混凝土排樁主動(dòng)隔振研究

劉晶磊，梅名彰，王洋，張沖沖

混凝土排樁主動(dòng)隔振研究

劉晶磊1, 2, 3，梅名彰1, 2, 3，王洋1, 2, 3，張沖沖1, 2, 3

(1. 河北省土木工程診斷、改造與抗災(zāi)實(shí)驗(yàn)室，河北 張家口 075000;2.河北省寒冷地區(qū)交通基礎(chǔ)設(shè)施工程技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 張家口 075000;3.河北建筑工程學(xué)院 土木工程學(xué)院，河北 張家口 075000)

為研究混凝土排樁樁長(zhǎng)、埋深和樁間距對(duì)主動(dòng)隔振的影響，以振幅降低比作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，將振幅降低比小于0.5的區(qū)域定義為有效隔振區(qū)域，進(jìn)行混凝土排樁室外試驗(yàn)。基于本文試驗(yàn)條件，詳細(xì)分析上述因素對(duì)隔振區(qū)域的影響。研究結(jié)果表明：各因素對(duì)隔振區(qū)域均有影響。樁長(zhǎng)與瑞利波波長(zhǎng)的比值越大有效隔振區(qū)域越大，但比值為0.5之后，再增加比值有效隔振區(qū)域增幅不大，當(dāng)比值為0.76時(shí)，可以獲得比較大的有效隔振區(qū)域。埋深與瑞利波波長(zhǎng)的比值越大有效隔振區(qū)域越小，當(dāng)比值為0.32后，不存在有效隔振區(qū)域，較小的埋深可以取得很好的有效隔振區(qū)域。樁間距與瑞利波波長(zhǎng)的比值越小有效隔振區(qū)域越大，當(dāng)比值為0.27時(shí)，有效隔振區(qū)域已經(jīng)很小。

混凝土排樁；主動(dòng)隔振；室外試驗(yàn)；隔振區(qū)域

目前，由于高速鐵路運(yùn)量大、運(yùn)輸效率高和能量消耗低等諸多優(yōu)點(diǎn)在交通業(yè)中得以快速發(fā)展，給人民的生活帶來(lái)了極大的便利，但與此同時(shí)高速鐵路所產(chǎn)生的振動(dòng)越來(lái)越頻繁[1?2]。振動(dòng)對(duì)人民的健康和古建筑的保護(hù)都產(chǎn)生了不利的影響[3?4]，此時(shí)對(duì)隔振的研究顯得非常必要。隔振根據(jù)距離的遠(yuǎn)近分為主動(dòng)隔振和被動(dòng)隔振，主動(dòng)隔振又稱積極隔振，主要針對(duì)體波；被動(dòng)隔振又稱消極隔振，主要針對(duì)瑞利波[5]。根據(jù)隔振屏障是否連續(xù)又可分為連續(xù)性屏障和非連續(xù)性屏障，空溝作為一種連續(xù)性屏障，與非連續(xù)性屏障相比隔振效果較好，但對(duì)土質(zhì)要求較高，此時(shí)采用非連續(xù)性屏障排樁隔振則不必受此限制，因此排樁隔振在實(shí)際工程中得到廣泛的應(yīng)用[6]。對(duì)于排樁隔振的研究，Woods等[7]通過(guò)大量試驗(yàn)得到只有當(dāng)樁徑大于波長(zhǎng)的1/6，才能獲得較好的隔振效果。而對(duì)于常見的低頻振動(dòng)，這意味著樁徑很大，在實(shí)際工程中難以實(shí)現(xiàn)。高廣運(yùn)等[8]通過(guò)試驗(yàn)與數(shù)值分析得到樁徑不用大于波長(zhǎng)的1/6，只需恰當(dāng)?shù)脑O(shè)置屏障的間距、深度和長(zhǎng)度等，就可以獲得比較理想的隔振效果，這為設(shè)計(jì)排樁隔振提供了重要的參考。對(duì)于主動(dòng)隔振，GAO等[9?10]對(duì)波阻板的主動(dòng)隔振進(jìn)行深入研究，研究結(jié)果為增加波阻板的彈性模量和減小波阻板的埋置深度可獲得較好的隔振效果。值得指出的是，對(duì)于非連續(xù)性屏障混凝土排樁的主動(dòng)隔振研究較少，而非連續(xù)性屏障混凝土排樁在工程中具有造價(jià)低，施工簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)，顯然對(duì)排樁的主動(dòng)隔振研究很有必要。本文采用室外試驗(yàn)的方法研究混凝土排樁的樁長(zhǎng)、埋深和樁間距對(duì)隔振區(qū)域的影響，為設(shè)計(jì)排樁隔振提供參考。

