長聯大跨連續梁橋結構計算與參數敏感性分析

孫全利

（廣州市城市規劃勘測設計研究院，廣東 廣州 510060）

1 概 述

某座長聯大跨曲線梁橋主橋為（48+7×80+48）m預應力混凝土變截面連續梁。箱梁端支座處及邊跨直線段和跨中處梁高為3.8 m，中支點處梁高6.6 m，箱梁橫截面為單箱單室直腹板，頂板厚0.35 m，腹板厚分別為0.45 m、0.65 m、0.85 m，底板厚由跨中的0.42 m 變化至中支點梁根部的0.758 m。中支點處加厚到1.3 m。梁高按圓曲線變化，圓曲線半徑R=252.516 m。箱梁采用C55 三向預應力鋼筋混凝土，縱、橫向預應力均采用低松弛高強鋼絞線。主橋上部結構施工方法：托架施工0 號塊，支架施工邊跨現澆段，其余梁段采用掛籃對稱懸臂施工，懸臂施工前做好臨時錨固。

主橋施工共分195 個梁段，中支點0 號塊長度為13 m，一般梁段長度分為2.5 m、3.0 m 和3.5 m，合龍段2.0 m，邊跨直線段長為7.65 m（含梁端至邊支座中心0.65 m）（見圖1、圖2）。

圖1 箱梁橫斷面圖（單位：cm）

圖2 箱梁立面構造圖（單位：cm）

2 計算模型

2.1 單元劃分和建模

為了準確分析長聯大跨曲線連續梁橋的受力情況，采用有限元分析方法，將主梁懸臂施工部分按照施工分段進行離散，同時考慮到0 號塊的特殊性，將0 號塊離散為若干單元，因此整個梁體共劃分為266個單元、267 個節點。關于成橋后約束條件的模擬，按照該連續梁的設計，除7 號墩頂設置有固定鉸支座以外，其他墩頂的支座均為活動鉸支座。

在本文的研究當中，對于施工過程的模擬主要劃分為三個大的節段：懸臂施工階段、分步合龍和體系轉換階段、成橋后直至運營階段。在分析計算中，上述三大施工階段可以細劃分為51 個計算節段模擬，本文的研究工作是針對上述三大施工階段、51 個計算節段而建立結構模型，并對這三大施工階段進行詳細的狀態分析。計算模型簡圖如圖3 所示，三維計算模型如圖4 所示（以5 號墩為例）。

圖3 結構模型圖

圖4 部分三維計算模型圖

2.2 參數取值

在橋梁結構設計和施工過程分析中，基本參數取值的真實程度是計算結果是否可靠的關鍵因素。由于在設計階段及施工前有些關鍵參數如材料的實際彈性模量等暫時還未獲得，所以在計算中，這些基本參數的取值基本是按照橋涵設計規范和相關的設計手冊中的推薦值選用的，但在施工過程中若發現這些參數與計算結果有較大出入，應調整后重新計算[1-2]。

2.3 施工階段劃分

全橋梁單元節點編號為1～267，單元編號為1～266，每跨支點單元節點號依次為2、22、54、118、150、182、214、246、266。每個梁段分安裝掛籃、澆筑混凝土梁段、張拉鋼束三個階段完成，再加上次中跨、中跨、次邊跨和邊跨合龍，以及二期恒載和1 500 d的收縮徐變，全橋建模共分51 個階段完成：

