某變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁結(jié)構(gòu)受力驗證與分析

■陳財煥

（福建省交通科研院有限公司， 福州 350005）

變截面梁是指在彎矩較大處采用較大截面，在彎矩較小處采用較小截面的沿軸線變化的梁；與等截面梁相比，變截面梁節(jié)省材料，減輕梁本身重量。連續(xù)剛構(gòu)橋梁是大跨徑橋梁建設(shè)中常用的一種結(jié)構(gòu)體系，其主梁為連續(xù)梁體并與橋墩固結(jié)，綜合了連續(xù)梁橋和剛構(gòu)橋的受力特點，故連續(xù)梁體的受力較為復(fù)雜。 箱形斷面具有很好的整體性、結(jié)構(gòu)剛度，特別是其抗扭能力很強。 因而大部分大跨度的連續(xù)剛構(gòu)橋采用變截面箱形的橫斷面形式[1]。 在判定其箱梁結(jié)構(gòu)受力情況時，一般采用理論模型分析和橋梁荷載試驗兩種結(jié)合方法。 而橋梁荷載試驗是最直接反映箱梁結(jié)構(gòu)實際受力情況，不僅可以對箱梁難以模擬的部位進行最簡單且顯而易見的受力情況判定，還可以對橋梁結(jié)構(gòu)健康狀況做出總體的性能評價和承載能力評定。 當然，理論模擬分析是荷載試驗的科學(xué)依據(jù)，荷載試驗中作用的等效、作用位置及作用大小均由理論模擬進行界定。 因此，變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁主要控制截面結(jié)構(gòu)受力需要荷載試驗和理論模型分析兩種方法協(xié)同驗證性分析，才能精確其結(jié)構(gòu)受力情況。

1 工程實例

某混凝土梁橋的橋面標準寬度為18.5 m=0.50 m（人行道）+2.00 m（硬路肩）+3.50 m（行車道）+3.50 m（行車道）+3.50 m（行車道）+3.50 m（行車道）+2.00 m（硬路肩）+0.50 m（人行道）。 全橋共設(shè)五聯(lián)：3×35 m+3×35 m+3×40 m+（62+110+62）m+2×40 m，上部結(jié)構(gòu)采用預(yù)應(yīng)力砼T 梁+預(yù)應(yīng)力砼變截面箱梁連續(xù)剛構(gòu)+預(yù)應(yīng)力砼T 梁結(jié)構(gòu)。 其中第四聯(lián)為變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁。 主梁、翼緣板、橫隔板、濕接縫、現(xiàn)澆連續(xù)段均采用C50 砼， 所用預(yù)應(yīng)力鋼筋為Strand1860；下部橋墩采用三柱式墩。 墩身、墩帽均采用C30 砼，樁基礎(chǔ)采用C30 砼。 設(shè)計荷載等級為公路-I 級。 變截面箱梁截面尺寸見圖1。

2 有限元模型

變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁主要構(gòu)件為箱梁和墩柱。梁體結(jié)構(gòu)中含有混凝土、 普通鋼筋及預(yù)應(yīng)力鋼筋，箱體頂板設(shè)有橫向預(yù)應(yīng)力，底板及腹板有縱向預(yù)應(yīng)力，整個箱體結(jié)構(gòu)受力較為復(fù)雜。 故可運用大型數(shù)值分析軟件Midas 根據(jù)施工工序和設(shè)計材料屬性建立變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁結(jié)構(gòu)的有限元模型，計算恒載和活載施加過程中其內(nèi)力的分布規(guī)律[2-3]。

2.1 計算參數(shù)

（1）恒載。 混凝土容重取26 kN/m3，橫隔板自重以均布荷載加載到主梁相應(yīng)位置。（2）活載。汽車荷載采用公路-I 級， 四車道橫向折減系數(shù)為0.67，按偏載和正載兩種方式布置車道。（3）荷載組合。按基本組合對設(shè)計活載產(chǎn)生的最不利內(nèi)力值進行計算。

