復雜流態(tài)下系泊船的水動力特性研究

張 博，姚慧嵐，劉洪杰，劉 勇

(1.中國海洋大學 工程學院，青島 266000；2.浙江省交通規(guī)劃設計研究院有限公司，杭州 310000)

全球經濟的快速發(fā)展，使得船舶逐漸向大型化以及專業(yè)化發(fā)展，港口工程建設也不斷走向深海和遠海。深海碼頭以及開敞式碼頭泊位處的水流條件十分復雜，如寶鋼馬跡山碼頭等[1]，具體表現為水流速度大、橫向水流明顯、水流方向沿水深變化等。系泊船在碼頭停泊或系泊作業(yè)時會受到嚴重影響，甚至出現斷纜現象，威脅系泊船的泊穩(wěn)安全以及作業(yè)效率。因此，有必要對復雜流態(tài)下系泊船的水動力特性進行研究，為大型船舶系泊方式優(yōu)化、保證泊穩(wěn)安全等提供一定的科學依據和參考。

Bomze基于一階線性波理論和Froude-Krylov假設，發(fā)展了浮動剛體六個自由度的運動方程系統(tǒng)，考慮了作用在剛體上包括水動力、系泊力及龍卷風或水流引起的外力在內的作用力。Krishnankutty等[2]研究了船舶航行所產生的波浪和水流對系泊船的影響，他們首先將系泊船簡化成拋物線截面，然后求解系泊船的運動方程，分析不同種類的系泊纜繩所受的作用力，并將其與已有試驗和理論結果進行了對比。于洋等[3]對碼頭系泊船的水動力特性進行了研究，將船體處理為細長體，計算了二維船體剖面的附加質量，數值結果表明，在某些頻率處，附加質量為負值。張福然等[4]通過理論分析、模型試驗以及與國外計算公式的對比分析，給出了計算船舶水流力系數的經驗公式和半經驗公式。陳春升[5]采用物理模型試驗方法對LNG船在不同風浪流組合作用下的船舶運動量、系纜力和撞擊力進行了研究，結果表明：不規(guī)則波作用船舶運動量、系纜力和撞擊力普遍大于規(guī)則波；45°斜浪的作用對船舶運動量、系纜力和撞擊力的影響最大。楊憲章等[6]針對寧波舟山港馬跡山礦石碼頭的較強潮流條件，開展了波流聯合作用下的系泊船模型試驗，研究了水流對系纜力的作用規(guī)律。李焱等[7]開展了系泊船物理模型試驗，得到了不同水流條件下系泊船的運動響應和系纜力，給出滿足系泊船系泊安全的水流強度限制值。鄒志利等[8]研究了風、浪、流耦合作用下系泊船的運動響應、系纜力和護舷碰撞力，討論了不同水位和不同風浪流夾角對系纜力和碰撞力的影響。陳中一等[9]研究了25萬t油輪在不同潮汐和流速條件下的系纜力，指出首尾纜和倒纜是最主要的纜力，流速對系纜力影響很大，并提出了相應的系纜方式和安全措施。向溢等[10]進行了系泊船模型試驗，發(fā)現系泊纜繩張力的大小與水流及波浪的大小、方向都存在密切關系，在規(guī)則波作用下，對纜繩張力大小的影響次序為：流向、波高、流速、波浪方向與風向、風速，其中風的作用一般要比水流和波浪小。

綜上，國內外學者從不同角度研究了對系泊船的水動力特性和系纜力，考慮了風、浪、流等各種因素對系泊船的影響。但是，在更為復雜的碼頭水流條件下，例如大橫向水流流速、水流流向沿深度變化等，有關系泊船水動力特性影響的研究較少。在這種復雜流態(tài)條件下，現有規(guī)范中的系纜方式可能無法保證大型系泊船的泊穩(wěn)安全。因此，有必要對復雜流態(tài)條件下系泊船的水動力變化規(guī)律進行研究。在實際中系泊船運動響應過程十分復雜，在最佳系纜方式未知的情況下，為減少計算量和六自由度之間非線性耦合的影響，本文對系泊船力學模型進行簡化，由于纜繩通過對船舶橫蕩、縱蕩、艏搖運動的約束使船舶停靠在碼頭處，因此可以考慮采用約束船舶橫蕩、縱蕩、艏搖的方法來近似替代纜繩的約束作用，從而獲得橫搖、縱搖和垂蕩自由的系泊船簡化模型，并以簡化模型為研究對象，對復雜流態(tài)下系泊船的水動力特性進行研究。