CS1：澆筑0 號塊。

CS2：張拉相應預應力。

CS3：安裝掛籃。

CS4：澆筑1 號塊混凝土梁段。

CS5：張拉1 號塊梁段相應預應力。

CS6：移動掛籃。

CS7：澆筑2 號塊混凝土梁段。

……

CS31:澆筑11 號塊。

CS32:張拉11 號塊梁段相應預應力。

CS33：拆除掛籃，安裝次中跨合龍段吊籃。

CS34：澆筑次中跨合龍段混凝土。

CS35：張拉次中跨第一批預應力鋼束。

CS36：拆除墩梁臨時固結、次中跨合龍段吊籃及3、5、8、10 號墩水平約束。

CS37：安裝中跨合龍段吊籃。

CS38：澆筑中跨合龍段混凝土。

CS39：張拉中跨預應力鋼束及第四、六跨第二批預應力鋼束。

CS40：拆除中跨合龍段吊籃及6 號墩水平約束。

CS41：安裝次邊跨合龍段吊籃。

CS42：澆筑次邊跨合龍段混凝土。

CS43：張拉次邊跨預應力鋼束及第二、八跨第二批預應力鋼束。

CS44：拆除次邊跨合龍段吊籃及4、9 號墩水平約束。

CS45：滿堂支架法澆筑邊跨直線段。

CS46：安裝邊跨合龍段吊籃。

CS47：澆筑邊跨合龍段混凝土，解除支架的豎直方向的正向約束。

CS48：張拉邊跨預應力鋼束及全橋剩余鋼束。

CS49：拆除邊跨合龍段吊籃和支架。

CS50：施工二期恒載。

CS51：1 500 d 收縮徐變時間。

在懸臂施工時，在原有支座處增加臨時約束，使墩梁臨時固結，每合龍并張拉一跨便解除該跨的臨時約束，邊跨現澆段在合龍前也是采取臨時固結的形式。預應力鋼束按不同施工順序及位置，一共采用了271 根模擬。在各個階段，掛籃荷載是通過全局掛籃編組和階段掛籃操作實現的。

3 結果分析

為確保橋梁在施工過程中對內力、位移及穩定性進行有效控制，在設計時對橋梁結構一些關鍵部位、關鍵工況下的應力、位移進行了計算，同時也可為后續施工提供可靠的監控參數[3-4]。

3.1 最大懸臂階段

當懸臂段逐段澆筑施工到11 節段（最后一個懸臂節段）時，懸臂伸長到最大，這個施工階段是比較關鍵的，這個時候的撓度會對合龍精度產生直接影響；同時，這個階段對懸臂梁根部產生的彎矩也是最大的。由于連續梁3～10 號墩的懸臂部分都一樣長，截面特性也相同，所以計算結果是相同的，因此現選取其中的7 號墩來說明。

3.1.1 梁段累積撓度計算結果

在11 號塊張拉后，7 號墩最大懸臂階段各單元前端階段累計撓度值見表1，其變化規律如圖5 所示。

表1 7 號墩最大懸臂階段張拉后各梁段前端累計撓度值 單位：mm

3.1.2 截面累計應力計算結果

在11 號塊張拉后，7 號墩最大懸臂階段各單元截面上、下緣階段累計應力值見表2，其變化規律如圖6 所示。圖表中應力所在截面若是墩左單元取右截面應力，若是墩右單元取左截面應力。

表2 7 號墩最大懸臂階段張拉后各單元截面應力 單位：MP a

圖6 7 號墩最大懸臂階段張拉后各單元截面應力

3.1.3 0 號塊梁體截面應力變化歷程

在整個懸臂施工過程中，0 號塊梁體截面階段累計應力變化見表3，變化規律如圖7 所示。

表3 施工各階段0 號塊梁體截面累計應力變化 單位：MP a

圖7 懸臂過程7 號墩0 號塊截面應力歷程

3.1.4 結果分析

從最大懸臂階段各梁段前端階段累計撓度圖表可以看出，整個懸臂部分撓度不大，說明設計的預應力效果是非常明顯的。在較大的預應力效果作用下，靠近墩頂的梁段位置比開始立模時還要高，隨著梁段的伸長，梁的自重效果才慢慢超過預應力效果，梁段開始下撓。

從最大懸臂狀態下各單元截面上、下緣階段累計應力狀態圖表可以看出，各截面應力值具有較好的規律性：

（1）整個懸臂梁段除了11 號塊在預應力的作用下僅在截面下緣產生局部微小拉應力外，整個懸臂不出現拉應力，有較高的安全儲備。

（2）橋梁運營時箱梁梁段離墩頂越近，負彎矩越大，越需要在截面上緣儲存較大壓應力。從圖中可以看出，隨著從墩頂往跨中方向的延伸，壓應力逐步減小，最大的壓應力出現在0 號塊上，符合橋梁的受力特性。

（3）從跨中往支墩方向壓應力成遞增趨勢，但0號塊中心局部出現應力減小的變化趨勢。這主要是由于0 號塊在其自重作用下，對0 號塊內劃分的各個截面處均要產生內力，越靠近支座處產生的內力越大，截面上緣產生拉應力，截面下緣產生壓應力。由于該橋0 號塊較長，有12 m 長，因此這種效果比較明顯。0 號塊的預應力在整個梁段上比較均勻，它和自重一起作用下，雖然可以減小0 號塊上緣的拉應力，但這種趨勢并沒有完全消掉。

