍流模型則需要計算高雷諾數，且需要對邊界層有一定處理。因此本文采用Schnerr-Sauer空化模型與k-ε湍流模型進行CFD仿真。

2 微通道參數正交試驗設計

翼型微通參數及微通道布局會對翼型空化抑制產生影響［4，16-17］，諸如：（1）運行工況；（2）孔的布局位置；（3）微通道出口面積；（4）微通道出口孔型；（5）微通道出口數量。為減少模型的仿真工作量，在保持其他因素不變的前提下，先對模型改變較大的因素進行研究。運行工況以改變進口速度的方式進行調整，孔的布局位置采用0.19c作為本文的微通道的布局位置［17］。因此首先利用控制變量法對孔型與數量這兩因素先進行研究。

2.1 邊界條件設置

流場邊界條件類型設置中，NACA翼型的進口界面采用速度進口，inlet 1來流速度為20 m/s；微通道采用壓力進口，inlet 2進口壓力為1.01×105Pa，流道固體壁面處采用無滑移邊界條件，近壁區采用標準壁面函數。微通道孔形見表1。

表1 微通道孔形Tab.1 Microchanne hole shape

2.2 非定常流場單圓孔NACA翼型空化特征分析

為了提高收斂速度與計算精度，先對其進行穩態數值計算，并把計算結果作為瞬態計算的初始值進行計算［13-17］，并將計算的時間步長設定為1.0×10-3s，獲得開孔處截面的空化與壓力云圖如圖2所示。

圖2 微通道口局部放大圖Fig.2 Detail of microchannel with enlarged scale

由圖2可知，對于低壓區采用單孔微通道無法滿足供應加壓液體到流道空化位置從而壓制空化的壓力需求。且圓孔來流后方小范圍內的空化反而更加嚴重，筆者認為這種現象是兩個相對垂直的來流碰撞的結果，微通道孔來流后方原本水平流動的多相流在微通道流體的沖擊下獲得了垂直方向（y+）的速度分量，導致原本微通道孔來流后方近壁面的流體遠離翼型運動，從而形成較小的低壓區導致空化產生。且由于圓孔在來流方向即x方向的水流厚度不同，厚度越大處對后來流方的空化影響越大，因此在厚度最大處的后方空化現象最嚴重。

2.3 單方孔微通道翼型空化特征分析

為了減少微通道出口來流后方近壁面的空化現象，在同等邊界條件下，采用近似等面積1×3的方孔作為微通道inlet2的孔形，方孔的微觀結構位置與圓孔相同，在同等工況下進行數值仿真，截取一個周期的空化云圖，如圖3所示。圖3（a）～（d）分別示出微通道截面1/2個周期的空化云圖，時間間隔為10 ms，從中可以得知空化區域被微通道補液流體分為了2個部分，其中微通道開孔前的空化程度略低。兩個相對垂直的來流碰撞致使開孔來流后方空化加劇的現象依舊存在，但其區域遠離了近壁面。

圖3 采用方孔微通道的空化云圖Fig.3 Cavitation nephogram of square-hole microchannel

以上分析可知：設置單方孔調壓微通道，與繞原始翼型流場仿真相比較，空化規模得到了一定的抑制，同時使空化區域遠離了近壁面，一定程度上減少了空化泡潰滅對翼型近壁面的沖蝕破壞。而且單方孔微通道相較于單圓孔微通道調壓范圍更大，效果更明顯。但在微通道開孔的來流后方的高空化區仍然存在，且通過壓力流場圖發現微通道后方存在明顯的回流，這證明了兩垂直流體碰撞導致微通道開孔后方的低壓區這一理論，但回流易生成渦，從而將會影響流場穩定和翼型的升力系數。

3 NACA翼型的正交試驗方案

3.1 正交試驗目的

尋求微通道布局參數對空化抑制影響的主次順序，選擇確定微通道布局的最優參數組合，并驗證其優選結果，得出最終優方案。

3.2 正交試驗因素

經過第2節篩選，控制微通道出口孔型為方形孔，微通道的布局位置采用0.19c［17］，綜合考慮選取inlet1進口速度，inlet2微通道出口壓力，微通道出口孔數這三因素做為正交試驗的變化因素，暫且忽略因素間的交互作用，分別標注為A，B，C。各因素水平見表2。

表2 因素水平Tab.2 Factor level table

其中孔數作為研究孔與孔的交互影響，微觀結構采用孔間距等于孔徑，按1：1進行排列，多孔孔數共23個。介于各因素水平不同，因此采用混合水平正交試驗設計，選用混合水平正交表L8（41×24），并對其結果進行直觀分析，試驗方案見表 3［23-27］。

