基于響應曲面法的45鋼銑削力試驗研究

劉軍庫，肖靈云，郭雄

（廣東海洋大學寸金學院 智能制造學院，廣東 湛江524094）

0 引言

銑削加工作為現(xiàn)代制造業(yè)的一種先進加工技術，得到了迅猛發(fā)展，該技術集高效率、高質(zhì)量為其主要特征，在銑削過程中，銑削力是研究切削加工過程的一個重要的影響因素[1]。

近年來，諸多研究者依靠單純試驗的方法研究切削力，建立的經(jīng)驗模型公式與實際的加工有較大差別，而借助統(tǒng)計分析方法和軟件可以獲取較為實際的切削力模型[2-5]。仇健、李曉等[6]采用試驗分析和經(jīng)驗建模相結(jié)合的方法對立銑刀高速銑削鋁合金時的銑削力進行了研究，并建立了銑削力指數(shù)模型，驗證了模型的準確性；陳博[7]對1Cr18Ni9Ti采用響應曲面法建立切削力模型，得到的預測精度較為準確，并優(yōu)化了切削參數(shù)，降低了切削力；梁永收[8]采用響應曲面法，建立GH4169合金銑削力的預測模型,并分析了切削參數(shù)對銑削力的影響規(guī)律[9]。

采用響應曲面法（BBD）設計45鋼銑削加工試驗，研究銑削參數(shù)中主軸轉(zhuǎn)速、每齒進給量、軸向切深、徑向切深四大參數(shù)因素之間的交互作用對銑削力的影響規(guī)律，并建立銑削力預測模型，并利用響應曲面圖直觀地分析兩兩參數(shù)交互作用對銑削力的影響規(guī)律，從而在實際加工生產(chǎn)過程中為銑削參數(shù)的選擇提供依據(jù)。

1 銑削力參數(shù)試驗設計

本文為了建立優(yōu)化區(qū)域的關系模型，采用響應曲面法[10]（二階響應曲面模型），如式（1）所示：

式中：y為目標響應變量；β0為常數(shù)；βi為xi的斜率；βij為編碼xi和xj的交互項；βii為編碼xi的二次項；xi為參數(shù)編碼。

本文以主軸轉(zhuǎn)速n、每齒進給量fz、軸向切深ap和徑向切深ae為自變量，分別用X1、X2、X3、X4表示，對4個切削參數(shù)變量應用公式（2）進行編碼：

式中：xi為自變量的編碼值；Xi為自變量的真實值;X0為試驗中心點處自變量的真實值；ΔX為自變量的變化步長。

銑削參數(shù)取值范圍及編碼如表1所示。

表1 因素水平編碼表

2 試驗條件及過程

試件材料為45鋼，試件尺寸（長×寬×高）為80 mm ×40 mm×60 mm，試驗用VMC1000P立式銑削加工機床，采用整體硬質(zhì)合金立銑刀，直徑D=10 mm，z=4。測力系統(tǒng)采用Kistler 9119AA1型壓電式測力儀，取連續(xù)20個峰值的平均值。銑削方式：順銑、乳化液冷卻。機床及測量系統(tǒng)如圖1所示。

3 實驗結(jié)果分析

在銑削力試驗中，對主要的銑削力分Fx做分析，其銑削分力取20個峰值的平均值作為測量結(jié)果，實驗記錄結(jié)果如表2所示。

圖1 機床及測量系統(tǒng)圖

表2 曲面響應試驗結(jié)果表

3.1 銑削力預測模型構(gòu)建

將全部變量因素引入回歸方程并進行回歸系數(shù)檢驗，去除不顯著變量，建立模型，得到銑削分力Fx的二次多元回歸方程如下:

Fx=39.6967-0.00945n+104.5899f+120.6709ap-3.0525ae-0.01218nf+767.5fap+46.39583fae+24.35apae+0.00000055n2-289.047f2-232.24ap2。

預測回歸模型適應范圍：n為5000～11 000 r/min;f為0.04～0.20 mm/z;ap為0.1～0.3 mm;ae為2～5 mm。

3.2 回歸模型的方差分析

對建立的x方向的Fx銑削力進行回歸模型方差分析，如表3所示。

表3 Fx回歸模型方差分析表

1）方差分析。Fx的回歸模型P＜0.0001，表明所建立的Fx的回歸模型顯著性極高；銑削力Fx回歸模型決定系數(shù)R2=0.992，調(diào)整的R2=0.987；說明建立的Fx回歸模型能反映98.7%的因素和響應值之間的關系，模型的擬合程度均非常優(yōu)秀，建立的回歸模型是有效的，可以對銑削力進行預測。銑削力Fx回歸模型進行顯著性檢驗的判斷依據(jù)：如果模型中檢驗項P值小于0.05，則顯著，否則不顯著。

2）模型分析。圖2是銑削力Fx的預測模型的殘差分布，殘差分布于直線上中間位置的兩側(cè)，基本呈正態(tài)分布，表明模型具有高可靠性。圖3是預測值和實際值之間的吻合程度，兩者越靠近直線則表明吻合程度越好，說明模型的預測效果越接近實際值。

圖2 殘差正態(tài)分布圖

圖3 預測值與實際測量值對比圖

3.3 銑削參數(shù)交互作用對銑削力的影響

1）對銑削力Fx的影響。如圖4所示，每齒進給量f和軸向切深ap、每齒進給量f和徑向切深ae的交互作用對銑削分力Fx影響極為顯著。銑削分力Fx隨著ap、f的增大而增大，且增幅較大。隨著ae的增加，銑削力Fx變化不明顯。所以在實際的加工過程中，要采用較小的軸向切深和較小的每齒進給量，以達到較小銑削力的目的。響應曲面圖如圖4（a）、圖4（b）所示。

2）軸向切深ap和徑向切深ae、每齒進給量f和主軸轉(zhuǎn)速的交互作用對銑削分力Fy的影響很顯著，隨著f、ap的增加，銑削力明顯上升，ap增大導致刀具的前、后刀面與工件的摩擦接觸面積及磨損隨之增大，導致切削力增大，f增加，在單位時間內(nèi)，切除的金屬增多，從而銑削力增加。但徑向切深ae的影響不顯著。響應曲面圖如圖4（c）、圖4（d）所示。

4 結(jié)語

在對45鋼高速銑削試驗及對試驗結(jié)果進行回歸分析的基礎上，可以得出如下結(jié)論:

1）采用Box-Behnken 響應曲面法設計與回歸分析,并得到主銑削分力Fx的預測力模型，在銑削參數(shù)范圍內(nèi)，預測值與實際測量值吻合度較高，可以用來預測和分析高速銑削45鋼銑削力。

圖4 Fx 響應曲面圖

2）通過對兩兩因素交互作用的分析，軸向切深與每齒進給量、每齒進給量與徑向切深的交互作用對主銑削分力Fx的影響極為顯著。對預測模型進行方差分析及響應面分析可知：每齒進給量、軸向切深對Fx銑削力的影響極為顯著，主軸轉(zhuǎn)速影響一般，徑向切深影響最小。在高速銑削中，為了減小銑削力可以采用高的主軸轉(zhuǎn)速、小的每齒進給量和軸向切深、大的徑向切深以減小銑削力，增加銑削效率。