不同軸壓比與剪跨比的RC異形柱抗爆分析

周清齊麟

(1.濱州市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，山東 濱州256600；2.中國(guó)民航大學(xué) 機(jī)場(chǎng)學(xué)院，天津300300)

0 引言

鋼筋混凝土RC(Reinforced Concrete)異形柱已廣泛地應(yīng)用于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，異形柱寬度可以設(shè)計(jì)成與墻體相同，從而避免了類似框架結(jié)構(gòu)因框架柱凸出墻面過多影響使用要求的缺點(diǎn)。抗震設(shè)計(jì)中，軸壓比和剪跨比是重要的控制參數(shù)[1]，軸壓比過大或者剪跨比過小均會(huì)對(duì)構(gòu)件造成破壞，因此選擇合適的軸壓比與剪跨比是改善結(jié)構(gòu)抗震性能的重要途徑。由于爆炸荷載的特殊性及危險(xiǎn)性，抗爆試驗(yàn)較普通結(jié)構(gòu)試驗(yàn)要求更加嚴(yán)格，所以結(jié)構(gòu)抗爆分析多采用數(shù)值分析的研究方法[2]。許多學(xué)者采用數(shù)值分析方法對(duì)爆炸荷載下RC異形柱的動(dòng)力響應(yīng)與破壞進(jìn)行了深入的研究。王傲等[3]研究了鋼管直徑對(duì)T形截面鋼管混凝土芯柱抗爆性能的影響，結(jié)果表明T形鋼管混凝土芯柱的抗爆性能隨著鋼管直徑的增大而增強(qiáng)。任琳琳[4]就L形鋼骨異形柱的抗爆性能的有限元分析指出，采用合理的端部約束可以提高L形鋼骨混凝土異形柱的抗爆性能。張磊[5]對(duì)爆炸荷載作用下混凝土異形柱框架結(jié)構(gòu)的倒塌性能的研究表明，失效柱所在樓層越低，結(jié)構(gòu)的抗倒塌能力越強(qiáng)。敕勒格爾[6]研究了爆炸荷載作用下十字形截面鋼骨混凝土異形柱的受力性能，發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)細(xì)比與十字形截面鋼骨混凝土柱在爆炸荷載作用下的柱中位移成正比。為研究軸壓比和剪跨比對(duì)RC異形柱抗爆性能的影響，文章在上述研究的基礎(chǔ)上，并結(jié)合相關(guān)試驗(yàn)文獻(xiàn)，驗(yàn)證了數(shù)值分析方法的正確性，選擇合理的鋼筋與混凝土材料模型，借助仿真分析軟件LS-DYNA分析了爆炸荷載作用下不同軸壓比與剪跨比RC異形柱的動(dòng)力響應(yīng)與柱底內(nèi)力。

1 RC柱數(shù)值分析材料模型的選擇

雖然目前國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)中尚未發(fā)現(xiàn)有關(guān)RC異形柱的抗爆試驗(yàn)研究，但可以借鑒對(duì)RC普通柱抗爆試驗(yàn)的研究結(jié)果來驗(yàn)證數(shù)值分析方法的正確性，以選擇合理的材料模型。宗周紅等[7]對(duì)RC柱進(jìn)行了抗爆試驗(yàn)，試驗(yàn)柱高3.5 m，柱約束形式為柱底固定與柱頂鉸接；柱截面為圓形，直徑為400 mm；柱縱筋為1012，縱筋按照環(huán)形均勻布置，箍筋為8＠150。試驗(yàn)設(shè)計(jì)了多種工況，選擇具有代表性的工況5進(jìn)行分析，工況5采用接觸爆炸的形式，三硝基甲苯TNT藥量為2 kg。采用LS-DYNA中的J-C模型(*MAT＿015)模擬 鋼筋、KCC模 型(*MAT＿072R3)模擬混凝土，建立與工況5完全相同的有限元模型如圖1所示。

圖1 文獻(xiàn)[7]中的試驗(yàn)布置與其對(duì)應(yīng)的數(shù)值分析模型圖

根據(jù)文獻(xiàn)[7]可知，在接觸爆炸后，試件在0～60 cm范圍內(nèi)被完全炸斷，縱筋出現(xiàn)非常大的(拉或壓)變形，箍筋已經(jīng)完全脫離柱體，混凝土酥松剝落，沒有較大的混凝土飛濺塊，有大量寬的斜裂縫從斷裂處向柱身發(fā)展。工況5試驗(yàn)前后與數(shù)值分析結(jié)果的對(duì)比如圖2所示，數(shù)值分析結(jié)果在破壞形態(tài)、破壞高度和鋼筋變形的各方面均與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

