淺析用于變換器的高階并網濾波器

王江濤 陳國棟 葉傅華

淺析用于變換器的高階并網濾波器

王江濤 陳國棟 葉傅華

（上海電氣輸配電集團技術中心，上海 200042）

本文首先分析了LCL型并網濾波器，給出了相應的參數設計步驟，并通過Matlab仿真得到網側電感與機側電感比值對濾波電容容值選取的影響，以及該比值對紋波電流分流的影響，同時分析了有源阻尼策略在LCL型濾波器中的應用；然后，又在LCL基礎上對分裂電容型高階濾波器做了詳細分析，得到兩個分裂電容比例對整體濾波性能的影響，同時提供了應用該類型濾波器的無功補償器試驗波形；最后，在分裂電容型高階濾波器基礎上增加LC陷波器支路，并分析得到阻尼電阻對濾波器整體性能的影響，同時提供了應用該類型濾波器的無功補償器試驗波形。

LCL型濾波器；分裂電容型高階濾波器；有源阻尼

0 引言

隨著電力電子裝置的廣泛使用，因其所產生的電能質量問題變得愈來愈嚴重，并網濾波器作為變換器與電網之間的接口，其拓撲結構與參數設計的合理與否直接影響到變換器的性能與電力電子裝置對電網的負面影響程度。

并網變換器接入電網示意圖如圖1所示。

圖1 并網變換器示意圖

本文首先分析了LCL型高階濾波器，給出了相應的參數設計步驟，常規設計中關于濾波電容的選取是基于注入到系統的無功功率限值[1-2]，未考慮到濾波器中電感與電容之間的依賴關系。文獻[3]給出了無源阻尼型LCL濾波器的參數設計步驟，其中濾波電容參數設計是基于基準阻抗給出的經驗值。文獻[4]提出了一種基于諧振頻率的LCL參數設計方法，重點關注在弱電網條件下的系統穩定性和魯棒性。文獻[5]通過分析分裂電容電流反饋控制的原理及諧振特性，基于增大系統帶寬的角度考慮，采用分裂電容電流反饋可使被控系統由三階系統轉換為一階系統。本文建立各種類型濾波器數學模型，并推導出相應的數學公式，重在剖析參數間相互依賴關系，如通過公式推導分析得到網側電感與機側電感比值對濾波電容容值選取的影響，以及該比值對紋波電流分流的影響，為濾波器設計提供理論依據。首先分析基于有源阻尼策略的LCL型濾波器，并通過采用受控源的形式推導出各參數與濾波器整體性能的函數關系。然后，在LCL基礎上對分裂電容型高階濾波器做詳細分析，得到兩個分裂電容比例對整體濾波性能的影響，同時提供應用該類型濾波器的無功補償器試驗波形。最后，在分裂電容型高階濾波器基礎上增加LC陷波器支路，并分析得到阻尼電阻對濾波器整體性能的影響，同時提供應用該類型濾波器的無功補償器試驗波形。

1 LCL型高階濾波器

1.1 傳遞函數推導及參數設計

LCL型濾波器等效電路模型如圖2所示。式（1）為網側電感電流與變換器輸出電壓之間的傳遞 函數。

圖2 LCL濾波器等效電路模型

由式（1）可以看出，該傳遞函數可以分為兩個環節，積分環節（電感）與二階無阻尼振蕩環節，通過調整諧振頻率，可以改變開關紋波的衰減率，諧振頻率越低，對高頻紋波衰減程度越強，但同時會影響系統的低頻特性。設計LCL型濾波器時，可以按照單電感濾波器設計方法，確定電感的取值范圍（上限由變換器最大輸出能力所決定，下限由紋波電流允許值所決定）。一般情況下，單電感濾波器較難滿足紋波電流允許值的技術要求，或者即使滿足，考慮到體積和成本，通常會選取較小的電感參數。

待總的電感值確定之后，可以根據該值與諧振頻率設定值確定濾波電容及網側、變換器側電感比值的取值范圍。其推導過程為

圖3為濾波電容容值隨k值變化曲線圖，其中LT=520mH，fres =4kHz，工程設計時，基于成本與體積的考慮，一般選取容值相對較小的電容，k值宜選取在曲線谷點附近。

1.2 有源阻尼策略在LCL型濾波器中的應用

式（2）中，()為二階無阻尼振蕩函數，屬于不穩定環節，其伯德圖如圖4所示。

圖4 G(s)函數伯德圖

由圖4可以看到，其幅頻特性曲線中存在一個較大的諧振峰。為了抑制該諧振，可以將有源阻尼策略應用于LCL型濾波器，等效為在濾波器中增加了一個電流受控源，等效的電路如圖5所示。

圖5 采用有源阻尼策略的LCL濾波器等效電路圖

從式（7）可以看出，加入有源阻尼策略后，等效為在G(s)函數分母中增加了一次項，由式（9）可知，通過調整有源阻尼系數r來改變系統的阻尼比。圖6為加入有源阻尼策略后G(s)函數的伯德圖（Lg=120mH，Lf=400mH，Cf=18mF，r=1），從圖中可以看到，諧振峰被大大削減。

