臺(tái)階式L形托梁樁板結(jié)構(gòu)計(jì)算

劉富詩(shī) 索蔚辰 王亞寧

（1.軌道交通工程信息化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中鐵一院），西安 710043；2.陜西省鐵道及地下交通工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（中鐵一院），西安 710043）

隨著我國(guó)高速鐵路的蓬勃發(fā)展，設(shè)計(jì)時(shí)速先后突破250，350 km，路基及過渡段的沉降控制有了更高的設(shè)計(jì)要求。樁板結(jié)構(gòu)具有處理效果好、適用性強(qiáng)等特點(diǎn)，是一種剛性地基處理措施，在濕陷性黃土、深厚松軟土、采空區(qū)、巖溶發(fā)育地區(qū)高速鐵路路基工程得到了良好的運(yùn)用。根據(jù)板的位置不同分為非埋式、淺埋式、深埋式3種類型。

針對(duì)樁板結(jié)構(gòu)的研究主要集中在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、沉降計(jì)算等方面。文獻(xiàn)[1]以鄭西客運(yùn)專線為研究基礎(chǔ)，通過改變樁板結(jié)構(gòu)的幾何尺寸，進(jìn)行結(jié)構(gòu)方案的比選及經(jīng)濟(jì)性的比較，提出了不同跨度時(shí)樁板結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)方案。文獻(xiàn)[2-3]分別以一高速鐵路深厚軟土工點(diǎn)為例，比較了不同地基處理措施的優(yōu)缺點(diǎn)，經(jīng)計(jì)算確定了采用樁板結(jié)構(gòu)的加固方案。文獻(xiàn)[4]基于Boussinesq理論推導(dǎo)了樁板結(jié)構(gòu)路基沉降計(jì)算解析解，計(jì)算得到了樁板結(jié)構(gòu)路基沉降變形規(guī)律和既有橋梁樁基側(cè)摩阻力分布特點(diǎn)。文獻(xiàn)[5]采用六線淺埋式連續(xù)樁板結(jié)構(gòu)對(duì)寶蘭客運(yùn)專線天水南站內(nèi)地基進(jìn)行加固處理，通過MIDAS軟件進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力計(jì)算。文獻(xiàn)[6]對(duì)比了樁板結(jié)構(gòu)容許應(yīng)力法和極限狀態(tài)法的設(shè)計(jì)特點(diǎn)。文獻(xiàn)[7]利用FLAC 3D軟件針對(duì)采空區(qū)深埋式樁板結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，分析了樁身軸力、側(cè)摩阻力、樁土應(yīng)力比變化情況。文獻(xiàn)[8]利用MIDAS軟件對(duì)松軟土地區(qū)的樁板結(jié)構(gòu)的內(nèi)力進(jìn)行計(jì)算，同時(shí)對(duì)樁板結(jié)構(gòu)的沉降進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[9]建議長(zhǎng)昆高速鐵路極易塌陷巖溶地段采用低樁板結(jié)構(gòu)跨越。文獻(xiàn)[10]提出了巖溶地區(qū)樁板結(jié)構(gòu)樁基嵌巖深度的確定方法。文獻(xiàn)[11]利用MIDAS軟件對(duì)巖溶地區(qū)樁板結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元計(jì)算，指出相同工況下托梁式樁板結(jié)構(gòu)承擔(dān)荷載能力優(yōu)于獨(dú)立墩式及復(fù)合式樁板結(jié)構(gòu)。

綜上所述，已有的研究成果多以常規(guī)、同一平面的單聯(lián)樁板結(jié)構(gòu)為主，未能分析較為復(fù)雜的多聯(lián)板整體變形、受力情況。實(shí)際工程中深埋式樁板結(jié)構(gòu)常因縱向地勢(shì)高度變化，使得樁板結(jié)構(gòu)每聯(lián)板呈臺(tái)階狀搭接。本文以穿越巖溶發(fā)育地區(qū)的南寧至玉林高速鐵路為背景，利用ABAQUS有限元軟件研究臺(tái)階式L形托梁樁板結(jié)構(gòu)整體的穩(wěn)定性、變形、受力情況，并對(duì)結(jié)構(gòu)配筋及耐久性進(jìn)行分析，為工程設(shè)計(jì)提供支持。