1 屏障隔振機(jī)理

振動(dòng)主要以波的形式在大地傳播，設(shè)置隔振屏障可以阻隔振動(dòng)的傳播，進(jìn)而產(chǎn)生隔振效果。即使振動(dòng)波受到屏障的阻礙，依然有振動(dòng)波會(huì)通過(guò)屏障傳到屏障的后方，然而影響隔振效果的優(yōu)劣就是取決于振動(dòng)波通過(guò)屏障的多少。振動(dòng)波通過(guò)屏障方式分為繞射、透射和散射，相應(yīng)的屏障后就存在繞射波、透射波和散射波。

2 試驗(yàn)概述

試驗(yàn)場(chǎng)地位于郊區(qū)，遠(yuǎn)離公路、鐵路和工廠。試驗(yàn)場(chǎng)地的尺寸為長(zhǎng)×寬為4 m×4 m，深度為2 m。場(chǎng)地所用土為均質(zhì)的砂土，砂土的含水率保持在12%～13%，密度在1.70×103～1.80×103kg/m3。

試驗(yàn)采用WS-Z30型振動(dòng)臺(tái)控制系統(tǒng)，它包括信號(hào)發(fā)生器、激振器、電荷放大器、功率放大器、信號(hào)放大器、ICP適配器、數(shù)據(jù)采集控制器、傳感器(靈敏度4 pc/ms?2)和計(jì)算機(jī)。部分儀器圖如圖1(a)所示。試驗(yàn)中激振器用來(lái)模擬振源，傳感器測(cè)地表豎向加速度。試驗(yàn)的采樣時(shí)間為5 s，采樣頻率為 5 000次/s。將激振頻率設(shè)為20，70和120 Hz。

(a) 部分設(shè)備圖；(b) 排樁布置示意圖；(c) 平面測(cè)試布置

試驗(yàn)所用混凝土排樁的強(qiáng)度是C30，場(chǎng)地4排樁(4排×4列)布置詳圖和具體尺寸如圖1(b)所示，激振器位于砂土表面，同時(shí)在4排樁的中心位置處。圖中代表樁的埋深，代表樁長(zhǎng)，代表樁間距。

由于隔振區(qū)域具有對(duì)稱性，故選取第一象限的0°～90°區(qū)域進(jìn)行試驗(yàn)測(cè)試分析即可。測(cè)試組均勻布置，一個(gè)測(cè)試組共計(jì)用11個(gè)傳感器，每間隔10°布置一個(gè)測(cè)試組，共測(cè)試10組，具體平面場(chǎng)地布置詳圖和具體尺寸如圖1(c)所示。

3 評(píng)價(jià)指標(biāo)

3.1 隔振效果評(píng)價(jià)指標(biāo)

試驗(yàn)采用振幅降低比r值作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，r值為無(wú)量綱值，r值越小隔振效果越好，它的表達(dá)式如(1)所示。

r=1/0(1)

式中：1表示有隔振措施的加速度值，0表示無(wú)隔振措施的加速度值。

3.2 參數(shù)定義

孫雨明等[11]在研究主動(dòng)隔振時(shí)利用地表的瑞利波的波長(zhǎng)對(duì)各變量進(jìn)行了無(wú)量綱處理，本文將各研究變量進(jìn)行如下處理。

1) 樁長(zhǎng)參數(shù)

=/R(2)

式中：為樁的長(zhǎng)度；R是地表瑞利波的波長(zhǎng)。

2) 埋深參數(shù)

=/R(3)

式中：為樁的埋深；R是地表瑞利波的波長(zhǎng)。

3) 樁間距參數(shù)

=/R(4)

式中：為樁的間距；R是地表瑞利波的波長(zhǎng)。

土體表面?zhèn)鞑サ娜鹄ǖ牟ㄋ賀，可以通過(guò)表面波普法[12?13]測(cè)得，在均值的砂土中測(cè)得瑞利波的波速R=109.99 m/s，波長(zhǎng)R可以由如下式算得。

R=R(5)

式中：R為瑞利波的平均波速；為激振頻率。

4 試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 樁長(zhǎng)對(duì)隔振區(qū)域的影響分析

