不同沖擊傾向性煤樣力學特性與能量演化規律研究

武成家，秦 濤，劉振文，劉 剛

(1.黑龍江科技大學安全工程學院，黑龍江 哈爾濱 150022； 2.黑龍江科技大學礦業工程學院，黑龍江 哈爾濱 150022； 3.東北大學資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819)

隨著開采深度的增加，應力場分布越來越復雜，形成的高應力聚集現象也越來越明顯，導致開采過程易具備沖擊地壓發生的條件。但煤體的本質屬性也是煤樣發生沖擊地壓的前置條件，因此沖擊傾向性鑒定必須先行，并且探索發生沖擊地壓的內在條件，尤其是開采擾動應力下能量變化過程而引發的能量釋放過程，積聚的彈性能、釋放的彈性能和消耗的塑性能是表征能量變化的重要參數，以此為基礎研究不同沖擊傾向性煤樣力學特性和能量轉化過程具有重要的意義。

學者們在沖擊傾向性研究方面做了大量的工作，李少剛等[1]討論了瓦斯與沖擊傾向中能量指標的相關性；肖曉春等[2]對組合煤巖的能量耗散過程進行分析，提出以組合煤巖的力學特性判斷沖擊危險的方法；蔣軍軍等[3]研究了煤樣的尺寸效應與沖擊地壓的關系，通過聲發射b值表征了沖擊過程；付玉凱[4]提出了沖擊傾向的剩余能量釋放率法，采用該方法對組合煤樣沖擊傾向性進行了分析和討論；高保彬等[5]研究了瓦斯壓力對煤樣沖擊傾向性的影響；郝憲杰等[6]以硬煤為基礎討論了層理對沖擊傾向性的影響；肖曉春等[7]通過聲發射時頻特征研究含水率與沖擊傾向性之間的關系；杜偉升[8]研究了具有沖擊傾向性煤樣受載破壞過程中的力學特性及能量轉化的特征；趙宏林等[9]采用顆粒流手段研究不同傾角組合煤巖的力學特征及沖擊規律；潘一山等[10]對沖擊傾向性煤樣破裂過程中的電特征進行了分析；左建平等[11]對組合煤巖力學特性的差異進行了研究，并分析了組合煤樣的沖擊傾向性。學者們從理論分析、室內試驗及數值計算的角度對不同沖擊傾向性煤樣及組合煤巖進行了細致的討論和分析，但針對不同沖擊傾向性煤樣的力學特性和能量轉化特征沒有成熟的研究成果。循環應力下積聚彈性能、釋放彈性能及耗散的塑性能是沖擊發生的內在本質屬性，因此，應挖掘擾動應力下煤樣的力學特性及能量轉化規律。

本文以彈性能量指數計算為基礎，獲取無沖擊傾向性、弱沖擊傾向性和強沖擊傾向性煤樣的力學特性，討論在循環應力作用下煤樣積聚彈性能、釋放彈性能及耗散彈性能的規律，為沖擊傾向性準確預測預報及不同沖擊傾向性煤樣的能量轉化提供基礎。

1 能量計算理論基礎及彈性能釋放速率提出

按照《沖擊地壓測定、監測與防治方法：第2部分煤的沖擊傾向性分類及指數的測定方法》(GB/T 25217.2—2010)對煤的彈性能量指數進行測定，計算加載過程中積聚的能量、卸載過程中釋放的能量、加卸載過程中耗散的能量。利用應力-應變曲線進行積分，得到單位體積煤體所積聚或消耗的能量。假設壓力機的剛度遠大于煤樣的剛度，此時壓力機發生微變形，積聚極少能量，與煤樣積聚能量對比可忽略不計。式(1)為某次加載峰前積聚的總能量；式(2)為某次卸載釋放的彈性能；式(3)為某次加載消耗的塑性能；式(4)為彈性能量指數的計算方法。

(1)

(2)

ΦSP(N)=ΦC(N)-ΦSE(N)

