魔術(shù)師卡卡的表演會

白千層

小獅子卡卡從小就喜歡魔術(shù)，并立志成為一名魔術(shù)師。經(jīng)過刻苦的訓練，它終于如愿以償，準備在這個星期天舉行盛大的表演晚會。

盛裝打扮的卡卡拿出10個金光閃閃的杯子，然后按照1個一組、2個一組、3個一組、4個一組的方式，將杯子自左向右擺放在舞臺的長桌上。之后，卡卡用布一蓋，不到一秒，再把布一掀。全場觀眾都驚呆了，10個杯子居然從左到右按4個一組、3個一組、2個一組、1個一組的方式排列好了。卡卡只移動1個杯子的位置就做到了，你知道該怎么移動嗎？

卡卡蒙上了自己的眼睛，因為它將要表演一個叫“心靈感應(yīng)”的魔術(shù)。首先，卡卡請出觀眾小熊，讓小熊把一些水倒進一個空的玻璃瓶子里，瓶子底下的電子秤上顯示出水和瓶子的質(zhì)量。全場觀眾都看到了這個數(shù)，只有蒙上眼睛的卡卡不知道。然后，卡卡吩咐小熊在瓶子里加了兩次水，并讓它大聲讀出每加一次水后電子秤上所顯示的質(zhì)量。最后，蒙著眼睛的卡卡準確無誤地說出了最初瓶子里的水的質(zhì)量。你知道卡卡是怎么做到的嗎？

第一次，小熊把瓶子里的水加到原來的2倍，稱重5千克;第二次，小熊把瓶子里的水加到原來的4倍，稱重9千克。原來瓶子里的水有多重？

卡卡擺出5個白色的展板，然后在每個展板上變出了如下有規(guī)律的“寶塔”圖案。你能推斷出卡卡變出來的第五個“寶塔”圖案的最底層有幾個三角形嗎？

為了答謝熱情的觀眾，卡卡決定給每位觀眾送上一份禮物，那就是他親筆簽名的卡片。不過，要想得到禮物必須把鎖打開。鎖由3個圓形的鐵環(huán)組成，并且兩兩相交形成7個不同的區(qū)域，每個區(qū)域都有一把鎖，每一把鎖都配有一把鑰匙，鎖上的數(shù)字與鑰匙上的數(shù)字相同。每個圓形中4個區(qū)域的4把鎖上的數(shù)字之和等于15，其中3號、5號、7號鎖已經(jīng)標注出來。請問A、B、C、D區(qū)域的鎖對應(yīng)的鑰匙號碼各是多少？