臺階式L形托梁樁板結(jié)構(gòu)計算

劉富詩 索蔚辰 王亞寧

（1.軌道交通工程信息化國家重點實驗室（中鐵一院），西安 710043；2.陜西省鐵道及地下交通工程重點實驗室（中鐵一院），西安 710043）

隨著我國高速鐵路的蓬勃發(fā)展，設(shè)計時速先后突破250，350 km，路基及過渡段的沉降控制有了更高的設(shè)計要求。樁板結(jié)構(gòu)具有處理效果好、適用性強等特點，是一種剛性地基處理措施，在濕陷性黃土、深厚松軟土、采空區(qū)、巖溶發(fā)育地區(qū)高速鐵路路基工程得到了良好的運用。根據(jù)板的位置不同分為非埋式、淺埋式、深埋式3種類型。

針對樁板結(jié)構(gòu)的研究主要集中在結(jié)構(gòu)設(shè)計、沉降計算等方面。文獻[1]以鄭西客運專線為研究基礎(chǔ)，通過改變樁板結(jié)構(gòu)的幾何尺寸，進行結(jié)構(gòu)方案的比選及經(jīng)濟性的比較，提出了不同跨度時樁板結(jié)構(gòu)的設(shè)計方案。文獻[2-3]分別以一高速鐵路深厚軟土工點為例，比較了不同地基處理措施的優(yōu)缺點，經(jīng)計算確定了采用樁板結(jié)構(gòu)的加固方案。文獻[4]基于Boussinesq理論推導(dǎo)了樁板結(jié)構(gòu)路基沉降計算解析解，計算得到了樁板結(jié)構(gòu)路基沉降變形規(guī)律和既有橋梁樁基側(cè)摩阻力分布特點。文獻[5]采用六線淺埋式連續(xù)樁板結(jié)構(gòu)對寶蘭客運專線天水南站內(nèi)地基進行加固處理，通過MIDAS軟件進行結(jié)構(gòu)受力計算。文獻[6]對比了樁板結(jié)構(gòu)容許應(yīng)力法和極限狀態(tài)法的設(shè)計特點。文獻[7]利用FLAC 3D軟件針對采空區(qū)深埋式樁板結(jié)構(gòu)進行數(shù)值模擬，分析了樁身軸力、側(cè)摩阻力、樁土應(yīng)力比變化情況。文獻[8]利用MIDAS軟件對松軟土地區(qū)的樁板結(jié)構(gòu)的內(nèi)力進行計算，同時對樁板結(jié)構(gòu)的沉降進行了分析。文獻[9]建議長昆高速鐵路極易塌陷巖溶地段采用低樁板結(jié)構(gòu)跨越。文獻[10]提出了巖溶地區(qū)樁板結(jié)構(gòu)樁基嵌巖深度的確定方法。文獻[11]利用MIDAS軟件對巖溶地區(qū)樁板結(jié)構(gòu)進行有限元計算，指出相同工況下托梁式樁板結(jié)構(gòu)承擔荷載能力優(yōu)于獨立墩式及復(fù)合式樁板結(jié)構(gòu)。

綜上所述，已有的研究成果多以常規(guī)、同一平面的單聯(lián)樁板結(jié)構(gòu)為主，未能分析較為復(fù)雜的多聯(lián)板整體變形、受力情況。實際工程中深埋式樁板結(jié)構(gòu)常因縱向地勢高度變化，使得樁板結(jié)構(gòu)每聯(lián)板呈臺階狀搭接。本文以穿越巖溶發(fā)育地區(qū)的南寧至玉林高速鐵路為背景，利用ABAQUS有限元軟件研究臺階式L形托梁樁板結(jié)構(gòu)整體的穩(wěn)定性、變形、受力情況，并對結(jié)構(gòu)配筋及耐久性進行分析，為工程設(shè)計提供支持。

