混合梁斜拉橋雙懸臂施工塔梁臨時(shí)固結(jié)有限元分析

溫東昌， 高樹威， 楊燁， 馬超

(1.中交路橋華南工程有限公司， 廣東 中山 528400；2.長沙理工大學(xué) 土木工程學(xué)院， 湖南 長沙 410114；3.蘇交科集團(tuán)股份有限公司， 江蘇 南京 210000)

雙懸臂施工具有節(jié)約成本、縮短工期的優(yōu)點(diǎn)，在混合梁斜拉橋施工中應(yīng)用廣泛。如川藏公路迫龍溝大橋采用雙懸臂施工，邊跨預(yù)應(yīng)力砼梁采用牽索掛籃懸臂澆筑，中跨結(jié)合梁由架梁吊機(jī)懸臂拼裝。但由于混合梁斜拉橋邊中跨主梁截面形式及材料自重不同，施工中易產(chǎn)生較大不平衡力矩，對塔梁固結(jié)的錨固措施要求較高。針對這一問題，該文以廣東中開(中山—開平)高速公路銀洲湖大橋雙塔三跨斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，利用ABAQUS有限元軟件建立塔梁固結(jié)處空間模型，采用降溫法模擬預(yù)應(yīng)力筋，提取MIDAS/Civil整體計(jì)算模型中的內(nèi)力作為邊界條件，分析驗(yàn)證固結(jié)處的受力情況。

1 工程背景

1.1 結(jié)構(gòu)總體布置

銀洲湖大橋雙塔三跨斜拉橋跨徑布置為(188+530+188) m，全橋共4×24對斜拉索，鋼混結(jié)合部位于中跨過主塔8.75 m處，梁中心線高3.5 m，全寬為36.4 m，頂面設(shè)置2%雙向橫坡，中跨采用PK箱形組合梁，邊跨采用PK箱形砼梁。砼箱梁采用C55砼，鋼箱梁采用Q345C鋼。邊跨砼梁采用牽索掛籃懸澆，中跨鋼箱梁采用吊機(jī)懸臂拼裝。主梁標(biāo)準(zhǔn)斷面及索塔橫斷面見圖1。

圖1 砼箱梁標(biāo)準(zhǔn)斷面(單位：cm)

主梁邊跨施工至第8節(jié)段后，再懸臂澆筑一兩個(gè)節(jié)段，即將主梁與施工臨時(shí)輔助墩臨時(shí)固結(jié)，以減小主梁施工懸臂長度。邊中跨合龍后解除塔梁固結(jié)處的豎向預(yù)應(yīng)力，解除塔梁臨時(shí)固結(jié)。

1.2 塔梁臨時(shí)固結(jié)措施

橋梁縱向采用半漂浮體系，索塔與主梁之間設(shè)置縱向限位約束裝置。塔梁固結(jié)時(shí)，將8束φ15-17預(yù)應(yīng)力鋼絞線一端錨固在索塔下橫梁內(nèi)，穿過臨時(shí)固結(jié)墊石和主梁邊腹板在橋面進(jìn)行張拉，以抵抗不平衡力矩。單側(cè)索塔共設(shè)置4個(gè)固結(jié)墊石，張拉4×8根預(yù)應(yīng)力束。臨時(shí)固結(jié)斷面見圖2。

圖2 塔梁臨時(shí)固結(jié)縱斷面示意圖(單位：cm)

1.3 施工步驟

全橋主梁共劃分24節(jié)段，邊中跨主梁從第3節(jié)段開始進(jìn)行雙懸臂施工。施工步驟見圖3。

圖3 橋梁施工流程

如圖4所示，以臨時(shí)固結(jié)墊石作為永久結(jié)構(gòu)，塔梁固結(jié)時(shí)，在主梁縱向擋塊與臨時(shí)固結(jié)墊石之間以填充可靠措施的方式約束主梁縱向位移。

圖4 塔梁臨時(shí)固結(jié)橫斷面示意圖(單位：cm)

2 全橋結(jié)構(gòu)整體有限元分析

2.1 全橋整體有限元模型建立

除斜拉索外，其余結(jié)構(gòu)全部采用梁單元模擬，橋塔底部固結(jié)約束，塔梁固結(jié)階段索塔下橫梁與主梁之間設(shè)置剛性連接。圖5為全橋1/2結(jié)構(gòu)有限元模型。

圖5 全橋1/2結(jié)構(gòu)有限元模型

2.2 模型計(jì)算結(jié)果

邊跨砼梁及中跨砼橋面板應(yīng)力計(jì)算結(jié)果見圖6、圖7。

圖6 索塔與邊跨砼施工階段最大應(yīng)力(單位：MPa)

