基于超聲測量及神經網絡的鋰離子動力電池SOC 估算

周世杰，李頂根

（1.華中科技大學 中歐清潔與可再生能源學院，武漢 430074；2.華中科技大學 能源與動力工程學院，武漢 430074）

近年來，隨著新能源技術的蓬勃發展，電動汽車也迎來了高速發展的時機。動力電池是電動汽車發展的核心技術，而鋰離子動力電池由于其能量高、功率密度大、生命周期長，成為電動汽車中應用最多的電動電源[1]。此外，電動汽車中鋰離子動力電池的SOC 是駕駛員判斷電動汽車可行駛里程的關鍵因素。SOC 是指電池組中的每個單位所剩余電量的比例，以100%代表滿電量，0%代表空電量[2]。準確估算電動汽車中動力電池的SOC 是電動汽車安全行駛的關鍵因素。

長期以來，在電池SOC 估算方面，學者們做了大量研究。WANG 等[3-4]利用卡爾曼濾波法來校正安時積分法中的電池初始SOC 值，用該方法進行試驗時，測得的SOC 與實際SOC 相比誤差僅為2.4%，有效提高了安時積分法的計算準確度。鮑慧等[5]提出了用安時積分法與開路電壓法相結合，并分別對安時積分公式中各相關參數進行修正和優化，試驗結果表明該改進方法可以減小安時積分法估算SOC時產生的累計誤差。XING Yinjiao 等[6]提出了一種結合了開路電壓（Open Circuit Voltage，OCV）與SOC 溫度表的溫度模型來估算SOC，使用無跡卡爾曼濾波法來調整每個采樣步驟的模型參數，結果表明，該方法與不考慮環境溫度的方法相比，可以提供具有較小均方根誤差的準確SOC 估算，因此，當電池在不同的環境溫度下工作時，該方法也能有效、準確地測量SOC。趙又群等[7]提出電池循環次數、瞬間大電流以及溫度等因素都會使電池特性發生變化，使用擴展卡爾曼濾波算法對電池SOC 進行估算，會有較大的誤差甚至導致算法不收斂。為了有效抑制發散，減小噪聲的影響，基于鋰電池混合噪聲模型，應用擴展卡爾曼粒子濾波算法對鋰電池SOC 和電流漂移噪聲進行同步估算。最后根據充放電試驗數據進行仿真分析，結果證明了該算法的優越性。GOLD 等[8]對電池施加一個超聲波脈沖得到反饋波形，再通過不同SOC 下電池的超聲波反饋信號圖發現反饋脈沖波的峰高與電池SOC 呈現出很強的相關性，然后利用線性擬合對測試數據進行分析，對于充電過程，通過超聲波檢測估算的SOC 誤差僅為3.5%，而放電過程中的誤差有11%。以上估算SOC方法都是傳統方法（安時積分法、卡爾曼濾波法等），本研究的目的在于結合超聲檢測與深度學習為SOC估算提供一種新思路。

基于對鋰離子動力電池超聲檢測得到的反饋波數據，建立BP 神經網絡，訓練模型去擬合超聲反饋信號的峰峰值與電池SOC 之間的復雜關系。模型通過反饋波的峰峰值對SOC 進行估算，充電及放電過程中SOC 估算誤差僅為1%。

1 超聲波檢測鋰離子動力電池

1.1 超聲檢測基本原理

超聲波的本質是一種聲波，且屬于機械波，它是周期性的機械振動在介質中的傳播形式[9]。超聲波是一種頻率高于20 kHz 的機械波，具有方向性好、穿透能力強等優點，適用于多種介質，靈敏度高，從而被廣泛應用于檢測領域。

當超聲波用于檢測時，工作原理為：聲源產生超聲波后，使超聲波進入待檢測的工件，超聲波在工件中進行傳播，并由超聲接收設備接收在工件中傳播后的超聲波。由于工件的材料特性、內部結構、密度等性質的不同，超聲波在工件中傳播時會發生不同程度的改變，超聲接收設備根據傳播后的超聲信號的特征來對檢測的工件進行特性分析，從而達到檢測的目的。