本文采用計算流體力學(CFD，Computational Fluid Dynamics)方法，研究復雜流態(tài)條件下系泊船的水動力特性。基于STAR-CCM+平臺，以KCS(集裝箱船)系泊船簡化力學模型為研究對象，采用VOF方法捕捉氣-液兩相流交界面，應用SIMPLE算法對壓力和速度進行耦合求解，結合重疊網格方法，求解RANS方程和Realizablek-ε湍流模型。在不同流速(后文以弗勞德數Fr替代)、不同流向角(β)的常規(guī)流態(tài)條件以及流向沿水深變化的復雜流態(tài)條件下，針對船模的繞流場進行瞬態(tài)數值模擬，分析系泊船橫向力系數、縱向力系數、艏搖力矩系數以及橫搖、縱搖、垂蕩的變化規(guī)律，研究結果可為復雜流態(tài)下大型系泊船的系纜優(yōu)化布置等提供科學指導和參考依據。

表1 KCS船型參數Tab.1 Ship type parameters of KCS

1 數值模擬方法

1.1 研究對象

本文以3 600TEU集裝箱船KCS(KRISO Container Ship)模型為研究對象，該船在國際會議Tokyo 2015中有較多的水動力試驗數據。KCS船型如圖 1所示， 船型參數見表 1。

圖1 KCS船幾何模型Fig.1 Geometric model of KCS ship

1.2 控制方程

本文通過求解RANS方程對系泊船的粘性繞流場進行模擬，時均化后的連續(xù)性方程和動量方程如下

(1)

(2)

1.3 計算域及邊界條件

根據ITTC(International Towing Tank Conference，國際拖曳水池會議)關于船舶水動力CFD應用的指南，進行計算域的設置(圖 2)：入口距船艏1.5Lpp，出口距船尾2.5Lpp，左右邊界距船中心線2.5Lpp，頂部據自由面1.5Lpp，底部距自由面2.5Lpp。邊界條件設置為：入流面、左邊界及上下邊界均為速度入口邊界，出流面和有邊界為壓力出口邊界，船模表面為無滑移壁面。

1.4 網格劃分

應用切割體網格技術對圖2所示的計算域進行離散高質量的網格是數值計算的前提，本文對自由液面進行了網格加密，來捕捉自由面的變化，對系泊船近壁處的網格進行了三層加密，來保證計算結果的準確性及計算效率，如圖3所示。

表2 研究工況Tab.2 Calculation conditions

1.5 研究工況

計算工況如表 2所示。常規(guī)流態(tài)指水流方向單一的水流環(huán)境，具體工況包括不同流向角和不同弗勞德數的組合，通過旋轉重疊區(qū)域改變系泊船姿態(tài)，實現水流流向的變化，見圖 4。復雜流態(tài)為不同弗勞德數下，水流流向分別沿船舶吃水深度從0°方向轉變到90°方向以及從90°方向轉變到0°方向的水流，通過CFD軟件中自定義函數實現，其表達式見式(3)，復雜流態(tài)示意圖見圖5。

(3)

式中：vx、vy分別為水流在x和y方向的速度分量；z為垂向位置；h為船舶吃水；v為水流速度。

將本文探討的復雜流態(tài)條件下系泊船縱向力(船長方向)、橫向力(船寬方向)以及艏搖力矩進行無量綱化處理，各物理量的表達式如下所示

(4)

(5)

(6)

式中：Fx、Fy、N、Cx、Cy、CN分別為縱向力、橫向力、艏搖力矩及其無因次系數；ρ、U、A、Lpp分別為流體密度、流速、系泊船濕表面積及型長。

2 數值方法驗證

2.1 網格無關性檢驗

表3 網格無關性分析結果Tab.3 Grid independence analysis results

表4 試驗工況Tab.4 Experimental conditons

2.2 可靠性驗證

采用Tokyo 2015會議中的試驗工況進行數值模擬，并將得到的系泊船縱向力系數、縱搖及垂蕩的數值計算結果與試驗結果進行比較，試驗工況見表 4。

圖6給出縱向力系數數值計算結果與Tokyo 2015會議中試驗數據的對比。從圖中可以看出，系泊船縱向力系數Cx(本文)與試驗數據Cx(試驗)隨Fr變化的趨勢一致；Cx(本文)的整體數值相比于Cx(試驗)較小；在高弗勞德數下吻合較好，低弗勞德數下存在一定偏差，但是誤差百分比均在10%以內。

圖7給出不同流速下系泊船垂蕩和縱搖數值結果與試驗結果的對比。從整體上來看，不同Fr下數值結果與試驗結果符合良好。以上研究表明，本文所采用的數值模型能夠比較準確地預報系泊船的水動力以及運動響應。

