基于MA-SVM 的家用負荷非侵入式識別

陳 飛， 楊 超， 魯 杰

（貴州大學 電氣工程學院， 貴陽 550025）

0 引 言

隨著經濟和科技的發展，人們對能源的需求逐漸增大。 這也導致自然界中化石能源的逐漸衰減。人們已開始意識到節約能源對人類發展的重要性。對于居民的負荷用電占比也逐漸增大，因此居民節能用電對緩解能源消耗也發揮著重要的作用［1］。20 世紀80 年代由美國學者Hart 提出一種基于非侵入式的負荷監測技術（non-intrusive load monitoring，NILM）的用電負荷識別技術［2］。 該技術為居民實時提供了家用負荷用電信息。

隨著智能電網和大數據的不斷發展，國內外機構的研究學者逐漸投入到NILM 的研究當中。 文獻［3］針對家用負荷識別特征量難以優化，以及識別算法收斂性較差的問題，于是提出用暫態特征作為特征量，然后運用DTW 算法計算測試模板與參考模板之間的相似度，從而達到有效的識別，但是對于功率相同的負荷會出現混淆的情況，因而識別率不高。 文獻［4］采用家電的穩態基波電流和諧波作負荷特征的參數，用改進的雞群算法作為負荷識別算法，可以準確地識別在各種復雜情況下的多種電器，但是當負荷特征出現重疊時，其識別準確率卻較低。文獻［5］針對在低頻采樣中負荷識別的研究，提出了基于多特征序列融合的非侵入式負荷辨識方法，此方法具有較高的辨識度和準確率，但對于家電負荷的功率相近的可以進一步進行優化。 文獻［6］選取了采用低頻采樣得到的家用電器的穩態電流作負荷特征，將離散差分進化算法應用在居民側負荷分解上，能夠準確分解連續可變型、多工作模式型等復雜的家電負荷，但是可以發現當電流發生疊加時，對小電流的家電負荷識別精度下降。

上述研究都是在已知負荷類型的基礎上，且大部分是采用的有功和無功功率作為負荷特征進行負荷識別，當有些負荷的功率相近時，會出現無法準確地識別電器類型。 針對以上研究問題的不足，于是在傳統功率特征的基礎上引入負荷的總諧波畸變率（THD）作為新的負荷特征。 其次，再分別使用粒子群算法優化支持向量機和使用蜉蝣算法優化支持向量機進行家用負荷的負荷識別。 最后，采用實測數據進行實驗驗證，可以得到采用蜉蝣算法優化支持向量機比起粒子群算法優化支持向量機將具有更加良好的準確性。

1 家用負荷特征分析

在非侵入式負荷識別過程中，常常選用傳統有功P和無功Q作為負荷識別的特征。 研究時，可通過采集模塊得到的電壓和電流，計算得出有功P和無功Q的數據，具體計算公式如下所示：

其中，P，Q，V，I分別表示有功功率、無功功率、電壓以及電流；φ表示為電壓和電流之間的相位差；k為諧波次數。 有功和無功負荷特征可以用來準確識別大功率電器種類，然而對于低功率的電器種類的識別不是很準確［7］。 由于不同負荷電流中所含諧波成分有所差別，故在采樣電流數據的基礎上，對各個負荷采用快速傅里葉變換得到其負荷電流的不同頻率諧波。 在本文中除了選取傳統有功P和無功Q作負荷特征外，還選用了不受諧波干擾的基波功率因數λ和負荷的總諧波畸變率（THD） 作為負荷特征以解決傳統功率特征識別不足的問題。這里可給出研究分述如下。

（1）基波的功率因數。 此時需用到的數學公式為：

其中，P1表示基波的有功功率，Q1表示基波的無功功率。

（2）負荷的總諧波畸變率（THD）。THD指的是電流全部諧波含量均方根與基波均方根之比，其表達式為：

其中，I（k） 表示第k次電流諧波分量的均方根值；I（1） 表示電流的基波分量的均方根值。

2 基于MA-SVM 算法原理及實現

2.1 MA 算法介紹

蜉 蝣 算 法（ Mayfly Algorithm， MA） 是 由Zervoudakis 等人在2020 年研發提出、可用于解決FS 問題的一種新型智能優化算法［8］。 這是一種混合方法，結合了經典優化方法（例如PSO 、GA 和FA）的優點。 不僅尋優能力強，而且有著較大研究價值。 分析可知，蜉蝣屬于星翅目（Ephemeroptera）昆蟲，是古翅目昆蟲的一部分。 由于這些昆蟲主要在英國的5 月出現，因此得名Mayfly。 據估計，全世界有超過3 000 種蜉蝣。 從卵中孵化出來后，還需花費數年時間才能長成水生若蟲，當其準備成年時才會浮出水面。 一只成年蜉蝣的壽命只有幾天，直至完成繁殖目標。 為了吸引雌性蜉蝣，大多數雄性蜉蝣將成群結隊與雌性蜉蝣進行婚慶舞蹈。 交配過程僅持續幾秒鐘，之后會將卵滴入水中，并且循環持續進行。 在Allan 等人［9］的著作中則詳細提及了前述過程［10］。 MA 的組成部分可闡釋為如下步驟［11］：

