可變節流高度氣浮支承結構設計及靜態性能分析*

胡江山 秦 麗 于普良 李 雙

(1.武漢科技大學冶金裝備及控制教育部重點實驗室 湖北武漢 430081;2.武漢科技大學機械傳動與制造工程湖北省重點實驗室 湖北武漢 430081;3.武漢科技大學精密制造研究院 湖北武漢 430081)

氣浮支承具有無摩擦、無需潤滑和工作精度高等優點，已經成為超精密機床運動系統的主要支承方式。但氣體的可壓縮性導致氣浮支承的剛度、承載力等靜態性能較差，探究提高氣浮支承性能的方法已經成為超精密制造領域重點研究方向[1-6]。

針對這一問題，許多學者提出通過改變氣浮支承節流方式和表面微織構或施加主動控制等方式來提高氣浮支承靜態特性，并且已經得到了一些研究成果。文獻[7-10]探究了不同表面節流結構、小孔進氣方式等結構參數對氣浮支承靜態性能的影響，發現節流方式和進氣方式的優化對氣浮支承靜態性能的提高效果有限。文獻[11-15]提出對氣浮支承進行主動控制來提高支承系統的靜、動態性能。目前主動控制技術已經成為提升氣浮支承靜態性能的重點發展方向。研究表明：真空預加載主動控制技術在提高氣浮支承動剛度的同時會降低系統承載能力的問題，限制了其運用；電磁主動控制技術工作精度高，但也存在驅動單元的體積過大和電磁干擾過大的缺點；壓電主動控制技術控制精度高且控制方法簡單，已經成為主動控制方法的主流。謝建、朱定玉[16-17]通過壓電主動控制氣浮支承氣膜形狀提高了氣浮支承靜態性能,但該系統的控制方法極為復雜且控制精度較低。PIPELEERS、MIZUMOTO等[18-19]通過壓電主動控制節流面積提高了氣浮支承靜態性能，但仍需要解決由密封圈導致的摩擦問題。

綜上，目前鮮有關于節流高度變化對氣浮支承性能影響規律的研究報道。本文作者設計了一種可變節流高度氣浮支承，分析了節流口直徑、均壓腔深度、供氣壓力和節流高度對氣浮支承靜態性能的影響規律。

1 可變節流高度氣浮支承結構模型及控制方程

1.1 可變節流高度氣浮支承結構模型

可變節流高度的氣浮支承結構示意圖如圖1所示。氣浮支承本體主要由上端蓋10a、柔性機構8和下支承10b構成，氣浮支承的節流高度變化示意圖如圖2所示。改變施加在柔性機構上作用力F可以改變氣浮支承的節流高度，節流口高度的變化直接影響氣浮支承的氣體流量，進而達到調節氣浮支承靜態特性的目的。氣浮支承的結構參數如表1所示。

圖1 可變節流高度氣浮支承結構示意

圖2 氣浮支承的節流高度變化示意

表1 氣浮支承結構參數

1.2 氣體潤滑控制方程

連續性方程：根據質量守恒定律，氣浮支承空間損失的質量等于流出的質量，定義流出質量為負，得到氣浮支承連續性方程[20]為

(1)

式中：ρ是氣體密度；t是時間；u、v、w分別為速度矢量V在x、y、z3個方向的分量。

運動方程：根據動量守恒定律，流體運動方程[20]為

(2)

式中：p為氣浮支承氣域壓力。

納維-斯托克斯方程：假設氣體的流動為層流，忽略其他方向速率變化對切應力的影響，得到氣浮支承流域的納維-斯托克斯方程[20]為

(3)

式中：λ=μ/ρ，μ為動力黏性系數；Fx、Fy、Fz為單位質量流體的體積力F在坐標軸方向的相應分量。

在氣浮支承達到穩態后，氣浮支承的氣膜假設是穩定不變的，對氣浮支承氣域的壓力進行面積分可以得到氣浮支承靜承載力為

Fn=?(p-p0)dxdy

(4)

式中：p0為大氣壓力。

氣浮支承靜剛度為

(5)