小尺寸多排樁的隔振較單排樁要好，在工程中備受青睞，而樁長(zhǎng)能影響隔振區(qū)域。為了研究樁長(zhǎng)變化對(duì)隔振區(qū)域的具體影響，試驗(yàn)采用排樁數(shù)為4排，樁間距為20 cm，樁埋深為10 cm，輸入頻率為20，70和120 Hz。設(shè)置樁長(zhǎng)分別為30，50和70 cm。圖2為部分試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試圖。

(a) 部分埋樁圖；(b) 部分工況測(cè)試圖

將樁長(zhǎng)進(jìn)行無(wú)量綱處理，處理后的參數(shù)明細(xì)表如表1所示。

圖3是頻率為70 Hz的樁長(zhǎng)參數(shù)等值線圖，對(duì)比圖3可知，在樁外r值隨著距離振源距離的增加有先減小后增加的趨勢(shì)，在適當(dāng)?shù)奈恢锰幱凶钚〉膔值，此處隔振效果最好。在樁內(nèi)，隨著樁長(zhǎng)參數(shù)的增加，r值有增大的趨勢(shì)，且都存在振幅放大的現(xiàn)象。

表1 樁長(zhǎng)參數(shù)明細(xì)

徐平[14]在研究排樁隔振時(shí)，以隔離效果高于50%為例，分析了各參數(shù)對(duì)隔離效果的影響，本文為了便于分析隔振效果將r值小于0.5的區(qū)域定義為有效隔振區(qū)域。

做進(jìn)一步分析，工況2-1中，有效隔振區(qū)域面積占比為18.0%，工況2-2中有效隔振區(qū)域面積占比37.0%，工況2-3中有效隔振區(qū)域面積占比64.0%。由圖3可以發(fā)現(xiàn)，工況2-3中較小的r值比工況2-2中多，工況2-2中較小的r值比2-1多。由此可以說(shuō)明有效隔振區(qū)域越大隔振效果越好，用有效隔振區(qū)域來(lái)分析隔振效果是可行的。

(a) 工況2-1；(b) 工況2-2；(c) 工況2-3

再做進(jìn)一步分析，將其他工況有效隔振區(qū)域面積列出如表2所示。

表2 樁長(zhǎng)的有效隔振面積

由表2數(shù)據(jù)可知，有效隔振區(qū)域的變化與樁長(zhǎng)參數(shù)的變化并非是簡(jiǎn)單的線性變化，為了更好的描述這種變化，將其擬合成曲線。以樁長(zhǎng)參數(shù)為橫坐標(biāo)，以有效隔振區(qū)域?yàn)榭v坐標(biāo)擬合成如圖4所示的擬合曲線，其中所擬合的方程如下式所示。

1＝?124.692+186.94+0.275 (6)

式中：1表示擬合后的有效隔振區(qū)域占比；表示樁長(zhǎng)參數(shù)。

當(dāng)擬合曲線的方程進(jìn)行擬合檢驗(yàn)時(shí)，若相關(guān)系數(shù)滿足大于臨界值α,f，且接近1，則回歸方程的擬合度較好。式(6)擬合公式的自由度為=9，顯著性水平=0.05時(shí)，通過(guò)計(jì)算可得相關(guān)系數(shù)=0.910，查相關(guān)系數(shù)臨界表[15]可得臨界值α,f= 0.666。由此可得回歸方程的擬合度較好，可以采用。

由圖4可以得，當(dāng)樁長(zhǎng)參數(shù)小于0.50時(shí)，有效隔振區(qū)域增加的速度較快。樁長(zhǎng)參數(shù)大于0.50時(shí)，有效隔振區(qū)域增加的速度較緩。當(dāng)樁長(zhǎng)參數(shù)為0.76時(shí)獲得較大的有效隔振區(qū)域，有效隔振區(qū)域面積占比為72%。由此可得樁長(zhǎng)參數(shù)越大有效隔振區(qū)域越大，但樁長(zhǎng)參數(shù)增加到0.50后，再增加樁長(zhǎng)參數(shù)有效隔振區(qū)域增加的幅度不是很大。在工程實(shí)際中增加樁長(zhǎng)往往帶來(lái)比較大的經(jīng)濟(jì)成本，故建議根據(jù)工程實(shí)際設(shè)計(jì)適宜的樁長(zhǎng)即可。

