鋼- 混組合梁負彎矩區受力分析與設計方法

劉少華

（北京國道通公路設計研究院股份有限公司，北京市100055）

0 引 言

鋼- 混組合梁由于能按照各組成部件所處的受力位置和特點，較大限度地充分發揮出鋼和混凝土各自材料的特性的優點[1]，現已廣泛應用于簡支梁橋、連續梁橋、斜拉橋等各種橋型。

然而，對連續結構的鋼- 混凝土組合梁中支點截面將承受負彎矩，鋼筋混凝土橋面板受拉，鋼梁的下翼緣板受壓。從理論上講，這樣的布局，并沒有很好的利用混凝土和鋼材的力學特征[2，3]。截面上緣受拉區混凝土開裂將影響結構的耐久性與使用性能；下緣受壓鋼結構面臨局部屈曲的危險，對于大跨度橋梁下緣受壓區往往需要使用很厚的鋼板，將引起現場焊接困難，殘余應力等難題。

1 中支座負彎矩區受力性能分析[4]

連續組合梁中墩承受負彎矩作用，混凝土橋面板受拉，隨著受拉混凝土的開裂，橋梁的剛度、裂縫寬度以及內力重分布均將有所變化。負彎矩區截面的承載力性能實際上是遵循非線性行為關系，截面實際的中性軸位置一般介于假定混凝土開裂和不開裂計算的中性軸之間。通常負彎矩截面的彎矩-曲率關系可以描述如下兩個狀態：

狀態1：橋面板混凝土開裂之前，可以認為是鋼梁、鋼筋、混凝土共同作用的線性模型；

狀態2：橋面板混凝土開裂后不計混凝土作用的線性模型。

實際上橋梁截面真實的受力行為是介于狀態1和狀態2 之間的并隨著受力情況的變化而改變的某一狀態。

組合梁截面承受負彎矩時其截面內力M、N 的分配比例是隨混凝土橋面板裂縫的變化而變化的，見圖1。組合梁承受的彎矩M 主要是由混凝土橋面板軸力Nc、鋼梁的軸力Ng組成的力偶和鋼梁的彎矩Mg承擔。鋼梁的彎曲剛度及鋼筋混凝土橋面板和鋼梁的延伸剛度決定鋼梁的彎矩Mg和Nc·y0的比例分配。當荷載的增加，橋面板混凝土的應力超過其抗拉強度，混凝土板就會產生裂縫，裂縫發生的程度與鋼筋混凝土橋面板的延伸剛度相關，隨著裂縫的產生，混凝土橋面板的延伸剛度逐漸降低，力偶的彎矩Nc·y0減小，鋼梁的彎矩Mg增加。

圖1 組合梁截面內力與裂縫關系

1.1 混凝土橋面板的拉應力

連續組合梁混凝土橋面板中的拉應力的產生于橋梁結構承受的直接荷載和間接荷載。直接荷載作用包含結構及橋面板自重、橋面板混凝土的澆筑順序、成橋使用時的活載等；間接荷載作用包含混凝土的水化熱作用、溫度作用、混凝土收縮徐變等。對于橋梁結構自重、使用活載、溫度作用荷載施加清晰明確，下面分析水化熱作用、橋面板混凝土的澆筑順序、收縮作用對橋面板拉應力的影響。

1.1.1 水化熱、收縮作用的影響

根據相關資料研究表明，見圖2。混凝土的水化反應在最初的12～25 h 之內，混凝土的溫度上升約15℃～30℃，然后150～180 h 是混凝土的冷卻期；另外，混凝土力學性能如彈性模量，在升溫和降溫過程中是隨時間變化的。當混凝土澆筑后，隨著時間的發展，混凝土溫度先上升后下降，混凝土彈性模量則是隨著養護時間在逐步增加，當時間處在溫度下降段時，混凝土橋面板和鋼梁開始共同工作，混凝土的變形受到鋼梁的約束作用，在混凝土橋面板中產生次內力，即降溫過程中產生拉應力。同樣，組合梁現澆混凝土橋面板時，混凝土的收縮受到鋼筋和鋼梁的約束作用而產生拉應力。

圖2 水化作用時溫度和彈模曲線

1.1.2 混凝土橋面板澆筑順序的影響

連續鋼混組合梁橋面板混凝土的澆筑順序的不同，將很大程度上影響著中支座負彎矩區橋面板混凝土的拉應力，從施工角度來說連續順序的澆筑混凝土是比較簡便常見的施工方法。橋面板連續澆筑的施工方法雖然方便了施工，但是在澆筑中段混凝土時，會對已經澆筑過混凝土的中支座區域混凝土橋面板產生拉應力，因而增加了負彎矩去開裂的可能性。

