基于樸素貝葉斯的交通事故嚴(yán)重程度分析

馮天軍，高 坦，田秀娟

（吉林建筑大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130118）

引言

目前，交管部門(mén)主要通過(guò)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法統(tǒng)計(jì)事故發(fā)生的概率，分析事故發(fā)生的原因，在分析交通事故的嚴(yán)重性及其影響因素時(shí)會(huì)出現(xiàn)誤判。為了更好地進(jìn)行定量分析，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在事故嚴(yán)重性分析方面進(jìn)行了大量的研究，馬柱等［1］以事故影響因素為自變量，嚴(yán)重程度為因變量，采用二項(xiàng)Logistic模型建立交通事故嚴(yán)重程度分析模型；孫軼軒等［2］基于C5.0決策樹(shù)方法建立了事故嚴(yán)重性分析模型，得出影響事故嚴(yán)重性分類(lèi)的主要因素有碰撞類(lèi)型、道路屬性、事故致因和駕駛?cè)祟?lèi)型等；MUJALLI等［3］基于不同的貝葉斯分類(lèi)器發(fā)現(xiàn)涉及車(chē)輛數(shù)量、方向、照明以及路面狀況等變量可導(dǎo)致嚴(yán)重交通事故；陳昭明等［4］構(gòu)建了混合Logit模型，分析其與道路、環(huán)境、駕駛員及車(chē)輛等因素間關(guān)系，并提出了刻畫(huà)參數(shù)間相關(guān)性的方法；石懷雪等［5］采用stacking方式將CNN與XGBoost組合，生成道路交通事故嚴(yán)重性的分類(lèi)模型并根據(jù)分類(lèi)結(jié)果對(duì)特征進(jìn)行重要性排序，進(jìn)行特征相關(guān)性分析。

國(guó)內(nèi)外研究側(cè)重在道路、環(huán)境等客觀(guān)物理因素上，預(yù)測(cè)的是碰撞類(lèi)別（正面、追尾、單車(chē)等）的概率，并不能直接反應(yīng)事故的嚴(yán)重程度。統(tǒng)籌人、車(chē)、路和環(huán)境方面的因素，運(yùn)用貝葉斯定理推理出單一因素造成傷亡或非傷亡事故的概率，更加直觀(guān)地反映各因素對(duì)事故嚴(yán)重程度的作用效果，對(duì)原有樸素貝葉斯進(jìn)行改進(jìn)，生成基于加權(quán)樸素貝葉斯的事故類(lèi)別預(yù)測(cè)模型，改進(jìn)后的模型具有更高的預(yù)測(cè)命中率。

1 數(shù)據(jù)來(lái)源分析

選取2016年內(nèi)華達(dá)州交通局公布的WASHOE CITY共計(jì)2 965條交通事故數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)包含了事故發(fā)生的時(shí)間、地點(diǎn)、傷亡人數(shù)以及人、車(chē)輛、道路、交通環(huán)境方面的因素，按嚴(yán)重程度將事故分為傷亡事故和非傷亡事故。從屬于交通參與人、車(chē)輛、道路、交通環(huán)境四方面的原始數(shù)據(jù)中，選取天氣、碰撞角度、車(chē)輛類(lèi)型、駕駛員年齡、駕駛員狀態(tài)、道路狀況、車(chē)道數(shù)、有無(wú)行人、光線(xiàn)情況、違法行為以及事故地點(diǎn)與交叉口距離11種具有代表性的事故影響因素，并離散分類(lèi)出子因素進(jìn)行 分析。

2 基于樸素貝葉斯的事故嚴(yán)重程度分析

2.1 樸素貝葉斯算法構(gòu)建

樸素貝葉斯算法的原理是根據(jù)特征的先驗(yàn)概率用貝葉斯模型計(jì)算出后驗(yàn)概率，然后選擇具有最大后驗(yàn)概率的類(lèi)作為該特征所屬的類(lèi)。樸素貝葉斯算法流程［6］：假設(shè)有m個(gè)類(lèi)，分別用C1、…Cm表示，x1、…、xn是類(lèi)的屬性變量。給定一個(gè)未知類(lèi)的數(shù)據(jù)樣本S，分類(lèi)法將預(yù)測(cè)S具有的最高后驗(yàn)概率的類(lèi)，即滿(mǎn)足P（Ci | S)＞P（Cj | S)，1≤j≤m，j≠i的類(lèi)Ci。根據(jù)貝葉斯定理，在樣本S的情況下Ci類(lèi)的概率P（Ci | S)為：

