新型無鍵聯接鎖緊環設計與數值模擬

王 博，王建梅，余曉鎖

(1.太原科技大學 重型機械教育部工程研究中心，山西 太原 030024；2.武漢正通傳動技術有限公司，湖北 武漢 430301)

0 前言

我國目前正處于機械工業調結構、轉方式、產業升級的重要時期以及機械工業實施制造業“強國戰略”的重要階段。傳動聯結件核心技術的突破是確保制造業“強國戰略”目標實現的一環，而高性能、高可靠性是傳動聯結件的發展趨勢。傳統的傳動聯接件一般采用有鍵聯接，該結構存在主軸上應力集中嚴重、對主軸的強度削弱較大、制造和裝配工藝要求高、拆卸比較困難等問題。而無鍵聯接結構簡單、應力集中小、不削弱主軸強度,且對中性良好、便于裝卸[1]。國內學者對聯軸器、鎖緊盤、脹緊套等無鍵聯接件結構的設計制造進行了大量研究。張鋒[2]介紹了一種新型脹緊聯接套的結構原理、形式以及設計、制造加工要點，對該系列產品設計制造水平以及應用具有積極而現實的意義；何章濤[3]等對發電機組主軸脹套連接的結構強度進行了分析，為風力發電機組主軸脹套連接的結構設計分析提供了一個更為準確的分析思路；易柳峰[4]提出了一種新型無鍵式膜片聯軸器的結構并運用有限元技術進行了應力分析和結構優化；滕瑞靜[5]等結合有限元法和BP神經網絡各自的優勢，對圓柱面過盈連接的力學特性及設計方法進行了研究；王建梅[6-7]為提高多層過盈聯接件的使用性能和工作可靠性, 以鎖緊盤為研究對象，基于傳統設計方法提出了一種新的設計方法；張穎艷[8]等通過建立圓錐面過盈聯接的有限元分析模型，得到了不同過盈接觸狀況和結合長度對結構聯接應力與聯接動態性能的定量影響，對圓錐面過盈聯接件的結構設計提供了一定參考；張迅[9]等應用ANSYS/PDS模塊對風電齒輪箱收縮盤傳扭聯接性能和結構件強度進行了分析，對此收縮盤可靠性設計具有一定的指導意義；寧可[10-11]對多層過盈聯接鎖緊盤可靠性穩健設計進行了研究，為多層過盈聯接可靠性穩健設計提供一定的指導和幫助。但是，以往對無鍵聯接的結構研究一般針對錐體薄壁結構。這種結構公差較大，配合精度低，危險處應力集中嚴重，安裝要求高，組裝和拆卸難度大。本文提出了一種新型的鎖緊環結構，公差小，配合精度高，危險處應力集中較弱，安裝要求較低，便于組裝和拆卸。

1 結構和工作原理

該鎖緊環整體外觀為M形，中間位置銑有U型槽，內部銑有兩條對稱的周向窄槽。工作時，使用鎖緊螺釘啟動軸向鎖緊，實現了統一的橫向收縮，由于鎖緊環特殊的幾何形狀，周向窄凹槽升高，擴大外徑，減小內徑，與主軸和外環形成必要的接觸，以傳遞扭矩和軸向力，從而實現可靠聯接。由于鎖緊環采用的是圓柱面，公差很小，配合精度高，聯接很容易組裝和拆卸。圖1為鎖緊環結構原理圖。圖中Ft為由鎖緊螺釘擰緊時產生的軸向力；Fr為鎖緊環對主軸及外環的徑向壓力；l1為頂端距/底端距；α為U型槽斜邊角。

圖1 鎖緊環結構原理圖

2 解析算法

2.1 鎖緊環最小轉矩

計算由擰緊力矩產生的軸向力[12]：

(1)

式中，n為螺釘個數；MA為螺釘擰緊力矩；d為螺釘直徑；k為扭緊力系數，取值范圍0.19～0.25。

軸向力Ft在主軸上產生徑向接觸壓力[13]：

(2)

式中，L為軸與緊環的接觸長度；f為軸與鎖緊環接觸面摩擦系數；d1為主軸直徑;L=L1-2l(L1為鎖緊環軸向長度，l為內部窄槽寬度)。

鎖緊環最小轉矩[13]：

(3)

