基于混凝土澆筑條件下的模殼墻側壓力分析*

張鵬程，湯永凈,2

(1.同濟大學浙江學院土木工程系，浙江 嘉興 314051；2.同濟大學土木工程學院，上海 200092)

0 引言

裝配式模殼墻結構是基于裝配式混凝土結構，在施工現場裝配化安裝模殼構件后，現場澆筑模殼，以形成完整模殼墻體系的結構。模殼構件主要由模板、鋼筋、拉結件、安裝附件構成。趙勇等[1]基于上部結構尺度的裝配式復合模殼體系，對構件進行加載試驗，數據表明，模殼體系可按現澆混凝土結構計算結構內力、變形及承載力，但需根據不同狀況適當計入模殼的剛度影響。總體而言，混凝土體系和模殼墻體系的側壓力分布及大小基本一致。隨著裝配式混凝土結構的普及和推廣，正在嘗試將模殼墻結構用于地下室外墻，模殼墻高度一般高于上部結構，模殼墻在澆筑混凝土過程中，側向壓力和變形相應變大。基于上部結構模殼墻研究，進一步分析普通混凝土體系的側壓力，進而反映模殼墻體系側壓力分布的合理性。結合工程實際和規范要求，混凝土側壓力的影響因素主要有坍落度、混凝土容重、初凝時間、溫度、澆筑方式、速度及振搗方式[2-3]，這些因素中，有些是可忽略因素，有些是次要因素，有些是主要影響因素。為更好反映側壓力分布，檢測模殼墻強度，應確定并選用最主要的影響因素作為試驗方案設計依據。

1 混凝土側壓力影響因子的定義

混凝土側壓力影響因素中的變量很難進行比較，因此引入相對因子概念，用以衡量各參數對側壓力的影響程度。正確計算影響因子是關鍵，除基礎所占比例算法外，本文還涉及兩者基本算法。

1.1 規范公式對比法求影響因子

影響因子的確定有多種方法，最直觀的方法是比較各類經驗公式、規范公式，可得到各規范對變量的考慮程度[4-5]，根據是否考慮變量確定不同影響因素的影響因子大小(見表1)。以GBJ 204—83《鋼筋混凝土工程施工及驗收規范》[6]和GB 50204—2015《混凝土結構工程施工質量驗收規范》[7]為例，兩者公式差異性在于是否考慮重度因素。

表1 各類規范公式中的考慮因素

1.2 曲線擬合求影響因子

曲線擬合核心原理是基于最小二乘法公式，通過最小化誤差平方，尋找數據的最佳函數進行匹配。通過相關數據，從中尋求數據的一般規律。在側壓力因素中引入誤差概念，借助相關系數、統計量、剩余標準偏差判斷結果，從而得到相關函數方程。函數方程斜率即所需的影響因子。

2 混凝土影響因子

2.1 混凝土重度對側壓力的影響因子

對比規范考慮因素，參考表1可知，GBJ 204—83和GB 50204—2015的區別在于兩者是否考慮重度因素。這兩個規范計算公式一樣[16]，因此，對比兩種規范得出的結果可很好反映重度對側壓力的影響。即運用這兩種規范，所求結果間的偏差可反映影響因子的大小。

2.2 混凝土坍落度對側壓力的影響因子

坍落度可參考JGJ 162—2008《建筑施工模板安全技術規范》[17]，其中坍落度的影響通過調整系數β體現，數值取決于坍落度大小，如表2所示。影響因子大小為±0.15。在理論方面，陳謙基于Janssen理論，通過折減系數近似評判坍落度的影響[18]。

表2 坍落度調整系數取值

潘劍云對混凝土坍落度進行試驗[19]，對比坍落度為32，93mm的測點在0.7，0.9，1.1m處的側壓力，表明澆筑過程中側壓力最大值位于機械振搗階段。不同位置、不同坍落度、機械振搗階段的側壓力可通過飾演數據計算相應影響因子。

2.3 澆筑速度對側壓力的影響因子

澆筑速度不作為修正系數存在于公式中，但影響因子需考慮高角度時，沖擊荷載對結構側壓力產生影響，因此澆筑速度影響因子非常重要。

在自密實混凝土模板側壓力試驗中[20]，設置1.6，3.2，6.4m/s的速度變量，通過分析圖像，表明澆筑速度越大，初始側向壓力越大。普通混凝土側壓力與自密實混凝土側壓力圖像不同，這是由于自密實混凝土具有優秀的流動性能，無須振搗，而普通混凝土具有澆筑順序，且需要振搗，導致普通混凝土澆筑結構最大側壓力位于底部，而后慢慢上移。對此，以不同時間節點作為變量，選用相應側壓力最大測點數據作為最大側壓力，對比各澆筑速度構件。通過整理數據，可獲得相應速度和側壓力間的數據，比對后得到結果。