2.2 邊界條件

橋梁各構(gòu)件均采用梁單元模擬，材料特性與截面特性根據(jù)實際所用材料參數(shù)輸入。 按照該橋竣工圖紙， 應(yīng)用橋梁Midas 計算軟件進行建模計算，計算模型見圖2。而后添加邊界條件，連續(xù)梁兩端與實際道路連接處相對位移較小，故連續(xù)梁兩端添加的邊界條件為采用一般支承， 約束其線位移自由度，地基對雙肢薄壁墩約束條件類似，而連續(xù)梁與下方雙肢薄壁墩之間的邊界條件均采用彈性連接。

圖2 計算模型

2.3 受力分析注意事項

使用Midas Civil 軟件對變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁進行受力分析時，需要注意截面參數(shù)和材料參數(shù)確定、單位確定、坐標系確定3 個方面的內(nèi)容。

2.3.1 截面參數(shù)和材料參數(shù)的確定

建模前應(yīng)確定所用構(gòu)件的截面和材料參數(shù)，準確測量所用材料的截面參數(shù)， 本模型所用材料為C50 和C40 混凝土以及Strand1860 預(yù)應(yīng)力鋼筋。

2.3.2 單位確定

建模前應(yīng)確定合適的力學(xué)與長度的單位，本模型采用的力學(xué)單位為kN，長度單位為m，據(jù)此換算整個使用過程中的其他物理量，以避免產(chǎn)生數(shù)量級偏差。

2.3.3 坐標系確定

在建模過程中，車輛荷載布置時須注意局部坐標系的方向。 軟件自動以整體坐標系作為車輛荷載布設(shè)的依據(jù)，為方便實際車輛布載，本模型采用選取分析跨跨中以及墩頂作為局部坐標系的原點。

3 荷載試驗

根據(jù)JTG/T J21-01-2015 《公路橋梁荷載試驗規(guī)程》，該變截面箱梁試驗工況為邊跨、中跨及墩頂?shù)钠d和中載（表1）。 各結(jié)構(gòu)跨的受力狀況影響線見圖3～5。

表1 荷載試驗工況

圖3 邊跨影響線

從圖3 和圖4 中的影響線分布可知，荷載作用在變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁的邊跨和中跨跨中部位（邊跨接近跨中）受力最大；從圖5 中的影響線分布可知，荷載作用分別分布于邊跨和中跨時，墩頂負彎矩受力最大。 因此，針對變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁的影響線部分情況，設(shè)計標準活載產(chǎn)生的該試驗項目的最不利效應(yīng)值等效換算，靜載試驗荷載效率見表2。

圖4 中跨影響線

圖5 墩頂影響線

表2 靜力荷載試驗效率

為了驗證箱梁底部受力情況， 根據(jù)規(guī)范要求，在箱梁底部均勻分布6 個應(yīng)力采集點（圖6），其理論計算結(jié)果見表3 和圖7～12。 由表3 可知，在偏載作用下，無論是邊跨、中跨，還是墩頂負彎矩截面，箱梁底部6 個應(yīng)變測試點，在偏載位置附近的應(yīng)變測點的值均較大， 遠離偏載的應(yīng)變測點的值均較??；而且均成線性分布。 在中載作用下，無論是邊跨、中跨，還是墩頂負彎矩截面，箱梁底部各應(yīng)力測點基本相等，即各應(yīng)力測點均分外荷載。 因此，箱梁所劃分單元進行模擬分析是可行的，即考慮彈性變形階段，這與設(shè)計思路基本吻合。 從理論分析結(jié)果可知，偏載對結(jié)構(gòu)影響較大，特別對梁體局部受力比較明顯，故在進行荷載試驗時，應(yīng)考慮偏載和中載試驗工況，為荷載試驗分析提供必要的理論依據(jù)。

