隔振器組合系統穩態振動特性研究

洪鶴庭，孫紅春

（1.寧夏理工學院，寧夏石嘴山 753000；2.東北大學機械與自動化學院，沈陽 110819）

0 引言

隨著社會的發展與進步，生活與工程中的振動現象越來越普遍，振動不僅影響設備的工作精度、加劇構件磨損、引起結構疲勞破壞、還會對操作工人的身體健康造成極大影響[1]。其對設備的影響主要表現在兩個方面：一是在某激振頻率下，設備產生共振，其響應值超過設備的限定值而導致其本身結構的損壞或降低其效率；二是長期的振動引起設備的疲勞破壞[2]。因此有效地隔離振動是現代工業中非常重要的問題。

目前，減小振動與沖擊的危害主要有3 個途徑。一是減小或消除振動源的激勵。例如，改善機構或設備的平衡性能，提供機構設備的動、靜平衡要求；對具有較大輻射表面的薄壁結構涂以阻尼層，以減弱聲音激勵引起的振動。二是防止系統共振。例如改變系統固有頻率，防止擾動特性與共振特性的不良耦合。三是采用隔振器或其他隔振設施以減小振動的傳遞。

1 工程應用

目前，隨著振動沖擊的危害逐漸加深，目前國內外已經研究出成百上千種產品。例如國外學者所研究的HLSDS隔振器[3]，廣泛應用于汽車領域，并且具有良好的隔振效果。如圖1所示，國內某公司所生產的高性能隔振器廣泛應用于地鐵、橋梁房屋、普通機電設備（如：壓力機、振動篩、風機、發動機組等）。其在艦艇上尤為重要，在艦艇上，許多電機都安裝了橡膠減震器來隔振，大型電機更是直接安裝在減振浮筏上；裝艦的電子設備基本上都安裝了各種隔振器以防止振動所帶來的危害，這樣當發射或遭到攻擊時，才能為電子設備提供足夠的保護。

圖1 傳統隔振器

2 原理描述

針對一般的彈簧減震器存在自振現象、阻尼比太小、對于共振頻率附近的振動隔離能力較差、橡膠隔振器易老化、產生蠕變、氣墊隔振器價格過于昂貴等缺點，設計了一款新型隔振器組合系統，既能夠解決低頻段隔振，又能夠增加其阻尼，還不易老化且價格低廉。

本隔振器組合系統通過基座、緩沖、質量塊和鋼絲繩隔振器連接成為一個整體。其中，由質量塊M和彈簧ks組成的系統為主系統[4]。為了拓寬系統的工作頻率范圍，同時使主系統的振動減少到最低，設計了由可調節質量塊m、彈簧ke、彈簧kt和黏性阻尼器c組成的系統。可以看出，在傳統的有阻尼動力減振器的基礎上，在質量塊和基座之間增加了一根負剛度彈簧和一個黏性阻尼器，能夠消除一些在較寬激振頻率范圍工作設備的振動。

3 問題簡化與建模

通常將隔振對象看成質量—彈簧—阻尼3元素構成的單自由度系統，而實際工程中的隔振對象遠比此復雜。考慮如圖1（a）所示的系統，由質量m1和彈簧k1組成的系統為主系統，由質量塊m2、彈簧k2和阻尼器c組成的系統為分系統，所構成的為傳統有阻尼動力減振器。

圖2 兩種隔振器對比圖

目前，關于隔振器系統的最優設計方法都是以單自由度系統為對象。由圖1（b）所示系統可以看出，為了使系統的隔振能力最大化，在傳統有阻尼動力減振器的基礎上，在可調節質量塊和基座之間增加了一根負剛性彈簧和一個黏性阻尼器c，建立簡化的隔振系統模型。

根據圖1（b），應用牛頓定律可建立隔振器組合系統的振動微分方程為（此處用復量表示法，以F1eiwt為方程激勵F1sinwt）：

4 計算與分析

設穩態響應為：

將式（2）代入式（1）得到：

可得相應的頻率方程為：

因而可解出穩態響應幅值為：

由于振動源的力在此處通過彈簧和阻尼器傳遞給質量塊，這些力為：

故傳遞力的幅值為：

則實際傳遞力的幅值與激勵幅值之比，即傳遞率為：

根據Roth-Hurwitz 穩定性判據[5]，必須保證其各項系數全部為正，且其順序主子式全部大于0，才能使隔振器組合系統的固有頻率不會出現負值，系統穩定。同時設備的重量一般不得超過隔振系統所能承受總載荷的80%。

明顯可以看出，在保證隔振器組合系統工作條件的情況下，傳遞率永遠小于1，即安裝了隔振器組合系統的設備所承受的振動沖擊遠小于沒有安裝隔振器組合系統設備所承受的振動沖擊。

5 計算與分析

5.1 算例分析

已知隔振器系統的最大正壓力P=9 800 N，均勻分布，其材料選擇為60Si2Mn，材料的彈性模量為210 GPa，泊松比為0.3，質量密度為7 900 kg/m，材料的屈服強度約為1 175 MPa。

5.2 數值計算驗證

通過Simulation-express，首先對隔振器組合系統模型進行六面體網絡劃分，為保證與現實工程運用最大化相似，固定其底面，在載物板上施加9 800 N的均勻分布力，第一次仿真模擬中采用了如圖2（a）所示的傳統有阻尼動力隔振器對其進行靜應力分析，其靜應力—位移結果如圖3所示。可以看出，在9 800 N的均布壓力下，載物板位移量為0.468 0 mm，其最大等效應力為414 MPa，在兩側彈簧處承受的力最大，其產生的應變也較大。

圖3 傳統有阻尼動力隔振器靜應力—位移云圖

圖4 隔振器組合系統靜應力—位移云圖

在第二次實驗中，不改變測試力和其他參數的條件下，采用圖2（b）中所設計的隔振器組合系統進行建模，為了分析新結構與傳統結構對隔離性能的影響，在設置隔振器參數時采用了最優阻尼比，得到的靜應力—位移結果如圖4 所示。可以看出，在9 800 N 的均布壓力下，載物板位移量為0.466 2 mm，其最大等效應力為410 MPa，相對傳統隔振器，其靜應力作用下的位移量與最大等效應力均有所下降，基于此，為了確保所設計系統的動態特性，還對隔振器組合系統進行了無規則振動下的線性動態分析，結果如圖5所示。可以看出，本文所設計的隔振器組合系統在不同頻率下均有著優良的動態性能，相比傳統有阻尼動力隔振器在各項指數上均有所提升。

圖5 隔振器組合系統線性動態分析

6 結束語

通過使用硅錳彈簧鋼60Si2Mn制作隔振器組合系統，并選用合適的方式進行布置，使用Solidworks建模，并運用Simulation-express 進行隔振系統的有限元模型[6]可以發現，在隔振器組合系統的作用下，在一定頻率范圍內共振峰值有明顯減弱，并且在設計頻率范圍內能達到最優隔振效果。在實際工程應用中，在已經選擇好隔振器制作材料的條件下，如何將其組合起來形成隔振效果最大化是一個難題，本文已經提出一種有效組合系統的方法，并對其進行了建模與仿真測試，證明了其有效性。但須注意的是，設計人員還需考慮如何滿足質量快大振幅要求以及彈簧元件的疲勞等問題，才能更好地在工程中應用。