基于模糊層次分析法的服役橋梁維修方案評價

劉銳生

(廣東能達高等級公路維護有限公司， 廣東 廣州 510030)

隨著公路橋梁服役年限的延長，橋梁不可避免地出現各種病害，需采取必要的維修加固措施。對公路橋梁加固維修方案進行評價，有利于決策者選擇合理的加固方案，消減人為主觀評價帶來的誤差。而影響橋梁加固方案選擇的因素很多，以往研究采用層次分析法、模糊綜合評判法等對加固方案進行評價，以不同方式構建橋梁加固方案決策模型。但這些方法存在決策方法單一且非一致性問題，同時部分加固決策理論與實際加固應用存在脫節的情況，盡管研究人員給出了評判方法與計算步驟，但部分模型仍存在計算復雜的情況。為解決上述問題，該文基于模糊數學理論，建立專家調查+層次分析法的服役橋梁維修加固方案模糊綜合評價體系，從初步考慮經濟性與安全性可行方案中優選最佳加固方案，達到加固服役橋梁技術可行、安全可靠、經濟合理、施工便捷的目標。

1 既有橋梁維修備選方案確定

如圖1所示，先根據服役橋梁的功能性要求(主要包括橋梁凈空是否滿足車輛通行、航道要求，橋面凈空及高程是否滿足斷面設計及路線縱斷面要求)進行評判，對于不滿足功能性要求的服役橋梁，進行拆除重建或改造利用。對于功能性滿足要求的服役橋梁，對其安全性和技術狀況進行評定，兩者均較好者直接利用；安全性不滿足或技術狀況較差者，對其進行二次評估，確定服役橋梁加固維修方案。最后從施工期的經濟性、施工難易程度、交通影響、環境影響和運營期的安全適應性、養護工程量、耐久性、美觀性等方面對橋梁加固方案進行綜合比選，確定最優橋梁加固方案。

圖1 公路服役橋梁綜合利用方案的初步擬定流程

現階段橋梁加固方案較多，基本可分為加強薄弱環節、增加或更換橋梁構件、改變橋梁結構受力體系3種。橋梁常用加固方法有粘貼碳纖維、粘貼鋼板、預應力鋼絲繩+聚合物砂漿加固、體外預應力加固、橋面補強層加固、改變結構體系等。佛開(佛山—開平)高速公路車流量大，交通繁忙，對其加固方式的選取應考慮對現有交通的影響。在常用加固方式中，改變結構體系、橋面補強加固等均需封閉交通，對正常交通出行影響較大。同時加固方案還需結合服役橋梁實際抗彎、抗剪和技術狀況等綜合考慮確定。綜合考慮，佛開高速公路橋梁加固主要考慮粘貼碳纖維、粘貼鋼板、橋面補強層3種方案(見圖2)。

圖2 佛開高速公路橋梁加固備選方案

2 評價指標體系構建

傳統的層次分析方法具有簡潔、實用、系統性和適用性強的優點，但對各指標賦權時存在諸多不足，受主觀因素影響較大，評價結果的客觀性和合理性尚待商榷。專家調查法具有主觀、定性的特點，涉及評估指標過多時，專家對指標的認識程度、指標之間相互重要程度取值存在不確定性，且單一專家評判受主觀因素的影響較大，如評判者背景、偏好或對評判對象的了解程度都可能影響評價結果的客觀性。專家調查+層次分析法采用群組決策的方式代替單一專家評判，構造判斷矩陣時邀請多位專家進行評判。各專家以上一層次指標為準則對下一層次各指標進行兩兩比較，獲得以區間數構成的不確定性判斷矩陣，采用最優傳遞矩陣的方法，在最優(最小二乘)的意義下調整人們認識中的不一致性，確定一個擬優一致矩陣，以此作為確定各指標權重的依據。佛開高速公路橋梁加固方案采用專家調查+層次分析法，結合模糊綜合評判法進行模糊評價，評價體系建立流程見圖3。

