基于流向圖的不完備信息下導彈故障診斷知識獲取

劉兆政,肖明清,胡陽光，2,李劍峰,王俊東

(1.空軍工程大學 航空工程學院，西安 710038； 2.西北工業大學 航天學院，西安 710072；3.中國人民解放軍 95920部隊，河北 衡水 253801)

0 引言

隨著科技的不斷發展，機械自動化水平不斷提高，機械功能的滿足需要提高系統復雜程度才能實現。近些年復雜機械產生的機械故障也導致事故案件的頻繁發生，保障工程機械設備的安全穩定運行成為亟待解決的問題[1]。現代機械的使用環境多樣，工作狀況復雜，機械結構往往呈現出狀態信息不完備的形態，導致描述工程機械故障診斷的數據存在不完備的信息。

相關學者對于不完備條件下的機械故障診斷涉及多個方面的研究，張錚提出粗糙集理論，對不完備故障信息進行屬性約簡，建立智能故障診斷模型，為復雜設備的故障診斷提供了新的方法[2]；周頔將對不完備數據進行完備化之后，利用蟻群算法優化神經網絡，實現系統故障診斷[3]；陳士剛等利用多重支持向量域對高壓隔離開關進行不完備故障類別下的故障診斷[4]。不完備下的機械故障診斷方法大多從數據處理分析的角度進行算法優化，缺少故障位置之間的圖形化直觀展示。

流向圖理論是波蘭學者Z.P.在2003年的粗糙集理論國際會議上提出的[5]，是一種將故障征兆屬性值故障類型圖形化表達的新方法，并運用于機器學習、模式識別、系統分析等各種專業領域的研究。許志銘等人通過流向圖完成對柴油機箱的故障診斷研究[6]；黃文濤等人將流向圖應用于數據挖掘以及決策規則提取[7]；于軍等利用流向圖進行齒輪箱故障診斷的知識發現[8]。流向圖的廣泛運用對于不完備信息下的故障診斷，具有較好前景。

傳統的導彈故障診斷主要是利用有限的診斷知識并結合領域專家的經驗得到診斷的結果，而診斷知識的不完備性給診斷的過程帶來極大問題。由于導彈具有“長期貯存，一次使用”的特點，可以獲得的故障診斷數據有限，如何充分利用有限的不完備故障診斷知識對故障進行分類和獲取，是研究的熱點問題。

這些研究方法都是流向圖的具體運用，針對故障診斷的具體問題，可以將診斷推理的流程圖形化表述，獲得準確有效的故障診斷知識，為不完備條件下刻畫故障原因和故障征兆之間的關系提供更為清晰的展現。本文首先分析不完備信息系統的定義，并具體說明一個不完備信息系統的主要構成要素；然后根據特征關系對不完備故障診斷信息進行處理，提高導彈故障診斷實例分類的準確率；最后，利用不完備信息流向圖對其進行知識獲取，計算路徑的置信度和覆蓋度，得到最終的完整路徑，為導彈的故障診斷工作提供有效參考。

1 不完備信息系統

不完備信息系統是對比傳統信息系統而言的，傳統信息系統通常都是完備的，即一個對象在確定屬性下的取值是存在且唯一的，而現實的系統往往會因為各種問題，造成數據的偏差、對數據的定義不準確等情況，進而產生不完備信息系統，例如在齒輪箱系統中，由于零件極易發生各種類型的故障，但故障產生的原因各有不同，因此采集到的齒輪箱故障診斷信息就是存在偏差的不完備信息[9]。

對比傳統的完備狀態下的信息系統，即一個任意屬性值在確定條件下的取值是存在且唯一的，可以得到不完備故障診斷信息系統的定義是指由于信息獲取的過程中出現機械故障，或者在信息傳遞的過程中出現錯誤的診斷信息，而導致缺失屬性值的情況，形成不完備故障診斷信息系統。類比完備信息系統的定義，可以得到對于不完備信息系統的定義如下：

