復(fù)合材料護舷實船碰撞仿真方法及防護機理

李牧之, 鮑文倩, 王修成, 張一鳴, 袁昱超, 唐文勇

(1.上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室, 上海 200240; 2.上海交通大學 船舶海洋與建筑工程學院, 上海 200240; 3.中國船舶及海洋工程設(shè)計研究院, 上海 200011)

在靠泊工況下,船體與碼頭頻繁碰撞,可能對船體結(jié)構(gòu)的安全性構(gòu)成威脅.為了減小船體在靠泊碰撞中產(chǎn)生的撞擊力和變形,常通過在船體水線面附近裝配護舷裝置來實現(xiàn).護舷裝置的結(jié)構(gòu)和材料選用影響著船舶碰撞時的緩沖效果[1],運用較多的主要包括橡膠護舷和復(fù)合材料護舷.橡膠護舷在船舶碰撞中反力較小、易于裝配,在仿真模型中,常借助超彈性本構(gòu)關(guān)系對橡膠材料的力學性能進行模擬,從而對船橋碰撞等應(yīng)用場景中護舷本身的吸能性能展開研究[2-6].但船用護舷與橋用護舷的碰撞過程有明顯區(qū)別,對船用護舷防護機理的相關(guān)研究較少.復(fù)合材料護舷具有更好的耐久性和抗腐蝕能力,吸能性能更強,受載更加均勻,且力學性能與其制備形式密切相關(guān)[7].近年來,復(fù)合防撞結(jié)構(gòu)在橋墩上的應(yīng)用逐漸增多,形式上多以外部玻璃纖維板結(jié)合內(nèi)部填充吸能結(jié)構(gòu)為主[8-11].對于復(fù)合材料護舷在船體結(jié)構(gòu)上的適用性,不僅要考慮護舷的吸能特性,還要盡量減小質(zhì)量對船體運動的影響,因此泡沫填充形式的復(fù)合材料護舷更適用于船體結(jié)構(gòu),但復(fù)合材料護舷在數(shù)值仿真中的材料模型選取缺少試驗支撐,相關(guān)研究較少且集中于防撞護舷本身的性能[12-13],并未充分考慮其與船體結(jié)構(gòu)的耦合作用.因此,對不同制備形式、材料參數(shù)下的復(fù)合材料護舷防護機理進行研究,使其在碰撞過程中充分發(fā)揮吸能特性,具有明確的工程應(yīng)用價值.

開展裝配橡膠和復(fù)合材料護舷的船體在靠泊工況下與碼頭的碰撞動力學仿真計算.首先,選擇適當?shù)牟牧夏Ｐ蛥?shù),計算橡膠護舷吸能特性并與規(guī)范進行對比,驗證模型的適用性.對于復(fù)合材料護舷,根據(jù)材料力學性能測試所得數(shù)據(jù),選擇低密度泡沫模型和超彈性本構(gòu)模型分別模擬內(nèi)層吸能泡沫和外層聚氨酯,從而結(jié)合幾何模型、接觸設(shè)置及邊界條件形成碰撞仿真方法.隨后,基于變形與能量轉(zhuǎn)換關(guān)系,對船體-護舷-碼頭的碰撞特性展開具體分析,完成復(fù)合材料與傳統(tǒng)橡膠護舷的性能對比.最后,調(diào)整復(fù)合材料芯體剛度、船體剛度、外層保護結(jié)構(gòu)厚度及拉伸剛度,對影響護舷防護特性的因素進行分析,同時研究了各部分材料在抗沖擊過程中的防護機理.

1 護舷模型

1.1 幾何模型

分別選擇截面幾何形式如圖1所示的橡膠護舷和復(fù)合材料護舷作為分析對象,其中,橡膠護舷內(nèi)部為空心結(jié)構(gòu),橡膠厚度為25～40 mm;復(fù)合材料護舷截面形狀由半圓結(jié)合矩形構(gòu)成,內(nèi)部芯材為泡沫材料,外部包裹為聚氨酯材料,厚度為6 mm.