建筑材料在爆炸沖擊作用下，可能經(jīng)歷高達(dá)每秒10～1000的應(yīng)變率。在這種高應(yīng)變率情況下，其強(qiáng)度、彈性模量等都會(huì)有一定程度的提高，這種特性稱為應(yīng)變率效應(yīng)。文獻(xiàn)[2]在應(yīng)變率效應(yīng)的情況下，鋼筋強(qiáng)度、混凝土的抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度分別提高了50%、100%、600%。綜上所述，抗爆分析中選擇混凝土材料模型必須要考慮其應(yīng)變率效應(yīng)。

圖2 試驗(yàn)前后與數(shù)值分析結(jié)果的對(duì)比圖

鋼筋采用LS-DYNA中的J-C模型，模型需要定義的鋼筋材料參數(shù)如下:密度ρ1為7 850 kg/m3、彈性模量E為2.06×105MPa；泊松比ν為0.3、切線模型Etan為2.06×103MPa；與應(yīng)變率效應(yīng)有關(guān)的參數(shù)A、B、n、C分別為404、232.4 MPa和0.31、0.018；鋼筋的失效應(yīng)變?nèi)≈禐?.16。

混凝土采用LS-DYNA中的KCC模型，模型需要定義的混凝土材料參數(shù)如下:密度ρ2為2 320 kg/m3、初始強(qiáng)度fc為40 MPa；單位轉(zhuǎn)化值RSIZE、UCF分別為39.37、145×10-6。KCC模型直接調(diào)用723＃曲線實(shí)現(xiàn)混凝土材料的應(yīng)變率效應(yīng)。

2 RC柱計(jì)算模型的改進(jìn)與數(shù)值分析材料模型建立

2.1 改進(jìn)后的RC柱計(jì)算模型

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)抗爆分析時(shí)通常將RC柱約束形式設(shè)計(jì)為兩端固定[8-10]，而現(xiàn)實(shí)中的柱頂并非單純的固定端約束。真實(shí)的框架柱柱頂四周與框架梁相交形成梁柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)，并且在較大的爆炸荷載作用下會(huì)產(chǎn)生一定的水平位移。某地意外爆炸后的框架結(jié)構(gòu)破壞如圖3所示，爆炸荷載作用下，框架結(jié)構(gòu)中柱發(fā)生嚴(yán)重的破壞，中柱沿爆炸作用方向產(chǎn)生較大的水平位移；梁柱節(jié)點(diǎn)發(fā)生嚴(yán)重破壞，梁柱相交處產(chǎn)生較大的裂縫。為使計(jì)算模型與實(shí)際破壞形態(tài)相一致，采用以下方法對(duì)其進(jìn)行改進(jìn):(1)由于柱底與基礎(chǔ)相連，柱底采用固定端約束。(2)柱頂由梁柱節(jié)點(diǎn)、與節(jié)點(diǎn)相連接的框架梁組成。爆炸荷載作用下柱會(huì)沿著作用方向產(chǎn)生一定的水平位移，故對(duì)該方向的框架梁采用水平支座約束；與柱相交的框架梁僅在節(jié)點(diǎn)周圍產(chǎn)生變形，而遠(yuǎn)離節(jié)點(diǎn)的框架梁基本保持原狀。故僅建立部分框架梁模型，梁段長(zhǎng)度取值500 mm，梁端采用固定端約束。(3)在柱頂施加豎向荷載以研究不同軸壓比柱的抗爆性能。

常用框架柱與改進(jìn)后框架柱的計(jì)算模型如圖4所示，通過與圖3對(duì)比可知，改進(jìn)后的框架柱計(jì)算模型能更準(zhǔn)確地反映其在爆炸荷載作用下的破壞形態(tài)。

圖3 爆炸后框架圖

圖4 常用框架柱計(jì)算模型及改進(jìn)后的計(jì)算模型圖

2.2 數(shù)值分析的材料模型

利用LS-DYNA軟件對(duì)RC柱進(jìn)行數(shù)值分析時(shí)需要選擇鋼材、混凝土、空氣和炸藥4種不同的材料模型。其中HRB400鋼筋、C40混凝土材料分別采用J-C模型、KCC模型。添加關(guān)鍵字*MAT＿ADD＿EROSION定義混凝土材料的破壞，采用最大主應(yīng)變值0.15作為失效準(zhǔn)則。