(3)

(4)

式中：WET(N)為某次循環的彈性能量指數；ΦC(N)為某次循環總應變能，是第N次加載曲線下的面積；ΦSE(N)為某次彈性應變能，是第N次卸載曲線下的面積；ΦSP(N)為某次塑性應變能，是第N次加載曲線和卸載曲線包絡的面積。

能量的釋放是引發動力災害的直接原因，更重要的因素是動態破壞時間，相同能量不同釋放速率帶來的結果顯然是不一樣的，高能量緩慢釋放不一定誘發動力災害，低能量快速釋放也不一定不發生動力災害。能量釋放快慢即為破壞過程所經歷的時間DT。以此為基礎提出了不同沖擊傾向性煤樣破裂時彈性能的釋放速度公式，由于在循環載荷作用下能量一直在積聚和釋放的過程中，故以破裂時最后一次加載為積分點，為了精確得到彈性能，減去加載過程中塑性能的消耗，采用同載即同能的理念，以等幅值加載數值對應計算塑性能，計算原理如圖1所示，彈性能釋放速率見式(5)。

(5)

式中：QT為彈性能釋放速率；ΦC(破裂)為破裂時總應變能，是最后一次加載曲線下的面積；ΦSP(等效)為等效塑性應變能，是與破壞載荷等幅塑性能；DT為動態破壞時間。

圖1 等效塑性能計算原理

2 試驗方案

2.1 試樣加工

根據《煤和巖石物理力學性質測定方法：第7部分單軸抗壓強度測定及軟化系數計算方法》(GB/T 23561.7—2009)試件規格要求加工試樣，由于煤塊原始裂隙發育，取芯沿著層理斷裂嚴重，加工成Ф50 mm×100 m試樣極其困難。 標準內容為：如沒有條件加工圓柱體試件時，可采用50 mm×50 mm×100 mm的方柱體，故選取不同煤礦不同強度煤樣加工50 mm×50 mm×100 mm試樣50塊。

2.2 試驗方法

試驗采用TAW-2000微機控制電液伺服巖石三軸試驗系統，根據《沖擊地壓測定、監測與防治方法：第2部分煤的沖擊傾向性分類及指數的測定方法》(GB/T 25217.2—2010)中彈性能量指數計算方法進行單軸壓縮變形循環載荷試驗，以1 kN/s的速率對試樣進行加載，當加載至平均破壞載荷75%～85%時，以相同速率卸載至平均破壞載荷的1%～5%，以此方式反復對同一煤樣加載、卸載，每一次重復加載的最大應力比上一次提高平均破壞載荷的5%，直至煤樣破壞，應力路徑如圖2所示。

圖2 單軸循環載荷路徑

3 試驗結果分析

首先對來自不同煤礦不同強度的多組試樣進行單軸壓縮試驗，計算其平均破壞載荷，分別為20.11 kN、21.78 kN、49.14 kN。按照《單軸抗壓強度測定及軟化系數計算方法》(GB/T 23561—2009)要求以1.0 kN/s的速度對試樣進行循環加載試驗，試驗路徑及數值嚴格按照標準進行。為了研究不同沖擊煤樣能量演化的特征，僅選取典型無沖擊傾向性煤樣、弱沖擊傾向性煤樣和強沖擊傾向性煤樣進行討論。