（1）雄性蜉蝣的運動。 由于雄性蜉蝣的運動方式總是成群結隊，因此對于每一只雄性蜉蝣總是要根據自己和鄰居的經驗來調整位置。 雄性蜉蝣位置更新公式為：

其中，表示雄性蜉蝣在時間步長為t時在搜索空間中的當前位置，xi t+1是通過在當前位置上添加速度vit+1來改變的新位置。研究發現雄性蜉蝣需要行進至水面上幾米處表演舞蹈來吸引雌性蜉蝣，此時假設其發展速度不是很快，且會不斷地移動。 因此推得，雄性蜉蝣的計算公式為：

其中，是蜉蝣i在j維度t時刻的速度；代表t時刻的位置；α1和α2是社會作用的正吸引系數；pbest是代表蜉蝣訪過的歷史最佳位置；gbest代表最佳蜉蝣位置；β是蜉蝣的能見度系數，控制蜉蝣的能見范圍；γp表示當前位置與pbest的距離；γg表示當前位置與gbest的距離。 對應的距離公式如下所示：

對于種群中最好的蜉蝣而言，表演其獨有的上下舞蹈有著至關重要的意義。 故，這些最好的蜉蝣就必須不斷地改變移動的速度，在這種情況下，計算公式可寫為：

其中，d是舞蹈系數，r為［-1，1］之間的隨機數。 這種上下移動在算法中引入了一個隨機元素。

（2）雌性蜉蝣的運動。 與雄性蜉蝣不同的是，雌性蜉蝣不會成群結隊，而只會飛向雄性蜉蝣去尋求繁殖。假設yi t為在時刻t時的蜉蝣i，對應的位置可通過增加速度來予以更新：

考慮到吸引過程是隨機的，研究時可將其建模為一個確定性過程。 也就是說，雄性和雌性之間的吸引過程取決于當前解決方案的質量，即性能最佳的雌性被吸引到性能最佳的雄性處，接下來依此類推。 因此，考慮到極小化問題，速度的計算公式如下：

其中，表示第i只雌性蜉蝣在t時刻的速度的第j個分量速度；表示第i只雌性蜉蝣在時間t的維度j上的位置；α2和β分別表示前文定義的引力常數和可見系數；g表示重力系數；γmf表示雌性蜉蝣距離雄性蜉蝣的距離；fl表示在雌性未被雄性吸引的情況下的隨機游動系數；r表示一個在范圍［-1，1］的隨機數。

（3）蜉蝣交配。 交叉算子表示2 個蜉蝣的交配過程：從雄性、雌性種群中分別各選擇一個親本。 選擇父母的方式與雄性吸引雌性的方式相同。 需要指出的是，選擇既可以是隨機的，也可以基于設定的適應度函數。 對于后者而言，最好的雌性與最好的雄性繁殖，次好的雌性與次好的雄性繁殖。 交叉的結果是產生2 個后代，對應的數學公式定義如下：

其中，male是父本；female是母本；L是一個特定范圍的隨機數。

（4）蜉蝣突變。 對新生成的后代進行突變以增強算法的探索能力。 將正態分布的隨機數添加到后代變量中，如：

其中，k是正態分布的隨機值。

2.2 支持向量機算法原理

支持向量機（SVM）是非參數、有監督的學習模型，其設計是立足于使分類器性能趨于更好的幾何思想［12］。 SVM 的基本原理是在特征空間中找到一個使數據集中樣本間距達到最大的分離超平面。 對于線性可分離數據集來說，支持向量機的算法目標是在N維空間（這里的N是特征的數量）中找到一個能清晰地分類數據點的最優超平面（或決策邊界），而支持向量是最接近超平面的數據點［13］。 簡言之，SVM 算法的目標是最大化分離超平面周圍的邊界，本質上就使其成為一個約束優化問題。

由文獻［14］可知，求解多分類問題的實質就是將多分類問題的求解轉換成二分類問題。 本文中針對一個M類分類問題，設給定的訓練集為：

其中，xi∈Rn，yi∈Y ＝｛1，2，…，M｝，i ＝1，2，…，l。

由文獻［15］研究可知，將尋求最優超平面的問題轉換成二次規劃問題，當引入適當的懲罰函數C和核函數后可得到問題的目標函數為：

其中，K（xi·xj）＝（φ（xi）·φ（xj）） 為核函數。在本文中，研究選用的是Guass 徑向基內核函數，即：

最終得到SVM 的最優決策函數為：

2.3 支持向量機的交叉驗證

交叉驗證（Cross Validation，CV）［16］是用來評判分類器性能好壞的一種統計分析方法，設計基本原理是將采集到的數據進行分組，將其中一部分作為訓練集，將另一部分用作測試集，再利用訓練集對分類器進行訓練，用測試集來測試訓練后得到的模型，從而得到分類器的性能評價指標。 在本文中，采用的是常見的交叉驗證方法K 折交叉驗證方法（ Kfold Cross Validation， K-CV）。

