基于水體溫度模型的水庫水體溫度預測算例分析探究

王旭東，周小明

(江西省水利水電建設有限公司，南昌 330025)

水庫水體溫度預測和計算，是壩體防凍害維護管理和庫區水資源管理必須經常應用的業務和技術。本研究基于案例水庫水體溫度基礎數據，運用一維水體溫度模型，對該水庫全年水體溫度構造狀態開展算例計算分析，探究其庫水溫度分布規律，其計算形式及所揭示的庫水溫度分布規律，可為同類水庫水體溫度預測工程和管理應用提供研究和技術參考。

1 案例水庫概況

在本研究中，筆者將位于大渡河干流規劃的下爾呷水電站作為的案例對象展開了實證性研究。通過實地勘察與資料查閱后發現，該壩址控制流域面積高達15500km2，過流量和徑過流量基本穩定在186m3/s和5866億m3左右。初擬水庫正常蓄水線3120m，壩壅水高度200m，具有多年調節機能優勢。初擬裝機規模為540MW，單機規模為135MW。

該水電站位于海拔3000m以上的高原地區，是典型的亞寒帶和寒溫帶氣候，長冬無夏，年均氣溫不超過6℃，極端惡劣氣象下，其氣溫可低至-36℃。年降雨量非常少，基本保持在700mm左右。八級以上的大風多出現在2-5月，年均有20-70d。降雪周期相對較長，一般從9月持續到第二年的6月，而高海拔區域甚至全年處于降雪期。

2 水庫水體溫度預測計算模型與主要參數

2.1 計算模型

采用一維溫度對流擴散計算模型，其計算方程具體如下：

(1)

式中：T為單元層溫度，℃；Ti為入流溫度，℃；A為單元層面積，m2；B為單元層平均寬度，m；Dz為分散擴展常數，m2/s；ρ為水體密度，kg/m3；Cp為水體比熱，J/kg·℃；φz為太陽輻射通量，W/m2；ui為入流速率，m/s；uo為出流速率，m/s；Qv為垂直方向過流量，m3/s。

2.2 主要參數

大渡河干流多年平均逐月水體溫度變化情況如見表1所示。

案例水庫水體溫度預測選用的氣象資料具體如表2所示。

水庫一維垂直方向水體溫度預測模型截面統計格式具體可見表3所示。

表1 大渡河干流多年平均逐月水體溫度統計

表2 案例水庫水體溫度預測選用的氣象資料

表3 水庫一維垂直方向水體溫度預測模型截面統計格式圖

3 計算成果與分析

構建以溫度為對象的數字模型，通過專業軟件確定出案例水庫全年的水體溫度構造系數。

3.1 逐月水體溫度計算成果與分析

逐月水體溫度計算成果具體可見表4和圖1所示。

表4 案例水庫一維垂直方向水體溫度計算成果

通過上表4數據分析進一步了解到，下泄和庫表的水體存在明顯溫度差，但庫底水體溫度變化幅度不大，基本保持在4℃左右。水體密度在溫度為4℃時會達到最大，水體具有很強的導熱性，由于在熱交換過程中，庫底水體溫度是最后受影響，所以一般不會出現演變[1]。所以在水庫的庫容足夠大時，庫底水體溫度全年不受影響，也就能穩定在4℃左右。

通過表數據分析還發現，庫表水體溫度峰值發生的時間總是晚于氣溫峰值發生的時間。水體溫度的延遲現象顯然，盡管全年的下泄水體溫度與自然水體溫度比較演變不大，但逐月水體溫度演變差異卻非常明顯。

圖1 案例水庫一維垂直方向水體溫度計算成果

通過上圖1數據分析進一步了解到，下泄水體溫度具有夏季高、冬季低的演變特點，其原因是模型只將厙區氣溫和入庫水體溫度作為熱源，因此氣溫就成為影響水庫水體溫度變化的一個重要因素[2]。相較于自然條件下的河段水體溫度，本案例中的下泄水體溫度在夏季明顯偏低，但在冬季卻比較高。由此表明，水庫水體會在夏季儲藏一些熱量，到了冬季就會釋放一些熱量，因此與水體吸熱放熱規律是相吻合的。

