基于CKPCA-HOG 特征的游泳運動員頭部姿態模擬研究

付 超

游泳運動員在水中頭部及身體姿態的變化會產生阻力.其阻力主要為摩擦阻力、粘差阻力和興波阻力.摩擦阻力是運動員體表與液體接觸產生的阻力，是運動員向前行進時切向所產生的反向力.粘差阻力主要取決于運動員體表與液體的接觸面積和運動速度.興波阻力則來源于運動員在水與空氣交界處運動產生的波動.為降低阻力的影響，需要對游泳運動員進行頭部姿態的特定訓練，讓運動員保持頭肩部盡可能與水面平行，并在呼吸換氣過程時保持頭部的穩定，從而形成有利于克服阻力干涉條件［1］.但在當前的訓練過程中，教練員很難從池上準確觀察運動員頭部動作是否完善，因此，需要采用更先進的科技方案解決運動員頭部姿勢的估計問題.

采用流體力學計算和機器學習識別方法，能夠有效捕捉流場細節，精準識別游泳運動員頭部姿態，同時機器識別具備自動性和重復性，可以減輕教練員的工作量.機器識別的研究大致可以分為兩個方向，其一是由外至內（Outside to inside）的場景研究方案，主要是通過在泳池中設置仿生攝像頭，進而捕捉游泳運動員行進過程中的力學變化，已有學者進行了相關研究.例如，ZA?DI H 等采用CFD技術模擬了游泳運動員行進過程中的流體力學表現，并對游泳阻力進行深入分析［2］；NAEMI ROOZBEH 等通過三維模型構建，基于AR 技術對運動員全身姿態進行估計，對于游泳運動員的周邊阻力變動進行數值計算［3］；其二則是由內至外（Inside to outside），主要是讓運動員佩戴傳感器，通過游泳運動員行進過程中的動態記錄來估計運動員軀干的受力情況.由于運動精度問題，學者們的研究多為由內至外，缺乏由外至內的研究成果，同時佩戴傳感器進行運動，也會加強運動員的行進阻力.鑒于上述研究的情況，該文將基于由外至內研究方向，試圖給出精度更高、識別時間更短、整體成本更低的游泳運動員頭部姿態估計方案［4］.

1 主要數值方法

1.1 三維人體幾何模型

一般而言，布設由外至內的泳池監測方案，至少需要在泳池中布設10 架攝像儀器，如圖1（a）所示.將泳池視為一個立方體，則需要8 枚攝像頭設置于邊角對物體進行三維定位，再于池邊的中線設置兩架主攝像儀器，以拍攝運動員的姿態［5］，傳統方案對攝影的精度要求極大，且后續需要教練員逐個識別圖像，對教練員而言工作量較大［6］.而該文的研究目標是判定運動員在水面滑行時的三類頭部姿態（高于、平行及低于身體），因此本方案僅僅需要觀察運動員身體的情況（無須觀測與液體的相對位置），并以運動員輪廓的三維曲線構成完整的封閉曲面，因此只需要保留中線的兩架主攝像儀器（采用SONY F3 三維攝影機），如圖1（b）所示.

圖1 攝像儀器的設置

該文的三維圖像構建情況如下：首先參考參加預實驗的游泳運動員A 的行進情況，通過三維拍攝，在Pro/E 軟件中繪制其身體輪廓的封閉曲面，將上述曲面導入至ANSYS 軟件中進行幾何拓撲，從而形成三類頭部姿態下的人體模型，上述過程自動編碼，后續將由計算器全程自動進行.圖2 為運動員A 三種頭部姿態的身體模型.