圖1 護舷示意圖Fig.1 Schematic diagram of fenders

1.2 橡膠護舷的材料模型

橡膠是典型超彈性材料,采用Mooney-Rivilin模型[4]構(gòu)造其本構(gòu)關(guān)系,該模型采用應(yīng)變勢能對材料特性進行描述,在不考慮熱膨脹的情況下,單位參考體積的應(yīng)變能U為

(1)

(2)

圖2 橡膠性能曲線Fig.2 Performance curves of rubber material

為了確保此超彈性材料在碰撞動力學分析中的適用性,根據(jù)文獻[14]選擇高和寬均為200 mm的半圓形橡膠護舷作為分析對象,建立單位長度的橡膠護舷,借助剛性板控制護舷變形量,進行數(shù)值吸能試驗并與規(guī)范中要求進行對比.當設(shè)定橡膠變形量為50%時,數(shù)值計算得到每米橡膠護舷的吸能為6.6 kJ,與文獻[14]中要求5.1 kJ相近,因此在后續(xù)計算中選擇此超彈性模型對橡膠護舷的防護作用進行分析.

1.3 復(fù)合材料護舷的材料模型

對于本文選取的新型復(fù)合材料護舷,為了準確模擬碰撞過程中復(fù)合材料護舷的變形與動力學響應(yīng),必須充分考慮兩種材料的各項力學性能.

對于內(nèi)層泡沫與外層聚氨酯材料,分別按照文獻[15-18]中的相關(guān)規(guī)定,制作標準件對材料的壓縮與拉伸性能進行測試,如圖3和圖4所示.對于壓縮性能,聚氨酯和泡沫材料試樣的最大壓縮量分別為35%和88%,兩種材料均存在一定的延遲彈性,在靜置一段時間后,試樣均可恢復(fù)到壓縮前的狀態(tài).對于拉伸性能,聚氨酯和泡沫材料試樣會在達到一定應(yīng)變后被拉斷,拉斷應(yīng)變分別為1.33和4.05,可將其作為兩種材料的主要失效準則.多組試驗數(shù)據(jù)擬合后得到應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系如圖3(c)和圖4(c)中曲線所示.此外,聚氨酯密度為 1 058 kg/m3,泡沫密度為141 kg/m3.為了保證材料模型在數(shù)值分析中的準確性,建立單單元模型,一面固定,對面受拉或受壓,從而對多種材料本構(gòu)關(guān)系進行擬合試算.結(jié)果表明,低密度泡沫模型和超彈性模型分別對復(fù)合材料護舷泡沫及聚氨酯性能的擬合效果較好,如圖3(c)和圖4(c)中散點所示,能準確反映出材料特性,可以作為復(fù)合材料護舷的材料模型.

圖3 吸能泡沫性能試驗與仿真計算結(jié)果Fig.3 Performance test and simulation results of foam material

圖4 聚氨酯性能試驗與仿真計算結(jié)果Fig.4 Performance test and simulation results of polyurethane material

2 船體-護舷-碼頭碰撞特性分析

根據(jù)實際碰撞情況,確定以某鋁合金船體舷側(cè)局部護舷均勻線碰撞作為分析場景,建立船體以一定初速度撞擊剛性碼頭的分析模型,如圖5所示.船長方向取船艉向船艏5.35 m,船寬方向取右舷向船中1.9 m,高1.6 m,整體網(wǎng)格為大小50 mm左右的減縮積分板單元.忽略碰撞過程中的船體晃蕩,在局部船體與主船體連接位置設(shè)置除撞擊運動方向以外的位移約束.對于船體鋁合金的材料屬性和臨界狀態(tài)的判別,根據(jù)《材料與焊接規(guī)范》[19],確定鋁合金船體的最大許用應(yīng)力為125 MPa,處于彈性階段.同時根據(jù)鋁合金材料性能試驗確定彈性模量為 69 000 MPa,泊松比為0.33.此外,在碰撞動力學計算中忽略了應(yīng)變率效應(yīng).對于鋁合金材料,根據(jù)相關(guān)研究成果[20]可知,其對應(yīng)變率不敏感.對于吸能主體——低密度泡沫材料,在碰撞過程中主要以壓縮變形為主,根據(jù)Luong等[21]的研究,密度是影響泡沫力學性能的主要因素,在泡沫密度較低時,應(yīng)變率對壓縮強度的影響較小.綜合上述情況,在動態(tài)分析中忽略了應(yīng)變率效應(yīng).

圖5 船體-護舷-碼頭撞擊示意圖Fig.5 Impact schematic of hull-fender-quay

為了平衡計算效率和準確性,對護舷模型所采用的體單元進行網(wǎng)格敏感性分析,不同網(wǎng)格尺寸下的復(fù)合材料護舷總吸能(Etotal)、聚氨酯吸能(Epu)和泡沫吸能(Efoam)情況如表1所示.綜合計算結(jié)果,確定護舷模型的整體網(wǎng)格尺寸為10 mm.