炸藥采用*MAT＿HIGH＿EXPLOSIVE＿BURN模型配合JWL方程[11-12]定義。以炸藥爆轟產(chǎn)物的壓力由式(1)表示為

式中P1為爆炸壓力，MPa；V為相對(duì)體積；E0為初始內(nèi)能密度，J/m3；A、B、R1、R2、ω為狀態(tài)方程參數(shù)。其具體數(shù)據(jù)為:密度ρ為1 631 kg/m3、參數(shù)A、B分別為371.2、3.23 GPa，參數(shù)R1、R2、ω分別為4.15、0.95、0.30，初始內(nèi)能密度E0為7×109J/m3。

空氣采用*EOS＿LINEAR＿POLYNOMIAL狀態(tài)方程[14]定義，空氣壓力與相對(duì)體積的關(guān)系由式(2)表示為

式中β為空氣的相對(duì)體積，β＝(1/V)-1；P2為空氣壓力，MPa；C(i＝0，1，2，…，6)為多項(xiàng)式方程系數(shù)；E為內(nèi)能密度，J/m3。各相關(guān)參數(shù)密度ρ為1.293 kg/m3，C0為-0.1 MPa，而C1、C2、C3、C4、C5均為0.4，C6為0，內(nèi)能密度E為2.53×105J/m3，V為1。

炸藥與空氣定義為歐拉幾何實(shí)體，混凝土定義為拉格朗日幾何實(shí)體，采用流固耦合的方式(ALE方法)定義爆炸波與結(jié)構(gòu)體、鋼筋與混凝土單元的接觸[15]。利用關(guān)鍵字*DEFINE＿CURVE配合關(guān)鍵字*LOAD＿BODY＿Y定義RC異形柱豎直方向的重力，重力加速度取值9.81 m/s2。利用關(guān)鍵字*RIGIDWALL＿PLANAR定義剛性地面以考慮爆炸波的反射作用。

3 不同軸壓比與剪跨比的RC異形柱抗爆分析

按照相關(guān)規(guī)范要求建立3種截面的RC異形柱[15]:L形、T形、十字形。柱高為3.5 m、柱截面厚度為200 mm、柱肢長(zhǎng)度為500 mm，3種截面面積均為0.16 m2。縱筋為1216、配筋率為1.51%、箍筋配筋為10＠100、體積配箍率為1.67%。采用改進(jìn)后的柱頂約束條件，異形柱柱頂分別與框架梁相連接形成梁柱節(jié)點(diǎn)核心區(qū)，如圖5所示。爆炸力學(xué)采用爆炸點(diǎn)至結(jié)構(gòu)的距離R與藥量W13的比值(定義為比例距離Z)作為衡量爆炸超壓作用的單位。相同R的條件下，W越大則Z越小，產(chǎn)生的超壓荷載越大。為研究爆炸荷載作用下結(jié)構(gòu)構(gòu)件的動(dòng)力響應(yīng)及破壞特征，需對(duì)爆炸荷載進(jìn)行限制，所采用的爆炸荷載應(yīng)既能使結(jié)構(gòu)構(gòu)件發(fā)生一定程度的破壞又不至于使其完全破壞。為滿足上述要求經(jīng)過多次試算，爆炸點(diǎn)位置選擇距離柱底R(shí)為3 m處，W取值為20 kg，此時(shí)所對(duì)應(yīng)的Z為按上述條件建立的有限元模型如圖6所示。

圖5 RC異形柱的3種不同截面形式圖

圖6 有限元模型圖

3.1 爆炸荷載下不同軸壓比RC異形柱的動(dòng)力響應(yīng)及柱底內(nèi)力分析

將軸壓比公式μ＝N/(fc×A)變?yōu)镻3＝N/A＝fc×μ，其中fc為C40混凝土的軸心抗壓強(qiáng)度，其大小為19.1 MPa。將軸壓比以面荷載P3的形式施加于柱頂，由于3種截面面積相等且均為0.16 m2，則軸壓比μ為0.1、0.2、0.3時(shí)所對(duì)應(yīng)的面荷載P3分別為1.91、3.82和5.73 MPa。

Z為的爆炸荷載下的不同軸壓比RC異形柱的破壞形態(tài)如圖7所示。當(dāng)μ＝0時(shí)，3種截面RC異形柱破壞程度均較小，破壞的主要范圍為柱底與梁柱節(jié)點(diǎn)，表現(xiàn)為柱底正面(迎爆面)混凝土單元發(fā)生受拉破壞，而L形柱除柱頂與梁柱節(jié)點(diǎn)處發(fā)生破壞以外，柱中部背面墻肢混凝土也出現(xiàn)裂縫。μ＝0.1時(shí)，L形、T形柱破壞程度較μ＝0時(shí)有所增加，而十字形柱破壞程度仍然較小，柱底混凝土裂縫消失而柱中破壞程度增加，L形柱背面柱中部位混凝土出現(xiàn)較大裂縫，T形柱柱中截面發(fā)生彎折并沿爆炸反方向產(chǎn)生位移；μ＝0.2時(shí)，L形、T形柱均發(fā)生較大破壞而十字形柱破壞程度較小。L形柱跨中兩墻肢相交處產(chǎn)生很大的破壞，兩墻肢基本斷開，而T形柱在柱中位置折為兩端且鋼筋被拉斷。μ＝0.3時(shí)，3種異形柱均發(fā)生嚴(yán)重破壞。L形柱柱頂完全破壞并且兩墻肢完全分離，T形柱折為數(shù)段，而十字形相對(duì)破壞程度較小，主要表現(xiàn)為柱頂混凝土被壓碎。