1.2 改進拉應力的技術措施

針對混凝土橋面板拉應力產生的機理，減小中支座混凝土橋面板中的拉應力，目前主要的技術措施可以采用以下幾種：采用低熱水泥、冷卻養護；調整混凝土澆注順序；支座位移法和配置橋面板預應力鋼束等。支座位移法、調整橋面板混凝土澆筑順序方法對橋面板施加的壓應力首先比較有限，其次由于混凝土收縮徐變的影響，施加的壓應力效果很小；配置橋面板預應力鋼束法，由于鋼梁的約束作用，預應力鋼束需求量大，混凝土的收縮徐變、預應力松弛的影響，需要考慮預應力損失，另外，配置預應力鋼束方法預應力鋼束的需求較多，緊密排列時，削弱了橋面板截面，而且產生了較大錨固集中力。

為此筆者結合工程對某35 m+2×40 m+35 m鋼混組合梁橋進行了對比計算分析，其分析結果分別見表1。

由表1 的應力計算結果對比分析可見，配置預應力鋼束對鋼混組合梁中支座負彎矩區混凝土橋面板產生壓應力時，預應力鋼束需求大；不考慮鋼束預應力損失時，鋼梁底板需進行加強設計，如增加底板厚度或澆筑混凝土形成雙層組合截面；考慮鋼束預應力損失時，需加大預應力鋼束型號方能使橋面板滿足A 類或全預應力構件設計要求。

表1 鋼混組合梁應力計算結果比較 單位：MP a

2 中支座負彎矩設計方法

連續鋼- 混凝土組合梁的負彎矩區受力特點看，中支座負彎矩區的設計將是連續組合梁橋設計的關鍵技術。

2.1 受拉區混凝土橋面板的設計

鋼混組合梁中支座負彎矩區的主要問題是混凝土橋面板的設計，對于鋼- 混組合梁中混凝土的開裂問題，總體來說存在兩種設計原則，一是預防混凝土開裂；另一種則是允許橋面板混凝土出現裂縫，但要限制其寬度[4]。早期的連續組合梁橋，預防橋面板開裂通常采用的設計是中支座頂升、調整橋面板混凝土澆筑順序及配置預應力鋼束等方法，以使混凝土橋面板在成橋使用荷載作用下不出現拉應力（接近狀態1）或出現有限的拉應力（接近狀態2）。

改進負彎矩區拉應力，往往是以上多種方法綜合運用，近些年來隨著對混凝土橋面板損傷、破壞機理等認識水平的提高以及混凝土開裂對橋梁力學性能與耐久性影響等方面研究的深入，逐漸采取取消支點負彎矩區混凝土橋面板縱向預應力，增加普通鋼筋控制裂縫寬度的做法。設計方法由早期的不允許出現拉應力或限制拉應力不允許開裂，轉變為允許開裂，限制裂縫的設計方法。

2.2 受壓區鋼梁的設計

中支座負彎矩受壓區鋼梁承受壓力，通過不斷的設計實踐，利用混凝土良好的承壓性能，在負彎矩區下緣加設一層鋼筋混凝土板，形成雙層組合截面，從而改善結構的力學性能，減少鋼材用量并能有效控制造價，這一設計方法已成為大跨度連續組合梁常用方法。

3 工程實例

前面主要介紹了鋼混組合梁負彎矩區的受力性能及負彎矩區的設計方法。下面結合古城南街匝道橋進行有限元分析，總結鋼混組合梁負彎矩區以狀態2 為設計原則的受力性能，驗證其設計方法的方便性、可行性、有效性。

3.1 項目概況

古城南街匝道橋上部結構為42.5 m+76 m+48.5 m鋼- 混凝土組合連續梁。單幅橋梁斷面橫向由2 室鋼箱梁組成，橋面寬10 m。組合梁截面為多箱單室截面，主梁為變截面，支點梁高為3.8 m，跨中梁高為2.2 m。鋼箱梁底板鋼板厚20～30 mm，腹板鋼板厚18 mm，上翼緣板25～40 mm，鋼材均采用Q345qD鋼，頂部混凝土橋面板厚35 cm，采用C50 補償收縮混凝土現澆，橋面板縱筋的配置為φ20@150 mm，負彎矩開裂范圍采用φ20@150 mm 兩根并置。橫斷面見圖3。