表1 護舷模型網(wǎng)格敏感性分析Tab.1 Mesh sensitivity analysis of fender

由于本文采用了局部船體模型,為了確保局部模型質(zhì)量不會直接影響碰撞過程中的能量轉(zhuǎn)換形式,對不同船體質(zhì)量下的模型進行計算分析,得到護舷吸能結(jié)果如表2所示.結(jié)果表明,不同船體質(zhì)量的模型以相同初始動能發(fā)生撞擊后,護舷的能量吸收情況基本一致,證明了能量轉(zhuǎn)化過程主要受初始動能的影響,不與船體質(zhì)量直接相關(guān).

表2 不同船體質(zhì)量下的護舷吸能情況Tab.2 Energy absorption of fender at different hull masses

2.1 護舷防護機理分析

當局部船體結(jié)構(gòu)以一定的初速度駛向碼頭,護舷與碼頭發(fā)生接觸后,碰撞位置的護舷產(chǎn)生均勻變形,吸收一部分動能并將碰撞力傳遞到船體結(jié)構(gòu)上.定義護舷變形后截面的最大高度變化為護舷變形量(δ),橡膠和復(fù)合材料兩種護舷變形量最大時的護舷變形及船體應(yīng)力情況如圖6和圖7所示.圖中:S為von Mises應(yīng)力.由圖可見,在碰撞過程中,護舷發(fā)生明顯的壓縮變形,且船體的應(yīng)力集中出現(xiàn)在碰撞位置板材的加筋間隙.

圖6 護舷變形圖Fig.6 Deformation diagram of fenders

圖7 船體應(yīng)力圖Fig.7 Stress diagram of hull structures

隨后,計算相同初速度情況下,兩種護舷在碰撞過程中的能量轉(zhuǎn)換情況,如圖8所示.圖中:E為能量;t為時間.當船體及護舷結(jié)構(gòu)以一定初始動能逐漸靠近碼頭并與碼頭發(fā)生接觸后,護舷發(fā)生壓縮變形,系統(tǒng)動能迅速轉(zhuǎn)換為內(nèi)能,包括護舷的變形能、船體結(jié)構(gòu)的變形能以及摩擦耗散能,并在護舷變形量最大時系統(tǒng)動能被完全轉(zhuǎn)化.其中,動能主要被護舷所吸收,橡膠和復(fù)合材料護舷吸收能量分別占系統(tǒng)總能量的81.2%和91.2%.由于護舷變形的可恢復(fù)性,在動能被完全轉(zhuǎn)化后,護舷發(fā)生回彈,變形能將被釋放,再次轉(zhuǎn)換為動能.對于復(fù)合材料護舷,內(nèi)層泡沫吸能占護舷總吸能的76.0%,在靠泊過程中起到主要的防撞作用.綜上所述,在碰撞過程中橡膠和復(fù)合材料護舷的防護機理都是將動能轉(zhuǎn)換為護舷的變形能,從而顯著降低船體吸收的能量,起到保護船體結(jié)構(gòu)的作用.

2.2 橡膠與復(fù)合材料護舷防護性能對比

從材料性能的角度來看,橡膠的剛度遠大于泡沫,但護舷防護性能的優(yōu)劣不能只根據(jù)單位變形量下的吸能進行評價,需要結(jié)合結(jié)構(gòu)的具體形式,保證動能更多轉(zhuǎn)化為護舷變形能,減小船體結(jié)構(gòu)吸收的能量.根據(jù)上述計算模型,對裝配橡膠及復(fù)合材料護舷的船體進行舷側(cè)碰撞計算,通過設(shè)置不同的船體初速度,計算船體結(jié)構(gòu)達到許用應(yīng)力時的極限動能,結(jié)果如表3所示.

表3 裝配橡膠護舷和復(fù)合材料護舷的船體計算結(jié)果Tab.3 Calculation of hull fitted with rubber and composite fenders

可以看出,在船體結(jié)構(gòu)達到許用強度時,復(fù)合材料較橡膠護舷的吸能量增大了41.5%,吸能比例增大了7.21%,從而能在碰撞場景相似的情況下,使船體的極限碰撞動能增大了30%,并可有效降低了船體總質(zhì)量.綜上,新型復(fù)合材料護舷較橡膠護舷有更好的緩沖性能和更小的質(zhì)量.

