基于多因子評價法和聚類分析法下的沈陽市區域協調發展水平差異探索

（沈陽市規劃設計研究院有限公司，遼寧沈陽 110000）

1 評價指標體系構建及方法

1.1 評價指標體系構建

文章以沈陽市2018年統計年鑒為依據，研究沈陽市行政區劃中縣級以上和平區、沈河區、大東區、皇姑區、鐵西區、蘇家屯區、渾南區、沈北新區、于洪區、遼中區以及新民市、康平縣、法庫縣13個區域四類指標。通過SPSS數據處理軟件進行主成分分析和聚類分析對城市區域發展協調度進行評價，從人口、經濟、公共服務水平及土地利用水平四個方面代表區域協調發展水平的指標進行綜合比較，構建出沈陽市各縣市區綜合發展水平評價指標體系。

指標體系共分為綜合指標層、因子層和變量層。綜合指標層指各縣市區域綜合發展水平差異程度（A）。因子層包含地區人口集聚程度（B1）、地區經濟水平（B2）、地區公共服務水平（B3）、區域土地利用水平（B4）4個二級指標，反映了區域協調發展各個子系統的差異程度。

變量層為二級指標下屬指標，共有地區年末常住人口、每平方公里人口數、地區生產總值、人均地區生產總值、一般公共預算收入、社會消費品零售總額、城鎮居民人均可支配收入、城鎮非私營崗位在崗職工年平均工資、醫療衛生技術人員數、醫療衛生機構床位數、普通中學專任教師數、普通中學在校學生數、固定資產投資、房地產開發投資完成額、工業總產值、住宅投資完成額16個基礎指標組成，用來分析比較的指標變量主要來源于沈陽統計年鑒（2018）。

1.2 協調發展水平評價方法

使用定性、定量和定性定量相結合的分析方法構建區域協調發展水平評價模型。評價區域發展水平差異主要分為五個階段：第一階段，將選取的變量指標進行標準化處理，建立出標準化指標矩陣；第二階段，進行多因子評價中的主成分分析，得初始特征值及各個主成分的貢獻率及累積貢獻率，根據大于85%累計貢獻率的標準，選取其特征值，確定主成分數，取得各成分權重并進行計算排名；第三階段，根據主成分分析法得出的結果計算各因子得分情況；第四階段，依據各主成分得分結果和其對應的權重，利用加權綜合的評價模型計算出各區域多因子評價得分，求出綜合得分并進行排序。

權重為個各主成分的初始特征值貢獻率所占的比重，基于加權證據綜合的評價模型為：

式中：F——各主成分的綜合得分；Wi——各主成分i的權重；Fi——各主成分i的得分。第五階段，根據各個區域的區域協調發展水平評價得分，將歐式距離作為評價度量標準，使用ward法將13個縣市區劃分為不同的類別，其中使用的歐式距離公式，如下：

式中：D(xi,xj)——城市i和城市j之間的距離；xi——區域i的協調發展水平得分；xj——j區域的協調發展水平得分。特征值和方差累計貢獻率如表1所示。

表1 特征值和方差累計貢獻率

2 區域協調發展多因子評價模型

因沈陽市13下轄縣市區區域協調發展水平16個變量指標測量單位不同，需要將原始指標進行標準化的處理。本文首先運用SPSS Statistics 21對16個指標的變量數據進行標準化處理，生成方差矩陣表。

得出矩陣的成分貢獻率和累積貢獻率等特征指標，將原始數據標準值提取特征值大于1的成分，生成主成分分析結果，得到4個主成分。

其中，4個主成分的特征值分別為9.712、2.181、1.416、1.079，累計貢獻率已經達到89.93%。說明4個主成分所反映的指標可以較為充分地表達所有的信息，可取得各因素權重進行多因子評價分析。

特征值和方差累計貢獻率如表2所示。

表2 特征值和方差累計貢獻率

在分析中使用具有Kaiser標準化的正交旋轉法，旋轉在6次迭代后收斂，得出旋轉后的成分矩陣。

主成分F1在固定資產投資(X13)、房地產開發投資完成額(X14)和住宅投資完成總額(X16)、一般公共預算收入(X5)和成指居民人均可支配收入(X7)這5個變量指標中載荷較高，說明主成分一是反映區域土地利用水平。

主成分一貢獻率為28.113%，土地利用水平對區域發展水平影響最大，該指標是評價各區域協調發展水平的重要指標。

主成分二F2在人均地區生產總值(X4)、社會消費品零售總額(X6)、醫療衛生技術人員(X9)、醫療衛生機構床位數(X10)、每平方公里人口數(X2)和地區生產總值(X3)這6個變量指標中載荷較高，說明主成分二反映的是區域經濟水平和公共服務水平。主成分二貢獻率為27.71%，即經濟和公共服務是區域發展的基礎性因素，是區域協調發展差異化評價的基礎指標。

