基于多目標函數的加氫生物柴油-乙醇-柴油三元燃料性能設計

梅德純，張起，左磊

(1.江蘇省交通技師學院，江蘇 鎮江 212028；2.江蘇大學汽車與交通工程學院，江蘇 鎮江 212013)

生物柴油和乙醇作為柴油的替代燃料，具有來源廣泛、無毒性、可再生、含氧等特點，已得到廣泛研究和應用。生物柴油中含有大量的不飽和脂肪酸酯，以亞油酸甲酯和亞麻酸甲酯為主，容易在光、電、金屬離子的環境下氧化生成醇、醚、醛、水、不可溶樹脂等，造成生物柴油內產生分層和沉淀現象，嚴重影響發動機供油系統的可靠性[1-3]。部分加氫工藝可以有效提高生物柴油的飽和度，改善其氧化安定性，但卻會對低溫流動性帶來不利影響，同時其十六烷值進一步提升至69.2，與柴油的十六烷值(52)相差較大[4-5]。相比于加氫生物柴油，乙醇的運動黏度和十六烷值均低得多，摻入適量的乙醇恰好可以改善加氫生物柴油的低溫流動性，并調和其過高的十六烷值。協同使用加氫生物柴油和乙醇，可以有效緩解對柴油的依賴。

近年來，廣大學者對生物柴油-乙醇-柴油三元燃料的特性進行了廣泛的研究。李立琳等[6]以生物柴油為助溶劑，研究了其對乙醇-柴油混合燃料互溶度的影響，發現生物柴油的極性基團和較長長度的碳鏈可分別與乙醇的羥基和柴油中的烴分子結合，從而改善乙醇和柴油間的互溶性。李潯等[7]對不同比例下的生物柴油-乙醇-柴油三元燃料的理化性能進行了研究，發現隨著乙醇比例的增加，三元燃料的密度、運動黏度、十六烷值和低熱值得到不同程度的降低。耿莉敏等[8]對不同混合比例的生物柴油-乙醇-柴油混合燃料進行了發動機試驗，發現乙醇延長了混合燃料的滯燃期，縮短了燃燒持續期，而混合燃料的最大缸壓和瞬時放熱率峰值受發動機工作負荷影響，在低負荷下高于柴油，在高負荷下則低于柴油；隨著乙醇比例的增加，NOx、CO和炭煙排放得到不同程度的降低，而HC排放逐漸上升。蔣超宇等[9]使用FIRE軟件對B30E10混合燃料(30%生物柴油+10%乙醇+60%柴油，體積比)的燃燒過程進行模擬分析，發現混合燃料在缸內的燃燒速度、壓力和溫度均比柴油小。當下，對特定比例下的生物柴油-乙醇-柴油三元燃料的研究較多，其僅能展示組分對混合燃料性能的影響，及隨各組分變化的部分性能趨勢。為了表述完整的性能變化趨勢，需要對生物柴油-乙醇-柴油三元燃料在各項性能上進行配比優化設計。王賢烽等[10]對柴油-生物柴油-乙醇三元燃料在燃油消耗率、NOx排放和煙度上進行了配比優化研究，得到了各性能隨著各組分的變化趨勢，及各性能趨向和綜合性能趨向下的最佳摻混比例。

關于多目標函數優化的研究方法，主要有回歸方程法、響應面法、線性加權法等[10-12]。本研究以加氫生物柴油-乙醇-柴油三元燃料的著火性能、揮發性能、低溫性能和流動性能為評價指標，通過線性加權法建立多目標評價函數，調整混合燃料內各組分的配比，以獲得最佳整體性能，旨在為多元燃料的性能預測及最佳整體性能確定提供一個可行之法。