3.2 各月水體溫度垂向結構計算成果與分析

圖2 案例水庫2月10日一維垂直方向水體溫度計算成果

通過上圖2數據分析進一步了解到，由于2月處于冬春交界期，面層水體溫度與氣溫間的溫差較小，水氣熱交換量也就較小，因此氣溫不會大于0℃。另外，此時期水體受連續失熱的影響，水庫面層水體溫度慢慢下降，熱量散失也會向下層水體傳遞，但由于底層溫度不會受影響，因此會穩定在4℃左右。

圖3 案例水庫3月12日一維垂直方向水體溫度計算成果

通過上圖3數據分析進一步了解到，3月氣溫明顯升高，入庫水體溫度最高也達到了2.04℃。由于上層水體會吸收下層水體的熱量，下層水體的溫度必然會持續下降，就容易形成均溫層，但水庫底部因為受傳熱影響小則成為了超厚的均溫層，也就能保持恒定溫度。

圖4 案例水庫4月11日一維垂直方向水體溫度計算成果

通過上圖4數據分析進一步了解到，4月氣溫繼續升高，庫區水體主要通過大氣獲得熱量，同時此熱量會傳導給深層水體。由此一來，面層水體溫度就會快速升高，并且會形成溫度梯度近0.15℃/m的斜溫層。盡管這時庫表水體溫度到達5.96℃，但因熱量未達到庫底，因此能保持恒定溫度。

圖5 案例水庫5月11日一維垂直方向水體溫度計算成果

通過上圖3.5數據分析進一步了解到，5月氣溫仍繼續升高，庫區水體通過大氣獲得充足熱量并傳導給深層水體，此時太陽輻射平均值達205W/m2。由于即將迎來降雨季，所以水庫水位會逐漸下降至3060m。因為面層水體溫度較大，仍存在熱量傳遞這種現象，也就構成了表面斜溫層，同樣道理，盡管這時庫表水體溫度到達9.45℃，但因熱量并未達到庫底，因此能保持恒定溫度。

圖6 案例水庫6月15日一維垂直方向水體溫度計算成果

通過上圖6數據分析進一步了解到，6月氣溫急劇升高，入流水體溫度及氣溫維持較大溫度，垂直方向發生了一層溫躍層分布。因為水氣熱交換面層構成了一個溫躍層，盡管這時庫表水體溫度到達10.8℃，但因熱量并未達到庫底，因此能保持恒定溫度。但約0.12℃/m的斜溫層就成為了底部低溫層及溫躍層間的連接區域[5-7]。

圖7 案例水庫7月15日一維垂直方向水體溫度計算成果

通過上圖7數據分析進一步了解到，7月氣溫基本達到年度最高，垂直方向發生了雙溫躍層分布。因為水氣熱交換面層構成了一個溫躍層，這時庫表水體溫度到達12.2℃。由于出水口附近的過流量相當大，強化了垂直方向的對流，形成了很厚且溫度約是11.52℃的均溫層；但因熱量并未達到庫底，因此能保持恒定溫度。不過約0.14℃/m的溫躍層就成為了底部低溫層及溫躍層間的連接區域[5-7]。

圖8 案例水庫8月14日一維垂直方向水體溫度計算成果

通過上圖8數據分析進一步了解到，水庫仍為顯著的垂直方向雙溫躍層。由于過流量達183.4m3/s，所以水位不斷升高。面層水體溫度到達12.73℃，庫底水體溫度是4℃。

通過上圖9數據分析進一步了解到，面層水體向大氣散失熱量而開始溫降因為入庫水體溫度較面層水體溫度低，所以來流從庫底進入提高下層水體溫度，溫度影響深度也就增大，垂直方向上水體溫度差較8月份顯著降低。此時形成了很厚且溫度約是11.56℃的均溫層；但因熱量并未達到庫底，因此能保持恒定溫度。