圖2 游泳運動員A 三種頭部姿態的模型

1.2 圖像特征描述方法（HOG）

為了有效分析圖2 所示的三維圖像，需要將圖像進行數據編碼，以轉換為易于計算機理解的數值情況，因此需要采用圖像特征描述方法（HOG）.目標分類是對于未知目標的數值轉換，采用一組能夠代表目標特征的值作為輸入，從而由計算機分析該值是否屬于靶向目標.其一，HOG 方法屬于典型的局部分析方法，通過提取不同圖像中區別最大的局部特征，形成易于區分的特征向量，進而將分類問題轉變為聚類問題.其二，HOG 方法的主要數學內涵是梯度方向直方圖描述子（Descriptors），即將圖像的外觀進行分割，通過梯度強度或邊緣方向的分布進行數值描述，這些描述子也被稱為圖像的細胞（Cell），計算每個細胞的梯度/邊緣方向的直方圖，進而將各個直方圖進行組合形成最終直方圖描述子.第三，HOG 方法的過程如圖3 所示，圖3（a）為三維構圖后的原始圖像，圖3（b）為分割后的圖像細胞，計算機通過計算各個細胞的直方圖，敏銳地發現頭肩部波動水平最高，從而鎖定至圖3（c）的情況，最終由該單元所有像素梯度強度值的和進行歸一化，得到如圖3（d）的HOG 描述子，該描述子是直接能夠被計算機所理解的特征向量.

圖3 HOG 特征算子

1.3 CKPCA 方法

對于游泳運動中的運動目標，通過三維拍攝和HOG 方法得到該目標的特征向量，由于所獲取的特征向量維度較高，過高的維度會影響目標分類的運算速度，因此還需要通過其他方法進行降維，從而在較低的維度間進行分類.PCA 方法是機器學習中的傳統降維方法，該方法運算時間極短，精度較高，但PCA 方法僅僅能夠解決線性問題，在實時運行過程中，一旦出現非線性目標，就會出現漏判、誤判的情況.而KPCA 方法則是針對PCA方法的改進，該方法首先針對特征向量進行線性判定，對于線性不可分的問題進行單獨運算，但KPCA 方法所需的運算時間較長，在游泳運動中進行頭部姿態矯正，需要即時發現，即時反饋，顯然KPCA 方法仍不符合該文的需求.因此該文引入CKPCA 方法實現上述目標，該方法的核心思想是，通過引入核函數，將非線性空間變換至高維線性空間，并在高維空間采取主成分分析法進行數據降維，再進行實時計算.CKPCA 方法也可能因此核函數設置過于復雜而出現計算時間較長的問題，該文借鑒李勇達等的研究［7］，為了降低核矩陣（核函數）的計算復雜性，選擇疏散的貪婪矩陣近似（SGA）方法來縮減樣本點個數，進而降低核矩陣階數.

上述方法的對比如表1 所示，從表中可以看出，直接由HOG 提取的特征向量維度極高，而PCA-HOG、KPCA-HOG 和CKPCA-HOG 方法的特征維度均降至20 維，更低的維度對應更短的計算時間.從運算時間來看，基于HOG方法的直接分類時間最慢，為1 700 ms，而CKPCA-HOG 方法最快，僅為80 ms，這說明利用核函數之后，對于線性/非線性問題的直接適配，能夠極大地增加運算效率.其次，CKPCAHOG 方法的理論精度區間最小，為［90%，100%］，更小的理論精度曲線代表目標分類準確性更強.

表1 機器學習中目標分類方法的對比

2 實驗過程及結果分析

2.1 實驗環境

為了驗證該文提出的游泳運動員頭部姿態分類算法的有效性，在泳池提取相關三維圖片后，在計算機上進行深入的分類分項.計算機配置為Intel Corei5-9400F CPU，內存為8 GB，軟件在Visual C++ 6.0 開發環境下運行，包括三維圖像繪制軟件Pro/E，幾何拓撲軟件ANSYS 和機器學習軟件Python.訓練過程的圖像來自運動員A 的預先實驗，包括運動員A游泳行進過程中未分類的圖像和由專業教練員手工檢測的分類圖像.測試圖像來源包括兩個部分：其一是來自于運動員A 所使用游泳館相同泳池的訓練數據，20 名與運動員A體型相仿的男性運動員在該泳池同時進行1小時訓練，泳姿為自由泳，總計得到200 幅三維圖像.其二是來自于另一游泳館（不同于訓練泳池）的100 米模擬訓練，該測試由軟件自動進行拍攝與分類，然后由專業教練員對其中復雜圖像或者錯誤圖像進行分析判別.

