基于多級可拓工程的公路橋梁橡膠支座評價方法

■蘇 南

（福建省交通建設工程試驗檢測有限公司， 福州 350031）

公路橋梁支座是公路橋梁上、下結構部分的連接結構，對于公路橋梁的安全穩定工作起到至關重要的作用。 公路橋梁支座的作用[1]主要體現在以下幾個方面：（1）將公路橋梁上部分結構由于荷載作用而產生的作用力可靠、安全地傳遞給公路橋梁墩臺；（2）適應公路橋梁上部分結構由于荷載作用而產生的變形、由于溫度變化而產生的變形、由于濕度變化而產生的變形以及由于混凝土收縮等而產生的變形；（3）防止由于風力、地震波等使橋梁結構產生的位移逐漸增多，剛性支座在公路橋梁應用中的占比逐漸減少，橡膠支座已基本替換剛性支座而在公路橋梁中廣泛應用。 橡膠支座由于具有結構簡單、成本低廉以及可塑性強等優點，可以應對載荷作用導致橋梁產生的形變、轉角以及位移等不良狀態。 近些年，隨著我國工業技術的提高，橡膠支座在公路橋梁應用中的占比逐增加，但其本身質量情況以及由于載荷作用產生的不良狀態都會對其使用壽命產生影響，因此研究公路橋梁橡膠支座應用以及公路橋梁橡膠支座常見病害具有重要意義。

1 橡膠支座常見病害及原因分析

公路橡膠支座大致可分為以下幾類：板式橡膠支座、盆式橡膠支座、球形橡膠支座、四氟乙烯滑板橡膠支座和鉛芯橡膠支座。 板式橡膠支座安裝便捷、價格低等優點，在我國公路橋梁中應用廣泛，尤其是在中小跨徑公路橋梁領域， 其一般跨度小于20 m； 盆式橡膠支座由橡膠塊和凹形鋼金屬盆組成，橡膠塊放置在凹形鋼金屬盆內，具有結構簡單、承載力大的優點， 廣泛應用于大跨度公路橋梁領域；球型橡膠支座是在盆型橡膠支座的基礎上發展起來的，適用于大角度公路橋梁，具有結構簡單、價格適中等特性。

1.1 支座不密貼、支座脫空

支座不密貼、支座脫空這種現象主要表現為公路橡膠支座與橋梁下部結構接觸面存在虛接觸，導致整個橋梁處于不穩定狀態。 整個檢查過程中，有些橋梁的橡膠支座存在這種虛接觸的情況，如圖1、2所示。 造成此類病害的原因大多是由于未按圖紙加工以及施工不規范，如安裝時所選用的墊石存在較大的高度差， 導致橡膠支座不處在同一水平面上，最終導致虛接觸的情況出現。 常見的解決方法是規范施工過程，對于所選用的墊石結構應盡量保證處在同一高度。

圖1 支座與下鋼板不密貼

圖2 支座橡膠體脫空

1.2 支座開裂

支座由于長期處于擠壓、腐蝕、風化、日照等惡劣條件下，其表面容易產生裂紋[2]。 當裂紋惡化到一定程度時，整個橡膠層會產生裂紋，嚴重影響橡膠支座壽命。 典型病害如圖3、4 所示。 這種支座開裂的情況主要是由于支座性能不達標，或安裝過程不規范導致的， 使個別支座處于較大的受力狀態，最終導致裂縫產生。 而且由于公路橋梁不經常維護，其墩臺頂存在的垃圾也會進一步促使裂縫產生。 針對此類病害，常用的解決方法是更換橡膠支座[3]。

圖3 支座橡膠體水平裂縫

圖4 支座橡膠體斜裂縫

1.3 其他病害

除上述常見病害外， 還存在支座選用不合理、銹蝕、混凝土墊石、上下鋼板錯位、安裝偏差、支座建筑垃圾堆積等病害情況[4]，典型的其他病害情況如圖5、6 所示。

圖5 支座偏壓

圖6 支座縱橫方向放反

上述公路橋梁橡膠支座病害的主要原因包括：（1）墊層石損壞是由于砂漿填充不密實，砂漿強度不夠，施工中發生碰撞；（2）造成軸承偏斜主要是因為定位不準；（3）施工疏忽是支撐限位鋼筋未拆除、防塵罩缺失、鋼板錯位的主要原因；（4）日常維護的疏忽，造成了支架處雜物堆積、支架螺母松動等多種病害。 針對上述公路橋梁橡膠支座存在的病害情況，可以從以下幾方面進行整改：（1）修補墊石損壞處；（2）重新調整錯位的鋼板和嚴重偏位的支架；（3）清除支架處雜物；（4）重新擰緊松動螺母，及時拆除限位鋼筋；（5）修補缺失的防塵罩。