圖7 爆炸荷載下不同軸壓比的RC異形柱破壞形態(tài)圖

3.1.1 爆炸荷載下不同軸壓比的RC異形柱柱中位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

Z為的爆炸荷載下不同軸壓比的RC異形柱柱中位移時(shí)程曲線如圖8所示。當(dāng)μ＝0時(shí)，各柱僅在爆炸波作用方向產(chǎn)生位移，按照由大到小的順序?yàn)長(zhǎng)形柱(140 mm)＞T形柱(111 mm)＞十字形柱(57 mm)。當(dāng)μ＝0.1時(shí)，在較小的軸力作用下T形柱向爆炸波作用的反方向彎折產(chǎn)生較大的位移，而L形柱與十字形柱沿爆炸波方向的位移明顯減小；當(dāng)μ＝0.2時(shí)，隨著軸壓比的增加，T形柱沿爆炸波反向的柱中位移進(jìn)一步增大，L形柱也產(chǎn)生了沿爆炸波反向的柱中位移，十字形柱位移很小基本穩(wěn)定在初始位置；當(dāng)μ＝0.4時(shí)，L形柱與T形柱均發(fā)生嚴(yán)重破壞，T形柱柱中截面位移約為L(zhǎng)形柱的6倍，而十字形柱柱中位移仍然很小。從柱中位移分析，各柱抗爆能力由大到小的順序依次為十字形柱＞L形柱＞T形柱。

3.1.2 爆炸荷載下不同軸壓比的RC異形柱柱底內(nèi)力分析

在爆炸荷載與軸向壓力的共同作用下，異形柱底部會(huì)產(chǎn)生偏心受壓破壞，借助關(guān)鍵字*DATABASE＿SECFORC可以得到柱底截面的內(nèi)力曲線。爆炸荷載作用下μ＝0的各截面異形柱柱底軸力與彎矩曲線如圖9所示。μ＝0時(shí)各柱柱底軸力均較小而彎矩較大，最大彎矩與最大軸力同時(shí)出現(xiàn)。定義彎矩與軸力的比值為偏心距，即e＝M/N。e較大時(shí)表現(xiàn)為大偏心受壓破壞特征，較小時(shí)表現(xiàn)為小偏心受壓破壞特征。此時(shí)，L形、T形、十字形的偏心距分別為0.59、0.75、0.57 m。結(jié)合圖7中μ＝0時(shí)的柱底破壞圖可知，此時(shí)柱底混凝土表現(xiàn)為大偏心受壓破壞特征，迎爆面方向的混凝土因受拉產(chǎn)生較大的裂縫。

爆炸荷載下不同軸壓比的各異形柱柱底內(nèi)力值匯總見表3。表中“-”表示軸向壓力與沿爆炸波作用方向的彎矩。隨著軸壓比的增加柱底軸向壓力與彎矩均逐漸增大。同時(shí)，柱底截面處的偏心距逐漸減小，柱由大偏心受壓狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)樾∑氖軌籂顟B(tài)。結(jié)合圖7中柱的破壞形態(tài)可以直觀地看出，隨著軸壓比的增加，柱底破壞逐漸降低，混凝土受壓區(qū)域逐漸增加，表現(xiàn)出小偏心受壓的特征。