3 復(fù)合材料護舷防護機理分析

護舷防護性能的評價需要充分考慮船體及護舷結(jié)構(gòu)剛度與吸能間的關(guān)系.因此,在復(fù)合材料防護機理的相關(guān)分析中,將計算工況按照護舷與船體的相對剛度是否改變進行區(qū)分.

3.1 相對剛度變化工況

由于復(fù)合材料護舷的內(nèi)層泡沫為吸能主體,所以將修改泡沫剛度及護舷連接板厚度作為分析工況,探究船體與護舷剛度改變對護舷防護特性的影響.

3.1.1吸能泡沫剛度 保持外層聚氨酯的材料屬性不變,同時調(diào)整內(nèi)層吸能泡沫的拉伸與壓縮剛度.在相同碰撞初速度下,對不同剛度的復(fù)合材料護舷進行仿真計算.定義原始泡沫剛度為K,泡沫剛度在小于0.50K或大于1.50K時,船體結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)均不滿足要求,而在0.50K、0.75K、1.00K、1.25K和1.50K下,船體最大應(yīng)力均小于許用應(yīng)力,并且當材料屬性為1.00K時,船體應(yīng)力最小.輸出復(fù)合材料護舷吸能與護舷變形量如圖9(a)所示,平均碰撞力(Fi)與碰撞時間(ti)如圖9(b)所示.隨著泡沫剛度的增大,由于護舷單位變形量下吸收的變形能增大,完成船體動能轉(zhuǎn)化時的最大變形量逐漸降低,從74.3%減小到52.6%;泡沫吸能占護舷總吸能比例從72.4%增大到79.4%;碰撞時間也隨著變形量的減小從0.48 s降低到0.40 s;平均碰撞力從42.1 kN增大到49.3 kN;但護舷總吸能變化不大,且在泡沫材料屬性為1.00K時,吸能量最大.

圖9 不同泡沫材料剛度下的碰撞結(jié)果Fig.9 Collision results at different strengths of foam material

以護舷吸能及船體應(yīng)力響應(yīng)作為評價標準,泡沫材料并非剛度越大、單位吸能越大防護效果就越好.當泡沫剛度保持與原材料一致時,護舷吸能占總能量比例最大且船體應(yīng)力最小.從動量定理的角度來看,在護舷的防撞過程中,護舷與船體的各種響應(yīng)與碰撞力和碰撞持續(xù)時間有關(guān),相同動量下,碰撞持續(xù)時間越長,撞擊力和船體響應(yīng)就會相對越低.當護舷內(nèi)部吸能材料剛度較小時,護舷吸收相同動能時的最大變形量增大,從而導(dǎo)致整個碰撞過程的持續(xù)時間被延長.但從吸能角度來看,護舷剛度又要足夠大,以充分吸收由碰撞能量轉(zhuǎn)化的護舷變形能,降低船體變形能,所以護舷剛度過低或過高都會導(dǎo)致防護性能降低.因此,若想尋求防護性能的最優(yōu),應(yīng)使護舷既能延長碰撞時間,又能充分轉(zhuǎn)換動能.

3.1.2船體剛度 保持護舷的幾何參數(shù)與材料屬性不變,將原4 mm的船體護舷連接板厚度(hs)分別修改為hs=6,8,10,12 mm,從而在相同初始動能下完成船體剛度增強后的護舷防護性能計算.輸出護舷能量吸收與變形情況如圖10(a)所示,船體最大應(yīng)力響應(yīng)(σmax)及船體能量吸收結(jié)果(Eship)如圖10(b)所示.可以看出,隨著船體剛度的增大,內(nèi)層泡沫吸能從1.38 kJ增大到1.46 kJ,外層聚氨酯吸能均為0.39 J不變.聚氨酯作為外層保護材料,主要起到限制內(nèi)層泡沫過度位移的作用,如圖10(a)所示,其吸能占比明顯小于內(nèi)層泡沫,因此由船體剛度變化引起的不同吸能差異主要由泡沫吸能體現(xiàn),聚氨酯吸能未出現(xiàn)明顯改變.同時,系統(tǒng)動能轉(zhuǎn)化為船體內(nèi)能的大小從197 J減小到117 J,船體最大應(yīng)力從120.6 MPa降低到104.1 MPa.

圖10 不同船體板厚度下的碰撞結(jié)果Fig.10 Collision results at different thicknesses of hull plate

3.2 相對剛度不變工況

由于復(fù)合材料外層聚氨酯主要起保護作用,且厚度占比較小,近似認為修改聚氨酯拉伸剛度和厚度不會過多影響護舷整體剛度,從而對聚氨酯在防護過程中的主要作用展開分析.