3 數值結果與討論

3.1 常規(guī)流態(tài)下系泊船的水動力特性

3.1.1 水動力系數

圖8給出不同Fr下系泊船水動力系數隨β的變化曲線。隨著β的增大，系泊船縱向力系數Cx的變化較為復雜：當Fr=0.036～0.118時，Cx整體呈現先增大然后逐漸減小的趨勢；當Fr=0.178～0.237時，隨著β的增大，Cx的變化曲線整體呈現出逐漸增加的趨勢，β較大時系泊船艏艉兩側的流場較為復雜，系泊船縱向力系數受到較大影響。隨著β的增大，橫向力系數Cy一致呈現逐漸增大的趨勢，在β=90°時達到最大值，β的增大使船體逐漸受到側向水流力的作用，系泊船受力主要以橫向力為主。隨著β的增大，艏搖力矩系數CN呈現先增大后減小的趨勢，基本關于β=45°對稱，并且在β=45°達到最大值。隨著β的增加，系泊船側面受到水流作用，受力面積逐漸增大，系泊船從以受縱向力為主轉變?yōu)橐詸M向力為主，在β>15°后更為明顯。需要注意的是，當流向角較大(如β=60°、β=90°)且流速較大(Fr=0.237)時，系泊船因橫搖過大而發(fā)生傾覆(該工況下的數值結果在文中圖表中并未顯示)。因此，在實際工程中如面臨類似的水流環(huán)境，需重點關注。

圖9給出不同β下系泊船水動力系數隨Fr的變化曲線。從圖中可以看出，Cx隨Fr的變化受到β的影響：當β等于0°～30°時，隨著Fr的增大，系泊船縱向力系數Cx呈現逐漸減小至平緩的趨勢；當時當β等于45°、60°、90°時，Cx隨著Fr的增大呈現先減小后增大的趨勢。隨著Fr的增大，系泊船橫向力系數Cy以及艏搖力矩系數CN的變化較小。

3.1.2 運動響應

圖10中給出系泊船在不同Fr下的垂蕩、縱搖和橫搖隨β的變化曲線。隨著β的增加，系泊船逐漸下沉，系泊船垂蕩值和縱搖值也逐漸增加，但增加的速率逐漸減小。隨著β的增加，系泊船橫搖值呈現先減小后增大的趨勢，在β=0°～45°時橫搖值出現負值，然后在β=45°附近轉為正值并逐漸增大，當Fr=0.237和0.178時，系泊船橫搖值的變化幅度更大。

圖11給出Fr=0.178時不同β下系泊船橫搖情況及自由面變化。從圖中可以看出，當β=0°和30°時，系泊船迎流側水位變化不大(虛線框內)，水流對系泊船的作用點在船舶質心以下，使得系泊船橫搖值出現負值；當β=60°和90°時，系泊船對水流的阻礙作用加劇，在沒有纜繩對橫搖進行約束的情況下，系泊船迎流面處的水位升高，水流對系泊船的作用點升至質心之上，使系泊船橫搖值轉為正值，并且隨著β的增加逐漸增大。圖12給出了Fr=0.178時不同β下系泊船底部壓力分布。從圖中可以看出，隨著β的增加，系泊船迎流側船舭處壓力逐漸變小，船底低壓區(qū)范圍逐漸增大，使得系泊船的垂蕩值與縱蕩值增加。

圖14 β=45°時不同Fr下系泊船底部壓力分布Fig.14 Bottom pressure distribution of mooring ship under different Fr when β= 45°

圖13給出系泊船在不同β下的垂蕩、縱搖和橫搖隨Fr變化的曲線。隨著Fr的增大，系泊船垂蕩值和縱搖值也逐漸增大，增加的速率也逐漸增大。另外，Fr的增大使船體迎流面受力增加，造成船體較大的縱搖。系泊船橫搖值變化受水流流向的影響，當β<45°時系泊船橫搖值為負，隨Fr的增大逐漸減小，當β>45°時系泊船橫搖值為正，并隨著Fr的增大逐漸增大，其原因與圖10中出現負值的原因一致。

圖14給出β=45°時不同Fr下系泊船底部壓力分布。從圖中可以看出，隨著Fr的增大，系泊船迎流側舭部壓力減小，背流側舭部壓力增大，船艏和船艉底部低壓區(qū)面積增大，使系泊船垂蕩和縱搖逐漸增大。大流速Fr和大流向角β的組合對系泊船的穩(wěn)定性更為不利，尤其是當Fr=0.237或0.178且β=60°或90°時，系泊船三個方向的運動量均較大，有較大可能出現安全事故，需要在工程中重點關注。

3.2 復雜流態(tài)下系泊船的水動力特性

3.2.1 水動力系數

為明確復雜流態(tài)(水流流向角沿水深變化)對系泊船水動力特性的影響，將復雜流態(tài)與常規(guī)工況系泊船水動力系數和運動響應進行比較，發(fā)現在復雜流態(tài)作用下，系泊船水動力系數及運動響應隨Fr變化的曲線與常規(guī)流態(tài)中某一流向工況相似。因此，后文在討論復雜流態(tài)下系泊船水動力系數及運動響應時與該工況進行了對比。