2.2 鎖緊環最大轉矩

鎖緊環內表面所受最大壓應力、切應力和彎曲應力分別為

(4)

鎖緊環內表面合成應力：

(5)

式中，σs為鎖緊環材料屈服應力。

由式(4)、(5)可得鎖緊環最大轉矩：

(6)

2.3 鎖緊環強度校核

主軸承受的接觸壓力為

(7)

鎖緊環和主軸接觸面所受最大壓應力和最大拉應力為

(8)

計算合成應力并校核鎖緊環材料屈服強度為

(9)

3 有限元仿真分析

3.1 模型的建立

通過UG軟件繪制三維幾何模型。其尺寸參數如表1。為了有效提高建模、劃分網格及計算的效率,適當簡化部分模型[14]。考慮到各配合接觸面之間均建立了接觸對，接觸面積較大，而接觸問題是一種高度非線性行為,需要較大的計算資源。若再將鎖緊螺釘考慮到分析當中將會使問題變得更復雜,故這里采用省略鎖緊螺釘及鎖緊螺釘孔的簡化方法[1]。僅建立外環、主軸及鎖緊環模型。為了得出該鎖緊環可靠性影響因素，本文分別從U型槽斜邊與底邊的夾角(簡稱U型槽斜邊角)、內部窄槽頂端與鎖緊環外表面距離(簡稱頂端距)與U型槽底端與鎖緊環內表面距離(簡稱底端距)及內部窄槽寬度三個方面建立模型，模型結構參數如表2。

表1 模型尺寸參數

表2 鎖緊環結構參數

3.2 有限數值法

通過Abaqus有限元軟件對模型仿真分析。外環及鎖緊環的材料為42CrMo,屈服強度930 MPa,彈性模量為212 GPa,泊松比為0.28。主軸的材料采用40Cr，彈性模量為211 GPa,泊松比為0.277。各配合接觸面之間的接觸摩擦力設定為0.1。對軸兩端及外環外表面分別進行固定約束，并在鎖緊環左右端面施加軸向擠壓力, 使其對主軸產生壓緊效應,進而達到鎖緊效果。模擬過程中，由于材料變形較大，分析過程中開啟了大變形。在鎖緊環的關鍵位置進行截面分割處理后，對各部件進行網格劃分，最終得到28 644個單元，17 678個節點。網格模型如圖2。

圖2 網格模型圖

4 結果分析

通過Abaqus對模型進行靜力分析，得出各組鎖緊環模型等效應力云圖，見圖3、圖5、圖7。鎖緊環內表面及主軸外表面為鎖緊環與主軸的作用面，為精確分析鎖緊環傳遞至主軸的接觸壓力分布情況，對主軸外表面選取合適路徑，采用參數化分析方法提取主軸路徑上的數據點，繪制相應的接觸壓力曲線圖，并與解析值進行比較。圖4、圖6、圖8為主軸外表面接觸壓力在軸向位置的分布情況。

4.1 U型槽斜邊角組鎖緊環等效應力、接觸壓力分析

對A1-A3三組有限元模型進行分析。由圖3應力云圖趨勢可知，隨著U型槽斜邊角增加，鎖緊環的最大等效應力逐漸降低，應力集中位置主要分布在U型槽斜邊角及內部窄槽處。從表3可知，A2、A3最大等效應力小于屈服強度，A1最大等效應力雖然達到了936.3 MPa，但介于屈服強度和抗拉強度之間，鎖緊環所受應力仍然是安全的。值得說明的是，造成A1最大等效應力超過屈服應力的其中一部分原因可能是在分析過程中，忽略了螺釘，用對鎖緊環兩端施壓來代替螺釘由彎矩產生的軸向力，造成了分析時鎖緊環承受的力略大于實際螺釘緊固時鎖緊環承受的力。由圖4可知，不同U型槽斜邊角度下，承載受力區整體所受接觸壓力差別不大，但在各承載受力段，隨著U型槽斜邊角度的增加，承載受力區所受的接觸壓力就越小。對比解析法與有限元法的接觸壓力值，如表4，兩者誤差值較小。

