基于模糊數(shù)學(xué)的農(nóng)村土壤污染防治研究

陳天宜 何依文 顏 濛

（上海立信會計金融學(xué)院，上海 201209）

近年來，我國農(nóng)村經(jīng)濟發(fā)展迅速，但由于產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不合理，污染排放量總量較高，土壤環(huán)境壓力持續(xù)加大，從而導(dǎo)致農(nóng)村土壤環(huán)境狀況不容樂觀［1］，尤其是農(nóng)村耕地土壤環(huán)境質(zhì)量堪憂。然而，良好的土壤環(huán)境是人類生存的必要條件之一，隨著土壤污染進一步加劇，人類生活質(zhì)量與水平持續(xù)下降。研究農(nóng)村土壤污染的發(fā)生機制是解決農(nóng)村土壤污染問題的關(guān)鍵之一。土壤污染的發(fā)生機制可以簡單總結(jié)為內(nèi)部的有害物質(zhì)不斷積累，并由土壤通過植物或水傳播到環(huán)境周圍。土壤污染將會導(dǎo)致生態(tài)系統(tǒng)被嚴(yán)重破壞［2］。為合理、有效地治理農(nóng)村土壤污染問題，建設(shè)生態(tài)化新農(nóng)村迫在眉睫。

1 農(nóng)村土壤污染成因

1.1 重金屬污染

大部分農(nóng)村地區(qū)的土壤污染以無機物污染為主，如鎘、汞、砷、銅、鉛、鉻、鋅和鎳等無機物污染。無機物中的重金屬污染是土壤污染的主要誘因。重金屬在土壤中的移動性較差，并且無法被微生物完全降解，治理難度極大［3］。隨著工業(yè)的大力發(fā)展，工廠生產(chǎn)產(chǎn)品產(chǎn)生的氣體和粉塵自然沉降入土壤中，氣體和粉塵中含有大量重金屬，重金屬深入土壤內(nèi)部，造成大范圍的不可逆污染。

1.2 過量使用化肥

每年我國化肥平均用量超過5 800 萬t，大量使用化肥破壞了土壤的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，使生物多樣性銳減、耕地土壤保水能力變差，生物生存受到阻礙，在很大程度上影響了農(nóng)作物的品質(zhì)與產(chǎn)量?；手泻卸喾N化學(xué)物質(zhì)，會對土壤環(huán)境帶來多重影響。首先，化肥中含有大量氮、磷化合物，在土壤風(fēng)蝕作用的影響下擴大了污染范圍。其次，化肥中的有機物質(zhì)較少，土壤缺乏有機物質(zhì)將會造成土壤板結(jié)，土壤板結(jié)又會造成土壤無法有效吸收養(yǎng)分，進而加重土壤污染程度?，F(xiàn)今過量使用化肥已常態(tài)化，其不僅會造成土壤污染，而且會加劇其他環(huán)境污染。

1.3 污水灌溉問題

對于水資源極度缺乏的地區(qū)，通常會采用污水灌溉方式。但是，污水中含有大量有害物質(zhì)，污染物沉淀進入土壤內(nèi)部，會造成土壤環(huán)境惡化［4］。污水灌溉之所以被廣泛使用，是因為污水中含有大量的有機物質(zhì)，對于農(nóng)作物的增產(chǎn)效果明顯。而隨著農(nóng)村的快速發(fā)展，污水灌溉已成為土壤污染的重要源頭之一。究其原因，污水處理廠無法滿負(fù)荷地處理污染的灌溉水源，從而導(dǎo)致未經(jīng)處理的污水滲入農(nóng)村土壤，產(chǎn)生大規(guī)模污染［5］。因此，污水處理場迫切需要改進技術(shù)，增加污水處理的負(fù)荷程度。

2 我國農(nóng)村土壤污染治理存在的問題及對策

農(nóng)村土壤污染是由于多個因素共同作用而產(chǎn)生的復(fù)雜綜合化結(jié)果。通常，為了節(jié)約成本，人們只是著重于使用單一的治理措施，從而無法達到預(yù)期的治理效果［6］。因此，農(nóng)村土壤污染治理與預(yù)防應(yīng)同時進行。首先，對各類污染排放物進行控制，避免污染物大量排放，實現(xiàn)一對一精準(zhǔn)排放；其次，施用化肥、農(nóng)藥時，需要合理限制農(nóng)藥、化肥的使用量；最后，農(nóng)村與城市地區(qū)需要共同加強污水排放前的處理，減少污水中的有害物質(zhì)，在一定程度上凈化污水。

近年來，我國相關(guān)部門提出了一種農(nóng)村土壤污染治理方法，即構(gòu)建農(nóng)用地土壤污染多主體協(xié)同治理權(quán)責(zé)體系，該體系由多個社會對象——政府、生產(chǎn)者、社會組織、公眾、其他市場主體構(gòu)成，形成了具有地區(qū)性的治理體系，從而高效治理了土壤污染［7］。該方法將多種責(zé)任體系結(jié)合起來，達到了共同治理的效果。但是，該方法是基于宏觀層面上提出來的一種解決措施。在微觀上，對于直接導(dǎo)致土壤污染的誘因，仍舊缺乏特定區(qū)域內(nèi)土壤污染的治理方法與建議。