2 橡膠支座評價指標體系建立

影響橡膠支座安全穩定工作的因素有很多，為了保證公路橋梁橡膠支座安全穩定工作，建立橡膠支座評價指標體系至關重要[5]。 根據各影響因素對橡膠支座運行可靠性影響的大小，考慮到現有技術條件下易于測量和便于實際應用， 結合現行標準，本文選擇以下3 項主要因素作為評價橡膠支座運行可靠性的指標：（1）外觀情況；（2）試驗特性；（3）穩定特性，并建立如圖7 所示的公路橋梁橡膠支座可靠性評價層次圖。

圖7 公路橋梁橡膠支座可靠性評價層次

本文所建立的橡膠支座型檢評價層次包括3 層，其中“公路橋梁橡膠支座可靠性評價結果”是整個公路橋梁橡膠支座可靠性評價的預定目標，是本評價模型的一級指標。 公路橋梁橡膠支座可靠性評價結果取決于橡膠支座的外觀情況 （用C1表示）、試驗特性（C2）和穩定特性（C3）3 個主要影響因素，也是本評價模型的二級指標，不同因素之間相互制約或隸屬。 本模型所列舉的3 個二級指標又包含多個三級指標，其中二級指標外觀情況下包含4 個三級指標，分別為裂縫條數（C11）、最大裂縫長度（C12）、最大裂縫寬度（C13），剪切變形程度（C14）；二級指標試驗特性下包含4 個三級指標，分別為抗壓彈性模量（C21）、抗剪彈性模量（C22）、四氟板與不銹鋼板表面摩擦系數（C23）、極限抗壓強度（C24）；二級指標穩定特性下包含2 個三級指標，分別為投入1 年內裂縫條數（C31）、投入1 年內最大裂縫長度（C32）。 本文所列舉的9 個三級指標是整個公路橋梁橡膠支座可靠性評價模型的基礎，對公路橋梁橡膠支座可靠性評價結果起到決定性作用。

針對上述指標，將進行歸一化及指標定量化處理，本文以優劣度H 來表征公路橋梁橡膠支座每個指標的優劣程度，優劣度都是由各個指標轉化過來的無量綱數值，數值均在[0，1]之間，優劣度H 的值越大即越接近1，代表裝置的性能越好。 反之，優劣度值H 越趨近于0，則代表性能越差。 優劣度H 的轉化式如式（1）所示。

3 基于多級可拓的橡膠支座評價方法

3.1 多級可拓概念

多級可拓評價[6]的應用是可拓工程的重要應用之一。 該方法利用關聯度函數計算評價對象與其等級的關聯度，從而確定其等級。 傳統的可擴展評價方法采用單一因素進行評價，使評價的科學性和準確性較差。 本文采用多級可擴展方法研究橡膠支座的性能評價方法。 多級可擴展改進了傳統的可擴展方法，將指標權重與相關性相結合，獲得了每個指標與上一個指標的相關性。 最后，根據最大隸屬原則確定最終評價對象。 多級可拓評價的邏輯流程如圖8 所示。

圖8 多級可拓評價邏輯流程

3.2 基于層次分析法的權重確定方法

為了更好地確定各個指標之間的權重關系，采用層次分析法進行權重計算，層次分析法[7]是用一定的主觀判斷量化標準進行設定，通過建立相同的指標兩兩對比的判斷矩陣來求解指標的權值。 首先，根據長期從事公路橋梁支座可靠性評估的實際工作經驗，由設計專家根據多年的實踐經驗對各項指標的重要性進行分級。 由于專家的經驗不同，可能對具體指標的重要性有不同的看法，因此可以通過大量的研究降低專家評分方法的主觀影響，從而獲得公路橋梁支座可靠性評估的主觀偏好得分，客觀地反映各項指標的準確性和正確性。

一般層次分析法步驟如下：（1）根據實際工程問題，建立符合客觀實際的層次分析法模型。 根據所評價對象的實際影響因素，確定各影響因素間的關聯性與層次性，建立層次分析法模型。 （2）構建指標元素的判斷矩陣。 根據所有評價對象的評價集合X（xi∈X，i=1，2，3…），構建同一層次下不同評價指標之間的相對重要度， 并根據Saaty 等建議引用數字1～9 及其倒數作為標度（即九標度法）確定xij的值（表1），從而得到相關指標集對應的判斷矩陣A，公式如下所示。

表1 九標度法

（3）權重計算。 層次結構反映了因素之間的關系，但各標準在標準層中所占的比例不同。 對判斷矩陣A 的最大特征根對應的特征向量進行求解和歸一化，得到各評價指標的相對重要性參數。 （4）一致性檢驗。 由于判斷矩陣是通過對比同行評價指標得到的，這就涉及到判斷是否一致的問題，因此需要計算C.I.的一致性指標。 當C.I.＜0.1 時，基體一致性試驗合格。