綜上所述：樁長(zhǎng)與瑞利波的比值對(duì)有效隔振區(qū)域存在影響，主要表現(xiàn)在樁長(zhǎng)與瑞利波的比值越大有效隔振區(qū)域越大，但比值為0.5之后，再增加比值有效隔振區(qū)域增幅不大，當(dāng)比值為0.76時(shí)，已獲得比較大的有效隔振區(qū)域。

圖4 樁長(zhǎng)參數(shù)擬合曲線

4.2 埋深對(duì)隔振區(qū)域的影響分析

多排樁在工程隔振時(shí)，埋深能對(duì)隔振產(chǎn)生影響，為了研究埋深對(duì)隔振區(qū)域的具體影響，試驗(yàn)采用排樁數(shù)為4排，樁間距為20 cm，樁長(zhǎng)為50 cm。設(shè)置的埋深為10，30和50 cm的試驗(yàn)工況，相應(yīng)的埋深參數(shù)明細(xì)如表3所示。

表3 埋深參數(shù)

圖5是頻率為70 Hz的埋深參數(shù)等值線圖，對(duì)圖5做進(jìn)一步分析，工況5-1的等值線圖中有效隔振區(qū)域面積占比為37%，工況5-2中，有效隔振區(qū)域面積占比為30%，工況5-3中，有效隔振區(qū)域面積幾乎沒(méi)有。

對(duì)其他工況埋深參數(shù)做進(jìn)一步分析，做出同上所述的擬合曲線，擬合曲線詳圖如圖6所示,擬合曲線的方程如式(7)所示。

2＝426.032?367.08+74.18 (7)

式中：2表示擬合后的有效隔振區(qū)域占比；表示埋深參數(shù)。

(a) 工況5-1；(b) 工況5-2；(c) 工況5-3

擬合公式的自由度為=9，顯著性水平=0.05時(shí)，相關(guān)系數(shù)=0.890，臨界值α,f=0.666。大于α,f，由此可得回歸方程的擬合度好，可以采用。

從圖6中可以得到，埋深參數(shù)越大有效隔振區(qū)域越小，埋深參數(shù)小于0.21時(shí)，有效隔振區(qū)域減小得較快，當(dāng)埋深參數(shù)接近0.32時(shí)，幾乎不存在有效隔振區(qū)域。可見埋深是影響隔振區(qū)域顯著的一個(gè)因素，在實(shí)際工程中埋深越深所需開挖的工程量越大，然而有效隔振區(qū)域還變小，故建議設(shè)置較淺的埋深，以獲得比較好的有效隔振區(qū)域。

圖6 埋深參數(shù)擬合曲線

李寧等[16]進(jìn)行了波阻板的主動(dòng)隔振研究，研究得出減小波阻板的埋深可提高隔振效果，而文中減小混凝土排樁的埋深可以增大有效隔振區(qū)域，可見波阻板和混凝土排樁都可以通過(guò)減小埋深來(lái)提高隔振效果。

綜上所述：埋深對(duì)隔振影響顯著，埋深與瑞利波的比值越大有效隔振區(qū)域越小，當(dāng)比值為0.32后，不存在有效隔振區(qū)域，設(shè)置較淺的埋深可以獲得比較好的有效隔振區(qū)域。

4.3 排樁樁間距對(duì)隔振區(qū)域的影響分析

在非連續(xù)性屏障隔振中，排樁的樁間距往往對(duì)波的散射影響比較顯著，而散射能影響隔振。為了研究排樁樁間距對(duì)隔振區(qū)域的具體的影響，試驗(yàn)采用樁長(zhǎng)為50 cm，排樁數(shù) 4排，樁的間距為15，20和25 cm的工況，與之對(duì)應(yīng)的參數(shù)如表4所示。

表4 樁間距參數(shù)

圖7是頻率為70 Hz的樁間距參數(shù)等值線圖，將圖7做如下分析。工況8-1中有效隔振區(qū)域面積占比58.3%，工況8-2中有效隔振區(qū)域面積占比37%，工況8-3中有效隔振區(qū)域面積占比26.9%，可見隨著樁間距參數(shù)的增大，有效隔振區(qū)域在 減小。

(a) 工況8-1；(b) 工況8-2；(c) 工況8-3

將其他工況做進(jìn)一步分析，同樣做出如圖8所示擬合曲線，擬合曲線方程如式(8)所示。

3＝639.472?476.66+88.27 (8)