式中：P（Ci)—類(lèi)Ci的概率；P（S |Ci)—在類(lèi)Ci的情況下S的概率；P（xn | Ci)—在類(lèi)Ci下的屬性變量xn的概率（類(lèi)條件概率）；Li—類(lèi)Ci在總的訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集中的個(gè)數(shù)；L—總訓(xùn)練樣本數(shù)。

2.2 事故數(shù)據(jù)離散分類(lèi)

將內(nèi)華達(dá)州交通事故數(shù)據(jù)中事故類(lèi)別作為樸素貝葉斯的分類(lèi)變量，將事故影響因素作為樸素貝葉斯的屬性變量，由于建模需要，將所選的11種影響因素進(jìn)行離散處理，建立類(lèi)的屬性變量集X：｛x1，x2，x3，x4，x5，x6，x7，x8，x9，x10，x11｝，變量設(shè)置見(jiàn)表1。部分訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的離散處理結(jié)果，見(jiàn)表2。

表1 變量設(shè)置

表2 部分訓(xùn)練數(shù)據(jù)集的離散處理

從表2可知，事故序號(hào)1是統(tǒng)計(jì)的第一起交通事故，該事故發(fā)生在有照明情況下的路段上，43歲的大型載客汽車(chē)駕駛員在駕駛狀態(tài)正常的情況下因出現(xiàn)超越路權(quán)駕駛行為而導(dǎo)致追尾，造成人員傷亡。統(tǒng)計(jì)的事故數(shù)據(jù)共計(jì)2 965條。

2.3 單因素影響分析

單一因素對(duì)事故嚴(yán)重程度的影響分析是求出現(xiàn)單一特征時(shí)發(fā)生事故類(lèi)別為Cj的概率，通過(guò)該概率可以直觀(guān)地分析不同因素對(duì)事故嚴(yán)重程度大小的影響。根據(jù)貝葉斯定理，構(gòu)建單因素對(duì)事故嚴(yán)重程度影響模型：

式中：xi—第i個(gè)屬性變量；Cj—事故類(lèi)別，分為傷亡事故C1、非傷亡事故C2；P(Cj)—事故類(lèi)別Cj的概率；P(xi | Cj)—事故類(lèi)別為條件下各屬性變量的概率。

只需求得先驗(yàn)概率P(Cj)及類(lèi)條件概率P(xi | Cj)便可得出所需后驗(yàn)概率。將一部分事故數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本集，借助Python軟件實(shí)現(xiàn)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的概率推理過(guò)程，得出P(C1)=0.436 8，P(C2)=0.563 2，類(lèi)條件概率見(jiàn)表3、表4。

表3 各事故影響因素在類(lèi)C1情況下的概率

表4 各事故影響因素在類(lèi)C2情況下的概率

2.4 多因素影響下事故類(lèi)別預(yù)測(cè)

單因素分析是基于貝葉斯定理計(jì)算單一因子的概率，它允許變量屬性間存在關(guān)聯(lián)關(guān)系，事故類(lèi)別預(yù)測(cè)是預(yù)測(cè)多種影響因子組合情況下發(fā)生何種事故的概率，是基于樸素貝葉斯的預(yù)測(cè)算法。存在兩點(diǎn)假設(shè)前提：一是各屬性變量間相互獨(dú)立；二是假設(shè)屬性變量對(duì)類(lèi)別變量影響一致［7］。

在實(shí)際交通事故數(shù)據(jù)中，屬性變量間難免存在關(guān)聯(lián)，忽略這種關(guān)聯(lián)會(huì)使預(yù)測(cè)效果明顯降低。需先判斷兩因素間是否近似獨(dú)立，如“雨天”和“道路積水”明顯不獨(dú)立，在計(jì)算時(shí)兩因素取其一。樸素貝葉斯的另一假設(shè)前提是屬性變量對(duì)類(lèi)別變量影響一致，實(shí)際中不同影響因素對(duì)事故類(lèi)別的影響程度明顯存在差異。對(duì)屬性變量和類(lèi)別變量之間的關(guān)系進(jìn)行量化，將此值作為加權(quán)系數(shù)，提出了加權(quán)樸素貝葉斯事故類(lèi)別預(yù)測(cè)算法：