史曉婉等通過設置澆筑速度異常大的試驗組，研究沖擊荷載的影響[21]。選用5m/s的低澆筑速度，施加額外沖擊荷載模擬高澆筑條件下的沖擊荷載，通過相同手法，對比澆筑速度求側壓力過程，可得到沖擊荷載的影響。

2.4 初凝時間與溫度對側壓力的影響因子

在《建筑施工模板安全技術規范》中，混凝土初凝時間與入模溫度相關，且凝固過程伴隨大量水化熱。由此可見，初凝時間與溫度相關。

初凝對混凝土側壓力的影響在公式上主要體現為與入模溫度相關，但不能直觀表現混凝土溫度和側壓力間的關系。所以可利用最小二乘法，通過初凝時間和側壓力關系進行線性擬合。參考橋墩模板側壓力試驗數據[22]，通過擬合得到式(1)：

P=0.11t0.25-0.078

(1)

式中：P為側壓力；t為初凝時間。通過對擬合參數進行方差分析，置信度水平為0.05，即在95%置信度水平下，初凝時間對側壓力具有顯著影響。該公式建立在大體積混凝土基礎上，和現澆混凝土間可能存在偏差，認為影響因子為0.11。

由于數據擬合存在誤差，因此對照分析文獻[23]中的試驗，驗證數據可靠性。基于溫度影響，確認混凝土凝結時間，通過分析側壓力，篩選其中的試驗。以因溫度變化造成膨脹的時間點作為初凝時長，對應圖上初凝時間，確認側壓力值，計算影響系數，并比對最小二乘法擬合影響系數[22]。

分析溫度方面的影響時，可假設混凝土材料為材料力學考慮的范圍。計算混凝土變形后推導應變，反求應力確定側壓力大小。溫度引起的混凝土變形按式(2)計算：

(2)

式中：εT為t時刻混凝土的熱膨脹系數；T為t時刻混凝土內部溫度；αT為常數。熱膨脹系數εT的值以8.0×10-6～10.0×10-6為主，取中間值9.0×10-6。

模板側壓力與混凝土應變通過式(3)進行轉換：

P=εk

(3)

式中：P為側壓力；ε為應變量；k為率定系數，約為0.97。按趙智輝等對熱膨脹系數的選擇計算構件[23]，通過溫度算出應變大小。利用溫度與模板側壓力求出的應變進行圖形迭代，可以發現，混凝土在溫度作用下的主要應變是由于混凝土自身收縮變形所導致，本質屬于溫度間接引起，通過相應因子求出相應應力，與溫度進行比較。應力的求解采用材料力學原理，計算可得影響因子。將結果對比劉莉等的試驗數據[24]，從而驗證結論可靠性。

2.5 振搗方式對側壓力的影響因子

對振搗方式的研究主要以振搗深度為主，參考文獻[25]的結論，基于7組試驗，以振搗深度和二次振搗為研究對象，得到側壓力分布，可知振搗深度對模板側壓力有較大影響。對比模板底部的側壓力，假設50cm處的最大側壓力數值為1，分層澆筑深度為100cm處的最大側壓力數值則為1.3，振搗深度300cm處的最大側壓力為1.55。模板底部向上50cm處的側壓力數據依次為1.2和1.38。對該數據進行最小二乘的數據擬合，得到相應直線，通過求解直線斜率，得到影響因子數值。

在張文學等涉及二次振搗和超深振搗的研究中[2]，結論是超深振搗明顯增大新澆混凝土的模板側壓力，二次振搗后模板側壓力明顯上升。宋普河提出超深振搗條件下，混凝土模板側壓力的簡化算法，如下式[26]：

(4)

式中：Fv為振搗壓力；A為混凝土振搗液化區域面積；Dc為混凝土重度；μ為新澆混凝土與模板間的摩擦系數；U為混凝土振搗液化周長；Δhi為混凝土厚度；Fui為各層混凝土模板側壓力；hv為振搗棒插入深度。對比文中實測值和計算值，該式適合反映超深振搗對側壓力的影響，依照公式數值對比靜水壓力可得超深振搗影響因子。通過對比振搗前后的實測值與公式理論值，可得二次振搗對側壓力的影響程度。