式中：3表示擬合后的有效隔振區(qū)域占比；表示樁間距參數(shù)。

擬合公式的自由度為=9，顯著性水平=0.05時(shí)，相關(guān)系數(shù)=0.950，臨界值α,f=0.666。大于α,f，且比較接近1，由此可得回歸方程的擬合極好，可以采用。

由圖8可以得到，樁間距參數(shù)較小時(shí)有效隔振區(qū)域較大，當(dāng)樁間距參數(shù)在0.03～0.12時(shí)，擬合曲線下降迅速，當(dāng)樁間距參數(shù)在0.12～0.27左右時(shí)，曲線下降適當(dāng)減緩。樁間距參數(shù)在0.27時(shí)，有效隔振區(qū)域已經(jīng)比較小。可見樁間距是影響有效隔振區(qū)域較顯著的參數(shù)，較小的樁間距可以取得比較好的隔振區(qū)域。

綜上所述：樁間距對(duì)有效隔振區(qū)域影響顯著，樁間距與瑞利波的比值越大有效隔振區(qū)域越小，當(dāng)比值為0.27時(shí)，有效隔振區(qū)域已經(jīng)很小，較小的樁間距可以取得比較好的有效隔振區(qū)域。

圖8 樁間距擬合曲線

5 結(jié)論

1) 隨著樁長(zhǎng)與瑞利波的比值增大有效隔振區(qū)域增大，但比值為0.5之后，再增加比值有效隔振區(qū)域增幅不大，當(dāng)比值為0.76時(shí)，已獲得比較大的有效隔振區(qū)域。

2) 埋深對(duì)隔振影響顯著，埋深與瑞利波的比值越大，有效隔振區(qū)域越小，當(dāng)比值為0.32后，不存在有效隔振區(qū)域面積，埋深越淺有效隔振區(qū)域 越大。

3) 樁間距對(duì)隔振影響顯著，樁間距與瑞利波的比值越大，有效隔振區(qū)域越小，當(dāng)比值為0.27時(shí)，有效隔振區(qū)域已經(jīng)很小，較小的樁間距可以取得比較好的有效隔振區(qū)域。

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Research on active vibration isolation of concrete rows

LIU Jinglei1, 2, 3, MEI Mingzhang1, 2, 3, WANG Yang1, 2, 3, ZHANG Chongchong1, 2, 3

(1. Hebei Key Laboratory of Diagnosis, Reconstruction and Anti-disaster of Civil Engineering, Zhangjiakou 075000, China;2. Hebei Innovation Center of Transportation Infrastructure in Cold Region, Zhangjiakou 075000, China;3. School of Civil Engineering, Hebei University of Architecture, Zhangjiakou 075000, China)

In order to study the effect of concrete row pile length, burial depth and pile spacing on active vibration isolation, by conducting an outdoor concrete row pile test, the amplitude reduction ratio was used as the evaluation index, and the area with the amplitude reduction ratio of less than 0.5 was defined as the effective vibration isolation area. Based on the test conditions in this paper, the impact of the above factors on the vibration isolation area was analyzed in detail. The results show that all factors have an impact on the vibration isolation area. The greater the ratio of the pile length to the Rayleigh wave wavelength, the greater the effective vibration isolation area. However, after the ratio reaches 0.5, with the increase of ratio, the effective vibration isolation area does not increase much. When the ratio reaches 0.76, a larger effective vibration isolation area has been obtained. The greater the ratio of the buried depth to the Rayleigh wave wavelength, the smaller the effective vibration isolation area. When the ratio is 0.32, there is no effective vibration isolation area, and a small buried depth can achieve a good effective vibration isolation area. The smaller the ratio of the pile spacing to the Rayleigh wave wavelength is, the larger the effective vibration isolation area is. When the ratio is 0.27, the effective vibration isolation area is already small.

concrete row pile; active vibration isolation; outdoor test; vibration isolation area

TU435

A

1672 ? 7029(2021)01 ? 0087 ? 08

10.19713/j.cnki.43?1423/u.T20200175

2020?03?05

河北省青年拔尖人才計(jì)劃資助項(xiàng)目(BJ2016018)；張家口市科學(xué)技術(shù)研究與發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(1811009B-13)；河北省科技廳重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(20373802D)

劉晶磊(1981?)，男，河北張家口人，副教授，博士，從事土的動(dòng)力特性、鐵路路基的研究；E?mail：kingbest_1118@163.com

(編輯 涂鵬)