式（3）（4）中λmax為最大特征根，n 為矩陣階數，平均隨機一致性指標R.I.可以查表得到。

3.3 多級可拓評價流程

3.3.1 確定評價物元

假定待評估對象擁有指標數量為n， 即C1，C2，C3，...，Cn，根據物元可擴展性的定義，被評估對象的物元模型設置如下：

其中U 表示被評價對象所屬的評價等級；vn為指標所允許的取值范圍。

3.3.2 確定經典域

對待評價對象進行了j 個等級的劃分（j=1，2，3，…，m），物元的經典域公式為：

式中Rj表示相應物元矩陣；Uj表示對應評價效果；vk=＜ajn，bj＞該范圍下的取值。

3.3.3 確定節域

根據節域的定義，評價物元模型，物元的節域公式為：

式（7）中：Rp表示待評價節域；Up為所設定的全部評價等級；vpk為所對應物元模型下的指標取值。

3.3.4 建立關聯度函數，計算關聯度

建立基于多級可拓評價模型的關聯函數，計算評價對象與物元之間的關聯度，同時考慮了主觀情緒對判斷結果的影響。 建立的避免主觀情感的關聯度計算公式如式（8）所示。

式（8）中ρ 表示2 個指標接近程度，若ρ≥0，則vk不在vpk區間內；若ρ≤0，則vk在vpk區間內，值越大越靠近該區域。

評價物元的第k 個指標Ck關于第j 等級的關聯度表示如下：

3.3.5 多級可拓評價

4 橡膠支座性能評價應用

為了驗證基于多級可拓工程的公路橋梁橡膠支座可靠性評價方法的可行性，本文對福建某高速某一橋梁GBZJ300×400×99（CR）型橡膠支座作為實例進行考核研究，驗證所建立基于多級可拓工程的公路橋梁橡膠支座可靠性評價方法的科學性和合理性。 由于目前沒有統一地對公路橋梁橡膠支座可靠性評價的優劣分級，為了對公路橋梁橡膠支座可靠性進行評價， 將公路橋梁橡膠支座可靠性分為1～4 級，分別對應U1、U2、U3、U4，這4 個等級分別表示公路橋梁橡膠支座可靠性的好壞。 具體性能等級分級如表2 所示。

表2 公路橋梁橡膠支座可靠性分級

定量指標根據實際值轉化為優劣，專家對定性指標的考核結果進行評分（本次測試有3 位專家）。評分分正、負兩種形式（分值為0～1，即0～100%），以專家評價得分作為本指標的考核結果。 本文將所選取的福建某高速某一橋梁GBZJ300×400×99（CR）型橡膠支座按照本文所建立的公路橋梁橡膠支座可靠性評價層次模型中的指標體系中各個指標相對應的考核試驗進行一一測試， 指標的測試值、權重值與轉換的優劣度值如表3 所示：

表3 橡膠支座指標考核測試值

本文將評價等級分為四類。 由于指標的特征量是由優劣統一的， 所以指標的表現也可以按照這四個等級來劃分。 本文建立的指標體系的所有指標的特征值都是按優劣分類，為了便于計算，將每個指標的經典域和節點域設置為一致，實際中可能會有所不同。 C1 的經典域與節域取值表（其他指標與C1 相同）如表4 所示。

表4 經典域與節域取值示例

根據多級可拓的評價模型，表2 中確定的數據值可以計算出二級指標以及三級指標的相關性。 通過建立相關函數，計算被評估對象與評價等級的隸屬情況，而不需要依賴于主觀判斷或統計數據。表5顯示了可行的評價結果及相關的基礎數據。 表6 為二次指標和總體評價的多尺度評價結果。

表5 三級指標可拓評價結果及相關基礎數據

表6 二級指標與總體評價多級可拓評價結果

利用多級可拓評價法對公路橋梁橡膠支座可靠性評價的各個性能進行評價計算結果可知，通過最大隸屬原則將C1～C3 指標進行等級劃分，從表6可以看出，每個二級性能均較為良好，該支座總體性能按照本文的優劣等級劃分，其等級為2 級。 多級可拓法有效地解決了多指標中出現評價不準確以及相互干擾影響評價不可靠等問題。

5 結論

本文構建了較為全面的公路橋梁橡膠支座可靠性評價體系，不僅給出了各種評價指標和相關依據，還使本文所建立的路橋梁橡膠支座可靠性評價指標體系更加貼合工程實際。 針對傳統分析法在指標權重計算方面存在客觀上主觀性較強的影響，為避免單一因素評價造成評價準確性降低，建立了基于多級可拓工程的公路橋梁支座可靠性評價方法，使評價結果更加客觀合理， 并結合工程實際計算，驗證了該方法的有效性與可行性。