圖7 索塔與中跨橋面板施工階段最大應(yīng)力(單位：MPa)

由圖6、圖7可知：施工階段全橋砼梁和中跨砼橋面板最大應(yīng)力不超過1.5 MPa，滿足要求。

2.3 最大不平衡力矩工況

提取塔梁固結(jié)處主梁兩端的內(nèi)力，全橋共劃分253個(gè)施工階段，統(tǒng)計(jì)并篩選出最大不平衡力矩出現(xiàn)的工況，最后代入三維空間有限元模型進(jìn)行分析。各工況下桿端內(nèi)力情況見表1。

表1 最大不平衡力矩工況 kN·m

由表1可知：最大不平衡力矩出現(xiàn)在超張拉中跨第6對拉索時(shí)，最大不平衡力矩為62 300 kN·m。

3 塔梁固結(jié)空間有限元分析

3.1 模型選取范圍

根據(jù)圣維南原理，若將物體的一部分邊界上的面力變?yōu)榉植疾煌o力等效的面力(主矢量相同，對同一點(diǎn)的主矩也相同)，其近處的應(yīng)力分布會受到顯著影響，但遠(yuǎn)處所受影響可忽略不計(jì)。為使模型受力狀況與實(shí)際受力狀況接近，模型從遠(yuǎn)離固結(jié)區(qū)域選取，取邊跨距離索塔中心線10.55 m處到中跨距離索塔中心線8.75 m處共19.3 m砼梁，索塔選取距下橫梁頂面9.875 m段，下部結(jié)構(gòu)取至距下橫梁底面8.5 m段(見圖8)。

圖8 塔梁固結(jié)有限元模型

3.2 模型約束條件

索塔底部采用全固結(jié)約束，索塔下橫梁與主梁之間建立豎向與縱向約束，豎向由主梁與下橫梁的支座墊石和臨時(shí)固結(jié)墊石硬接觸模擬，縱向由臨時(shí)固結(jié)墊石與主梁縱向擋塊之間的彈簧單元約束主梁縱向位移。模型豎向與縱向之間的約束見圖9。

圖9 塔梁豎向及縱向約束

3.3 模型荷載條件

(1) 通過MIDAS/Civil分析提取最不利荷載工況下桿端各項(xiàng)內(nèi)力(見表2)。模型自重參數(shù)按照重力加速度9.8 m/s2施加在模型整體上。

(2) 預(yù)應(yīng)力荷載。采用降溫法對塔梁固結(jié)處施加預(yù)應(yīng)力。其原理是溫度降低時(shí)，預(yù)應(yīng)力筋收縮，通過預(yù)應(yīng)力筋與砼之間建立內(nèi)置區(qū)域，使預(yù)應(yīng)力筋與砼之間共節(jié)點(diǎn)，將預(yù)應(yīng)力筋的收縮應(yīng)變傳遞到砼區(qū)域。計(jì)算公式如下：

表2 最大不平衡力矩工況下桿端內(nèi)力

(1)

(2)

式中：α為預(yù)應(yīng)力筋的線膨脹系數(shù)，α=1.2×10-5℃-1；E、A分別為預(yù)應(yīng)力筋的彈性模量和橫截面積；P為初始預(yù)應(yīng)力值。

模型中預(yù)應(yīng)力參數(shù)及降溫計(jì)算結(jié)果見表3。

表3 預(yù)應(yīng)力參數(shù)

考慮工程的實(shí)際情況，模型中用溫度預(yù)定義場先設(shè)定所有預(yù)應(yīng)力筋初始溫度為20 ℃，再利用另一分析步定義所有預(yù)應(yīng)力筋-564.3 ℃的降溫值，使之產(chǎn)生收縮變形。模型中預(yù)應(yīng)力布置及張拉情況見圖10。

圖10 塔梁固結(jié)處預(yù)應(yīng)力布置及張拉情況(單位：kPa)

3.4 模型材料參數(shù)

模型中主梁采用C55砼，索塔采用C50砼，臨時(shí)固結(jié)墊石頂層采用Q235鋼板。模型中材料參數(shù)見表4。

表4 模型中材料參數(shù)

3.5 模型網(wǎng)格劃分

索塔采用C3D8R八節(jié)點(diǎn)線性六面體減縮積分單元，共150 000個(gè)單元；砼梁由于截面復(fù)雜程度較高，采用C3D8R八節(jié)點(diǎn)線性六面體減縮積分單元和C3D4四結(jié)點(diǎn)線性四面體單元混合，不同梁端之間采用綁定的方式連接。為使節(jié)點(diǎn)之間傳力過渡平順，參與綁定的幾何體網(wǎng)格劃分尺寸一致。預(yù)應(yīng)力筋采用T3D2桁架單元，共80 000個(gè)單元，總體網(wǎng)格尺寸為0.3 m。模型整體網(wǎng)格劃分見圖11。