3.2.1聚氨酯拉伸剛度 在復(fù)合材料護舷的實際生產(chǎn)過程中,會在復(fù)合材料護舷的外層聚氨酯中沿經(jīng)線和緯線鋪設(shè)滌綸,起到保護作用.由于滌綸的添加主要提高外層聚氨酯的拉伸剛度,定義聚氨酯原始拉伸剛度為T,增設(shè)5T、10T、15T和20T共4種工況,近似還原滌綸對護舷力學性能的增強,輸出相關(guān)計算結(jié)果如圖11所示.圖11(a)為護舷吸能與變形情況,5種工況下的泡沫吸能平均值為1.35 kJ,標準差為0.03 kJ;聚氨酯吸能平均值為0.41 kJ,標準差為0.04 kJ;護舷整體變形的平均值與標準差為60.3%和0.9%.圖11(b)為船體最大應(yīng)力響應(yīng)與吸能情況,5種工況下船體應(yīng)力響應(yīng)的平均值為119 MPa,標準差為2 MPa;船體吸能的平均值為205 J,標準差為8 J.綜合上述數(shù)據(jù)可以看出,修改聚氨酯的拉伸剛度對護舷變形、兩種材料的吸能量、船體應(yīng)力及吸能無明顯影響,驗證了聚氨酯拉伸剛度對護舷整體的防沖擊性能和船體響應(yīng)的影響很小,因此在上述仿真計算中并未考慮滌綸對護舷性能的影響.

圖11 不同聚氨酯拉伸剛度下的碰撞結(jié)果Fig.11 Collision results at different strengths of polyurethane tensile

3.2.2聚氨酯厚度 在原聚氨酯厚度(hp)為6 mm的基礎(chǔ)上,保持內(nèi)部芯材幾何尺寸不變,增設(shè)hp=3,4,8 mm的計算工況,在相同速度下完成碰撞計算,結(jié)果如圖12所示.圖12(a)為護舷變形與能量吸收情況,圖中指引線處對應(yīng)3 mm和8 mm厚度聚氨酯計算工況下的護舷截面變形情況.隨著厚度的增大,護舷變形從67.4%降低到62.6%;泡沫吸能的平均值為1.38 kJ,標準差為0.02 kJ;聚氨酯吸能的平均值為0.39 kJ,標準差為0.02 kJ.圖12(b)為船體最大應(yīng)力響應(yīng)及吸能結(jié)果,應(yīng)力平均值為121.0 MPa,標準差為4.6 MPa;船體吸能平均值為192 J,標準差為4 J.上述結(jié)果表明,外層聚氨酯厚度改變對護舷整體防護效果影響較小,但厚度的增大能顯著降低護舷的最大變形,限制泡沫位移,帶動內(nèi)層泡沫沿護舷高度方向的壓縮變形更加均勻.

圖12 不同聚氨酯厚度下的碰撞結(jié)果Fig.12 Collision results at different thicknesses of polyurethane

4 結(jié)論

對安裝橡膠或復(fù)合材料護舷的船體結(jié)構(gòu)與碼頭的碰撞問題進行了研究,得到具體結(jié)論如下:

(1) 護舷的主要防護機理是通過將結(jié)構(gòu)動能盡可能多地轉(zhuǎn)換為自身的壓縮變形能,降低船體結(jié)構(gòu)本身吸收動能占整體能量的比例,達到降低船體結(jié)構(gòu)響應(yīng)的目的.

(2) 對于本文提出的新型復(fù)合材料護舷,在鋁合金船體的碰撞防護中,較傳統(tǒng)橡膠護舷有更大的吸能比,且令船體結(jié)構(gòu)不發(fā)生損傷的極限動能更大.其芯體泡沫結(jié)構(gòu)為吸能主體,在防護過程中吸收動能轉(zhuǎn)換為泡沫變形能.外層聚氨酯材料主要用于限制泡沫位移,使其在吸能過程中變形更加均勻,并起防刮蹭、耐磨等作用.

(3) 對船用護舷防護性能的評估需要考慮被防護結(jié)構(gòu)的具體形式,達到相對剛度的平衡.當船體剛度較小時,護舷剛度應(yīng)適當減小,從而延長碰撞時間,降低碰撞力和結(jié)構(gòu)響應(yīng);當船體剛度較大時,護舷剛度應(yīng)適當增大,使單位變形量下的吸能增大,加強防護性能.