3.1 不同沖擊傾向性煤樣應力-應變曲線規律分析

不同沖擊傾向性煤樣的應力-時間曲線和應力-應變曲線如圖3所示。從應力-時間曲線可以發現，在循環應力作用下，煤樣的極限強度均小于前一次的循環最大應力，說明循環應力對煤樣呈現了持續的損傷作用，因此針對現場擾動應力引起的破壞不容忽視，應盡量避免加載、卸載對工作面及巷道的影響。破壞瞬時應力下落具有差異性。隨著沖擊傾向性的增強，破壞過程所經歷的時間越短(下掉曲線越順直)；在沖擊傾向性強和弱時，出現了極限強度前一次卸載局部破壞，說明具有一定的能量釋放前兆特征。從應力-應變曲線整體變化規律可以發現，不同的彈性能量指數所體現出來的特征有著明顯的差異，無沖擊傾向性煤樣具有疏-密的特征，弱沖擊傾向性煤樣具有疏-密-疏的特征，強沖擊傾向性煤樣具有密的特征，具有稀疏的特征說明進入塑性階段，存在能量的不斷釋放，而僅有密的特征說明一直處于彈性階段，能量積聚的特征更加明顯，因此可以通過曲線形態判斷沖擊傾向性的強弱。

3.2 不同沖擊傾向性煤樣能量轉換特征

表1～表3是不同沖擊傾向性煤樣能量的轉化數據，包含每次循環載荷卸載所對應的應變、每次循環加載所對應的應變、加卸載曲線所包含的面積、卸載曲線與坐標軸圍成的面積和彈性能量指數，并給出煤樣最后破壞時所對應的破壞時間，其中動態破壞時間計算方法如圖4所示，即應力瞬時下掉所經歷的時間，通過計算得到無沖擊傾向性煤樣破壞時間為407 ms，弱沖擊傾向性煤樣破壞時間為214 ms，強沖擊傾向性煤樣破壞時間為60 ms，據此，也說明了沖擊傾向性與破壞瞬時應力下掉經歷的時間呈正比例關系。

圖3 不同沖擊傾向性煤樣應力曲線

表1 無沖擊傾向性煤樣循環參數

表2 弱沖擊傾向性煤樣循環參數

表3 強沖擊傾向性煤樣循環參數

圖4 動態破壞時間的計算方法

無沖擊傾向性煤樣、弱沖擊傾向性煤樣和強沖擊傾向性煤樣循環卸載應變整體呈現增長的趨勢，僅局部存在波動，主要是手動控制卸載點不能達到均衡所導致的。但從最大卸載應變和平均卸載應變可以發現，隨著沖擊傾向性的增強，卸載峰值應變及平均卸載應變均在逐漸減小。由于載荷在逐漸增加，循環加載的應變在逐漸的增加，無沖擊傾向性、弱沖擊傾向性和強沖擊傾向性煤樣平均峰值應變整體呈現先增大后減小的趨勢。

圖5為循環次數與彈性能和耗散能之間的關系。從能量的層級上來看，一般情況下耗散能要小于彈性能，所以呈現了分區的特征。無沖擊傾向性和弱沖擊傾向性煤樣耗散能呈現明顯的“U”型規律，而強沖擊傾向性煤樣呈現近水平線的規律。對表3的數據分析可知，耗散能整體也呈現先減小后增加的趨勢，耗散能的增加也預示著煤樣的破壞。隨著沖擊傾向性的增強，彈性能越來越大且呈現明顯的層次性；隨著循環次數的增加，彈性能也越來越大且呈現近線性的增長，無沖擊傾向性煤樣彈性能在破壞前呈現了降低的趨勢。

圖5 彈性能和耗散能與循環次數關系

無沖擊傾向性煤樣、弱沖擊傾向性煤樣和強沖擊傾向性煤樣彈性能釋放速率分別為0.003 8 J/m3/ms、0.018 2 J/m3/ms和0.084 5 J/m3/ms。從彈性能釋放速率數值中可以發現，無沖擊傾向性煤樣彈性能釋放速率與弱沖擊傾向性煤樣、強沖擊傾向性煤樣不在一個量級上，強沖擊傾向性煤樣彈性能釋放速率是弱沖擊傾向性煤樣的4.64倍，說明了該參數對沖擊傾向性更加敏感，由于綜合考慮的彈性能釋放的時間效應，所以可以引用該指標評判沖擊傾向性且指標具有合理性。弱沖擊傾向性煤樣彈性能量指數是無沖擊傾向性煤樣彈性能量指數的2.88倍，強沖擊傾向性煤樣彈性能量指數是弱沖擊傾向性煤樣彈性能量指數的8.44倍，在弱沖擊傾向性煤樣和強沖擊傾向性煤樣的評判中彈性能指數效果更加明顯。所以，采用彈性能釋放速率指標評價無沖擊傾向性煤樣和弱沖擊傾向性煤樣更加合理，而弱沖擊傾向性和強沖擊傾向性評價采取彈性能量指數更加合理。