圖11 模型網(wǎng)格劃分

3.6 空間模型分析結(jié)果

代入荷載及位移邊界條件后，經(jīng)過初步計(jì)算，得到索塔、主梁應(yīng)力和豎向位移(見圖12～14)。

圖12 索塔最大主應(yīng)力云圖(單位：kPa)

圖13 砼梁最大主拉應(yīng)力云圖(單位：kPa)

圖14 索塔與砼梁豎向位移云圖(單位：m)

由圖12、圖13可知：索塔最大拉應(yīng)力為1.28 MPa，出現(xiàn)在下橫梁根部，滿足規(guī)范要求。主梁大部分拉應(yīng)力不超過1.17 MPa，最大拉應(yīng)力出現(xiàn)在邊跨側(cè)臨時(shí)固結(jié)預(yù)應(yīng)力束附近，具體位于主梁邊跨段靠近實(shí)心段主梁的邊腹板內(nèi)側(cè)與頂板過渡面相交處，最大值為2.57 MPa，小于材料的抗拉強(qiáng)度。出于安全考慮，可對局部結(jié)構(gòu)加強(qiáng)構(gòu)造配筋。

由圖14可知：在兩側(cè)不平衡負(fù)彎矩作用下，主梁整體朝向中跨側(cè)傾斜，使邊跨側(cè)相對位移呈向上的趨勢。但臨時(shí)固結(jié)的預(yù)應(yīng)力筋抵抗了不平衡負(fù)彎矩的作用。由于標(biāo)準(zhǔn)段主梁截面頂板較薄，頂板與邊腹板厚度差異較大，較厚的邊腹板在固結(jié)預(yù)應(yīng)力作用下位移趨勢向下，較薄的頂板在不平衡負(fù)彎矩作用下位移呈向上的趨勢，兩處豎向位移趨勢不同導(dǎo)致交界處有拉伸的趨勢，使頂板向邊腹板厚度過渡處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中。說明不平衡負(fù)彎矩對主梁安全較為不利。

除主梁與索塔外，其余固結(jié)措施的應(yīng)力及位移見圖15～18。

圖15 主梁縱向擋塊最大主應(yīng)力云圖(單位：kPa)

圖16 臨時(shí)固結(jié)墊石最大主應(yīng)力云圖(單位：kPa)

圖17 固結(jié)墊石與縱向擋塊縱向位移云圖(單位：m)

圖18 固結(jié)墊石與縱向擋塊豎向位移云圖(單位：m)

由圖15、圖16可知：縱向擋塊在不平衡力矩與水平力作用下出現(xiàn)局部應(yīng)力集中，最大主拉應(yīng)力為2.24 MPa，范圍較小。出于安全考慮，可加強(qiáng)局部構(gòu)造配筋。固結(jié)墊石最大主拉應(yīng)力為0.59 MPa，滿足要求。

由圖17、圖18可知：邊跨側(cè)固結(jié)墊石與縱向擋塊的縱向位移略大于中跨側(cè)，說明在不平衡水平力及不平衡力矩作用下邊跨側(cè)縱向擋塊容易出現(xiàn)較大拉應(yīng)力。

4 結(jié)論

(1) 塔梁固結(jié)處主梁和索塔結(jié)構(gòu)受力均勻，傳力明確。固結(jié)預(yù)應(yīng)力與主梁內(nèi)縱橫豎向預(yù)應(yīng)力能確保大部分結(jié)構(gòu)在最大不平衡負(fù)彎矩及不平衡水平力作用下其應(yīng)力處于合理范圍。

(2) 主梁在不平衡力矩作用下存在一定應(yīng)力集中，最大主拉應(yīng)力為2.5 MPa,小于材料軸心抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值2.74 MPa，滿足要求。出于安全考慮，可對局部結(jié)構(gòu)適當(dāng)加密鋼筋。

(3) 主梁縱向擋塊對抵擋主梁不平衡水平力起到主要作用，在最大不平衡力矩工況下最大拉應(yīng)力為2.2 MPa，拉應(yīng)力出現(xiàn)范圍較淺，大部分拉應(yīng)力出現(xiàn)在縱向擋塊表面?？赏ㄟ^適當(dāng)添加纖維材料提高縱向擋塊的劈裂抗拉強(qiáng)度。