建立完備一個不完備信息系統，一個四元組S={U,AT,V,f}可以描述為信息系統S，其中U是代表對象的有限非空集合，稱為論域；AT是代表描述對象的所有屬性的有限非空集集合，稱為屬性集；Va表示屬性a的所有可能取值，稱為屬性a值域；V表示所有屬性的可能取值，稱為屬性值域；定義信息函數f為U×AT到V的一個映射，即對任意的x∈U，a∈AT，f(x,a)∈Va[10]。

例如，在一個典型的導彈導引系統不完備信息故障診斷實例中，為判斷系統內陀螺是否完好，取測試點TP1,TP2,TP3測量陀螺頻率，得到該系統故障診斷決策表如表1所示。

其中，對象集合U={u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7}表示陀螺的7個健康狀態，AT={T1,T2,T3}為該系統的三個征兆屬性，VT1={VL,L,N,H}，VT2={L,N,H}，VT3={*,L,N,H}，其中VL表示非常低，L表示偏低，N表示正常，H表示偏高，*表示空值。

表1 陀螺不完備故障診斷決策表

設不完備信息系統S={U,AT,V,f}，令屬性集B?AT，對a∈AT和v∈V，(a,v)是一個屬性值對；若屬性值是已知的，則滿足a(x)=v的所有實例x∈U組成的集合為屬性值對(a,v)的屬性值對塊[11]，記為[(a,v)]。

定義未知屬性值為以下兩種，第一種稱為缺失屬性值，用符號“？”表示，用于定義在陀螺頻率測量過程中丟失的信息，且該種類屬性值不可比較、不可以用已知屬性值替代；第二種稱為未知屬性值，用符號“*”表示，用于定義未知信息，但可以用已知屬性值替代的未知屬性值。則缺失屬性值的屬性對塊為[(a,？)]=U，未知屬性值的屬性對塊為所有包含a的屬性對塊的交集。

設不完備信息系統S={U,AT,V,f}，令屬性集B?AT，對于?x∈U，則實例x在屬性集B下的特征集KB(x)為所有屬性值對塊的交集:

(1)

特征關系R(B)定義如下[12]：

R(B)={(x,y)∈U×U|y∈KB(x)}

(2)

采用特征關系處理兩種未知屬性值，是根據其優于容差關系和非對稱相似關系的性能，可以將兩種不同屬性類別的不完備故障統一處理[13]。

2 不完備故障診斷流向圖

定義不完備條件下的故障診斷信息系統流向圖為有向、非循環圖IG=(N,M,D,B,φ)，N為節點的集合；M為征兆屬性節點集合，M={m1,m2,…,mm}，征兆屬性m1的值域是指系統在征兆屬性m1條件下所有的狀態集合；D為決策屬性節點集合，D=g0gggggg；決策屬性d的值域是指系統所有狀態的決策屬性集合；B?N×N為有向分支集合，φ定義為流量，任意一個屬性節點x的輸入和輸出分別由I(x)和O(x)[14]。

定義不完備故障診斷流向圖IG=(N,M,D,B,φ)的任意一個征兆屬性節點，定義輸入流量為：

(3)

輸出流量定義為：

(4)

任意一個決策屬性節點的輸入流量定義為：

(5)

從征兆屬性節點mi(x)到決策屬性節點dj的有向路徑定義為mi(x),…,dj，其完整路徑可以表示為[mi(x),…,dj]。

通過不完備流向圖可以將決策表中的每個實例都用完整的路徑表示出來，為了進一步定量分析不完備流向圖中每一條路徑的可靠程度，引入置信度和覆蓋度的概念，定義如下。

定義不完備流向圖中的置信度為：

(6)

其中:instance{[m1(x),…,mi(x),dj]}為路徑中表示已知屬性節點的實例個數，instance{[m1(x),…,mi(x)]}為只滿足路徑條件中表示已知屬性節點的實例個數。

定義不完備流向圖中的覆蓋度為：

(7)

其中:instance{[m1(x),…,mi(x),dj]}為路徑中表示已知屬性節點的實例個數，instance{[dj]}為只滿足路徑流向決策部分屬性節點的實例個數[15]。

