考慮使用狀態應力的鐵路40 m跨度預應力混凝土簡支箱梁的碳化壽命預測

李杰 藺鵬臻

（1.蘭州交通大學甘肅省道路橋梁與地下工程重點實驗室，蘭州 730070；2.蘭州交通大學土木工程學院，蘭州 730070）

混凝土橋梁結構的耐久性問題日益突出，受到科研界和工程界的普遍重視，其中鋼筋銹蝕最為常見。國內外每年都要花費大量的費用維修由鋼筋銹蝕導致的混凝土橋梁破損。在一般大氣環境下碳化是引起鋼筋混凝土中鋼筋銹蝕的前提條件?；炷翗蛄褐械奶蓟且粋€非常復雜的隨機過程。

學者們發現應力狀態對混凝土的碳化具有顯著影響，須修正普通的混凝土碳化深度預測模型中的某些系數，或建立專用預測模型來評估預應力混凝土結構的耐久性。Wan等[1]研究發現在壓應力作用下混凝土碳化速率會減緩，且在35%～65%混凝土抗壓強度標準值下其碳化深度最小。李英民等[2]充分考慮了應力水平、水灰比等因素的影響，建立了在荷載作用下修正的混凝土碳化深度預測模型。唐官保等[3]通過引入氣滲系數研究了混凝土在拉、壓應力狀態下CO2的擴散規律，結果表明混凝土處于低壓力時壓應力才會減緩CO2的擴散速率，高壓應力反而會使混凝土內孔隙增多，加速碳化。陸春華等[4]通過建立神經網絡仿真預測模型研究了應力狀態下混凝土的碳化深度，并通過實例將碳化深度試驗值、經驗公式計算值及神經網絡預測值進行了對比，結果表明利用神經網絡仿真模型來研究預應力混凝土結構的碳化壽命是一種行之有效的方法。

為適應我國西部山區、東部沿海等地區的鐵路快速發展，提高鐵路簡支梁橋的經濟性能，我國從2018年開始在多條新建鐵路采用跨度40 m的預制簡支箱梁。湛敏[5]基于車橋耦合振動分析方法，對比了高速鐵路跨度40 m和32 m簡支箱梁的動力性能，發現與32 m跨度相比，40 m跨度簡支箱梁的自振頻率偏低，而梁體橫向加速度和梁體位移均偏大。本文針對新型的鐵路雙線簡支箱梁體系，考慮結構應力狀態與長期耐久性能的關系，給出考慮應力狀態的混凝土碳化壽命預測方法，并進行碳化壽命預測，為該類橋梁的推廣應用及耐久性設計提供參考。

1 考慮應力狀態的混凝土碳化壽命預測方法

1.1 碳化壽命準則

混凝土碳化壽命是混凝土保護層碳化，從而失去對鋼筋的保護作用，使鋼筋開始產生銹蝕的時間。以鋼筋開始銹蝕為標志的壽命準則即為混凝土的碳化壽命準則[6]，可以表示為

式中：Ω為混凝土碳化壽命；h為混凝土保護層厚度，隨機變量；x0為混凝土碳化殘量，隨機變量；X（t）為混凝土碳化深度，其中，t為碳化時間，年。

x0的計算式[6]為

式中：H為環境相對濕度；fcu，k為混凝土立方體抗壓強度標準值。

根據碳化壽命準則，鋼筋發生銹蝕的概率Q為

式中：P為結構失效概率。

相應的可靠度β可表示為

式中：Φ為標準正態分布函數。

可以看出，P與β之間存在著一一對應的關系。當結構可靠度β低于混凝土構件碳化壽命臨界可靠度β0時，即認為達到了使用壽命的終點。與β0對應的時間即為混凝土結構的碳化壽命[6]。

1.2 基于隨機理論的碳化壽命預測模型

混凝土碳化深度X(t)符合正態分布，可以表示為[7]

式中：K為計算模型不定性隨機變量，建議取值范圍為0.996～1.200；kj為角部修正系數；kCO2為二氧化碳濃度影響系數；kp為澆筑面影響系數；ks為工作應力影響系數，受壓時取1.0，受拉時取1.1；T為環境平均溫度，℃；fcu為混凝土立方體抗壓強度，MPa；η為混凝土立方體抗壓強度平均值與標準值之比。

式（5）綜合考慮了各種環境因素和混凝土自身的內部因素，但對應力狀態考慮不足。雖考慮了工作應力影響系數ks，但取值過于簡單。受壓時一律取1.0，在壓應力較大時取值顯然過于保守；受拉時一律取1.1，在拉應力較大時又偏于不安全。目前通常在實驗室混凝土試件受力狀態下進行碳化試驗確定ks，將試驗結果擬合后得到ks的經驗表達式。采用此方法的優點是較易得出結果，缺點是缺乏理論依據。另外由于混凝土碳化具有很大的隨機性且不同強度等級混凝土碳化深度隨齡期變化呈現不同特點，因此ks的經驗表達式不唯一。文獻[8]采用C50混凝土進行了受力狀態下快速碳化試驗，與本文預應力混凝土箱梁所用材料相同，因此可采用文獻[8]中的試驗結果對工作應力影響系數進行修正。

在拉、壓應力狀態下試件28 d碳化深度分別見表1。其中：ft，fc分別為混凝土的抗拉強度和抗壓強度；相對碳化深度指應力狀態下碳化深度與非應力狀態下碳化深度之比。

表1 拉、壓應力狀態下試件碳化深度

式中：σt，σc分別為施加的拉、壓應力；φt，ωt，γt，φc，ωc和γc均為待定參數。

根據式（6），并結合表1中碳化深度與應力狀態的變化關系可分別得到拉、壓應力狀態下修正工作應力影響系數。

經計算，實測相對碳化深度與由擬合公式（式（7）和式（8））計算出的相對碳化深度誤差在1%之內，說明修正工作應力影響系數擬合情況良好，式（6）用于碳化壽命預測是可靠的。