式中：Hf為氣浮支承氣膜厚度。

1.3 可變節流高度氣浮支承CFD模型

氣浮支承流域CFD模型的仿真計算設定為：假設氣浮支承的流體為不可壓縮黏性氣體，選用層流計算模型。氣體流域分為4個區域：節流口流域、均壓腔流域、阻尼腔流域和氣膜流域。由于氣浮支承的氣域具有對稱性，在保證仿真模擬準確性的前提下，只建立了氣體流域模型的 1/4進行仿真計算。圖3所示為可變節流高度氣浮支承的氣體流域模型。氣體流域的兩邊界為對稱邊界(symmetry)；節流口的上表面為壓力進口(pressure-inlet)，供氣壓力為pg；氣體流域的外邊界為氣體溢散處，設置壓力出口(pressure-outlet)，大氣壓力p0=0.1 MPa；所有壁面(wall)均為無滑移壁面。使用六面體網格對氣體流域進行網格劃分，并在節流口流域和均壓腔流域進行局部網格加密，氣浮支承氣域的CFD模型如圖4所示。

圖3 可變節流高度氣浮支承氣體流域示意

圖4 可變節流高度氣浮支承CFD模型

2 仿真分析方法適用性驗證

采用文獻[21]中氣浮支承模型，并利用層流計算模型分析該氣浮支承的靜態性能，將仿真分析結果與文中采用湍流模型得出的數據和試驗數據進行對比分析，以此來驗證用于氣浮支承靜態性能分析的層流計算模型的適用性。文獻[21]中的氣浮支承結構示意圖如圖5(a)所示，其中：氣浮支承半徑ra=25 mm，節流口直徑D0=0.85 mm，氣膜厚度Hf=60 μm。仿真分析模型為湍流模型，進氣口壓力pg=0.6 MPa，出口壓力p0=0.1 MPa。

圖5(b)示出了分別采用層流計算模型、湍流計算模型和試驗得到的氣浮支承徑向壓力數值，可以發現通過層流計算模型、湍流計算模型和試驗得出的氣浮支承靜態特性具有一致性，驗證了層流計算模型對氣浮支承進行靜態特性計算的適用性和正確性。

圖5 氣浮支承結構示意和徑向壓力對比

3 仿真結果及分析

在氣膜厚度Hf=10 μm，均壓腔高度Hb=20 μm，進氣壓力pg=0.6 MPa，其他幾何參數不變的條件下，仿真分別得到的氣浮支承的節流高度Ha分別為-2、0、20、30 μm時主動氣浮支承的壓力分布如圖6所示。沿氣浮支承的徑向，與Y軸的夾角β為45°，深度為5 μm處取一條壓力分布徑向直線，不同節流高度氣浮支承徑向壓力分布曲線如圖7所示。通過圖6和圖7可以發現：節流高度為20 μm和30 μm的氣浮支承的壓力分布相近，且明顯高于節流高度為-2 μm 和0時的氣浮支承。綜上，氣浮支承節流高度的增大能顯著地提高氣浮支承氣域的壓力分布和承載能力，且當節流高度達到20 μm左右時，氣浮支承承載能力達到峰值。通過調節氣浮支承的節流高度能夠顯著地改變氣浮支承承載能力等靜態特性。

圖6 不同節流高度氣浮支承壓力云圖

圖7 不同節流高度氣浮支承徑向壓力分布曲線

3.1 節流口直徑對氣浮支承靜態性能的影響

當Dr分別為100、150、200、250、300 μm，pg=0.6 MPa，Ha=Hb=20 μm，其他結構參數不變時，探究氣浮支承節流口直徑對氣浮支承靜態性能的影響，結果如圖8所示。

圖8(a)所示為氣浮支承承載力隨節流口直徑的變化關系曲線，可見節流口直徑的增大能顯著地提高氣浮支承的承載能力。圖8(b)所示為氣浮支承剛度隨節流口直徑的變化關系曲線，可見氣浮支承的剛度隨氣浮支承節流口直徑的增大而減小。圖8(c)所示為氣浮支承體積流量隨節流高度的變化關系曲線，可見氣浮支承的體積流量隨節流高度的增大而增大。

圖8 節流口直徑對氣浮支承靜態性能的影響

綜上所述，隨著進氣口直徑的增大，氣浮支承的承載力逐漸增大，剛度逐漸減小，氣體體積流量增大。當進氣口直徑達到200 μm后，承載力增大的幅度降低；當進氣口直徑繼續增大到300 μm時，對比進氣口直徑為200 μm可以發現，氣浮支承承載能力的提升已較小，而剛度降低，氣體流量顯著增大。所以氣浮支承的進氣口直徑取200 μm左右時，氣浮支承的靜態性能較好。

