古代世界的小孔成像

陳巍

當光照射在不透明物體上就會形成影像，光和影在古代就是人們在日常生活中所能觀察到的諸多自然現象，二者之間神奇變幻的奧秘則自古吸引著人們捕捉和遐思，如詩仙李白筆下既有“舉杯邀明月，對影成三人”的孤獨，也有“床前明月光，疑是地上霜”的鄉思，而英國詩人史蒂文森的童詩《我的影子》里“小小影子跟隨我左右，他的魔力超乎我想象”等句子在國外也膾炙人口。從光與影中，我們總能窺見許多奇特的現象，它們給我們的生活增添了許多色彩。在光學領域中，小孔成像原理是最基礎的一類現象，它反映的是光沿直線傳播這一特性。這種現象在我國先秦時期就已被發現和描述，在世界其他地方，小孔成像也先后為許多學者關注和探討，到近代，它更是在包括幻燈、照相機技術等許多領域大顯身手。在這篇文章中，我們就說說這種現象的發現和研究過程。

發現倒影

小孔成像技術是指在1個明亮的物體和屏幕之間放置1塊擋板，在擋板上開鑿1個小孔，在屏幕上就會形成物體倒立的1個實像。小孔成像現象的發現是早期光學研究中揭示光的直線傳播性的重要證據之一。然而，對這樣簡單現象的認識卻經歷了漫長的時間。

在中國，最早發現小孔成像現象的，是先秦諸子百家中以研究自然現象著稱的墨家。墨家經典《墨經》里記載了這樣一段話：“景到，在午有端與景長，說在端。”這句話看起來很難懂，不過《墨經》自己就給出了解釋：“景光之人煦若射。下者之人也高，高者之人也下。足蔽下光，故成景于上;首蔽上光，故成景于下。在遠近有端與于光，故景庫內也。”這段話依然不好理解，所以歷代學者有很多不同解釋，但大多數人以為《墨經》講的是針孔暗匣實驗。所謂針孔暗匣，就是在1個封閉的小盒子上鉆1個針孔，在正對針孔的盒子內壁，會出現1個倒像（就是經文所說的“景到”）。光線交叉著通過小孔，倒像的大小，與小孔和內壁及原物體距離的遠近有關。針孔越小，成像就越清晰。在《墨經》的解釋里，還提到光線像射出的箭一般，筆直飛快。《墨經》成書于戰國中期（約公元前4世紀中葉以前），它把形成倒像的根本原因與光線直進性聯系起來，這在當時世界上是領先的。

自《墨經》以后，人們又發現日常生活中許多與之相關的現象。例如南朝詩人沈約在《詠月詩》中寫道：“方暉竟戶入，圓影隙中來”。在這句詩里，“方暉”指的是從較大的方形門窗里照進來的月光，而“圓影”則是月光透過小孔，在屋內形成的月像。唐朝段成式則記載了“塔影倒”和“海影翻”現象。

這些自然現象引發了沈括等學者進一步思考。沈括在《夢溪筆談》中談到：“陽燧（即凸透鏡）照物皆倒，中間有礙故也，算家謂之‘格術’。如人搖櫓，臬為之礙故也。若鳶飛空中，其影隨鳶而移，或中間為窗隙所束，則影與鳶遂相違：鳶東則影西，鳶西則影東。又如窗隙中樓塔之影，中間為窗所束，亦皆倒垂，與陽燧一也。”在此描述中，沈括將小孔與光線透過折射形成倒像的凸透鏡歸為一類，形容為“礙”，把它們成像的機理形容為“格術”。風箏通過門窗縫隙形成的影像，具有與風箏飛行相反的運動方向，而樓塔通過縫隙會形成倒影。沈括把小孔成像和凸透鏡成像混為一談，顯然是具有局限性的。

千燭實驗

一些學者還做實驗對傳說加以驗證。例如明朝的楊瑀在游覽平江虎丘寺時，曾和僧人用紙屏觀察塔的倒影。明末清初的虞兆隆在游覽真如寺時，進一步清楚記錄了光照方向、小孔和屏墻的相對位置。不過最系統的當屬元朝晚期的趙友欽所做的“小罅光景”實驗。他在《革象新書》里詳細記錄了這則實驗的全過程和部分發現。其模擬實驗主要分為兩個部分，第一部分是利用日光穿過壁間小孔得到成像的實驗，通過該實驗基本發現了小孔成像的規律性。在另一部分里，他動用多達上千根蠟燭，驗證了光沿直線傳播的科學特性，并討論了小孔、光源和影像三者之間的關系。