在不完備流向圖中置信度表示路徑的可靠程度，置信度越大依照該路徑做出的故障診斷決策的可靠性越高；覆蓋度表示此路徑在流過其決策屬性節點的路徑中所占的比重。

3 實例分析

3.1 導彈不完備故障信息原因分析

導彈不完備故障診斷信息指的是在導彈測試過程中，某些數據或者一些事例存在不完整、丟失或者遺漏的未知屬性值，進而影響導彈的故障診斷準確性。在現有的導彈故障診斷技術中，以往的歷史數據起到重要作用。很多原因可能造成導彈故障診斷信息的不完備，而且造成的未知屬性缺失也都有不同的特點，例如未知屬性的來源可能是因為設備的失靈、損壞，也可能是由于數據在傳輸的過程中受到干擾，出現通信上的臨時中斷導致信息沒有被有效采集。綜合上述觀點可以將導彈故障診斷信息不完備的原因分為以下三點：

1)導彈關鍵部件發生故障。在導彈故障診斷過程中，由于設備工作環境影響，工況復雜，其需要進行故障檢測關鍵部件發生故障，造成采集的數據集中的一些關鍵數據及其某些征兆屬性缺失，引發故障診斷信息不完備。

2)故障征兆屬性值獲取困難。由于導彈具有長期貯存，一次使用的特點，短時間內很難獲取足夠的故障診斷信息。而且測試、掛飛訓練等通電時間較短，也導致診斷信息的測試周期或者性能可能沒有滿足測量設備，故障征兆屬性的信息獲取較為困難，也可能造成信息不完備。

3)數據歸一化的影響。為了提取數據中的有效信息，一般需要對數據進行歸一化處理，得到抽象層級的故障征兆屬性值，但是由于在歸一化進程中會引入一些錯誤或者矛盾數據，所以也會造成診斷信息不完備。

上述三個方面的原因造成了導彈故障信息的不完備，同時增加了導彈故障診斷的難度。

3.2 建立不完備故障診斷流向圖

導彈系統中由于各個子系統、各個部件之間連接性比較強，考慮到導彈產生故障往往是在某一層級的子系統或者某個更小的單元，因此在確定導彈故障診斷知識的時候，要對關鍵部件的子系統進行分別建立故障診斷知識獲取框架，得到最終整體的故障診斷知識獲取結果，用于提高導彈故障診斷準確率。

陀螺是導彈導引系統的一個關鍵部件，主要由陀螺轉子、萬向支架和電機等組成，利用其定軸性保持導引頭正常工作，利用進動性實現對于目標的跟蹤，對于導彈能否有效發揮戰斗力，擊毀目標具有重要作用。在對陀螺進行故障診斷的過程中，通過測量陀螺頻率可以有效計算陀螺耗電量，當導彈陀螺耗電量過大時，可能會導致在制導過程中無法持續跟蹤目標。以導彈導引系統的陀螺為例，不完備條件下獲取其故障診斷知識步驟如下。

首先，利用采集到的故障診斷信息提取故障特征，建立不完備陀螺不完備故障診斷系統診斷表；然后，基于特征關系對信息進行處理，提高故障分類的準確率；最后，繪制不完備故障診斷流向圖，生成完整故障診斷路徑，最終達到故障診斷知識表達和獲取的目的。具體流程如圖1所示。

圖1 知識獲取流程

3.3 故障診斷知識獲取實例

對其進行故障診斷知識獲取研究分析。表2是由9個故障診斷實例構成的集合，即U={u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7,u8,u9}，其中U1={u1,u2,u3,u4,u5,u6,u7}為發生故障實例集，U2={u8,u9}為未發生故障的實例集。AT={t1,t2,t3}為征兆屬性集，選取測試點TP1,TP2,TP3測量導彈該子系統的陀螺頻率偏移量的大小，對數據進行離散化，k為在同一測試點相同實例的個數。出于對于數據的保密要求，本文對測試節點數據值采用偏離正常數據值得程度來表示，即偏小，正常，偏大。若偏小，則t(x)=1；若正常，則t(x)=2；若偏大，則t(x)=3。決策屬性為d，其值域表示為{Y,N}，其中決策屬性值Y表示陀螺發生故障，決策屬性值N表示陀螺工作狀態良好。

