系泊船舶在波浪作用下撞擊力的數值模擬研究

沈文君，譚 鳳，張 維*，高 峰，聶曉彤

(1.交通運輸部天津水運工程科學研究所 工程泥沙交通行業重點實驗室，天津 300456; 2.中交水運規劃 設計院有限公司，北京 100007)

在港口工程中，船舶撞擊力是一個非常重要的荷載，船舶撞擊力的準確性是港口碼頭合理設計和安全運營的保證。我國現行規范JTS 144-1-2010《港口工程荷載規范》[1]中給出了風和水流作用下船舶的擠靠力；同時也給出了船舶靠岸時撞擊能量的計算公式，該公式考慮了船舶的質量和靠岸速度，根據橡膠護舷性能曲線可得出計算撞擊能量對應的壓縮量，進而得到撞擊力。該規范也給出了船舶在橫浪作用下的撞擊能量計算公式，但針對斜浪作用問題，沒有相關的經驗公式可參考。同時，在波浪周期較大時，規范建議通過數學模型或物理模型試驗確定。

張日向[2]、楊國平[3]、郭劍鋒[4]、朱奇[5]等均采用物理模型試驗研究了風浪流作用下的系泊船舶的運動響應，研究了纜繩受力和護舷撞擊力的規律。陳際豐、牛恩宗[6-7]等指出規范公式中船舶附加水體質量系數Cm取值偏小，導致計算值與物理模型試驗值相差較大，建議計算時Cm取值為1.7～2.0。楊國平等[3]還在系統性物理模型試驗成果的基礎上，提出了多參數系泊船系纜力和撞擊能量半經驗半理論計算公式。劉必勁等[8]采用理論結合物理模型試驗分析的方法，研究大型開敞式碼頭系泊船舶在波浪作用下的船舶撞擊能量。郭士勇等[9]收集了國內5～30萬t系泊船舶在橫浪作用下撞擊能量物理模型試驗的研究成果，采用理論結合模型試驗的分析方法，研究了碼頭系泊船舶在橫浪作用下的撞擊能量規律。高峰等[10]運用系泊數學模型對船舶系泊過程中的運動、波浪荷載及橡膠護舷的碰撞力進行了數值模擬。陳浩[11]運用ANSYS軟件建立了開敞式碼頭結構和水體的有限元模型，基于流-固耦合條件下對開敞式碼頭進行了模態分析和結構的動力特性分析。以往的工程經驗和研究成果表明，在碼頭設計過程中，系泊船舶在波浪作用下的船舶撞擊力往往是控制條件，該數值一般會比靠泊過程中的撞擊力大，因此國內外對這部分的研究都非常重視。

本文針對船舶、護舷及纜繩組成的耦合系統在波浪作用下的動力學問題開展數值研究，旨在得出不同斜浪方向作用下各個護舷所受撞擊力的特點，為設計提供更多的科學依據。

1 計算方法

本文基于BV船級社的Hydrostar軟件和Ariane軟件進行分析。首先基于三維勢流理論，利用Hydorstar軟件在頻域內得到了研究船舶的水動力特性。然后通過頻時域轉換，在Ariane軟件中建立船舶、系泊系統、護舷等組成的整體系統，通過求解該系統與外界環境載荷的聯合運動方程，在每個時間步長內數值求解公式，迭代計算船舶的位置、船舶與護舷的距離、系船柱與船上導纜孔的距離等，進而得到船舶六自由度的時間歷程響應、纜繩拉力的時間歷程響應以及護舷撞擊力的歷程響應。Mamoun等[12]開展了一艘液化天然氣船作業于15 m水深時的水動力荷載計算研究，對比了7個主流商業計算軟件的計算結果，結果顯示Hydrostar軟件展現了良好的計算性能，因此本文未再進行數值驗證。建立的平衡方程如公式(1)所示。

(1)

式中：aij為船舶的慣性質量矩陣；mij(t)為船舶的附加質量矩陣；Kij(t)為延遲函數矩陣；Cij為靜水恢復力矩陣；Fi(t)為外界激勵力；Xj(t)為船舶位移矩陣。延遲函數矩陣Kij(t)為

外界激勵力由以下幾部分組成

Fi(t)=FWave(t)+FC(t)+FWind(t)+FFender(t)+FMooring(t)