圖8 爆炸荷載下不同軸壓比的RC異形柱柱中位移時(shí)程曲線圖

圖9 爆炸荷載下μ＝0時(shí)的RC異形柱柱底內(nèi)力曲線圖

表3 爆炸荷載下不同軸壓比各柱柱底內(nèi)力匯總表

3.2 爆炸荷載下不同剪跨比RC異形柱的動(dòng)力響應(yīng)及柱底內(nèi)力分析

框架結(jié)構(gòu)中，柱凈高與2倍柱截面有效高度的比值定義為剪跨比，即λ為Hn/(2×h0)。柱高3.5 m時(shí)，剪跨比λ為3.68。為研究爆炸荷載作用下不同剪跨比異形柱的抗爆性能，將柱凈高Hn依次改變?yōu)?.0、2.5、2.0 m，對(duì)應(yīng)的λ分別為3.16、2.63和2.11。上述不同λ的異形柱在Z為爆炸荷載下的破壞形態(tài)如圖10所示。L形柱破壞位置主要分布在柱底、梁柱節(jié)點(diǎn)與柱中部，隨著剪跨比的減小柱中部破壞逐漸消失；T形柱破壞區(qū)域主要分布在柱底與梁柱節(jié)點(diǎn)處，隨著剪跨比的減小柱破壞程度逐漸降低；相對(duì)于其余2種截面的異形柱，十字形柱破壞程度最低，僅在柱底部位出現(xiàn)少量的裂縫。

圖10 爆炸荷載下不同剪跨比的RC異形柱破壞形態(tài)圖

3.2.1 爆炸荷載下不同剪跨比的RC異形柱柱中位移動(dòng)態(tài)響應(yīng)分析

不同λ異形柱在Z為爆炸荷載下的柱中位移時(shí)程曲線如圖11所示。爆炸荷載下不同剪跨比的異形柱均沿爆炸波方向產(chǎn)生水平位移，L形、T形柱位移接近且遠(yuǎn)大于十字形柱。剪跨比對(duì)L形、T形柱柱中位移影響較小，當(dāng)λ由3.68減小為2.11時(shí)，其柱中截面位移僅減小5.8%、10.7%；剪跨比對(duì)十字形柱柱中位移影響較大，當(dāng)λ由3.68減小為2.11時(shí)，其柱中截面位移減小82.5%。

圖11 爆炸荷載下不同剪跨比RC異形柱柱中位移時(shí)程曲線圖

3.2.2 爆炸荷載下不同剪跨比的RC異形柱的柱底內(nèi)力分析

不同λ的異形柱在Z為爆炸荷載下的柱底內(nèi)力匯總見表4。

表4 爆炸荷載下不同剪跨比各柱柱底內(nèi)力匯總表

根據(jù)表4分析可知，柱底軸力與彎矩均隨著剪跨比的減小而減小。各柱柱底的偏心距隨著剪跨比的減小而略有減小，λ＝2.11時(shí)3種不同異形柱柱底截面偏心距均穩(wěn)定在0.5 m。除T形柱在λ＝3.68時(shí)偏心距略高以外，其余各柱隨著剪跨比的變化偏心距一直在0.5～0.6 m的范圍內(nèi)。從破壞形態(tài)來看，各柱均表現(xiàn)出大偏心受壓的特征，柱底迎爆面的混凝土發(fā)生受拉破壞，隨著剪跨比的減小破壞程度降低。

4 結(jié)論

采用數(shù)值分析方法，借助LS-DYNA軟件對(duì)爆炸荷載作用下不同軸壓比與剪跨比RC異形柱的動(dòng)力響應(yīng)與柱底內(nèi)力進(jìn)行了分析，主要得到以下結(jié)論:

(1)隨著軸壓比的增加，L形、T形柱發(fā)生嚴(yán)重的破壞而十字形柱破壞程度較小，柱底受力特征由大偏心受壓逐步轉(zhuǎn)變?yōu)樾∑氖軌骸ｋS著剪跨比的減小，柱底迎爆面的混凝土發(fā)生受拉破壞程度降低。

(2)隨著剪跨比的減小，L形、T形柱柱中位移較大而十字形柱明顯減小。各柱柱底截面偏心距在0.5～0.6 m的范圍內(nèi)，受力特征始終保持為大偏心受壓。當(dāng)柱接近短柱(λ＝2.11)時(shí)，各柱的偏心距均為0.5 m。綜合分析，十字形柱的抗爆性能優(yōu)于L形柱與T形柱。

(3)提出的RC柱改進(jìn)后的計(jì)算模型考慮了梁柱節(jié)點(diǎn)與柱頂水平位移的影響，能夠較為準(zhǔn)確地模擬柱在爆炸荷載作用下的真實(shí)狀態(tài)。但該模型僅建立了梁柱節(jié)點(diǎn)附近的部分長(zhǎng)度(500 mm)框架梁模型并設(shè)置為梁端固定約束，而實(shí)際與梁柱節(jié)點(diǎn)相連的框架梁全長(zhǎng)均會(huì)發(fā)生變形并對(duì)梁柱節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生影響。所以，與梁柱節(jié)點(diǎn)相連的框架梁長(zhǎng)度具體數(shù)值、梁端約束形式需進(jìn)一步研究。