利用特征關系對表2進行處理，根據屬性值對塊的定義，獲得導彈陀螺儀不完備故障診斷信息系統中所有屬性值對塊如下[(a,v)]：

表2 陀螺不完備故障診斷決策表

[(t1,1)]={u1,u3,u4,u7,u8},[(t1,2)]={u3,u5,u8,u9},

[(t1,3)]={u2,u3,u6,u8},[(t2,1)]={u2,u7,u8},

[(t2,2)]={u1,u2,u6,u7,u9},[(t2,3)]={u2,u3,u4,u5,u7},

[(t3,1)]={u2,u3,u4,u5,u8},[(t3,2)]={u7,u8,u9}。

根據特征集的定義，計算該陀螺儀不完備故障診斷信息系統中各實例的特征集如下：

KC(u1)=[(t1,1)]∩[(t2,2)]∩U={u1,u7}，同理可得：

KC(u2)={u2},KC(u3)={u3},

KC(u4)={u3,u4},KC(u5)={u3,u5},

KC(u6)={u2,u6},KC(u7)={u7},

KC(u8)={u8},KC(u9)={u9}。

由1節中對特征關系定義可知，該不完備診斷信息系統中各實例的特征關系如下：

R(C)={(u1,u1),(u1,u7),(u2,u2),(u3,u3),(u3,u4),(u4,u4),

(u5,u5),(u6,u6),(u6,u7),(u7,u7),(u8,u8),(u9,u9)}

經特征關系處理后，可以對實例進行有效分類，例如實例u1和實例u7屬于同一特征集，且具有相同的決策屬性值，因此，針對這種不完備的數據集，就可以通過相同的特征集對其進行判斷，提高對于不完備故障診斷知識的處理能力，利用有限的故障知識獲得對于實際工作的參考范例，同時提高故障診斷知識的分類準確率。

針對上述故障診斷決策表進行圖形化表示，利用不完備故障診斷流向圖，將故障征兆屬性值和故障決策屬性值之間的關系，具體清晰地表示出來。首先根據三個測試點的陀螺頻率測量結果，確定出每個測試點實際的征兆屬性，決策屬性值表示是否發生故障，不完備屬性值用“*”和“？”來表示。然后根據不完備故障診斷決策表中的情況，從左至右連接各個節點，形成有向分支，通過流向圖中的有向分支可以清晰地掌握故障診斷的流程和數據之間的相互影響。最后，計算節點流量和有向分支流向，出于簡化圖形的目的，圖中僅表示出節點、有向分支和節點流量，有向分支流量未在圖中標出。建立不完備故障診斷流向圖，如圖2所示。

上述實例是以16個典型的故障樣本進行分析，則根據2節對于不完備診斷流向圖處理的相關理論，可以完整表述出故障診斷知識的路徑。計算路徑的置信度和覆蓋度，部分完整路徑及其相關指標如表3所示。

表3 不完備故障診斷流向圖中包含的完整路徑

通過上述路徑計算結果可知，該方法可以定量描述故障診斷路徑的可靠程度，在不完備故障診斷知識的獲取和利用上取到了較好效果。

4 結束語

本文提出了不完備信息條件下導彈故障診斷知識的獲取方法。通過導彈導引系統陀螺故障實例驗證了該知識獲取方法的可行性和有效性，通過特征關系處理，對故障診斷實例進行分類。結果表明，該方法可以準確表示故障診斷路徑，并描述其可靠程度，通過不完備流向圖的方法，充分利用和處理不完備信息，將其具體化、圖像化，并在實際的導彈故障診斷過程中，較好地提高了不完備故障數據處理和利用效率。同時，在下一步工作中將對缺失故障數據的類別，進一步細化和處理，以擴大該方法的實際使用范圍，更好地在工程實踐中發揮作用。