表3 試驗方案Tab.3 Test scheme

4 NACA翼型正交模擬結果分析

為了便于對數值結果進行比較，因此通過量化結果云圖將結果轉為0-1的數值進行衡量比較，其中空化現象越嚴重，對翼型的損害越大，所得空化部分分值越低；對低壓區的增壓效果越差，低壓區面積越大，所得壓力部分分值越低；流場越紊亂，與原始流場差異越大，所得流場部分分值越低，最后將各項的算數平均值作為最終的評定標準，所得結果見表4。

表4 試驗結果及其直觀分析Tab.4 Test results and visual analysis

從表4中，可知各參數對空化影響的主次順序分別是inlet1速度＞inlet2壓力＞孔數。翼型是否會產生空化及空化的劇烈程度，與翼型的來流速度大小直接相關，一定程度上來流速度與翼型上部的低壓區面積成正比，即運轉工況仍然是影響空化的最主要的因素。采用局部微通道抑制空化的主要人為可控的因素為inlet2壓力，其優值在 0.505×105～1.515×105Pa之間，其值落于優值范圍之外會使抑制效果明顯減弱甚至反而加劇空化。孔數對抑制空化的影響低于其余兩個因素，總體而言多孔相對于單孔對空化的抑制效果更佳。為探究其中的聯系將孔數作為唯一變量，inlet1速度為15 m/s，inlet2壓力為1.01×105Pa的新試驗組9與試驗組3在微通道出口截面進行對比，結果如圖4所示。

圖4 單孔微通道與多孔微通道的壓力場對比Fig.4 Comparison between pressure fields of single-hole microchannel and porous microchannel

從圖中可見，單孔微通道只能影響略大于微通道出口面積的區域，其余區域低壓區仍然存在，反觀多孔結構，翼型近壁面的低壓區基本消除，有效地抑制了空化的產生。這一方面說明孔與孔之間可以相互影響，另一方面說明，多空微通道具有增進抑制空化的效果。

綜上所述，從表4中得到的優方案為inlet1速度為 15 m/s，inlet2 壓力為 1.01×105Pa，采用多孔結構，考慮到多因素交互作用的影響，將上述條件作為新的試驗組10，與表4中得分最高的試驗組5進行對比，所得結果如圖5所示。通過圖5（a）～（b）對比分析，對于壓力場而言，可見低壓區被微通道分為兩個部分，試驗組5較于試驗組10，由于inlet壓力的提高，前半部分的低壓區基本消除，后半部分的低壓區的面積減小，因此對應空化云圖試驗組5中空化程度也低于試驗組10，只在微通道口來流后方有微量空化，空化得到很好的抑制。對于整體流場而言，整體流場基本相同，因此僅保留 inlet2出口流線，結果圖 5（e）～（f）所示，觀察對比發現試驗組5較于試驗組10，翼型來流后方近壁面流場回更加紊亂。綜合對比認為最終的優方案為inlet1速度為15 m/s，inlet2壓力為1.01×105Pa，翼型采用多孔微通道結構。

圖5 壓力、流場與空化抑制效果對照Fig.5 Comparison of pressure and flow field and cavitation suppression effect

5 結論

（1）影響翼型空化因素的主次性分別是來流速度＞微通道出口壓力＞孔數，運行工況是影響翼型空化的最主要的因素。微通道出口壓力優值在5.05×104～1.52×105Pa，其值落于優值范圍之外會使抑制效果明顯減弱甚至反而加劇空化。微通道出口孔與孔之間可以相互影響，增進抑制空化的效果。綜合對比認為最終的優方案為inlet1速度為15 m/s，inlet2 壓力為 1.01×105Pa，采用方形狀多孔結構。

（2）圓形孔與方形孔微通道會在翼型上部微通道出口后方造成劇烈空化，源于微通道出口的下部區域兩個相對垂直的來流碰撞形成回流與渦，但同時孔內流體阻斷了空化面積的連續分布。

（3）微通道出口流體與翼型來流碰撞會導致其后方小范圍內形成低壓區，且低壓區范圍與微通道流體在來流方向的厚度成正比，方孔微通道出口避免了圓孔微通道流體在來流方向的厚度不均的問題，方孔微通道優于圓孔微通道。

（4）其他條件相同的情況下，微通道出口壓力增大，一定程度上會使流場產生紊亂，過大的壓力會產生渦旋，影響翼型的機械性能。