公鐵平層超寬鋼箱梁-列車系統氣動參數數值模擬研究

段青松 李建興 吳再新

（1.西南交通大學力學學院，成都 610041；2.四川省鐵路產業投資集團有限責任公司，成都 610041）

橫風作用下列車受到的氣動力是影響其橫向振動和安全性的關鍵荷載，受基礎設施（如橋梁、路堤）的影響較大。原因是列車改變了橋梁主梁的氣動繞流，而主梁的幾何外形會對列車所受氣動荷載產生影響，列車與主梁存在明顯的相互氣動作用。

流線形鋼箱梁具有良好的截面外形，常用于大跨度橋梁中，其斷面特征見表1。對于超寬的流線形鋼箱梁斷面，氣流在主梁迎風側產生分離后可能會再次附著，從而對車-橋系統的氣動力特性產生一定的影響，因此有必要對超寬流線形鋼箱主梁及列車系統氣動特性展開研究。

表1 大跨度斜拉橋流線形鋼箱主梁斷面特征

許多學者對橫風中列車平均氣動力系數進行了研究。文獻[1]研究了不同截面類型主梁以及列車位置對列車所受平均氣動力的影響。文獻[2]分析了流線形截面主梁上不同類型列車所受平均氣動力。文獻[3]通過風洞試驗分析了紊流風對列車所受平均氣動力的影響。文獻[4-5]基于節段模型對車-橋系統中列車的氣動性能進行了分析。

在大氣紊流風作用下，除了平均氣動力，列車還會受到抖振力，氣動導納是抖振力的一個重要氣動參數。文獻[3]基于風洞試驗的測壓法得到不同紊流積分尺度和不同風偏角條件下列車的氣動導納函數。文獻[6]基于準定常假定且考慮二階修正理論，通過實地測量得到了列車氣動導納函數，并探討了風偏角的影響。文獻[7]總結了不同類型列車的氣動導納并擬合了列車氣動導納函數。文獻[8]提出了列車氣動導納的數學模型并通過風洞試驗進行了驗證。

上述關于列車氣動導納的研究存在2個問題：①研究多集中于列車位于平地的情況，關于橋梁上列車氣動導納的研究相對較少；②研究多針對列車三維氣動導納函數，受紊流積分尺度、紊流度等參數影響較大，但列車作為細長的結構物運行于橋梁之上，其二維氣動導納函數有待于進一步研究。

本文以一座在建大跨度公鐵平層超寬流線形鋼箱梁斜拉橋為工程背景，對車-橋系統列車、橋梁主梁的氣動力特性（平均氣動力系數和氣動導納函數）進行數值模擬并研究。

1 氣動力系數數值模擬

公鐵平層超寬流線形鋼箱梁斷面如圖1所示，主梁截面寬63.9 m，高5.0 m，寬高比為12.78。其中，左右車道為公路，中間Ⅰ車道—Ⅳ車道為鐵路。

圖1 流線形鋼箱梁斷面

采用FLUENT軟件進行數值模擬，計算方法為：時間離散采用二階隱式；對流項為二階迎風格式，其他流動物理量的空間離散采用二階格式；方程組求解時采用SIMPLEC算法，采用SST k-w流模型，連續性方程的收斂值為1×10-6；無量綱時間步長為2×10-4，以確保柯朗數小于1，并保證每步計算在20次迭代內完成。

模型的計算區域如圖2（a）所示，B為主梁截面寬，計算域長度為18B，寬度為6B。計算域左側邊界為速度入口條件，上下邊界為無滑移的Wall邊界條件，右側邊界為壓力出口邊界條件，結構表面為無滑移的Wall邊界條件。網格采用結構化體系網格，為保證計算精度和效率，斷面周圍1.5B的圓形區域采用貼體網格，遠離斷面的區域采用稀疏網格。靠近斷面的第1層網格尺寸為5×10-5B，并以1.03指數增長率向外延伸。對欄桿、列車周圍的網格加密，總網格數為6×105，數值網格劃分如圖2（b）所示。

圖2 數值模擬設置

計算時取截面的高度為阻力系數的特征尺寸，寬度為升力系數或力矩系數的特征尺寸。體軸坐標系下，0°風攻角時列車及主梁氣動力系數數值模擬與試驗結果對比見表2。其中，CD，CL，CM分別為體軸坐標系下阻力系數、升力系數和力矩系數。可知，數值模擬值與試驗值吻合較好，驗證了數值模擬方法的可靠性。

表2 列車及主梁氣動力系數數值模擬與試驗結果對比

1.1 列車位置對車-橋系統三分力系數的影響

車-橋系統中列車與主梁氣動力會相互影響。因此，分析來流風攻角為0°時，列車位置對車-橋系統三分力系數的影響，見表3。

表3 列車位置對車-橋系統三分力系數的影響

由表3可知：

1）列車位于Ⅰ車道時，分離氣流直接作用于列車，主梁受到的氣動影響小，其阻力系數比單獨主梁（橋上無列車）的阻力系數小。列車位于Ⅱ車道—Ⅳ車道時，列車氣動力減小，主梁阻力系數逐漸增大。原因是當列車位于Ⅱ車道—Ⅳ車道時，橋梁斷面鈍化，氣流在橋梁迎風側欄桿處分離，使列車的阻力系數降低。Ⅲ車道—Ⅳ車道的列車阻力系數比較接近，且比列車位于Ⅱ車道時小，原因是氣流在橋梁迎風側分離，橋梁寬度較大，而位于Ⅲ車道—Ⅳ車道時列車距離橋梁迎風側較遠，其氣動影響基本一致。