圖10 案例水庫10月13日一維垂直方向水體溫度計算成果

通過上圖10數據分析進一步了解到，全庫垂直方向溫差繼續降低。受面層劇烈散熱的影響，構成了厚30m且溫度9.95℃的均溫層，下層則存成為0.05℃/m大范圍斜溫層。即便溫降繼續影響下層，但因這種影響未達到庫底，因此底部能保持恒定溫度。

圖11 案例水庫11月12日一維垂直方向水體溫度計算成果

通過上圖11數據分析進一步了解到，全庫垂直方向溫差持續走低。受強烈的熱散失影響，在面層20m-30m內構成溫度為8.29℃的均溫層。即便溫降繼續影響下層，但庫底水體溫度受影響不明顯，仍保持4℃溫度。但0.04℃/m斜溫層成為了2個均溫層的重要連接點。

圖12 案例水庫12月12日一維垂直方向水體溫度計算成果

通過上圖12數據分析進一步了解到，入庫水降溫至全年最低。面層冷水下沉，形成厚度為60-80m且溫度為5.9℃的均溫層。即便溫降繼續影響下層，但庫底水體溫度受影響不明顯，仍保持4℃溫度。并且小斜溫層成為了庫底與上層均溫層的重要連接點。

圖13 案例水庫1月11日一維垂直方向水體溫度計算成果

通過上圖13數據分析進一步了解到，庫區氣溫為全年最低，受強烈的熱散失影響，面層水體散失的熱量無法彌補下層水體，因此為滿足熱量平衡，表面水體結冰。在此階段，因為冰的熱傳導率非常低，也就不會引發熱散失。但在月末，冰層上表面與大氣的溫差逐漸降低，相較于冰層向大氣的熱散失量，水體向冰層的傳熱量更高，所以一些冰層開始融化。隨著溫降的持續影響，面層構成了厚達70-80m且溫度為4.2℃的均溫層，但因熱量并未達到庫底，因此能保持恒定溫度。

4 總 結

在本研究中，筆者運用一維水體溫度模型對水電站水庫全年水體溫度構造進行了研究與分析，最后得出了以下幾個重要結果：

1)通過靈敏度分析得知，對水體溫度產生最大影響的是庫區氣溫，其次是入庫水體溫度。

2)因為氣溫比水體溫度低，冰層吸收面層熱量開始融化，致使面層嚴重失熱，所以，2月的面層水體溫度為全年最低，其具體表現為：截面垂直方向平均水體溫度是4.0℃，面層溫度<1.9℃，形成了顯著的逆溫層。3-5月為升溫期，無論是入流水體溫度還是氣溫均急劇升高，太陽輻射更是達到了最高值，由于即將迎來降雨季，水位逐漸降到3060m臨界點。在此過程中，面層水體溫度快速攀升，最高值達9.62℃，同時構成了一個斜溫層，但底部的水體溫度受影響不顯著，所以仍徘徊在4.0℃左右，但形成了顯著的水體溫度分層。6-8月為汛期，入流水體溫度及氣溫達到了全年最高，而且垂直方向形成了雙溫躍層分布。在面層約10m厚的水體中，因為水氣熱交換構成了一個溫躍層；出水口附近過流量相當大，強化了垂直方向的對流，形成了一個大型均溫層；而底部水體溫度仍受影響不明顯，仍徘徊在4.0℃左右。9-10月為溫降期，氣溫及入流水體溫度急劇下降，水體失熱出現溫降，冷水下沉阻礙下層傳播，面層溫躍層也就不復存在；因為入流水體溫度變冷，沿庫底進入庫區，底部的均溫層水體溫度被抬高，對應地溫躍層逐漸下移，所以垂直方向上的溫差降低。11-12月為冰凍期，水體溫度及氣溫為全年最低，面層水體溫度連續下降，面層低溫水體下沉，影響深度增加。進入1月，面層水體持續溫降，溫躍層下移至庫底而消失，面層水體溫度及垂直方向溫差也相應走低，最終形成冰層并覆蓋于水庫表面。