圖3 組合梁橫斷面（單位：mm）

3.2 有限元計算

3.2.1 設計計算方法

根據前文所述，組合梁的作用效應按線性彈性方法進行計算，考慮施工方法、施工順序、收縮徐變等因素的影響。本鋼- 混組合梁負彎矩采用橋面板混凝土開裂后不計混凝土作用的狀態2 簡化線形模型進行計算分析，計算參數按《公路鋼混組合橋梁設計與施工規范》（JTG/T D64-01-2015）取用，負彎矩區采用開裂分析方法，中支座兩側各0.15L（L 為梁的跨度）范圍內組合梁截面剛度取開裂截面剛度EIcr，其余區段組合梁截面剛度取未開裂截面剛度EIum[5]。

3.2.2 計算模型

采用專用橋梁設計分析程序橋梁博士V4.1 對進行結構計算分析，采用程序支持的負彎矩區開裂范圍的指定，開裂范圍內截面特性自動計入有效寬度內縱筋作用，不考慮受拉區混凝土對剛度影響的功能實現狀態2 設計計算分析。計算模型見圖4。

圖4 有限元計算模型

3.2.3 計算步驟

本橋按施工步驟進行模擬分析：（1）吊裝鋼箱梁制作段，并在臨時墩拼接；（2）澆注跨中正彎矩區橋面板混凝土；（3）正彎矩區形成組合截面1；（4）拆除臨時墩支架，澆筑中支座負彎矩區橋面板混凝土；（5）負彎矩區形成組合截面2；（6）橋面二期恒載施工；（7）成橋使用。

3.3 計算結果與分析

3.3.1 組合梁承載力分析

鋼混組合梁在基本組合作用下，鋼筋混凝土橋面板、鋼箱梁承受最不利荷載。其抗彎承載力見表2。

表2 鋼混組合梁承載力 單位：MP a

由表2 可知，在基本組合作用下混凝土橋面板上緣最大壓應力14.22 MPa＜fcd=22.4 MPa，滿足要求。基本組合作用下鋼箱梁上下緣應力均滿足規范要求。

受彎鋼混組合梁豎向抗剪承載力按偏保守的計算方法全部由鋼梁的腹板承受，鋼混組合梁在基本組合作用下，鋼混組合梁最大豎向剪力設計力為13 086 kN，最大豎向抗剪承載力37 654 kN，承載力滿足要求。

基本組合作用下，鋼混組合梁承受彎矩、剪力共同作用腹板的折算應力見圖5，腹板最大折算應力234 MPa＜1.1fd=297 MPa。

圖5 鋼梁腹板折算應力（單位：MP a）

3.3.2 混凝土橋面板裂縫分析

相關資料表明，連續組合梁負彎矩區混凝土橋面板工作性能接近于混凝土軸心受拉構件，負彎矩開裂區域，采用開裂截面慣性矩計算得到組合梁混凝土板縱向鋼筋平均應力，按鋼筋混凝土軸心受拉構件計算負彎矩區組合梁橋面板的最大裂縫寬度。圖6 為鋼混組合梁橋面板在頻遇組合作用下裂縫最大寬度0.175 mm，滿足要求。

圖6 混凝土橋面板裂縫（單位：mm）

3.3.3 結構剛度分析

連續鋼混組合梁采用開裂分析方法時，負彎矩區混凝土板開裂后退出工作，中支座0.15L 范圍內截面剛度取開裂截面剛度。圖7 為組合梁在正常使用極限狀態下的撓度f=45.3 mm，滿足要求。

圖7 汽車活載作用撓度（單位：mm）

4 結 語

連續組合梁負彎矩區的設計，從過去預防混凝土橋面板開裂的設計方法，發展了允許混凝土橋面板開裂、限制其裂縫寬度在可接受范圍的設計方法，并逐步成為組合梁橋應用較多的方法。本文整理分析了影響組合梁負彎矩區受力性能的因素，改進拉應力的技術措施及負彎矩的設計方法；并結合工程實例，驗證鋼混組合梁負彎矩區以狀態2 為原則的設計方法。歸納總結得出以下主要結論和建議：

（1）負彎矩以狀態2 為設計原則，取消預應力允許橋面板開裂，限制其裂縫寬度的設計方法簡化了構造，方便了施工，設計方法有效、經濟、可行。

（2）負彎矩區橋面板拉應力受水化熱、收縮徐變、橋面板混凝土澆筑順序的影響很大，工程設計時應充分考慮。

（3）連續組合梁負彎矩區橋面板裂縫的控制，可以通過提高支點區域橋面板縱向鋼筋的配筋率、握裹面積比等構造措施、合理的施工順序進行有效控制，同時加強負彎矩區橋面板的防水設計；鋼梁上翼緣根據計算分析結果在滿足寬厚比的前提下增加其厚度和寬度，鋼梁下緣視跨徑與計算結果設置雙層組合截面。