圖15給出復雜流態(tài)下系泊船水動力系數隨Fr變化的曲線。復雜流態(tài)下系泊船水動力系數隨Fr變化的規(guī)律與常規(guī)流態(tài)工況基本一致。當β為0°→90°時，系泊船的橫向力系數Cy、縱向力系數Cx隨Fr增大的變化曲線與β=60°時(常規(guī)流態(tài))較為接近，艏搖力矩系數CN隨Fr增大的變化曲線在Fr=0.118～0.237范圍內逐漸上升。當β為90°→0°時，系泊船橫向力系數Cy及艏搖力矩系數CN的變化曲線與β=15°時(常規(guī)流態(tài))十分接近，但縱向力系數Cx隨Fr增大的變化曲線與β=15°時(常規(guī)流態(tài))有所差異。另外，β為0°→90°時系泊船的橫向力系數Cy要遠大于β為90°→0°工況。

3.2.2 運動響應

圖16給出復雜流態(tài)下系泊船運動響應隨Fr變化的曲線。從整體上來看，系泊船垂蕩、縱搖、橫搖隨Fr變化的趨勢與常規(guī)流態(tài)工況基本一致，系泊船運動量隨Fr的增大而增大。當β為0°→90°時，系泊船垂蕩值隨Fr增大的變化曲線與β=45°時(常規(guī)流態(tài))幾乎重合；縱搖值隨Fr增大的變化曲線與β=60°的常規(guī)流態(tài)比較接近，但縱搖值較β=60°小；橫搖值隨Fr增大的變化曲線與β= 60°或90°工況的常規(guī)流態(tài)較為相似，在Fr=0.237時橫搖值突然增大。當β為90°→0°時，系泊船垂蕩值隨Fr增大的變化曲線與β=5°的常規(guī)流態(tài)基本重合；縱搖值隨Fr增大的變化曲線與β=15°的常規(guī)流態(tài)較為接近，但縱搖值較β=15°小。橫搖值隨Fr增大的變化曲線與β=15°的常規(guī)流態(tài)基本重合，在Fr=0.237時有所差異。另外，β為0°→90°時系泊船運動響應均大于β為90°→0°工況。

復雜流態(tài)下系泊船水動力系數及運動響應變化規(guī)律與某一流向角的常規(guī)流態(tài)工況相似，說明在兩種復雜流態(tài)工況下，系泊船受到水流作用力會與某一流向角較為接近。另外，系泊船各方向的運動與水動力系數相似的流向角并不完全一致，例如：當β為90°→0°時，系泊船Cy及CN變化曲線與β=15°時十分接近，但是Cx隨Fr增大的變化曲線與β=15°時有所差異，這與復雜流態(tài)下不同水深處水流流向不同有關。

4 結論

本文基于STAR-CCM+平臺，應用計算流體力學方法，通過約束系泊船橫蕩、縱蕩和艏搖三個方向的自由度近似替代纜繩的作用，建立了系泊船簡化模型粘性繞流場的數值模型，對常規(guī)流態(tài)和復雜流態(tài)下系泊船模的水動力特性進行了研究，分析了不同流態(tài)條件下系泊船水動力系數和運動響應的變化規(guī)律，獲得了以下主要結論：

(1)常規(guī)流態(tài)下，隨著水流流向角的增大，系泊船縱向力系數變化較為復雜，橫向力系數逐漸增大，艏搖力矩系數先逐漸增大后逐漸減小，并關于流向角β= 45°對稱。隨著水流流速的增大，系泊船縱向力系數變化受水流流向的影響較大，橫向力系數和艏搖力矩系數變化較小；(2)常規(guī)流態(tài)下，隨著水流流向角和水流流速的增大，系泊船垂蕩和縱搖均逐漸增大，但增大的趨勢不同；系泊船橫搖值在流向角β< 45°時出現負值，這與系泊船水流作用力的作用點位置有關；(3)復雜流態(tài)下，系泊船水動力特性與某一常規(guī)流向角工況相似。當β為0°→90°時，水流對系泊船的作用與β≥ 60°的水流較為接近，當β為90°→0°時，水流對系泊船的作用更偏向于水流流向β≤15°的情況。β為0°→90°時系泊船橫向力系數及運動響應均大于β為90°→0°工況，說明在實際工程中，β為0°→90°的復雜流態(tài)條件對系泊船泊穩(wěn)安全的影響更大，應對此工況重點關注，并且在研究類似復雜流態(tài)條件下系泊船水動力特性及系纜布置時，可以按照某一相似流向的水流工況進行近似處理或參考；(4)當水流流速Fr=0.237且水流流向角β=60°或90°時，系泊船因橫搖值較大發(fā)生傾覆，嚴重威脅系泊船的泊穩(wěn)安全，在實際工程中應給予重點關注。