基于核心素養(yǎng)的“特殊化”解題認(rèn)知活動(dòng)設(shè)計(jì)探析

方躍飛 黃玉芳

“特殊化”是重要的解題策略之一，它是通過(guò)選取特殊元素，依據(jù)問(wèn)題在一般情況下真則在特殊情況下亦真;反之，在特殊情況下不真則在一般情況下亦不真的原理，肯定某一結(jié)論或否定其余結(jié)論的數(shù)學(xué)解題策略.

數(shù)學(xué)抽象是指舍去事物的一切物理屬性，得到數(shù)學(xué)研究對(duì)象的思維過(guò)程.主要包括：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號(hào)或者數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)予以表征.

邏輯推理素養(yǎng)是指從一些事實(shí)和命題出發(fā)，依據(jù)邏輯規(guī)則推出一個(gè)命題的思維過(guò)程.主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比;一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要有演繹.

設(shè)計(jì)“特殊化”解題認(rèn)知活動(dòng)必須要揭示命題內(nèi)蘊(yùn)的“一般性”特征，這個(gè)“揭示”過(guò)程包括：這是不是一個(gè)具有“一般性”特征的問(wèn)題？這個(gè)“一般性”特征體現(xiàn)在哪里？這個(gè)“一般性”特征給你的啟示是什么？如何基于“一般性”特征將問(wèn)題特殊化予以求解？

在這個(gè)“揭示”的過(guò)程中，學(xué)生經(jīng)歷了“從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般規(guī)律和結(jié)構(gòu)”，以及“從特殊到一般地歸納，與一般到特殊地推理”的完整過(guò)程，無(wú)疑，數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)、邏輯推理素養(yǎng)得到了培育和發(fā)展.

本文以一道全國(guó)卷高考試題為例，就設(shè)計(jì)“特殊化策略”解題認(rèn)知活動(dòng)在培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)上的意義與作用作一闡釋，以饗讀者.