2 預應力混凝土簡支箱梁的碳化壽命預測

2.1 工程概況

新建浩吉鐵路三門峽黃河公鐵兩用大橋全長5 663.754 m，其中公鐵合建段長1 762.733 m。鐵路段采用40 m跨度的預應力單箱單室箱梁。主梁采用C50混凝土，彈性模量3.45×104MPa；預應力筋采用標準抗拉強度1 860 MPa的高強度低松弛鋼絞線，彈性模量1.95×105MPa。主梁跨中1/2橫截面預應力束布置見圖1。

圖1 主梁跨中1/2橫截面預應力束布置（單位：cm）

依據工程氣象資料，三門峽市屬于暖溫帶季風性氣候，年平均氣溫14℃，年相對濕度67%，大氣CO2濃度約為0.04%。

2.2 碳化壽命預測

根據使用狀態下橋梁結構的受力情況，計算得到箱梁在自重、二期恒載、預應力（扣除了預應力損失）組合作用下的應力分布。箱梁代表性截面應力分布見表2。其中，L為箱梁跨度。

表2 箱梁代表性橫截面應力分布 MPa

40 m跨度預應力混凝土簡支箱梁的混凝土保護層厚度設計值為35 mm，滿足TB 10005—2010《鐵路混凝土結構耐久性設計規范》中規定的橋涵混凝土結構鋼筋混凝土最小保護層厚度要求，但制作尺寸偏差和安裝誤差會導致結構構件的幾何參數產生不定性，因此實際橋梁的保護層厚度不會是一個定值，而是隨機變量。結構幾何參數不定性可用隨機變量U表示為[9]

式中：a，ak分別為結構構件的實際、設計的幾何參數值。

本工程鋼筋混凝土構件幾何參數的不定性統計見表3。其中μU，σU分別為平均值和變異系數?？紤]幾何參數的不定性后計算得到混凝土保護層厚度的平均值μh=35.623 mm，標準差σh=1.736 mm。

表3 鋼筋混凝土構件幾何參數的不定性統計

由式（2）可得混凝土碳化殘量x0的平均值和標準差為

由式（5）可得混凝土碳化深度X(t)的平均值和標準差為

式中：μK，σK分別為K的平均值和標準差；σfcu為fcu的標準差。

根據以上計算所得各值，結合式（3）、式（4），通過MATLAB編程計算得到簡支箱梁混凝土保護層可靠度β隨使用時間變化曲線，見圖2。

圖2 簡支箱梁混凝土保護層可靠度隨使用時間變化曲線

對于預應力混凝土構件，鋼筋一旦發生銹蝕會造成嚴重的預應力損失，降低結構的耐久性，因此計算時目標的臨界可靠度不能取得過低。預應力混凝土構件的β0建議取1.25[10]。從圖2可以得出，預應力混凝土簡支箱梁的可靠度β隨使用時間增長而逐漸下降，當其值低于1.25時，即認為達到了使用壽命的終點。根據圖2可以預測三門峽黃河公鐵兩用大橋40 m跨度預應力混凝土簡支箱梁代表性截面的碳化壽命。預測結果見表4。

表4 簡支箱梁代表性截面碳化壽命預測結果 年

從表4可以看出，鐵路預應力混凝土簡支箱梁頂板L/4截面處碳化壽命最短，底板L/4截面處碳化壽命最長。這是由于強大的預應力使得箱梁在恒載作用下底板處壓應力反而大于頂板處，這是與普通混凝土簡支箱梁的一個重要區別。此外，由于本工程箱梁預應力筋的特殊布置，頂板L/4截面處壓應力最小，底板L/4截面處壓應力最大，而壓應力越大碳化速率越慢。以最短壽命部位來界定壽命，該橋40 m跨度預應力混凝土簡支箱梁的碳化壽命為112年。

以式（5）中原工作應力影響系數來預測箱梁頂板處碳化壽命，結果見圖3。可以看出，其碳化壽命只有40年，與鐵路預應力混凝土箱梁橋的耐久性設計基準期100年相差甚遠，預測結果過于保守。本文引入的修正工作應力影響系數充分考慮了應力狀態對預應力混凝土結構耐久性的影響，最終得出的該簡支箱梁碳化壽命（112年）與橋梁的耐久性設計基準期100年接近，說明本文方法比較合理。

圖3 頂板碳化可靠度隨使用時間變化曲線

應力狀態對混凝土的碳化有較顯著的影響，在一定范圍內壓應力能夠減緩混凝土碳化速率，因此預應力混凝土結構比普通鋼筋混凝土結構的耐久性更好，對應力狀態的考慮不足勢必會影響預測結果。

3 結語

本文充分考慮了應力狀態對混凝土碳化的影響，修正了現有混凝土碳化深度隨機模型中的工作應力影響系數，對預應力混凝土結構的碳化壽命預測相對來說更為準確?；谔蓟瘔勖鼫蕜t，考慮混凝土碳化特點，結合預測混凝土碳化深度的隨機模型和可靠度指標方法，預測浩吉鐵路一橋梁的40 m跨度預應力混凝土簡支箱梁碳化壽命為112年，與設計基準期100年接近。驗證了該預測方法的可靠性。

預應力箱梁中梁體的受力狀態十分復雜，另外對影響碳化壽命的各因素及其影響程度均須充分考慮。對于這方面的研究有待深入。