1.2 超聲檢測鋰離子電池工作原理

將超聲檢測技術用于鋰離子動力電池時，給鋰離子動力電池施加一個超聲透射信號，通過超聲接收器接收反饋波，并對反饋波的數據進行記錄，試驗原理如圖1 所示。

圖1 超聲檢測試驗原理

當鋰離子動力電池處于不同的SOC 時，電池內部的孔隙率、密度等特性會發生不同程度的改變，因此，當超聲波透射處于不同SOC 下的鋰離子動力電池后，會得到不同的反饋波。

在鋰離子動力電池的充放電過程中不斷進行測量，對數據進行記錄。記錄的數據包括實時電壓、實時電流、電池當前電量（SOC，滿電量時為20 Ah）、超聲波信號的峰峰值（最大波峰值和最小波峰值的差值）。

2 BP 神經網絡原理

神經網絡早在20 世紀40 年代就已發明出來了，但由于當時計算硬件資源的缺乏，計算機計算能力不足等原因發展緩慢。直到2006 年前后，計算機硬件得到高速發展，深度學習迎來了發展的高峰期。反向傳播（BP）神經網絡算法是根據誤差反向傳播算法訓練的多層前饋神經網絡。張傳偉等[10]針對鋰離子動力電池的非線性關系，采用BP 神經網絡來估算SOC，將充放電試驗采集的原始數據導入神經網絡模型中進行訓練，結果表明，估算SOC 的誤差控制在5%以內。

BP 神經網絡可以分為3 個部分：輸入層、隱藏層和輸出層。BP 神經網絡結構如圖2 所示。

圖2 簡單BP 神經網絡結構

圖2 只表示了含有一層隱藏層的簡單神經網絡。圖中layer1 是輸入層，layer2 是隱藏層，layer3 是輸出層，xi為輸入數據，wi為權重值，bi為偏置，f為激活函數，hi為數據經過隱藏層后得到的值，yi為輸出值。數據在網絡中前向傳播時，從輸入層到隱藏層的數據計算公式為：

從隱藏層到輸出層的數據計算公式為：

反向傳播時先計算輸出值與實際值之間的誤差，即定義的損失函數l，然后計算誤差與各個權重值之間的梯度，并用于更新權重值。對于隱藏層對應的權重值（如圖2 中的wi）計算公式為：

式中：η為神經網絡的學習率，一般取一個小的常數如10-3，對于離最后的輸出層較遠的網絡層，計算梯度時可以用鏈式法則來計算，例如對w1而言，其更新的計算公式為：

式中：l為損失函數。

BP 神經網絡訓練時的流程如下：

（1）對網絡中的各個權重值進行初始化賦值。

（2）數據通過輸入層傳入神經網絡，進行前向傳播。

（3）通過損失函數計算神經網絡的輸出值與實際值之間的誤差。

（4）反向傳播計算誤差與各權重值之間的梯度并用于更新各權重值。

（5）重復步驟（2）～（4），直到得到的誤差值達到預期值。

3 試驗與結果分析

3.1 數據分析

試驗設備如圖3 所示。上半部分設備為超聲檢測設備，在鋰電池充放電過程中對其施加超聲信號，并接收反饋波得到反饋信號，下半部分設備為電池檢測系統，實時獲得電池充放電過程中的電流、電壓、SOC 等數值。

圖3 試驗設備

通過試驗得到的數據包括實時電壓、實時電流、SOC、超聲波反饋信號的峰峰值。超聲波反饋信號的峰峰值與SOC 呈現出很強的相關性，充電以及放電過程分別如圖4 和圖5 所示。

圖4 充電過程

圖5 放電過程

由圖5 可知，超聲波反饋信號的峰峰值與鋰離子動力電池電量之間有很強的相關性。GOLD 等[8]通過線性擬合的方式去擬合超聲反饋信號峰峰值與電量之間的關系，得到的效果并不是很好。