式中：FWave為船舶所受的波浪力；FC為船舶所受的流力；FWind為船舶所受的風載荷；FFender為船舶所受的撞擊力；FMooring為系纜力。

表1 10 000 DWT駁船模擬參數Tab.1 Simulation parameters for 10 000 DWT

2 系泊模型的建立

2.1 船舶的模擬

計算駁船的特征參數，見表1。船體水動力模型為滿載工況下水線以下的表面網格，對應的水動力模型如圖1所示。

圖1 船舶水動力網格模型圖Fig.1 Hydrodynamic grid model

2.2 纜繩與護舷的模擬

纜繩材質為尼龍，直徑為60 mm，對應的最小破斷力為520 kN，纜繩的變形與受力曲線如圖2所示；護舷主要模擬反力與變形曲線，共模擬了14個護舷，序號從船艉到船艏為A1～A14號，模擬結果見圖3。系泊系統和護舷的平面布置如圖4所示。

3 計算分析

在時域模擬時，讀取船舶的水動力計算結果，同時定義碼頭系纜點、護舷安裝位置、船上導纜孔位置等坐標，建立纜繩及護舷彈性模型，依據OCIMF提供的經驗公式計算船舶受到的風力和流力。計算工況見表2，纜繩的初張力設為52 kN，通過迭代計算得到船舶的運動量、纜繩拉力及護舷撞擊力的時間歷程曲線。圖5為個別代表護舷撞擊力時間歷程曲線。

圖4 平面布置圖Fig.4 Layout plan

表2 計算環境條件Tab.2 Calculation conditions

圖6 各個護舷撞擊力最大值統計Fig.6 Statistics of the maximum impact force of each fender

圖6是統計的各個護舷在不同浪向下的最大撞擊力，從圖中可以看出，在斜浪作用下，各個護舷所受的最大撞擊力分布并不相同，四個浪向下均是艏部護舷(A14護舷)受力最大，中間的護舷受力最小。根據布置圖可以看出，A1護舷靠近船艉外側，船舶與A1護舷未完全接觸，因此受力小于A2護舷。從圖5中也可以看出A1護舷與船舶接觸較少，間歇性接觸受力，A2號護舷在整個計算過程均與船舶相互碰撞。隨著浪向的增大，各個護舷的撞擊力都有所增大，由于船舶運動的增大，艏艉兩側鄰近的護舷受到的撞擊力明顯增大，如A9～A13護舷、A2～A6護舷。

以上統計分析為每個護舷所受撞擊力的最大值。為了得到同一時刻各個護舷所受撞擊力的分布，本文針對艏來浪60°的工況進行了具體分析，在每個護舷受到最大撞擊力時，給出了其他護舷對應的受力情況，并統計了14個護舷所受的總撞擊力，供設計參考，結果見表3。從表中可以看出，在計算風浪流的聯合作用下，艏艉護舷的受力是不同步的，當船艏位置的護舷受力最大時，船艉處的護舷未與船接觸，受力為0；當船艉位置的護舷受力最大時，船艏處的護舷未與船接觸，受力為0。按照該統計方法可知，當艏來浪為60°、Hs=0.5 m、平均周期為12 s時，碼頭受到的總護舷撞擊力為4 914 kN。而如果直接按每個護舷的最大撞擊力(即圖6中60°對應的數值)進行疊加計算，碼頭受到的總撞擊力約為10 500 kN，二者相差約為1.14倍。

表3 各個護舷受力最大時其他護舷同時刻對應的受力統計Tab.3 Stress statistics of other fenders engraved at the same time when each fenders has the maximum impact force

4 結論

本文針對船舶、護舷及纜繩組成的耦合系統在波浪作用下的動力學問題開展研究，基于勢流理論計算的頻域水動力結果，通過延遲函數矩陣，建立了船舶、纜繩與護舷組成的時域計算運動方程，通過數值模擬，得到了不同浪向作用下各個護舷的受力特點和規律，主要結論有以下幾點：

(1)在斜浪作用下，各個護舷所受的最大撞擊力分布并不相同，四個浪向下艏部護舷(A14護舷)受力最大，中間的護舷受力最小；(2)隨著浪向的增大，各個護舷的撞擊力都有所增大，由于船舶運動的增大，艏艉附近護舷受到的撞擊力明顯增大；(3)按照時間同步分析了每個護舷受到最大撞擊力時，在計算條件下，碼頭受到的總護舷撞擊力為4 914 kN。直接按照每個護舷的最大撞擊力進行疊加，碼頭受到的總護舷撞擊力約為10 500 kN，二者相差約為1.14倍；(4)港區的浪向為斜浪時，碼頭上各個護舷的受力差別較大，在統計碼頭所受撞擊力時，由于缺少斜向浪作用下船舶撞擊力的經驗公式，本文的研究結果可為設計提供參考。