在懸臂過程中，箱梁根部（0 號塊根部）截面的階段累計應力圖表來看，除了在第一個階段，澆筑完0 號塊但還未張拉時，由于混凝土的自重在0 號塊根部上緣產生局部拉應力外，其余階段0 號塊根部截面未出現過拉應力；澆筑混凝土階段，0 號塊根部截面上緣的壓應力要減少，而下緣的壓應力是增加的，張拉預應力筋階段這個趨勢則正好反過來，在這兩種階段的循環下，0 號塊根部截面上、下緣的壓應力總體趨勢是逐步增大的。

3.2 全橋合龍階段

3.2.1 計算結果

當橋梁施工到懸臂部分全部完成時，形成一個靜定的單T 結構，以后單T 結構每一次合龍，都要進行一次體系轉換，直至當澆筑完邊跨合龍段并張拉后，橋梁的結構由原來的8 個單T 結構轉化為超靜定結構，這時結構的內力狀態變得復雜而不易掌握。全橋合龍后橋梁結構的內力狀態是否合理關系到運營后橋梁的受力性能及耐久性，因此該階段也是后期施工過程中監測的重要階段。經計算，合龍階段箱梁各單元截面上、下緣的應力（張拉后）規律如圖8所示，合龍階段箱梁各節點的累計撓度（張拉后）規律如圖9 所示。考慮到連續梁的對稱性，僅給出1/2梁體的計算結果。

圖8 全橋合龍后各梁段截面應力

圖9 全橋合龍后箱梁各節點累計撓度

3.2.2 結果分析

從全橋合龍階段各單元左截面應力狀態圖中可以看出：

（1）全橋整個梁段在合龍階段沒有出現拉應力，符合對全預應力混凝土橋梁的基本要求。

（2）墩頂附近梁段截面的上緣有較高的壓應力，而跨中附近梁段截面的下緣有較大的壓應力，這與針對橋梁在運營時墩頂部分梁段承受負彎矩、跨中承受正彎矩而預先設置相反應力儲備是相適應的。

（3）全橋合龍后，主梁混凝土最大壓應力在墩頂附近截面下緣出現為16.5 MPa，在規范容許范圍內。

4 參數敏感性分析

在有限元建模時，采用的設計參數值和結構實際狀態的參數值之間是有一定偏差的。只有在施工過程中修正對結構狀態影響較大的主要參數，才能達到使橋梁結構的理想預測狀態與實際狀態相一致的目的。為此，首先要進行設計參數的敏感性分析，選出主要參數。

此次以橋梁結構最大懸臂階段和全橋合龍階段的主梁撓度為控制目標，利用橋梁結構分析系統，選取預應力、混凝土容重、混凝土彈性模量、截面尺寸、徐變系數、收縮系數為參數變量，修改單個參數值，將參數變化幅度控制在10%，計算和比較它們對主梁撓度的影響。根據計算得到的數據結果繪制出圖10 與圖11。

圖10 7 號墩最大懸臂狀態梁體撓度的參數敏感性

圖11 全橋合龍階段梁體撓度的參數敏感性

從圖10 中可以清晰地看到，由施工開始至墩最大懸臂狀態時，在這段較短的時間范圍內，在一系列對橋梁狀態有影響的參數當中，起主要控制作用的參數是預應力、混凝土彈性模量、混凝土容重，混凝土收縮的影響可以忽略，截面尺寸的影響也非常小（截面尺寸的誤差引起主梁恒載變化的同時，也引起主梁剛度的變化，兩者對主梁撓度的效果可以近乎抵消），混凝土徐變的影響雖然比截面尺寸和收縮系數的影響要大，但在施工至最大懸臂時的這段時間里，其影響相對較弱。

從圖11 中可以看出，施工至全橋合龍時，在這段較長時間范圍里，對橋梁狀態影響的主要參數除預應力、混凝土彈性模量、混凝土容重之外，混凝土的徐變也起了很重要的作用，而且在橋梁合龍之后，徐變還要經歷一個較為漫長的過程。

由以上分析比較可知，在這種長聯大跨混凝土橋梁施工過程中，預應力、混凝土彈性模量、混凝土容重是對橋梁狀態起主要控制作用的參數，而混凝土徐變也是絕不可忽視的重要參數。

5 結 語

連續梁橋是我國預應力混凝土大跨徑橋梁的主要橋型之一，其設計和施工也日益引起重視，以使該橋型向更加合理化、精細化的方向發展。本文結合工程實例對長聯大跨徑連續梁橋進行結構計算，并對最大懸臂狀態和全橋合龍階段的計算結果進行詳細分析，分析結論可以為同類型的橋梁提供借鑒。此外，本文對橋梁施工期間的諸多參數進行了敏感性分析，相應結論有助于同類型橋梁的施工監控和運營維護。