1 試驗樣品

研究目的是探查加氫生物柴油-乙醇-柴油三元燃料性能優化的一般規律，試驗用的部分加氫生物柴油有部分加氫大豆生物柴油(Partially Hydrogenated Soybean Methyl Ester,PHSME)和部分加氫棉籽生物柴油(Partially Hydrogenated Cottonseed Methyl Ester,PHCME)，其分別由大豆生物柴油(Soybean Methyl Ester,SME)和棉籽生物柴油(Cottonseed Methyl Ester,CME) 經水環境下的部分加氫工藝制得。乙醇不易溶于柴油，卻可溶于生物柴油，而生物柴油與柴油互溶，因此以加氫生物柴油作為乙醇-柴油的助溶劑，構建加氫生物柴油-乙醇-柴油三元燃料，其中加氫生物柴油與乙醇的摻混比例相同。摻入過多的生物柴油或者乙醇勢必會大幅度影響燃料性能，使其與柴油性能相差較大，不利于其應用在傳統發動機上，因而設定加氫生物柴油與乙醇的比例之和范圍為0～30%，加氫生物柴油-乙醇-柴油三元燃料的具體配制方案如表1所示。分別使用NDJ-5S旋轉式數字黏度計、SD-510C石油產品低溫性能儀和TGA/DSC1同步熱分析儀測量三元燃料的運動黏度、凝點和95%餾程，使用經驗公式計算十六烷值。三元燃料具體理化性質如表2所示。

表1 加氫生物柴油-乙醇-柴油三元燃料的配制方案

表2 加氫生物柴油-乙醇-柴油三元燃料的理化性質

2 燃料性能目標函數

十六烷值(Cetane Number，CN)、運動黏度(Kinematic Viscosity，KV)、凝點(Condensation Point，CP)和95%餾程(95% Distilling Range，DR)是柴油機燃料的重要評價指標，分別可用于評價燃料的著火性能、流動性能、低溫性能及揮發性能。選取加氫生物柴油-乙醇-柴油三元燃料的十六烷值、運動黏度、凝點和95%餾程作為目標函數的特性參數，其與加氫生物柴油、乙醇占據混合燃料的體積比例和x(%)呈現出良好的線性關系，通過線性回歸法擬合出各目標特性參數的函數方程，結果見表3。可以發現，十六烷值、運動黏度和95%餾程擬合方程的線性相關系數R2均大于0.99，凝點擬合方程的線性相關系數R2大于0.98，這表明各目標函數方程預測三元燃料各特性參數的可靠性較高。

表3 PHCME和PHSME三元燃料的各特性參數擬合方程

3 多目標優化數學模型

從三元燃料的著火性能、流動性能、低溫性能及揮發性能角度出發，設計三元燃料性能關于混合比例的多目標優化數學模型。該優化數學模型具體表示如下：

(1)

采用線性加權系數法，將多目標函數在約束集內求取最優解問題轉化為單目標函數求取最值，具體過程如下：4個目標函數fi(x)(i=CN，KV，CP，DS)依據各自的重要程度，分別乘以一組權重系數λi(i=CN，KV，CP，DS)，彼此相加得到單目標函數，表示如下：

(2)

權重系數反映研究目標函數在多個目標函數中的相對重要程度，fi(x)越重要，λi越大。本研究選取一組均勻的權重系數代入上述模型計算，比對不同權重系數下的多目標函數結果，確定較為合適的權重系數，并獲得較好燃料性能所對應的混合比例范圍。

單目標函數h(f(x))表現為各個目標函數與其對應的權重系數的乘積之和，受目標函數值的數量級影響較大。針對各個目標特性參數，分別引入偏離程度函數Di(x)，其在消除數量級對h(f(x))影響的同時，仍可以表征fi(x)的變化規律。目標值偏離程度函數Di(x)表示如下：

將式(3)代入式(2)中，得

(4)

當h(f(x))取得最小值(≥0)時，該多目標評價函數取得最優解，此時加氫生物柴油-乙醇的混合比例x為最佳比例。

(5)

(6)

(7)

(8)