趙友欽在房間左右兩側各挖一“阱”，阱內設桌，桌上擺燭作為光源，阱口覆蓋帶孔的板，阱上方另有屏板。通過左右對照的方式，趙友欽先后改變小孔直徑、光源強度、像距和物距等參數，觀察它們對成像的影響，從而得出小孔形狀與影的形狀無關，但大孔成像與大孔形狀相同，較大的小孔、較亮的光源和較小的物距及像距所成之像的亮度更高等較為全面而系統的結論。這些結論除沒有歸納出相關物理概念外，對現象的描述都是正確的。

趙友欽對小孔成像展開研究，可能與觀測日食有關。在他之前不久，著名天文學家郭守敬才發明過以小孔成像原理為依據，精確測量影長，進而克服傳統圭表日影模糊缺點的儀器景符，以及方便觀測日食的仰儀等。這些儀器的進步需要對小孔成像的規律展開精細研究。不過，趙友欽的實驗雖展示了13世紀期間中國在幾何光學領域達到的高度，他并沒有進一步在理論上進行總結。這種重具體描述輕抽象歸納的傾向也是限制中國古代科學走向近代的重要因素。

域外影論

小孔成像現象在中國以外的其他文化里也很早就被注意到，例如古希臘大學者亞里士多德在其《論問題》中，注意到太陽穿過方形小孔時，形成圓形而非直邊的形狀，以及日食時透過篩眼、梧桐樹葉、手指縫灑向地面的光線呈新月形，但亞里士多德套用從一點發出的視線以圓錐狀向外擴散，但直邊分割的部分視線較微弱，不會對圓錐橫截面產生影響這樣的理念冗贅且生硬地加以解釋。

盡管亞里士多德的解釋是錯誤的，但他賴以利用的幾何思想卻在后世影響深遠，在中世紀阿拉伯文化中，一些學者在深入討論光的反射和折射現象時，把刻度尺和量角器等工具組合到觀測儀器中來，從而讓光學研究走向定量化。其中杰出代表就是生活在10—11世紀之交的伊本·海什木，他因提出多項關于光線性質的準確觀點而被譽為“世界光學之父”。例如他認為光具有一定傳播速度，因為把遮光簾拿掉后，光照亮對面墻壁需要一定時間。這在古代當然很難驗證，但不能不說是一項具有前瞻性的見解。對于小孔成像，海什木也是以日食時穿過圓孔的像呈月牙狀進行說明的。他進一步提出了“暗室”的概念，也就是一個僅從門縫或墻上鑿的孔透過光線的黑暗房子，正對著門縫或孔，點燃若干蠟燭，觀察者可在室內指示室外的助手改變蠟燭的數量或位置，觀察室內成像的情況。

隨著阿拉伯科學著作向歐洲傳播，伊本·海什木以他的拉丁化名字阿爾哈曾廣為人知。許多歐洲人再次學習使用小孔成像原理觀察日食，甚至用通過小孔在屏幕上所成精確倒影輔助繪畫，達·芬奇就描述過這種技巧。以關注細節著稱的荷蘭畫家維米爾則被猜測使用了原始的小孔相機，而“相機暗室”這個詞是在1604年由開普勒率先提出的，那時的暗室依然是一個真正的房間。接下來幾個世紀，暗室或小孔成像向更便攜的方向發展，最終在19世紀上半葉，隨著銀鹽等曝光材料的發明，照相機終于誕生了。

我們看到，在宋元時期，中國學者對小孔成像的解釋及所做實驗仍較阿拉伯人和歐洲人更加精確。后來的中國人雖常用這個原理觀測星象，卻很少用于輔助繪畫等日常生活中更常見的領域，而只是滿足于觀察塔的倒影等奇異現象。在藝術創作中廣泛應用，加上新材料的出現，最終推動相機在歐洲發展。這一中國從領先到落后的過程，時至今日值得我們繼續思考。