3.2 試驗

本文通過建立BP 神經網絡，以超聲波反饋信號的峰峰值為輸入數據，以電池SOC 為標簽進行訓練。

搭建的BP 神經網絡含有一層隱藏層，該隱藏層含有5 個神經單元，隱藏層的激活函數使用tansig 函數，其公式為：

式中：x為輸入值。

tansig 函數為雙曲正切S 型函數，它的輸入值可取任意值，輸出值在-1 和+1 之間，其函數圖像如圖6 所示。

輸出層的激活函數使用pureline 函數，它是一種線性傳遞函數。計算前向傳播過程中的誤差時，即損失函數使用均方誤差（Mean Squared Error，MSE），其計算公式為：

圖6 tansig 函數圖像

式中：N為數據總量；yi為第i個輸出值；為第i個數據的實際值。

鋰離子動力電池充電以及放電過程的數據呈現兩種不同的狀態，分別對充電以及放電過程的數據進行網絡模型訓練。充電過程的結果如圖7 所示，放電過程的結果如圖8 所示。

圖7 BP 訓練充電過程結果

圖8 BP 訓練放電過程結果

試驗結果顯示，BP 模型對充電過程的SOC 估算平均誤差為1.7%，對放電過程的SOC 估算平均誤差為1.1%。作為對比，同時使用線性擬合以及多項式回歸的方法對數據進行模型訓練。線性擬合的充電過程結果如圖9 所示，放電過程結果如圖10所示。

圖9 線性擬合充電過程結果

圖10 線性擬合放電過程結果

試驗結果顯示，線性擬合對充電過程的SOC估算誤差為6.2%，對放電過程的SOC 估算誤差為1.5%。多項式回歸的充電過程SOC 估算結果如圖11所示，放電過程SOC 估算結果如圖12 所示。

圖11 多項式回歸充電過程結果

圖12 多項式回歸放電過程結果

試驗結果顯示，多項式回歸對充電過程的SOC估算誤差為1.9%，對放電過程的SOC 估算誤差為1.3%。

3.3 結果分析

不同試驗方法的結果見表1。對于電池充電過程來說，BP 網絡訓練的模型效果最好，誤差為1.7%，多項式回歸次之，而線性擬合誤差較大，不能很好地估算電池SOC；對于電池放電過程來說，3 種方法的估算效果都比較好，但BP 模型誤差最低僅為1.1%。因此，BP 神經網絡模型對電池SOC 的估算最準確。

表1 不同試驗方法的結果

圖13 充電過程結果

圖14 放電過程結果

對數據進行進一步分析，發現在充電過程中當電量很低時，數據存在異常，如圖4 左下角的曲線，一個超聲信號峰峰值對應了多個電池SOC 值。放電過程中也有相同的情況，即當電量很高時（如圖5右上角的曲線）。由于初始充放電時，鋰電池處于較低或較高的SOC 狀態，電池正負極鋰含量變化不大，電池內部孔隙率等變化不明顯，導致超聲反饋信號異常，即測得的數據出現異常。為此，將這兩種情況下的數據進行剔除，取電量在5%～95%之間的數據，重新進行BP 神經網絡的模型訓練。充電過程及放電過程的模型訓練結果如圖13 和圖14所示。由圖可知，充、放電過程的SOC 估算模型都能非常準確地估算出SOC，充電過程模型對SOC估算的誤差僅為1%，放電過程模型對SOC 估算的誤差甚至低于1%，可以非常精準地估算出SOC 值。

4 結論

本文使用超聲檢測鋰離子動力電池獲得數據，分析數據發現超聲波反饋信號與鋰離子動力電池之間有很強的相關性，通過建立BP 神經網分別對充電以及放電過程的數據進行模型訓練。初始BP 模型對充電過程的SOC 估算誤差為1.7%，對放電過程的SOC估算誤差為1.1%；對數據進行篩選后，取5%到95%電量的數據進行模型訓練，新的模型能非常精確地估算出電池的SOC，對充電過程SOC 的估算誤差僅為1%，放電過程SOC 的估算誤差甚至低于1%。