圖3 U型槽斜邊角鎖緊環應力云圖

表3 屈服應力與最大等效應力對比表

圖4 主軸外表面接觸壓力對比(U型槽斜邊角組)

表4 改變鎖緊環U型槽斜邊角接觸壓力對比表

綜合以上分析，該鎖緊環結構是可行的，U型槽斜邊角的增加能夠減少應力，增加使用壽命。但U型槽斜邊角的增加會減少承載受力區的接觸壓力。實際設計中，為改善應力集中，可考慮在保證承載受力的情況下，設計使用U型槽斜邊角較大的結構。

4.2 頂端距/底端距組鎖緊環等效應力、接觸接觸壓力分析

僅改變頂端距/底端距，建立不同變量的有限元模型，由圖5可知，三個模型的應力分布大致相同，應力集中位置主要分布在U型槽斜邊角及內部窄槽處，最大等效應力低于材料的屈服強度。隨著頂端距/底端距不斷增大，鎖緊環最大等效應力逐漸減少，增加頂端距/底端距可以有效的減少應力集中，由圖6可知，頂端距/底端距的增加可以減少承載受力區所受接觸壓力。對比解析法與有限元法接觸壓力值，如表5，兩者誤差值相對較小。

圖5 頂端距/底端距組鎖緊環應力云圖

圖6 主軸外表面接觸壓力對比(頂端距/底端距組)

表5 改變鎖緊環頂端距/底端距接觸壓力對比表

綜合以上分析，該鎖緊環結構是可行的，頂端距/底端距的增加能夠有效減少應力，增加鎖緊環使用壽命。但是和U型槽斜邊角組一樣，鎖緊環頂端距/底端距的增加會減少承載受力區的接觸壓力。實際設計中，為改善應力集中，可考慮在保證承載受力的情況下，設計使用頂端距/底端距較大的結構。

4.3 內部窄槽寬度組鎖緊環等效應力、接觸壓力分析

保證鎖緊環U型槽斜邊角及頂端距/底端距，改變內部窄槽寬度，建立C1、C2、C3三組有限元模型進行分析，由圖7可知，與前兩組模型一樣，應力集中位置主要分布在U型槽斜邊角及內部窄槽處。應力分布大致相同，最大等效應力低于材料的屈服強度，隨著內部窄槽寬度不斷增大，鎖緊環的最大等效應力逐漸減少，增加內部窄槽寬度可以有效的減少應力集中，由圖8可知，內部窄槽寬度的增加可以提高承載受力區所受接觸壓力。對比解析法與有限元法的接觸壓力值，如表6，兩者誤差值較小。

圖7 內部窄槽寬度組鎖緊環應力云圖

圖8 主軸外表面接觸壓力對比(內部窄槽寬度組)

表6 改變鎖緊環內部窄槽寬度接觸壓力對表

綜合以上分析，該鎖緊環結構是可行的。鎖緊環內部窄槽寬度的增加能夠減少應力，提高鎖緊環使用壽命，增加承載其承載能力。在設計時，應該根據實際情況選擇內部窄槽寬度較大的鎖緊環結構。

5 結論

(1)提出了一種該類鎖緊環計算校核的解析算法，計算了鎖緊環配合面接觸壓力，校核了鎖緊環材料屈服強度，并與有限元結果進行對比，驗證了該算法的可靠性，為以后該類無鍵聯接鎖緊環的設計提供了理論依據。

(2)采用Abaqus軟件模擬鎖緊環聯接裝配過程，驗證了該結構的可行性，定量分析了應力集中問題，確定了該結構應力集中主要發生位置，為該類鎖緊環以后的結構優化提供了一個更為準確的思路，具有一定的工程實用意義。

(3)通過多參數設計分析方法，得到了提高鎖緊環承載能力的措施，即：降低鎖緊環的U型槽斜邊角及頂端距/底端距，增加內部窄槽寬度；另外，可通過適當增加U型槽斜邊角、頂端距/底端距及內部窄槽寬度來降低接觸應力。

(4)雖然該無鍵聯接鎖緊環已通過解析法與數值模擬分析驗證了結構可行性，企業也已試產，但是該結構可靠度還需根據其在實際應用中的表現進一步的探究。