1 工點(diǎn)概況

南玉高速鐵路一路基工點(diǎn)為巖溶路堤，中心最大填高約4.3 m，工點(diǎn)前后接橋梁。工點(diǎn)區(qū)巖性主要為第四系全新統(tǒng)沖積黏土，下伏泥盆系下統(tǒng)大樂組灰?guī)r。第四系全新統(tǒng)沖積黏土層厚2～16 m，以硬塑為主，為Ⅱ級(jí)普通土，天然地基承載力σ0=180 kPa；泥盆系下統(tǒng)大樂組灰?guī)r，巖質(zhì)堅(jiān)硬，弱風(fēng)化，Ⅴ級(jí)次堅(jiān)石，σ0=1 000 kPa。工點(diǎn)區(qū)勘探結(jié)果顯示，28個(gè)鉆孔中有13孔揭示溶洞，鉆孔遇洞率46.4%，線巖溶率7.4%；工點(diǎn)區(qū)屬巖溶強(qiáng)烈發(fā)育區(qū)、極易塌陷區(qū)。

工點(diǎn)樁板結(jié)構(gòu)如圖1所示。受大里程地勢(shì)下降影響，樁板結(jié)構(gòu)通過L形托梁呈臺(tái)階式搭接；樁板結(jié)構(gòu)每聯(lián)承載板橫向?qū)挾纫来巫兇螅▓D1（b）），呈變截面連接。承載板板寬最大為26 m，路基頂面寬13.6 m，邊坡坡率1∶1.5；路堤填土最大高度為4.3 m；樁徑1.0 m，樁間距、托梁懸臂長(zhǎng)度如圖1（b）所示，因巖溶空腔深度變化，導(dǎo)致樁長(zhǎng)不相同；每聯(lián)板搭接設(shè)置一道20 mm伸縮縫。規(guī)定小里程至大里程方向每聯(lián)承載板、托梁序號(hào)依次增加。

圖1 地層、巖溶空腔及樁板結(jié)構(gòu)（單位：m）

2 有限元數(shù)值模擬計(jì)算

2.1 樁板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)荷載計(jì)算工況

根據(jù)TB 10035—2018《鐵路特殊路基設(shè)計(jì)規(guī)范》，深埋式樁板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)荷載主要考慮軌道、路堤及雙線列車靜荷載。軌道、線間、列車荷載大小及分布寬度按照TB 10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》取值，將軌道、線間荷載換算成與路基面寬相等的土柱高度，土的密度為2 100 kg/m3。

2.2 樁板結(jié)構(gòu)有限元模型建立

利用ABAQUS軟件對(duì)深埋臺(tái)階式L形托梁樁板結(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬。為了提升計(jì)算效率，并從安全角度考慮，假定承載板下方樁間土與承載板不存在相互作用、樁間土不提供側(cè)向抗力。模型具體尺寸參考圖1。材料參數(shù)取值參考TB 10092—2017《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》，具體見表1。樁板結(jié)構(gòu)各構(gòu)件采用理想彈塑性本構(gòu)模型。樁板結(jié)構(gòu)各構(gòu)件間接觸形式采用不允許脫開的綁定接觸，來(lái)模擬實(shí)際情況中各構(gòu)件之間的植筋關(guān)系；路堤土體與承載板采用硬接觸，即法向傳遞壓力、切向傳遞摩擦力。考慮到樁基礎(chǔ)均打穿溶腔至天然地基承載力σ0=1 000 kPa的V級(jí)灰?guī)r基巖面上，樁基礎(chǔ)底面采用固定支座約束，即約束x，y，z方向的位移、旋轉(zhuǎn)自由度；樁板結(jié)構(gòu)及上覆結(jié)構(gòu)受重力作用。計(jì)算模型如圖2所示。

表1 土體及樁板結(jié)構(gòu)物理力學(xué)參數(shù)

圖2 樁板結(jié)構(gòu)及荷載情況三維模型

3 計(jì)算結(jié)果及分析

3.1 樁板結(jié)構(gòu)變形及整體穩(wěn)定性分析

臺(tái)階式L形樁板結(jié)構(gòu)的豎向位移見圖3。受上覆荷載對(duì)稱分布的影響，承載板的豎向位移變化在橫向呈對(duì)稱分布，中間最大并向兩側(cè)遞減。整個(gè)樁板結(jié)構(gòu)的豎向位移最大值發(fā)生在板上填土高度最大的第3聯(lián)承載板，最大豎向位移為2.091 mm；整個(gè)樁板結(jié)構(gòu)豎向位移最小值發(fā)生在固結(jié)在V級(jí)灰?guī)r的樁基底面，其值為0。