式中：wi—第i個(gè)屬性對(duì)相應(yīng)分類(lèi)的權(quán)重，屬性的影響程度越大相應(yīng)的權(quán)值就越大。

式中：R(xi | Cj)—類(lèi)Cj下屬性變量xi的實(shí)例個(gè)數(shù)與總樣本中xi實(shí)例個(gè)數(shù)的比值。

由改進(jìn)后的預(yù)測(cè)算法可以看出，R(xi | Cj)越大，wi越大越小，又P(xi | Cj)介于0到1之間，最越大，這種改進(jìn)實(shí)際上是突出了對(duì)類(lèi)別影響大的屬性，弱化了對(duì)類(lèi)別影響小的屬性，從而更準(zhǔn)確地對(duì)多種影響因素組合作用下事故所屬類(lèi)別做出預(yù)測(cè)。

3 應(yīng)用分析

訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)比接近73時(shí)，算法準(zhǔn)確率較高，最終選取900組預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，將剩下的2 065組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集。通過(guò)Python編程，將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)集推導(dǎo)出的先驗(yàn)概率和類(lèi)條件概率代入公式（2）可以推導(dǎo)出所求后驗(yàn)概率，單一因素造成傷亡事故的概率及占比見(jiàn)圖1。

圖1 單一因素下傷亡事故概率占比

由圖1可知，涉事包含行人及摩托車(chē)造成傷亡事故概率最大分別為0.906 0和0.888 9，這是由于行人和摩托車(chē)駕駛員保護(hù)措施不完善造成的；違反交通信號(hào)通行和酒駕是最危險(xiǎn)的兩種駕駛行為，造成傷亡事故的概率分別為0.813 7和0.648 3；從人、車(chē)、路、環(huán)境宏觀(guān)因素來(lái)看，車(chē)輛、道路、天氣等因素的危害性不及人為因素。這與道路交通安全實(shí)測(cè)等級(jí)表［9］中的駕駛員能力與素質(zhì)、氣象環(huán)境、道路狀況、車(chē)輛性能等高指標(biāo)等級(jí)基本吻合。

事故類(lèi)別預(yù)測(cè)中，將測(cè)試樣本數(shù)據(jù)集中的各個(gè)屬性的概率代入公式（3）中，取較大值作為預(yù)測(cè)類(lèi)別。部分事故類(lèi)別預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖2。

圖2 部分事故類(lèi)別預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際結(jié)果對(duì)比

在測(cè)試的900組數(shù)據(jù)中，通過(guò)預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際數(shù)據(jù)的對(duì)比發(fā)現(xiàn)，未改進(jìn)的預(yù)測(cè)算法有143組數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)錯(cuò)誤，改進(jìn)后減少為105組，算法的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率由84.11%提高至88.33%。部分預(yù)測(cè)錯(cuò)誤見(jiàn)表5，兩種算法對(duì)比見(jiàn)表6。

表5 部分預(yù)測(cè)錯(cuò)誤結(jié)果

表6 改進(jìn)前后算法對(duì)比

將圖3的各屬性變量中傷亡率最高影響因子代入預(yù)測(cè)算法，預(yù)測(cè)它們同時(shí)發(fā)生時(shí)事故為傷亡事故的概率達(dá)到93.58%，傷亡率最低影響因子同時(shí)發(fā)生傷亡事故概率為12.69%，進(jìn)一步證實(shí)了單因素影響概率及預(yù)測(cè)算法的有效性。

圖3 各類(lèi)別事故最高發(fā)生率及影響因素

4 結(jié)語(yǔ)

（1）基于貝葉斯定理進(jìn)行了道路交通事故單因素影響分析，量化單一因素造成傷亡和非傷亡事故的概率，得出高傷亡率因素及概率：碰撞行人0.906 0、涉事含摩托車(chē)0.888 9、事故路段施工0.835 4、違反交通信號(hào)通行0.813 7、夜晚無(wú)照明0.743 2、酒駕0.648 3 等，可為交管部門(mén)制定事故預(yù)防措施提供依據(jù)。（2）根據(jù)因素影響類(lèi)別的程度賦權(quán)對(duì)事故類(lèi)別預(yù)測(cè)算法進(jìn)行改進(jìn)，分別用改進(jìn)前后的算法進(jìn)行預(yù)測(cè)并與實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)比，平均偏差由0.137 5降低到0.098 4，預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率由84.11%提高到88.33%。還預(yù)測(cè)了所有高傷亡因素同時(shí)作用下傷亡事故率為93.58%，傷亡率最低的因素同時(shí)發(fā)生時(shí)傷亡事故率僅為12.69%，進(jìn)一步驗(yàn)證了算法的有效性。