圖7為動態無功補償裝置的試驗波形，該試驗裝置采用的是LCL型并網濾波器（參數同仿真），并使用有源阻尼策略。圖中，三相網側電感電流方均根值約為52A，中線電流方均根值為1.47A。

圖7 采用有源阻尼策略試驗波形圖

2 分裂電容型高階濾波器

第1節介紹的LCL型濾波器，為了抑制其固有的諧振，采用了有源阻尼策略。工程上，也有采用無源阻尼來抑制諧振，一般通過在濾波電容支路上并聯或串聯電阻來實現。以串聯電阻為例，一方面電阻會產生額外的損耗，降低系統效率；另一方面，對高頻紋波的抑制強度將會減弱。鑒于此，可以考慮將電容支路分成兩條，其中一條支路上串聯電阻，電路如圖8所示。

圖8 分裂電容型高階濾波器電路模型

因慣性元件的增加，該濾波器階數增高，通過Matlab編程計算可以直觀了解傳遞函數的特性。圖9為式（11）中()函數幅頻特性隨值變化的三維圖（g=120mH，f=400mH，=16mF，=5W）。從圖中可以看出，值宜取在0.5附近。

圖10為動態無功補償裝置的試驗波形，該試驗裝置采用的是分裂電容型高階濾波器（參數同仿真），圖中，網側電感電流方均根值為51.72A，流經無源阻尼電阻的電流方均根值為2.486A，無源阻尼電阻兩端的電壓方均根值為12.12V。

圖9 G(s)幅頻特性隨m值變化三維圖

圖10 分裂電容型高階濾波器試驗驗證圖

3 帶陷波器支路的高階濾波器

為了進一步減小流過電阻的電流，可以在分裂型高階濾波器支路上，額外增加陷波器支路，中心頻率為變換器的開關頻率，該類型濾波器等效電路如圖11所示。

圖11 帶LC型陷波器支路的高階濾波器電路模型

該電路的傳遞函數推導如下。

利用Matlab計算繪圖可以對式（14）中()函數進行特性分析，圖12為()函數幅頻特性隨電阻值變化的三維圖（g=120mH，f=400mH，1= 33mH，1=4.7mF，2=3=8mF）。從圖中可以看出，幅頻圖上有兩個諧振峰，從軸看過去，存在值使得兩個諧振峰最小。

圖12 G(s)幅頻特性隨R值變化三維圖

圖13為動態無功補償裝置的試驗波形，該試驗裝置采用的是帶陷波器支路的高階濾波器（=5W，其他參數同仿真）。圖中，網側電感電流方均根值為51.39A，流經LC支路的電流方均根值為7.894A，流經無源阻尼電阻的電流方均根值為0.799A，無源阻尼電阻兩端的電壓方均根值為3.34V。此試驗與圖10的試驗相比，濾波器參數唯一不同之處在于增加了LC陷波器支路，對比圖10與圖13，流經電阻的電流有效值由圖10的2.486A減小為圖13的0.799A，絕大部分開關紋波電流都從LC支路流通，大大降低了額外的有功損耗，同時可以選用較小功率的電阻。

以上章節對3種類型高階濾波器進行了詳細分析，表1從設計難度、濾波效果、成本、穩定性、效率等幾個方面對這幾種高階濾波器進行了優劣對比。

圖13 帶陷波器支路的高階濾波器試驗驗證圖

表1 3種高階濾波器優缺點對比

4 結論

本文依次分析了LCL型高階濾波器、分裂電容型高階濾波器以及帶陷波器支路的高階濾波器，并通過Matlab分析了各濾波器的幅頻特性，給出了設計參數間的依賴關系，通過圖形方式可以很直觀地確定參數的選取范圍，上述3種高階濾波器都通過實際試驗得到了驗證，最后對比了3種濾波器的優缺點，為高階濾波器的工程設計提供參考。

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Analysis of the high-order grid-connected filter for the gird-connected converter

WANG Jiangtao CHEN Guodong YE Fuhua

(Shanghai Electric Power T&D Group Technology Center, Shanghai 200042)

This paper analyses the LCL-type grid-connected filter firstly. It gives proper designing steps. Through Matlab simulation, we get the affection of the ratio of the grid side inductor and the converter side inductor to the filter capacitor value and the cripple current. Simultaneously it analyses the application of the active damping control strategy into the LCL-type grid-connected filter. Then it analyses the splitting capacitor-type high order filter in detail. We get the affection of the splitting capacitor values to the filter performances, and the experimental waveforms using this type high-order filter into the static var generator. Finally basing on the splitting capacitor-type high order filter, it adds a LC trap branch, and analyses the affection of the damping resistor to the filter performances. We also get the experimental waveform using this type high-order filter into the static var generator.

LCL-type grid-connected filter; splitting capacitor-type high order filter; active damping

2020-05-06

2020-07-03

王江濤（1982—），男，碩士，主要從事電能質量方面的產品研發與應用工作。