2）當列車位于Ⅰ車道時，列車阻力系數比列車位于其他車道時大。列車位于Ⅲ車道—Ⅳ車道時，主梁升力系數變化相對較小。

3）列車位于Ⅰ車道時，列車及主梁的力矩系數絕對值相對最大；列車位于Ⅱ車道—Ⅲ車道時，列車及主梁力矩系數較接近；列車位于Ⅳ車道時，列車力矩系數比Ⅱ車道—Ⅲ車道時略有增大，主梁力矩系數略有減小。與阻力及升力系數相比，列車及主梁力矩系數變化幅度相對較小。

1.2 風攻角對車-橋系統三分力系數的影響

橋梁斷面鈍化可能引起氣流分離后上部分離流重新附著于列車。由于來流風攻角不同，導致氣流流經鈍體斷面后的剪切層厚度不同，進而對氣流再附著車輛產生的氣動力有一定影響。不同風攻角下列車的阻力系數，見表4。

表4 不同風攻角下列車的阻力系數

由表4可知：風攻角為-3°～+3°時對列車阻力系數的影響相對較小。列車位于Ⅰ車道—Ⅳ車道時的阻力系數逐漸減小；風攻角為-3°時，列車迎風面積增大，橋梁迎風側欄桿處的分離減弱，列車阻力系數比風攻角為0°，+3°時大；不同風攻角下，位于Ⅲ車道—Ⅳ車道的列車阻力系數較接近。

本文數值模擬結果均為列車靜止于橋梁主梁的結果。根據文獻[9]可知，列車運行在平坦的地面上時氣動力系數會發生一定變化，變化幅度約在10%以內。列車運行于橋面時，鈍體主梁斷面可能對列車氣動特性產生較大影響。

2 氣動導納數值模擬

邊界條件：計算域左側邊界為速度入口條件，水平向速度保持恒定不變，豎向速度隨時間簡諧變化，通過用戶自定義函數編程實現豎向速度變化；上下邊界為無滑移的Wall邊界條件；右側邊界為自由出流邊界條件；結構表面為無滑移的Wall邊界條件。

升力氣動導納χL(k)計算式為

式中：SL(k)為升力力譜；k為無量綱的折減頻率，k=fB/U，f為頻率；U為來流平均風速；ρ為空氣密度為升力系數對風攻角的導數；Sw(k)為風譜。

2.1 氣動導納數值模擬驗證

建立寬為1.00 m，高為0.01 m的矩形平板，平板的阻力系數為0，升力系數斜率為2π。來流邊界條件為：水平向為均勻流，風速為10 m/s；豎向為單頻率的簡諧波，幅值為0.336 m，湍流強度為2%。簡諧脈動速度為單向的，時間步長為0.002 s。

平板氣動導納數值模擬見圖3。可知，在高折減頻率與低折減頻率時，平板氣動導納的數值識別結果與根據勢流理論推導的Sears函數吻合較好，可認為該數值識別方法可靠。

圖3 平板氣動導納數值模擬

2.2 二維氣動導納函數數值模擬結果

正弦風場中，成橋狀態主梁二維升力氣動導納見圖4。可知，流線形鋼箱梁的二維升力氣動導納比Sears函數略小，但二者數值基本一致，說明主梁二維升力氣動導納可用Sears函數表示。

圖4 主梁二維氣動導納

一列高速列車通常由多節車廂組成，中部車廂形狀不變，故一般按頭車、中車和尾車分類。本文主要針對列車的中車進行研究。列車模型底部忽略轉向架等影響，簡化為平面，且未考慮受電弓等構件。

靜止列車二維氣動導納見圖5。可知：①列車升力氣動導納比Sears函數偏大，但變化趨勢基本一致。在折減頻率小于0.05時，氣動導納接近1。隨著折減頻率的增大，氣動導納逐漸減小。②主梁上列車升力的氣動導納比單獨列車升力的氣動導納小，比Sears函數略大。這說明不考慮主梁的影響，單獨進行列車氣動導納分析是不準確的。

圖5 靜止列車二維氣動導納

對于無限展長的模型，其氣動導納函數為二維的[10]。當來流紊流相關性較好時，三維與二維氣動導納函數趨于一致。因此，對于多個編組的列車，其為細長結構物，結構長度遠大于寬度，可以考慮用二維氣動導納分析車-橋耦合作用。

3 結論

1）迎風側（Ⅰ車道）列車距離橋梁前緣較近，直接受來流風的作用，背風側（Ⅱ車道—Ⅳ車道）列車距離橋梁前緣較遠，橋梁斷面鈍化，氣流在橋梁迎風側欄桿處分離，故迎風側列車的阻力系數比背風側時大。

2）氣流在橋梁迎風側分離，當橋面寬度較大，列車位于Ⅲ車道—Ⅳ車道時，列車阻力系數比較接近。

3）平板升力氣動導納的數值模擬結果與Sears函數高度吻合，證明了數值模擬方法的正確性和可行性。超寬流線形鋼箱梁斷面升力氣動導納比Sears函數略小，但基本一致。橋梁上列車升力氣動導納比單獨列車升力氣動導納偏小，比Sears函數略偏大，且隨折減頻率的增大而逐漸減小。