1 工點概況

南玉高速鐵路一路基工點為巖溶路堤，中心最大填高約4.3 m，工點前后接橋梁。工點區(qū)巖性主要為第四系全新統(tǒng)沖積黏土，下伏泥盆系下統(tǒng)大樂組灰?guī)r。第四系全新統(tǒng)沖積黏土層厚2～16 m，以硬塑為主，為Ⅱ級普通土，天然地基承載力σ0=180 kPa；泥盆系下統(tǒng)大樂組灰?guī)r，巖質(zhì)堅硬，弱風化，Ⅴ級次堅石，σ0=1 000 kPa。工點區(qū)勘探結(jié)果顯示，28個鉆孔中有13孔揭示溶洞，鉆孔遇洞率46.4%，線巖溶率7.4%；工點區(qū)屬巖溶強烈發(fā)育區(qū)、極易塌陷區(qū)。

工點樁板結(jié)構(gòu)如圖1所示。受大里程地勢下降影響，樁板結(jié)構(gòu)通過L形托梁呈臺階式搭接；樁板結(jié)構(gòu)每聯(lián)承載板橫向?qū)挾纫来巫兇螅▓D1（b）），呈變截面連接。承載板板寬最大為26 m，路基頂面寬13.6 m，邊坡坡率1∶1.5；路堤填土最大高度為4.3 m；樁徑1.0 m，樁間距、托梁懸臂長度如圖1（b）所示，因巖溶空腔深度變化，導(dǎo)致樁長不相同；每聯(lián)板搭接設(shè)置一道20 mm伸縮縫。規(guī)定小里程至大里程方向每聯(lián)承載板、托梁序號依次增加。

圖1 地層、巖溶空腔及樁板結(jié)構(gòu)（單位：m）

2 有限元數(shù)值模擬計算

2.1 樁板結(jié)構(gòu)設(shè)計荷載計算工況

根據(jù)TB 10035—2018《鐵路特殊路基設(shè)計規(guī)范》，深埋式樁板結(jié)構(gòu)設(shè)計荷載主要考慮軌道、路堤及雙線列車靜荷載。軌道、線間、列車荷載大小及分布寬度按照TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計規(guī)范》取值，將軌道、線間荷載換算成與路基面寬相等的土柱高度，土的密度為2 100 kg/m3。

2.2 樁板結(jié)構(gòu)有限元模型建立

利用ABAQUS軟件對深埋臺階式L形托梁樁板結(jié)構(gòu)進行數(shù)值模擬。為了提升計算效率，并從安全角度考慮，假定承載板下方樁間土與承載板不存在相互作用、樁間土不提供側(cè)向抗力。模型具體尺寸參考圖1。材料參數(shù)取值參考TB 10092—2017《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》，具體見表1。樁板結(jié)構(gòu)各構(gòu)件采用理想彈塑性本構(gòu)模型。樁板結(jié)構(gòu)各構(gòu)件間接觸形式采用不允許脫開的綁定接觸，來模擬實際情況中各構(gòu)件之間的植筋關(guān)系；路堤土體與承載板采用硬接觸，即法向傳遞壓力、切向傳遞摩擦力。考慮到樁基礎(chǔ)均打穿溶腔至天然地基承載力σ0=1 000 kPa的V級灰?guī)r基巖面上，樁基礎(chǔ)底面采用固定支座約束，即約束x，y，z方向的位移、旋轉(zhuǎn)自由度；樁板結(jié)構(gòu)及上覆結(jié)構(gòu)受重力作用。計算模型如圖2所示。

表1 土體及樁板結(jié)構(gòu)物理力學參數(shù)

圖2 樁板結(jié)構(gòu)及荷載情況三維模型

3 計算結(jié)果及分析

3.1 樁板結(jié)構(gòu)變形及整體穩(wěn)定性分析

臺階式L形樁板結(jié)構(gòu)的豎向位移見圖3。受上覆荷載對稱分布的影響，承載板的豎向位移變化在橫向呈對稱分布，中間最大并向兩側(cè)遞減。整個樁板結(jié)構(gòu)的豎向位移最大值發(fā)生在板上填土高度最大的第3聯(lián)承載板，最大豎向位移為2.091 mm；整個樁板結(jié)構(gòu)豎向位移最小值發(fā)生在固結(jié)在V級灰?guī)r的樁基底面，其值為0。