3 基于模糊數(shù)學(xué)的農(nóng)村土壤污染評價模型

一般情況下，對于土壤污染程度的評定主要依據(jù)于土壤污染指數(shù)。其能夠相對準(zhǔn)確地評定土壤環(huán)境狀況，是一種定量指標(biāo)。但是，現(xiàn)今流行的方法僅僅考慮了最主要的幾種因素，其他因素的作用相繼被弱化，對于區(qū)域性的研究也相對缺乏，無法綜合評價土壤污染程度［8］。

而土壤污染化程度受諸多隨機因素的影響，具有不確定性，且尚無統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)，無法利用簡單直觀的數(shù)學(xué)模型去建模與假設(shè)。為有效了解土壤污染化程度評價指標(biāo)的隨機模糊性與評價指標(biāo)本身的重要性，筆者采用了模糊數(shù)學(xué)中的模糊綜合評價法。模糊綜合評價法是一種利用模糊系統(tǒng)的原理，從多角度對被評判的模糊事物的隸屬度等級狀況進行綜合評判的方法。筆者依據(jù)此理論建立了土壤污染化程度評價模型，客觀評價農(nóng)村土壤污染化程度，并提出可實施性意見。

3.1 模糊集合確定

該研究定義模糊集合為農(nóng)村土壤污染。模糊集合主要分為3 種類型：偏小型、中間型、偏大型。而該研究的農(nóng)村土壤污染主要為中間型，其沒有主觀上的大小之分。確定完模糊集合后才能夠采用相應(yīng)的隸屬函數(shù)，并最終求出合適的隸屬度，為模糊綜合評價奠定基礎(chǔ)。值得注意的是，無論模糊集合屬于哪一種類型，隸屬度越大，屬于這個模糊集合的可能性就越大。

3.2 因素集與評語集確定

農(nóng)村的土壤污染與廣義上的土壤污染仍有一定的不同，農(nóng)村土壤污染的誘因主要是過量使用農(nóng)藥與化肥，過度使用污水灌溉田地等。將這種特定領(lǐng)域內(nèi)影響土壤污染的污染因子分為3 大類：有機物、無機物、單位區(qū)域內(nèi)耕地面積。其中，單位區(qū)域內(nèi)耕地面積代表了農(nóng)村使用化肥的可能面積與周圍環(huán)境質(zhì)量。

通過模糊數(shù)學(xué)中對因素集的定義，將有機物、無機物、單位區(qū)域內(nèi)的耕地面積依次分為3 類，放入因素集中，由此可以得出農(nóng)村土壤污染因素集合，如公式（1）所示：

對于評語集，結(jié)合土壤污染等級劃分與污染指數(shù)設(shè)定評價標(biāo)準(zhǔn)，共分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級別。評語集如公式（2）所示：

3.3 隸屬函數(shù)確定

通過因素集與評語集的確定，下一步將確定模糊子集，這里定義模糊集合為土壤污染程度。uA( )x稱為模糊集合的一個隸屬函數(shù)。構(gòu)建隸屬函數(shù)的方法有很多種，如模糊統(tǒng)計法、德爾菲法、指派法等。這里構(gòu)建隸屬函數(shù)的方法選用了指派法，給模糊集合指派一個隸屬函數(shù)，利用K次拋物型分布，通過試驗數(shù)據(jù)確定符合現(xiàn)實的參數(shù)，從而得到一個科學(xué)性的隸屬函數(shù)，如公式（3）所示。隸屬函數(shù)能反映模糊子集的特征，建立隸屬函數(shù)的目的是確定每一個元素的隸屬度。

3.4 通過單因素評價構(gòu)建綜合評價矩陣

綜合評價矩陣是因素集與評語集的綜合。該綜合評價矩陣的各列含義為某種因素的3 種評語集，各行代表了3種確立的因素集——有機物、無機物、單位區(qū)域內(nèi)耕地面積，如公式（4）所示：

3.5 一級模糊綜合評價

一級模糊綜合評價最為關(guān)鍵的步驟為建立權(quán)重集。筆者基于地處的周圍環(huán)境專業(yè)性的主觀建立權(quán)重集，權(quán)重集與評價集的建立需要專家協(xié)同進行參與和指定，以保證權(quán)重集的準(zhǔn)確性。確定權(quán)重集與評價集后，計算B=A×R，通過最大隸屬度原則，即其相對于評語集的隸屬度，選取最大的那個作為評語，最終得出綜合的土壤污染程度評價。該模型是最基本的評價模型，評價了當(dāng)前區(qū)域農(nóng)村土壤污染狀況，對于土壤污染的改善與治理提供了良好的理論支持。在后續(xù)的相關(guān)研究中，將通過修改參數(shù)，因地制宜調(diào)整架構(gòu)，不斷優(yōu)化模型，從而更準(zhǔn)確地評價土壤污染程度。