圖3 橋梁加固方案評價體系建立流程

結合佛開高速公路既有橋梁的維修特點建立綜合評價指標體系，其由方案層、準則層、目標層組成(見表1)。首先對模型中的目標層進行評估計算，最后對方案層進行綜合評估。主要對指標進行定性、定量評估，其中定量指標是有具體數據的硬指標，主要以相關標準及法律要求為依托，以實地調研、綜合評估等形式確定評價等級。對于定性指標，主要根據實際狀況結合主觀意識來評估，邀請20位相關領域專家，通過專家打分的形式確定評價等級。

表1 佛開高速公路既有橋梁維修方案綜合評價指標

3 佛開高速公路橋梁維修方案綜合評價

3.1 計算隸屬度矩陣

依據高速公路服役橋梁維修方案評價內容，將維修方案分為5個評價等級(見表2)。

表2 高速公路服役橋梁維修方案評價標準

20位相關領域專家對佛開高速公路服役橋梁加固方案評價指標體系中的二級指標(目標層)進行打分，得出評價指標不同等級的比例分布，繼而得到隸屬度矩陣。以加固方案一為例，其單因素指標隸屬度見表3。

由表3得評價指標的隸屬矩陣如下：

表3 加固方案一不同評價指標的單因素指標隸屬度

3.2 計算指標權重

對項目的一級和二級風險因素進行兩兩比較評分，將各自打分結果進行整理，采用加權平均的方法得出各指標的權重。

(1)A-B層次判斷矩陣計算。在A準則下，兩兩判斷確定第一層判斷矩陣(見表4)。對該矩陣進行歸一化，結果見表5。計算得：矩陣最大特征根λmax=2,一致性檢驗指標CI=(λmax-n)/(n-1)=0(n為階數),隨機一致性比率CR=CI/RI=0(RI為隨機一致性指標)，CR<0.1，判斷矩陣具有一致性。

表4 A-B層次判斷矩陣

表5 A-B層次判斷矩陣歸一化結果及指標權重

(2)B1-C層次判斷矩陣計算。在B1準則下，兩兩判斷確定第二層判斷矩陣(見表6)。對該矩陣進行歸一化，結果見表7。計算得：λmax=4.071,CI=0.023 7,CR=0.026<0.1，判斷矩陣具有一致性。

表6 B1-C層次判斷矩陣

表7 B2-C層次判斷矩陣歸一化結果及指標權重

(3)B2-C層次判斷矩陣計算。在B2準則下，兩兩判斷確定第二層判斷矩陣(見表8)。對該矩陣進行歸一化，結果見表9。計算得：λmax=4.031,CI=0.010 3,CR=0.011 5<0.1，判斷矩陣具有一致性。

一級指標及二級指標風險因素的權重值見表10。對應權重集為：

表8 B2-C層次判斷矩陣

表9 B2-C層次判斷矩陣歸一化結果及指標權重

表10 佛開高速公路既有橋梁維修方案綜合評價指標的權重

3.3 模糊綜合計算

對方案一進行模糊綜合評價，設評價向量為μi(i=1，2,3，4,5)，得：

μ1=w1×R1=(0.52,0.38,0.09,0.03,0)

μ2=w2×R2=(0.42,0.38,0.13,0.07,0)

佛開高速公路既有橋梁維修方案綜合評價指標μ為：

μ=WR=W(μ1μ2)T=

評語集為：V=(一級，二級，三級，四級，五級)

根據最大隸屬度原則，A=max(μ)=0.49，對應評價等級為一級，即方案一的綜合評價結果為優。

同理得方案二、方案三的綜合評價結果分別為：

對應評價等級分別為一級、二級。從最終隸屬度值可得方案一為最佳加固方案，方案二次之。

4 結語

影響服役橋梁維修加固方案評價的因素主要有施工期間的經濟性、施工難易程度、交通影響、環境影響和運營期間的安全適應性、養護工程量、耐久性、結構美觀性。以佛開高速公路橋梁加固方案為例，對粘貼碳纖維、粘貼鋼板、橋面補強層3種橋梁加固方案采用模糊層次分析法進行識別及評估，得粘貼碳纖維為最佳加固方案，粘貼鋼板方案次之。結合該項目橋梁病害及特點，最終對“佛開高速公路部分橋梁耐久性維修工程及涵洞病害維修整治工程TJI標段”中的橋梁采用粘貼纖維增強復合材料加固、粘貼鋼板加固這兩種方案。