圖3 臺階式L形樁板結(jié)構(gòu)豎向位移（單位：m）

選取圖1中標注紅、藍色的軸線分別代表板跨中無樁基支撐和臨近跨中有樁基支撐的情況。承載板軸線上的撓度沿線路縱向、橫向變化的情況見圖4。可知：跨中和樁基支撐板撓度曲線變化規(guī)律基本相似；樁基對承載板的支撐作用使得承載板撓度減小，最大值減小0.36 mm；受上覆荷載呈對稱分布影響，承載板沿橫向的撓度基本呈二次拋物線形對稱分布。

選取圖1（b）中的第3根托梁（L形托梁）為研究對象。圖5為該托梁變形放大1 000倍時豎向U3變形云圖。灰色網(wǎng)格為托梁受荷前的原始位置，箭頭為變形矢量。由圖可知L形托梁變形為軸對稱；豎向最大位移在托梁跨中位置，其值為1.400 mm，豎向最小位移在托梁兩端，其值為0.291 mm。

圖4 不同方向上承載板撓度

圖5 變形放大1 000倍時L形托梁豎直向位移云圖及矢量圖（單位：m）

根據(jù)TB 10106—2010《鐵路工程地基處理技術(shù)規(guī)程》，速度350 km/h高速鐵路承載板豎向撓度限值為1.1L/1 600（L為承載板沿線路方向的長度），樁板結(jié)構(gòu)縱向跨度6 m。計算得豎向撓度限值為4.13 mm，滿足規(guī)范要求。同時，承載板豎向位移呈中心對稱分布。圖6為調(diào)整豎向位移云圖透明度后，L形托梁及承載板變形放大1 000倍時局部細節(jié)。可知受荷后L形托梁和承載板連接處并未發(fā)生脫開現(xiàn)象。綜上所述，臺階式L形樁板結(jié)構(gòu)具有良好的整體穩(wěn)定性。

圖6 變形放大1 000倍時L形托梁及承載板局部（單位：m）

3.2 參數(shù)分析

對樁板結(jié)構(gòu)進行參數(shù)分析，將整體結(jié)構(gòu)的彈性模量由21 GPa以4 GPa的增量增大到41 GPa，研究其對承載板最大撓度的影響，如圖7所示。可知：隨著整體結(jié)構(gòu)彈性模量的增加，承載板最大撓度值逐漸減小；當彈性模量增加到33 GPa后，撓度減小量δ明顯減小。究其原因，彈性模量超過33 GPa后，由于樁板結(jié)構(gòu)本身具有較大的抵抗變形能力，其小幅度結(jié)構(gòu)強度增大對承載板最大撓度變化的影響減弱。

圖7 整體結(jié)構(gòu)模量增加對承載板最大撓度值的影響

單獨改變托梁、承載板、樁基構(gòu)件的彈性模量，由33 GPa增加到41 GPa，分析各構(gòu)件彈性模量增加對承載板最大撓度影響，見表2。托梁和承載板彈性模量的增加對承載板最大撓度影響較弱，樁基彈性模量的改變對撓度略有影響，撓度較未增加前降低了0.386 mm。

表2 各構(gòu)件彈性模量等值增加時承載板最大撓度 mm

3.3 樁板結(jié)構(gòu)受力分析

選取第3聯(lián)承載板進行分析，圖8為承載板底面Mises應(yīng)力云圖。可知：應(yīng)力最大的位置不是在承載板板頂與路堤填土相接觸的板頂面，而是在承載板底面與樁基礎(chǔ)相接觸的位置，表明該處發(fā)生了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大應(yīng)力為7.784 MPa。

圖8 承載板底面Mises應(yīng)力（單位：Pa）

圖9為標號③的L形托梁和第3聯(lián)承載板的最大主應(yīng)力云圖。可知：最大主應(yīng)力出現(xiàn)在托梁底面跨中位置，意味著該處容易發(fā)生混凝土的開裂，與托梁受拉區(qū)域相吻合；同理，第3聯(lián)承載板最大主應(yīng)力出現(xiàn)在承載板與樁基接觸位置的板頂面，這是由于樁基對承載板起支撐作用，使得該處的承載板混凝土處于受拉狀態(tài)，容易發(fā)生混凝土開裂，應(yīng)布置適當數(shù)量的抗沖切箍筋。