3.2 均壓腔深度對氣浮支承靜態性能的影響

當Ha=Hb=20 μm，pg=0.6 MPa，Dr=200 μm，其他結構參數不變，Hb分別取10、15、20、25、30 μm時，探究均壓腔的深度對氣浮支承系統靜態性能的影響，結果如圖9所示。

圖9(a)所示為均壓腔深度變化對氣浮支承承載力的影響規律。隨著均壓腔深度的增大，氣浮支承承載能力逐漸提高，但提升幅度較小。圖9(b) 所示為均壓腔深度變化對氣浮支承剛度的影響規律，可見均壓腔深度的變化對氣浮支承剛度峰值的影響較弱。圖9(c)所示為均壓腔深度變化氣對浮支承體積流量的影響規律，可見氣浮支承的體積流量隨氣膜的厚度增大而增大。

圖9 均壓腔高度對氣浮支承靜態性能的影響規律

綜上所述，隨著氣浮支承均壓腔深度的增加，氣浮支承的承載能力和剛度的峰值提升較小，而體積流量顯著增大。研究表明，氣浮支承均壓腔深度取20 μm左右時，氣浮支承的靜態性能較好。

3.3 供氣壓力對氣浮支承靜態性能的影響

當Ha=Hb=20 μm，Dr=200 μm，其他結構參數不變，pg分別取0.2、0.3、0.4、0.5、0.6 MPa時，探究供氣壓力對氣浮支承系統靜態性能的影響，結果如圖10所示。

圖10(a)所示為進氣口供氣壓力與氣浮支承承載力的關系曲線，可見供氣壓力的增大會導致氣浮支承承載能力的顯著提高。圖10(b)所示為進氣口供氣壓力與氣浮支承剛度的關系曲線，可見供氣壓力的增大會導致氣浮支承剛度顯著增強。圖10(c)所示為氣浮支承供氣壓力對氣浮支承體積流量的影響，可見氣浮支承的體積流量隨供氣壓力的增大而增大。

圖10 進氣壓力對氣浮支承靜態性能的影響規律

綜上所述，隨著氣浮支承供氣壓力的增大氣浮支承的承載能力、剛度和氣體流量都明顯增大。為提高氣浮支承的靜態性能，供氣壓力取0.6 MPa時氣浮支承的性能最佳。

3.4 節流口高度對氣浮支承靜態性能的影響

當pg=0.6 MPa，Hb=20 μm，Dr=200 μm，其他結構參數不變，Ha分別取-2、0、10、20、30 μm時，探究節流高度對氣浮支承靜態性能的影響，結果如圖11所示。

圖11 節流高度對氣浮支承靜態性能的影響

圖11(a)所示為氣浮支承節流高度與氣浮支承承載力的關系曲線，可見節流高度的增大能顯著地提高到氣浮支承的承載能力，但當節流高度達到20 μm后，節流高度增大氣浮支承承載能力不再提高。圖11(b)所示為氣浮支承剛度與氣浮支承節流高度的關系曲線，可見節流高度的增大能提高氣浮支承的剛度，但當節流高度達到20 μm左右時，剛度達到峰值；且當節流口高度小于0時，氣浮支承具有負剛度。圖11(c)所示為氣浮支承節流高度與氣浮支承體積流量的關系曲線，可見氣浮支承的體積流量隨節流高度的增大而增大。

綜上所述，氣浮支承的承載能力和剛度均在節流高度為20 μm左右時達到峰值，所以節流口高度取20 μm左右時，氣浮支承的性能最佳。當節流口高度低于氣膜厚度時，氣浮支承具有負剛度。

4 結論

(1)隨著進氣口直徑的增大，氣浮支承的承載力逐漸增大，剛度逐漸減??；當進氣口直徑達到200 μm后，承載力增大的幅度降低。因此，進氣口直徑取200 μm左右時，氣浮支承的靜態性能較好。

(2) 隨著氣浮支承均壓腔深度的增加，氣浮支承的承載能力和剛度的峰值提升較小，而體積流量顯著增大。研究表明，氣浮支承均壓腔深度取20 μm左右時，氣浮支承靜態性能較好。

(3)隨著氣浮支承供氣壓力的增大氣浮支承的承載能力、剛度和氣體流量都明顯增大。供氣壓力取0.6 MPa左右時，氣浮支承的靜態性能較好。

(4)節流口高度的增大能提高氣浮支承的承載能力和剛度。承載能力和剛度均在節流高度為20 μm左右時達到峰值，所以節流口高度取20 μm左右時，氣浮支承的靜態性能較好。