表3 各測點應(yīng)變理論值

圖6 箱梁底部應(yīng)力采集點

根據(jù)荷載試驗工況情況及應(yīng)變采集點布置方式，現(xiàn)場采用車輛加載的方式進行荷載試驗，車輛加載見圖7～12。

圖7 邊跨跨中偏載加載車輛布置圖

圖8 邊跨跨中中載加載車輛布置圖

圖9 中跨跨中偏載加載車輛布置圖

圖10 中跨跨中中載加載車輛布置圖

圖11 墩頂偏載加載車輛布置圖

圖12 墩頂中載加載車輛布置圖

4 結(jié)構(gòu)受力分析

經(jīng)過現(xiàn)場荷載試驗，實測值和理論值對比見表4和圖13～18。

根據(jù)理論計算模型結(jié)果分析，對外荷載進行試驗荷載等效，其等效的外荷載作用表現(xiàn)為采用荷載試驗車輛進行施加，具體作用點見圖7～12。 由表4和圖13～18 可知，荷載試驗和模型計算的內(nèi)力結(jié)果基本吻合，且各測點應(yīng)變值與理論值線性變化較為吻合。 因此，等效作用的試驗荷載可作為驗證分析箱梁結(jié)構(gòu)受力情況的最直接的表現(xiàn)，而理論計算結(jié)果可模擬分析結(jié)構(gòu)受力狀況，也可以為現(xiàn)場荷載試驗提供科學(xué)的依據(jù)。

表4 各應(yīng)變測點理論值與實測值對比

圖13 邊跨跨中偏載應(yīng)變測點理論值與實測值對比

圖14 邊跨跨中中載應(yīng)變測點理論值與實測值對比

圖15 中跨跨中偏載應(yīng)變測點理論值與實測值對比

圖16 中跨跨中中載應(yīng)變測點理論值與實測值對比

圖17 墩頂偏載應(yīng)變測點理論值與實測值對比

圖18 墩頂中載應(yīng)變測點理論值與實測值對比

綜合上述對某變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁結(jié)構(gòu)的荷載試驗以及結(jié)構(gòu)受力分析討論同時考慮利用Midas Civil 軟件的實際建模過程，發(fā)現(xiàn)Midas Civil 具有如下優(yōu)勢：（1）利于方案優(yōu)化：利用Midas Civil 模型可以方便調(diào)整車輛荷載布設(shè)具體位置。 最終選用試驗荷載效率接近1.00 的位置。（2）提高計算效率：使用Midas Civil 軟件驗算， 克服了傳統(tǒng)手算速度慢、計算結(jié)構(gòu)單一化情況，對于變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁這種較為復(fù)雜的結(jié)構(gòu)計算效果顯得尤為突出，大大提高了技術(shù)人員的工作效率。 （3）提高計算精準性：所用Midas Civil 軟件提高了變截面連續(xù)箱梁計算的精準性。 如在復(fù)雜結(jié)構(gòu)手算時，往往采用變形相似的方法進行變形量的計算，此時設(shè)計人員由于經(jīng)驗不足或者出于自身責(zé)任考慮，往往選擇了較大的安全系數(shù)，進而造成資源的浪費[4]。而Midas Civil 軟件所用有限元分析可有效避免該情況的發(fā)生，準確控制結(jié)構(gòu)的安全性與成本。

5 結(jié)語

本研究以某項目大跨度預(yù)應(yīng)力變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁橋梁為工程背景，對其跨中截面以及墩頂截面分別進行中載和偏載的主要控制截面受力驗證性研究，總結(jié)經(jīng)驗如下：（1）橋梁內(nèi)力模擬分析采用大型有限元軟件分析，但其構(gòu)件轉(zhuǎn)化均基于材質(zhì)均勻、各向同性的假設(shè)。 實際上，橋梁各構(gòu)件的材質(zhì)不具備理想狀態(tài)下的連續(xù)性，這就增加了橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力分布情況的研究難度。 （2）運用Midas 有限元數(shù)值分析軟件驗證橋梁的內(nèi)力變化情況， 以及研究橋梁處于彈性階段時的使用情況， 所建立的變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁有限元模型計算理論值與通過荷載試驗所得橋梁結(jié)構(gòu)的受力變化情況實測值趨同。（3）經(jīng)過Midas Civil 建模的荷載試驗實測值可知，所得等效作用試驗荷載可作為驗證分析變截面變截面連續(xù)剛構(gòu)箱梁結(jié)構(gòu)受力情況的直接手段，所得理論計算結(jié)果可為現(xiàn)場荷載試驗提供科學(xué)的依據(jù)，也可為類似工程提供合理參考。