3 影響因子的求解結果

3.1 側壓力隨混凝土重度的影響因子

選用文獻[16]中數據進行計算，JGJ 162—2008得到的結果為30.5kPa，GBJ 204—83得到的結果為35.7kPa。以JGJ 162—2008為基準，可得混凝土重度對側壓力的影響因子為-0.15。

3.2 側壓力隨坍落度的影響因子

通過文獻[19]，考慮該試驗選用的坍落度大小過于接近，使用公式法難以區分影響系數大小，因此，選用其中的試驗作為參考，對比側壓力與靜水壓力大小。坍落度為32，64，93mm的影響因子分別為0.006，0.08，0.12。可以看出，側壓力最大處的影響因子為0.12，與選用規范得出的影響因子大小較接近。

所以，利用規范得到的±0.15作為影響因子是合理的。

3.3 側壓力隨澆筑速度的影響因子

澆筑速度的影響因素包含澆筑速度和沖擊荷載對側壓力的影響。通過整理試驗數據，澆筑速度為1.6m/s時的側壓力最大值按0，6，15h進行排列，分別為54.82，26.15，11.27kN。同理澆筑速度為3.2m/s的時數據為59.86，31.37，13.71kN；澆筑速度為6.4m/s時的數據為67.14，31.39，10.81kN。通過計算，排除差值過大的結果，可以認為，澆筑速度對結構的影響因子為0.2。

通過對比各標高處檢測時間與側壓力的變化圖可以看出，不同標高處的壓力值曲線類似，但數值上，其中一個試驗在0.3m處的側壓力為液體靜壓力的85.7%，在0.75m處的側壓力為液體靜壓力的86.2%。另一組試驗中，側壓力分別為液體靜壓力的69.5%，69.8%。轉換為影響因子，可近似認為沖擊荷載對側壓力的影響因子最小為0.15。

結合澆筑速度對結構的影響因子與沖擊荷載對側壓力的影響因子，澆筑速度的影響因子為0.35，與文獻[21]結論一致。

3.4 側壓力隨初凝時間與溫度的影響因子

數據表明，初凝時間為198min的試件側壓力為10～12.5kPa，初凝時間為245min的試件側壓力為25～27.5kPa。相應影響因子數值為1～1.75，因此，取1.4作為折中影響因子。對比最小二乘法擬合結果，兩者差值非常明顯。經過條件對比，混凝土類型及澆筑方式均有不同，表明大體積混凝土擬合公式并不適用于該結論，也側面表明初凝時間計算公式的局限性。

由溫度測量得到混凝土水化熱釋放能量峰值在20h時，此時應變為230～240×10-6。相應應力求解采用材料力學原理，取C30混凝土抗壓剛度系數，通過計算可得影響因子為0.25。

綜合來看，初凝時間影響因子為1.4，溫度影響因子為0.25，綜合影響因子為1.65。

3.5 側壓力隨振搗方式的影響因子

文獻[2]總結振搗深度和二次振搗對側壓力的影響[2]。根據上述影響比例，通過軟件擬合相應數據，由此得到底部和底部上50cm的影響因子為0.19，0.15，取平均值0.17作為振搗深度影響因子。

二次振搗前后，側壓力值由25.5，31.2kPa變為43.8，43.3kPa，計算可得二次振搗影響因子為0.55。以論文中的試件數據為對象，代入靜水壓力計算公式，對比超深振搗計算公式或數據圖形，可以得知，超深振搗在澆筑高度未超過有效壓頭高度時小于靜水壓力，但超過后，測量值大于規范給出的設計值，影響因子估算為0.35。

4 結語

1)通過比較各影響因素大小，雖然各因素對混凝土側壓力有很大影響，但最關鍵的是初凝時間、溫度及澆筑速度。溫度數值上未考慮由于溫度造成的混凝土膨脹應力，但實際上影響因子非常可觀。

2)結合實際工況，現澆混凝土與大體積混凝土存在差異性。不同工況和混凝土類別影響數據擬合，從而影響判斷。因此涉及數據擬合時，需對工況進行詳細描述和區分。

3)初凝時間對側壓力影響非常大，且初凝時間公式與實際并不能完美符合，因此需在澆筑前判斷試件初凝時間。同時，澆筑振搗方式需要合理進行控制，避免超深振搗對側壓力產生較大影響。

4)本文影響因子和結論是基于多個試驗不同數據基礎上得出的，對新試驗給出的數據不一定完美契合，因此檢驗新試驗數據很有必要，后續將進一步設計試驗。