主成分三F3在年末常住人口(X1)、普通中學專任教師數(X11)、普通中學在校學生數(X12)這三項指標上有較高載荷，其反映的是區域人口集聚程度。

主成分三貢獻率為23.135%，說明人口集聚程度對區域發展程度有較大影響，提升公立中小學學校及學校教職工數量是區域協調發展水平提升的重要舉措。

主成分四F4在工業總產值(X15)和城鎮非私營崗位在崗職工年平均工資(X8)，這兩項指標上有較高的載荷，反映了區域土地利用水平和經濟水平。主成分四貢獻率為10.972%，說明良好的工業總產值是提升區域發展水平穩步增長的內在保證條件，是區域協調發展的重要影響因素。

旋轉成分矩陣如表3所示。

表3 旋轉成分矩陣

根據主成分分析結果可得出四個主成分的得分表達公式和區域綜合協調水平表達公式，其中F1、F2、F3和F4是區域發展水平的四個主成分表達公式，區域綜合協調水平F表達公式：

四個主成分特征值分別是：F1總得分為9.712；F2總得分為2.181；F3總得分為1.416；F4總得分為1.079。

通過各區市縣綜合得分分析，四個主成分分別從不同方面反映了影響沈陽市下轄各區市縣區域發展水平，但僅通過單個因素得分結果的比較，難以做出綜合性判斷，需要對各個成分因子進行加權求和得到綜合得分，再進行各區域間的比較。

本文中將各個主成分的特征值在總體特征值中所占的比重作為權數計算各區域綜合得分，再進行多因子評價。沈陽市13個區市縣的區域協調水平差別明顯，渾南區的綜合評分水平高于全市的平均水平，新民市的綜合評分遠低于全市的平均水平。

全市13個下轄縣市區不僅在綜合名分排名中存在差距，在四個主成分中的得分存在明顯差異。說明了沈陽地區城鄉差距較為明顯，城鄉間二元結構特征較為突出。從主成分分析中的F1得分和排名可得出，渾南區、于洪區、鐵西區、和平區、沈北新區、沈河區、皇姑區得分均高于全市平均水平，在土地利用水平上具有較大的優勢。而大東區、蘇家屯區、遼中區、法庫縣、康平縣和新民市得分低于沈陽市平均水平，土地利用方面有待提高。

各因子得分數據及排名如表4所示。

表4 區域各因素排名及綜合排名

從主成分二F2得分和排名結果，差異明顯，和平區位于首位。這一結果充分說明沈陽市內中心城區經濟和公共服務水平較其他區域差異明顯?；使脜^及鐵西區位于沈陽市內中心城區，排名卻位于沈陽全市域倒數第一、二名，說明這兩個區域在經濟和公共服務方面亟待更新。

從主成分三F3得分和排名結果可知，皇姑區、鐵西區、新民市、沈河區及和平區得分高于全市平均水平。遼中區、大東區、法庫縣、蘇家屯區、沈北新區、康平縣、于洪區、渾南區得分低于全市平均水平，在人口集聚程度和教育文化上有待加強。

從主成分四F4得分和排名結果可知，大東區、鐵西區和渾南區得分高于全市平均水平，說明這三個區域的工業產值較高。而沈北新區、康平縣、新民市、和平區、蘇家屯區、遼中區、法庫縣、皇姑區、于洪區和沈河區處于全市劣勢水平。

沈陽市各區域發展水平存在較大的差異。其中綜合得分最高的渾南區0.503 066較綜合得分最低的新民市-0.81 057高出1.313 636；其中第一名的渾南區與第二名的鐵西區與第三名的于洪區相差0.3，說明沈陽市各區縣的協調發展水平存在一個較大的斷層。渾南區與鐵西區作為協調發展水平最好的兩個區，在土地利用、經濟和公共服務水平上極化效應明顯，使區域間協調發展程度差異過大。

3 結語

通過比較研究發現沈陽市各區域在區域發展上存在斷層現象，渾南區和鐵西區在沈陽市域的協調發展上存在明顯的極端化效應，各區域間發展水平差距過大；在聚類分析中發現13個區市縣4種發展水平形成了一個上短下長的“工”字形格局，其說明沈陽市區域發展水平差異過大，協調度較差；沈陽市城市發展以沈河區及和平區為核心，主要向西北方向輻射，近兩年渾南區域經濟雖有較大幅度提升，公共服務及經濟發展水平較市內其他區域仍有一定差距；各縣市區產業結構和地理區位差異是影響區域協調發展水平的重要原因。

為縮小沈陽市各區域發展差異，促進各區域間發展水平整體提升，建議向較好及區域發展一般區遷移和加強區域發展較差區基礎設施的建設；對沈河區、和平區、大東區這三個區域依托沈陽經濟區一體化這一開發戰略，優化區域的產業布局，形成各區各具特色的產業集群；加快區域交通一體化的建設，加強對外連接的高速路和鐵路走廊，構建各區便捷高效的運輸網絡；完善各區市縣醫療機構、中小學等公共服務設施建設，鼓勵市中心城區各大高校、醫療機構向周邊輻射發展，提升各區域公共服務千人指標，減緩市中心區擁擠狀態。