研究時，是將采集到的數據等分為K組，并對其中每個子數據集分別選作一次驗證集，而其余的K -1 個子數據集作為訓練集，按此方式將可得到K個模型，再用K個模型最終驗證集的分類準確率的平均數來作為K-CV 分類器性能評價指標。 一般情況下，K大于等于2，在實際應用中多是從3 開始選取，嘗試取2 時則是在采集的數據集數據量較小的情況。 K-CV 的優點是：可以有效防止出現過學習和欠學習狀態的發生。

2.4 MA-SVM 算法在NILM 的實現

采用SVM 算法對負荷分類準確率較高，但是由于其對應的懲罰因子C和g參數具有不確定性。 故在支持向量機的懲罰因子基礎上，可用MA 算法進行優化，如此一來就可對懲罰因子C和g進行尋優。這樣做的好處就是克服了SVM 參數的不確定性，從而提高了家用負荷辨識的準確率。 MA-SVM 算法的步驟如圖1 所示。

圖1 MA-SVM 算法流程圖Fig.1 MA-SVM algorithm flow chart

由圖1 可以看出，先以K折交叉驗證的平均準確率來作為蜉蝣算法的適應度函數，然后再初始化雄性蜉蝣、雌性蜉蝣來確定參數。 通過適應度函數值來判斷SVM 算法中懲罰因子C和核函數g是否為最優。 若滿足最優參數，就可得到蜉蝣算法優化后的最佳SVM 參數，最后通過實驗采集的數據進行測試，得到最佳分類結果。 若不滿足最佳參數，則蜉蝣還要歷經運動、交配、突變等操作過程，直至獲得最佳參數為止。

3 實驗結果分析

為驗證本文方法的運行效果，通過電能質量分析儀設備來采集家用電器數據，采集時間定為15 min，在此基礎上再讓家用負荷隨機啟停100 次，最后使用Powerlog 軟件來分析采集數據，進行特征提取。 當得到用作測試樣本和訓練樣本的數據集后，則分別采用MA-SVM 與PSO-SVM 算法進行辨識，其中，標簽一為多用鍋一（600 W）、標簽二為多用鍋二（450 W）、標簽三為暖風機（500 W）、標簽四為熱吹風（1 200 W）、標簽五為熱水壺一（1 500 W）、標簽六為熱水壺二（1 500 W）。 MA-SVM 算法的訓練集和測試集包含3 個負荷特征，分別為： 有功功率（P）、無功功率（Q） 及總負荷諧波畸變率（THD）。MA-SVM 算法參數：種群數量pop ＝100，雄性蜉蝣數量為50、雌性蜉蝣數量為50，最大迭代次數為200 次，遠視系數為2，個體學習系數為1.0，群體學習系數為1.5。 變異率為0.01，參數a1＝1，a2＝1.5，a3＝1.5。 SVM 的核函數為RBF，其對應的平均適應度值和最優適應度值的變化范圍如圖2 所示。

圖2 MA-SVM 算法的最佳適應度和平均適應度的變化Fig.2 The change of optimal fitness and average fitness of MASVM algorithm

由圖2 可以得到，當MA-SVM 模型取得最優參數時，SVM 中最佳參數c ＝62.311 4，g ＝2.490 2。取得最佳參數后，在測試集進行驗證，運行結果如圖3 所示。

圖3 MA-SVM 算法的分類結果Fig.3 The classification results of MA-SVM algorithm

在相同數據集的基礎上，PSO-SVM 算法參數：種群數量為pop ＝20，最大迭代數為200，局部搜索參數為1.5，全局搜索為1.7， 參數c1＝1.5，c2＝1.7。SVM 的核函數為RBF，其對應的平均適應度值和最優適應度值的變化范圍如圖4 所示。

由圖4 可以得到，當PSO-SVM 模型取得最優參數時，SVM 中最佳參數c ＝12.073 5，g ＝2.679 4。取得最佳參數后，在測試集進行驗證，運行結果如圖5 所示。

圖4 PSO-SVM 算法的最佳適應度和平均適應度的變化Fig.4 The change of optimal fitness and average fitness of PSOSVM algorithm

圖5 PSO-SVM 算法的分類結果Fig.5 The classification results of PSO-SVM algorithm

在相同數據集基礎上，由MA-SVM、PSO-SVM和SVM 進行分類后的6 種家用負荷識別準確率詳見表1。

表1 6 種家用負荷識別準確率Tab.1 Identification accuracy of 6 kinds of household load %

由表1 可以看出，MA-SVM 算法比起傳統SVM和PSO-SVM 算法具有較高的負荷準確率。 對多個低功率家用負荷具有良好的識別效果。

4 結束語

針對一些低功率家用負荷辨識效果較差的問題，本文采用有功P、無功Q及負荷的總諧波畸變率THD作為負荷特征，研發提出了蜉蝣算法來進行參數C和g的尋優，從而改進支持向量機的方法。 研究結果表明與PSO 算法優化效果相比，采用MASVM 對于低功率的負荷識別具有更好的準確性。