圖3 臺(tái)階式L形樁板結(jié)構(gòu)豎向位移（單位：m）

選取圖1中標(biāo)注紅、藍(lán)色的軸線分別代表板跨中無(wú)樁基支撐和臨近跨中有樁基支撐的情況。承載板軸線上的撓度沿線路縱向、橫向變化的情況見圖4。可知：跨中和樁基支撐板撓度曲線變化規(guī)律基本相似；樁基對(duì)承載板的支撐作用使得承載板撓度減小，最大值減小0.36 mm；受上覆荷載呈對(duì)稱分布影響，承載板沿橫向的撓度基本呈二次拋物線形對(duì)稱分布。

選取圖1（b）中的第3根托梁（L形托梁）為研究對(duì)象。圖5為該托梁變形放大1 000倍時(shí)豎向U3變形云圖。灰色網(wǎng)格為托梁受荷前的原始位置，箭頭為變形矢量。由圖可知L形托梁變形為軸對(duì)稱；豎向最大位移在托梁跨中位置，其值為1.400 mm，豎向最小位移在托梁兩端，其值為0.291 mm。

圖4 不同方向上承載板撓度

圖5 變形放大1 000倍時(shí)L形托梁豎直向位移云圖及矢量圖（單位：m）

根據(jù)TB 10106—2010《鐵路工程地基處理技術(shù)規(guī)程》，速度350 km/h高速鐵路承載板豎向撓度限值為1.1L/1 600（L為承載板沿線路方向的長(zhǎng)度），樁板結(jié)構(gòu)縱向跨度6 m。計(jì)算得豎向撓度限值為4.13 mm，滿足規(guī)范要求。同時(shí)，承載板豎向位移呈中心對(duì)稱分布。圖6為調(diào)整豎向位移云圖透明度后，L形托梁及承載板變形放大1 000倍時(shí)局部細(xì)節(jié)。可知受荷后L形托梁和承載板連接處并未發(fā)生脫開現(xiàn)象。綜上所述，臺(tái)階式L形樁板結(jié)構(gòu)具有良好的整體穩(wěn)定性。

圖6 變形放大1 000倍時(shí)L形托梁及承載板局部（單位：m）

3.2 參數(shù)分析

對(duì)樁板結(jié)構(gòu)進(jìn)行參數(shù)分析，將整體結(jié)構(gòu)的彈性模量由21 GPa以4 GPa的增量增大到41 GPa，研究其對(duì)承載板最大撓度的影響，如圖7所示。可知：隨著整體結(jié)構(gòu)彈性模量的增加，承載板最大撓度值逐漸減小；當(dāng)彈性模量增加到33 GPa后，撓度減小量δ明顯減小。究其原因，彈性模量超過33 GPa后，由于樁板結(jié)構(gòu)本身具有較大的抵抗變形能力，其小幅度結(jié)構(gòu)強(qiáng)度增大對(duì)承載板最大撓度變化的影響減弱。

圖7 整體結(jié)構(gòu)模量增加對(duì)承載板最大撓度值的影響

單獨(dú)改變托梁、承載板、樁基構(gòu)件的彈性模量，由33 GPa增加到41 GPa，分析各構(gòu)件彈性模量增加對(duì)承載板最大撓度影響，見表2。托梁和承載板彈性模量的增加對(duì)承載板最大撓度影響較弱，樁基彈性模量的改變對(duì)撓度略有影響，撓度較未增加前降低了0.386 mm。

表2 各構(gòu)件彈性模量等值增加時(shí)承載板最大撓度 mm

3.3 樁板結(jié)構(gòu)受力分析

選取第3聯(lián)承載板進(jìn)行分析，圖8為承載板底面Mises應(yīng)力云圖。可知：應(yīng)力最大的位置不是在承載板板頂與路堤填土相接觸的板頂面，而是在承載板底面與樁基礎(chǔ)相接觸的位置，表明該處發(fā)生了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大應(yīng)力為7.784 MPa。

圖8 承載板底面Mises應(yīng)力（單位：Pa）

圖9為標(biāo)號(hào)③的L形托梁和第3聯(lián)承載板的最大主應(yīng)力云圖。可知：最大主應(yīng)力出現(xiàn)在托梁底面跨中位置，意味著該處容易發(fā)生混凝土的開裂，與托梁受拉區(qū)域相吻合；同理，第3聯(lián)承載板最大主應(yīng)力出現(xiàn)在承載板與樁基接觸位置的板頂面，這是由于樁基對(duì)承載板起支撐作用，使得該處的承載板混凝土處于受拉狀態(tài)，容易發(fā)生混凝土開裂，應(yīng)布置適當(dāng)數(shù)量的抗沖切箍筋。