圖9 不同位置最大主應(yīng)力（單位：Pa）

圖10為第1聯(lián)承載板縱向彎矩沿板寬分布情況和豎向剪力沿板寬分布情況。最大縱向負彎矩為4 584 kN·m、最大縱向正彎矩為1070kN·m；豎向剪力極值為5 128 kN。

圖10 彎矩、剪力沿板寬分布情況

選取圖1中紅色線條的樁基為研究對象進行分析，圖11為該樁基軸力、彎矩沿樁身變化情況。研究對象位于第3聯(lián)承載板豎向撓度最大值最近的樁基，為所有樁中承受軸向壓力荷載最大的樁基礎(chǔ)。可知，樁身軸力隨樁長變化較小，符合軸向受壓桿件受力規(guī)律，壓力由樁頂?shù)戎祩鬟f至樁底，最大值為4 455 kN。最大彎矩出現(xiàn)在樁底，其值為8.3 kN·m。

圖11 軸力、彎矩沿樁身變化情況

3.4 樁板結(jié)構(gòu)配筋計算

由數(shù)值模擬結(jié)果提取各構(gòu)件內(nèi)力。根據(jù)TB 10092—2017，對承載板和托梁進行正截面受彎承載力、斜截面剪應(yīng)力計算，對混凝土、鋼筋拉應(yīng)力進行強度校核，驗算裂縫寬度。對樁基礎(chǔ)進行軸向壓力、樁頂水平力計算，對混凝土強度進行校核，驗算裂縫寬度和穩(wěn)定性。主筋采用HRB400型鋼筋，具體結(jié)果見表3。

表3 臺階式L形托梁樁板結(jié)構(gòu)設(shè)計結(jié)果

4 結(jié)論

本文以穿越巖溶發(fā)育地區(qū)的南寧至玉林高速鐵路客運專線為背景，通過對臺階式L形托梁樁板結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性、變形、受力機理進行了數(shù)值模擬研究，并進行了結(jié)構(gòu)計算。主要得出以下結(jié)論：

1）本工點樁板結(jié)構(gòu)承載板受荷后最大撓度值為2.091mm，滿足規(guī)范的豎向撓度限值要求。臺階式L形樁板結(jié)構(gòu)具有較好的整體穩(wěn)定性，尤其適用于因縱向地勢高度變化且基礎(chǔ)變形控制嚴格的巖溶強烈發(fā)育地區(qū)，可在類似的山區(qū)客運專線等鐵路工程中推廣應(yīng)用。

2）樁板結(jié)構(gòu)整體彈性模量超過33 GPa后，由于結(jié)構(gòu)本身具有較大的抵抗變形能力，小幅度結(jié)構(gòu)強度增大對承載板最大撓度變化影響減弱，可見彈性模量取值合理可行。相較于托梁和承載板，樁基彈性模量的改變對承載板撓度影響較大。

3）通過對樁板結(jié)構(gòu)受力分析發(fā)現(xiàn)，承載板與樁基連接處會出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。托梁的跨中、承載板與樁基接觸處的板頂面位置容易發(fā)生因沖切導(dǎo)致的混凝土開裂現(xiàn)象，應(yīng)布置適當數(shù)量的抗沖切箍筋。

4）通過對樁板結(jié)構(gòu)的配筋計算和校核，得到了各構(gòu)件配筋率及配筋面積建議值。由于本次數(shù)值模擬并未考慮土體對承載板的支撐和樁基的側(cè)向約束作用，會導(dǎo)致工程成本偏大。后續(xù)應(yīng)加強類似且已運營鐵路樁板結(jié)構(gòu)的監(jiān)測工作，為理論分析及數(shù)值計算提供數(shù)據(jù)支撐。