2.2 訓練階段

訓練階段是為了使得支持向量機能夠準確對圖像進行分類，甄別運動員頭部姿態情況，以及判定運動員頭部姿態是否符合標準，因此需要導入一些具備代表性的已分類圖像對其進行訓練［8］.該文的訓練圖像均來自游泳運動員A，該運動員為國家一級游泳運動員，主攻400 米自由泳項目，體態勻稱，頭肩部控制較好.在預實驗過程中，該運動員按照實驗目標分別示范了頭部平行于身體的正樣本，總計40 幅；示范了頭部高于/低于身體的負樣本，總計40 幅；此外，還加入了部分完全不符合目標參數的負樣本，包括完全任意的網絡圖片、僅拍攝泳線的泳池圖片、設置漂浮物（游泳圈、游泳板）的泳池圖片、運動員站立于池中的泳池圖片等，總計40 幅.將上述120幅圖片大小均調整為N×N，以保持信息量的統一性，然后計算得到各個圖像的CKPCAHOG 特征，再采用支持向量機進行訓練分類，從而獲得能夠自動識別的模型.

2.3 識別階段

識別階段，首先導入訓練好的CKPCA-HOG支持向量機分類模型.再通過攝影機的實時拍攝，將相關特征數據錄入計算機進行分析.該文主要考察了兩個場景的識別情況，第一個場景是訓練階段相同泳池的識別情況，由20 個志愿參與本實驗的游泳運動員進行，主要進行100 米自由泳訓練，攝影機針對泳池情況進行隨機錄入，最終得到200 幅三維圖像，分類情況如表2 所示.對于待分類的200 幅三維圖像而言，訓練好的機器識別分類器成功識 別197 組，漏檢1 組，錯檢2 組，實際精度為98.5%，處于理論檢測精度區間，檢測精度較高.

表2 相同場景的識別情況

第二個場景則是不同于訓練階段的泳池，且由機器直接分類提交池內運動員的正確頭部姿態情況.該文在專業游泳隊舉行的100 米自由泳訓練中進行分析，在場館內布設監測設備，并實時進行姿態估計和拍攝，由專業教練員對比判定機器分類結果是否正確，訓練中總計8 名運動員，監測情況如表3 所示.分類器最終提交圖像中捕捉到8 名運動員信息，捕捉率100%；提交正確頭部姿態176幅，經教練員判定，174 幅符合正確頭部姿態標準，判定率98.86%；提交錯誤頭部姿態212幅，經教練員判定，211 幅符合錯誤頭部姿態標準，判定率99.52%.

表3 不同場景的識別情況

3 結論

研究基于由外至內的場景研究方案，目標是盡可能實現減少泳池內運動傳感器數量的同時，提高識別精度.對此，該文在泳池內布設兩架三維攝影機（型號：SONY F3），對運動員進行姿態捕捉，并采用Pro/E 軟件生成運動員三維模型，再以CKPCA-HOG 模型進行機器識別，從而對游泳運動員的頭部姿態進行估計.對于待分類的200 幅三維圖像而言，訓練好的機器識別分類器成功識別197 組，漏檢1 組，錯檢2 組，檢測率為98.5%；在模擬100 米訓練過程中，識別器總計捕捉8 個運動員信息，捕捉率100%，識別176 組頭部姿態正確（平行于身體）的三維圖像，經專業教練員對比判定，成功監測174 組，判定率為98.86%；識別212 幅頭部姿態錯誤（高/低于身體）的三維圖像，經專業教練員對比判定，成功監測211 組，判定率為99.52%.總的來看，該文所構造的CKPCA-HOG 游泳運動員頭部姿態估計方案，具備下述三個優點.

第一，成本低廉，對攝影機要求較低.傳統的游泳姿態估計過程，最少需要在泳池（視為立方體）的8 個角及4 個邊的中心點設置監測儀器，而該文僅僅在2 兩個中心點設置三維攝影機，相比之下成本需求更低.

第二，識別精度高，用時短.對于轉瞬即逝的游泳行進而言，實現盡可能低的識別時間，是方案可大規模應用的前提，該文的檢測方案，相比于傳統識別方案所需時間更少，識別精度更高，因此有利于大規模應用.

第三，針對頭部姿態的特定檢測，有助于改善運動員游泳姿態，減少興波阻力，進而提升運動成績.該文的監測方案之所以能夠實現短時間、高精度的監測，就是因為利用HOG方法將監控范圍鎖定在運動員的頭肩部，進而采用CKPCA 模型對三類姿態進行快速識別，路徑更明晰.在未來的實踐過程中，還可以將監測范圍進行移動，例如針對游泳運動員腿部、髖部、臀部等特定位置進行姿態監控，進行針對性地運動姿態調整.