圖9 不同位置最大主應(yīng)力（單位：Pa）

圖10為第1聯(lián)承載板縱向彎矩沿板寬分布情況和豎向剪力沿板寬分布情況。最大縱向負(fù)彎矩為4 584 kN·m、最大縱向正彎矩為1070kN·m；豎向剪力極值為5 128 kN。

圖10 彎矩、剪力沿板寬分布情況

選取圖1中紅色線條的樁基為研究對(duì)象進(jìn)行分析，圖11為該樁基軸力、彎矩沿樁身變化情況。研究對(duì)象位于第3聯(lián)承載板豎向撓度最大值最近的樁基，為所有樁中承受軸向壓力荷載最大的樁基礎(chǔ)。可知，樁身軸力隨樁長(zhǎng)變化較小，符合軸向受壓桿件受力規(guī)律，壓力由樁頂?shù)戎祩鬟f至樁底，最大值為4 455 kN。最大彎矩出現(xiàn)在樁底，其值為8.3 kN·m。

圖11 軸力、彎矩沿樁身變化情況

3.4 樁板結(jié)構(gòu)配筋計(jì)算

由數(shù)值模擬結(jié)果提取各構(gòu)件內(nèi)力。根據(jù)TB 10092—2017，對(duì)承載板和托梁進(jìn)行正截面受彎承載力、斜截面剪應(yīng)力計(jì)算，對(duì)混凝土、鋼筋拉應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度校核，驗(yàn)算裂縫寬度。對(duì)樁基礎(chǔ)進(jìn)行軸向壓力、樁頂水平力計(jì)算，對(duì)混凝土強(qiáng)度進(jìn)行校核，驗(yàn)算裂縫寬度和穩(wěn)定性。主筋采用HRB400型鋼筋，具體結(jié)果見表3。

表3 臺(tái)階式L形托梁樁板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)結(jié)果

4 結(jié)論

本文以穿越巖溶發(fā)育地區(qū)的南寧至玉林高速鐵路客運(yùn)專線為背景，通過對(duì)臺(tái)階式L形托梁樁板結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性、變形、受力機(jī)理進(jìn)行了數(shù)值模擬研究，并進(jìn)行了結(jié)構(gòu)計(jì)算。主要得出以下結(jié)論：

1）本工點(diǎn)樁板結(jié)構(gòu)承載板受荷后最大撓度值為2.091mm，滿足規(guī)范的豎向撓度限值要求。臺(tái)階式L形樁板結(jié)構(gòu)具有較好的整體穩(wěn)定性，尤其適用于因縱向地勢(shì)高度變化且基礎(chǔ)變形控制嚴(yán)格的巖溶強(qiáng)烈發(fā)育地區(qū)，可在類似的山區(qū)客運(yùn)專線等鐵路工程中推廣應(yīng)用。

2）樁板結(jié)構(gòu)整體彈性模量超過33 GPa后，由于結(jié)構(gòu)本身具有較大的抵抗變形能力，小幅度結(jié)構(gòu)強(qiáng)度增大對(duì)承載板最大撓度變化影響減弱，可見彈性模量取值合理可行。相較于托梁和承載板，樁基彈性模量的改變對(duì)承載板撓度影響較大。

3）通過對(duì)樁板結(jié)構(gòu)受力分析發(fā)現(xiàn)，承載板與樁基連接處會(huì)出現(xiàn)明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象。托梁的跨中、承載板與樁基接觸處的板頂面位置容易發(fā)生因沖切導(dǎo)致的混凝土開裂現(xiàn)象，應(yīng)布置適當(dāng)數(shù)量的抗沖切箍筋。

4）通過對(duì)樁板結(jié)構(gòu)的配筋計(jì)算和校核，得到了各構(gòu)件配筋率及配筋面積建議值。由于本次數(shù)值模擬并未考慮土體對(duì)承載板的支撐和樁基的側(cè)向約束作用，會(huì)導(dǎo)致工程成本偏大。后續(xù)應(yīng)加強(qiáng)類似且已運(yùn)營(yíng)鐵路樁板結(jié)構(gòu)的監(jiān)測(cè)工作，為理論分析及數(shù)值計(jì)算提供數(shù)據(jù)支撐。