3.6 多級模糊綜合評價

多級模糊綜合評價相較于一級模糊綜合評價多了幾層因素集。一級模糊綜合評價只有無機物、有機物、單位區(qū)域內(nèi)耕地面積3類因素。而二級模糊綜合評價可以把無機物拓展為二氧化碳、烷基金屬、碳化物等因素，單位區(qū)域內(nèi)耕地面積可以拓展為平均化肥施用量、平均污水灌溉量、區(qū)域內(nèi)降雨量等。多級模糊綜合評價擁有了更多的因素，對于土壤污染程度的評價能更加客觀，但是權(quán)重的確立相較于一級模糊綜合評價更加困難，工作量較大，需要時間成本和專業(yè)性評價。

模糊綜合評價模型提供了一個全新的角度來分析土壤污染程度，該方法可以作為現(xiàn)今土壤污染治理的一個輔助措施，以物理、化學(xué)治理形式為主，模糊綜合評價法為輔，加快農(nóng)村土壤治理。

4 模型應(yīng)用與分析

4.1 因素集數(shù)據(jù)確定

模糊集合的因素集由無機物、有機物、單位區(qū)域內(nèi)的耕地面積3 種因素組成。因此，采用“一帶一路”關(guān)鍵節(jié)點區(qū)域土壤類型與屬性數(shù)據(jù)（2019）［9］，其中無機物污染主要由碳酸鈣、硫酸鈣、鹽度的含量來表示，有機物污染由有機碳含量表示，單位區(qū)域內(nèi)耕地面積進行泛化表示，取均值并將數(shù)值壓縮至0～1。

4.2 權(quán)重集確定

土壤主要由45%的無機物、5%的有機物、25%的空氣、25%的水組成?；诖?，可將無機物權(quán)重比例設(shè)置為其他物質(zhì)的2 倍，有機物和單位面積耕地面積具有相似性，且占比都較少，因此，有機物和單位面積耕地面積的權(quán)重系數(shù)占比大致相同，如公式（5）所示：

4.3 構(gòu)建模糊綜合評價矩陣

模糊綜合評價矩陣是因素集對評價集隸屬度的綜合表示。評價集共分為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級別，Ⅰ級別代表了同一區(qū)域內(nèi)受到有機物與無機物污染程度小，無須投入大量資金進行治理，可以采用局部治理策略。Ⅱ級別代表了同一區(qū)域內(nèi)土壤受到有機物與無機物污染較為嚴(yán)重，治理策略主要為限制污染物質(zhì)排放，對土壤進行化學(xué)改良。Ⅲ級別代表了在同一區(qū)域內(nèi)的污染已經(jīng)嚴(yán)重影響生態(tài)健康，治理策略主要為多權(quán)責(zé)體系與多種改良方式綜合實施。為了簡化數(shù)值計算，當(dāng)評價集為Ⅰ級別時，隸屬度函數(shù)參數(shù)為a=0.2，b=0.5；當(dāng)評價集為Ⅱ級別時，參數(shù)設(shè)置為a=0.5，b=0.7；當(dāng)評價集為Ⅲ級別時，參數(shù)設(shè)置為a=0.7，b=1。各級別的參數(shù)不是固定不變的，一開始的參數(shù)設(shè)置具有主觀性，由專家評定。進行多次不同地區(qū)的土壤分析后，可得到更加精準(zhǔn)的參數(shù)。模糊綜合評價矩陣如公式（6）所示：

4.4 模型結(jié)果分析

將權(quán)重集乘上綜合評價矩陣，通過最大隸屬度原則，得出該數(shù)據(jù)集的結(jié)果屬于Ⅰ級別，即該區(qū)域內(nèi)土壤環(huán)境良好，受到有機物與無機物污染程度小，無須投入大量資金進行治理。對于小范圍的污染，可以采用局部治理策略。該模型能評估區(qū)域內(nèi)的土壤污染程度，對于不同區(qū)域的土壤污染提出針對性的治理措施，減少不必要的治理費用。

5 結(jié)論

當(dāng)下我國農(nóng)村土壤污染防治面臨巨大的阻力，大部分土壤環(huán)境狀況堪憂，耕地土壤污染嚴(yán)重，土壤污染治理效果不盡如人意。與現(xiàn)今大多數(shù)污染相比，我國農(nóng)村的土壤污染治理進展非常緩慢［10］。因此，筆者提出了一個基于農(nóng)村土壤污染的模糊綜合評價體系，通過不同區(qū)域內(nèi)土壤污染程度的判定，采取不同的治理方式，因地制宜，極大地減少了不必要的財政支出與邊際成本。后續(xù)將會進一步改進該理論模型，如加入真實數(shù)據(jù)調(diào)整參數(shù)并進行實踐，使其具有廣泛性與客觀性。

改善新農(nóng)村建設(shè)導(dǎo)致的土壤污染現(xiàn)狀，對于未來農(nóng)業(yè)可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。在農(nóng)村土壤污染治理上，希望能有更多創(chuàng)新性的治理方法，改善土壤環(huán)境，促進新農(nóng)村現(xiàn)代化建設(shè)，實現(xiàn)新農(nóng)村共同發(fā)展與富裕。