4 結果與分析

圖1至圖4分別示出了不同權重系數λa下，加氫生物柴油-乙醇-柴油三元燃料的h(f(x))CN，h(f(x))DR，h(f(x))CP及h(f(x))KV與加氫生物柴油-乙醇混合比例的關系。顯而易見，在不同λa下，三元燃料的h(f(x))CN，h(f(x))DR和h(f(x))CP數值均隨著混合比例增加而增加。這表明，當三元燃料優化目標趨向著火性能、揮發性能和低溫性能時，加氫生物柴油-乙醇的比例越小，三元燃料的綜合性能越好，最佳綜合性能對應的加氫生物柴油-乙醇混合比例為5%。其中，在較低混合比例下，h(f(x))CN基本不受權重系數影響，不同權重系數下的函數值基本相同；隨著摻混比例增加，h(f(x))CN受權重系數的影響逐步增大，權重系數越小，函數值越小。h(f(x))DR，h(f(x))CP和h(f(x))KV均是相交型函數，在交點(對應混合比例為θ*)時，不同權重系數下的評價函數值相同，即評價函數值與權重系數無關；以θ*為界，評價函數值呈現了隨著權重系數變化的不同趨勢。如圖2所示，當混合比例小于θ*時，h(f(x))DR數值隨著權重系數增大而減小，反之h(f(x))DR隨著權重系數的增大而增大。鑒于h(f(x))DR數值不得小于0，在5%的混合比例下，PHCME混合燃料和PHSME混合燃料的權重系數最大值分別為0.4和0.5；在混合比例不大于θ*范圍內，在保證h(f(x))DR大于0的前提下，盡可能增大權重系數，以獲取最佳的綜合性能；當混合比例大于θ*時，權重系數應當盡可能取小。三元燃料的h(f(x))CP隨著權重系數變化的趨勢與h(f(x))DR基本一致，其中在最小混合比例5%下，PHCME混合燃料和PHSME混合燃料的權重系數最大值均為0.4。

圖1 不同權重系數λa下三元燃料h(f(x))CN與摻混比例的關系

圖2 不同權重系數λa下三元燃料h(f(x))DR與摻混比例的關系

圖3 不同權重系數λa下三元燃料h(f(x))CP與摻混比例的關系

圖4 不同權重系數λa下三元燃料h(f(x))KV與摻混比例的關系

由圖4可知，h(f(x))KV隨混合比例變化的趨勢受權重系數影響較大。當權重系數小于0.6時，h(f(x))KV數值隨著摻混比例增大而增大，當權重系數大于0.6時，h(f(x))KV數值隨著摻混比例增大而減小。然而，由試驗結果得知，三元燃料的運動黏度隨著加氫生物柴油-乙醇比例增大而降低，僅符合0.6≤λa≤0.9范圍內的h(f(x))KV變化趨勢。當混合比例小于θ*時，h(f(x))KV數值隨著權重系數增大而增大；當混合比例大于θ*時，h(f(x))KV數值隨著權重系數增大而減小。因此，為了獲取最佳綜合性能，當混合比例小于θ*時，盡可能減小權重系數，而當混合比例大于θ*時，盡可能增大權重系數。加氫生物柴油-乙醇-柴油三元燃料不同性能趨向的多目標函數的權重系數λa取值范圍見表4。

表4 三元燃料h(f(x))CN，h(f(x))DR，h(f(x))CP及h(f(x))KV的權重系數λa范圍

基于表4給出的權重系數λa范圍，燃料的著火性能、揮發性能和低溫性能隨著加氫生物柴油-乙醇摻混比例減小而改善，流動性能卻呈現相反的趨勢。總體而言，應選取較小的摻混比例，然而摻混比例過小亦會違背替代燃料的初衷。根據GB 19147—2013中的國五車用柴油技術要求[13]，當加氫生物柴油-乙醇混合比例不大于10%時，三元燃料可以達到國五0號柴油的要求。PHC5E5和PHS5E5三元燃料與此比例對應，它們的特性參數及其與柴油的對比值如表5所示。可以發現，與純柴油相比，兩種三元燃料的十六烷值和運動黏度有所降低，而凝點和95%餾程有所增加，所有特征參數變化率的絕對值都小于6%，這說明加氫生物柴油-乙醇比例為10%的三元燃料的各項性能與柴油十分接近，可用于一般柴油機的正常使用。

表5 PHC5E5、PHS5E5和柴油的特性參數對比

5 結束語

基于由試驗或計算獲得的加氫生物柴油-乙醇-柴油三元燃料的十六烷值、95%餾程、凝點和運動黏度，建立了上述特征參數對應的函數方程，以及著火性能趨向函數h(f(x))CN、揮發性能趨向函數h(f(x))DR、低溫性能趨向函數h(f(x))CP和流動性能趨向函數h(f(x))KV。通過不同性能趨向的評價函數變化趨勢，確定了各性能較為合適的權重系數范圍，及在各個權重系數下評價函數值與加氫生物柴油-乙醇摻混比例的關系，確定加氫生物柴油-乙醇的最佳摻混比例應不大于10%。