圖6為煤樣的彈性能指數與循環次數之間的關系。煤樣的彈性能量指數不在一個區段范圍之內，強沖擊傾向性煤樣的彈性能量指數遠大于弱沖擊傾向性煤樣和無沖擊傾向性煤樣的彈性能量指數，弱沖擊傾向性煤樣和無沖擊傾向性煤樣的彈性能量指數在一個區段范圍之內。通過分析發現，無論強沖擊傾向性煤樣、弱沖擊傾向性煤樣還是無沖擊傾向性煤樣整體均呈現先增大后減小的趨勢，局部出現波動。說明在沖擊傾向性鑒定時，計算彈性能量指數應統一標準，不能隨意選取某次循環作為評價結果，可能造成鑒定結果不準確。

圖6 彈性能指數與循環次數關系

3.3 不同沖擊傾向性煤樣破壞特征

煤樣的破壞是能量消耗的一種體現，不同的破壞形式所對應的能量消耗形式不一致。在循環應力作用下，從微觀裂紋的擴展、閉合、延伸到宏觀裂隙的貫通，體現了能量的積聚、消耗和釋放。以此為基礎，結合不同沖擊傾向性煤樣的破壞規律，分析能量的釋放特征。

圖7 煤樣破壞與能量之間關系分析

圖7為不同沖擊傾向性煤樣的破裂結果，由于采取橡皮筋包裹，保存了破裂整體的形態。結合試驗過程分析得到，在整個循環加卸載過程中，無沖擊傾向性初始加載即有“嘎吱”的聲響，隨著循環次數的增加，聲響越來越明顯，最后一次循環卸載時發生了局部破壞(通過曲線趨勢也可說明)，而后加載過程中也發生了局部破壞，最終發生了整體的破斷，結果如圖7(a)所示將一面劃分為三個主區域，第一區域整體依然保持完整，第二區域局部保持完整，第三區域處于破碎狀態。弱沖擊傾向性初始無聲響，循環至后期才發生低沉的聲響，破斷結果如圖7(b)所示端面被裂隙切割較徹底，未形成較完整的塊體。強沖擊傾向性煤樣在循環過程中未發生聲響，破斷結果如圖7(c)所示，僅在破壞時發生較大的悶響，且呈現了整體崩塌，塊體飛至四周。據此說明，隨著沖擊傾向性增強，循環載荷過程中塑性能的消耗越來越少，儲存的彈性能越來越多，破壞時轉化的動能也就越多。

4 結 論

1) 提出了彈性能量釋放速率的公式，利用等載等塑性能思想確定破裂塑性能。

2) 不同沖擊傾向性煤樣應力-應變曲線特征差異明顯，無沖擊傾向性煤樣具有疏-密的特征，弱沖擊傾向性煤樣具有疏-密-疏的特征，強沖擊傾向性煤樣具有密的特征。

3) 隨著沖擊傾向性的增強，卸載峰值應變及平均卸載應變均在逐漸的減小。循環加載的應變在逐漸的增加，強、弱和無沖擊傾向性煤樣平均峰值應變整體呈現先增加后減小的趨勢。

4) 耗散能整體呈現先減小后增加的趨勢，隨著循環次數的增加，彈性能越來越大且呈現近線性的增長。

5) 隨著循環次數的增加，彈性能量指數呈現先增大后減小的趨勢，局部出現波動。

6) 隨著沖擊傾向性增強，循環載荷過程中塑性能的消耗越來越少，儲存的彈性能越來越多，破壞時轉化的動能也就越多。