基于BP神經網絡的測功機溫度補償方法設計

張 威，張力平，周 浩

（長安大學道路施工技術與設備教育部重點實驗室，西安 710064）

0 引言

近年來，新能源汽車的快速發展，對汽車的性能檢測要求也越來越高，因此，對于測功機的性能研究具有很高的價值。電力測功機是針對各種動力機械進行性能測試的綜合測試設備[1]。測功機系統的主要工作原理是依靠逆變器將電能轉換成電機轉子的機械能，然后通過對拖的方式將負載施加在被測電機上，從而模擬出被測電機在實際工況下的負載情況。永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）作為測功機系統的核心部分，由于其自身的結構，其參數很容易受到電動機運行過程溫度等變化的影響，特別是在負載較大時，電動機的散熱條件在某些工作條件下相對較差，電機的定子繞組會產生大量熱量，導致電機腔內溫度升高，嚴重影響電機永磁體磁鏈的大小以及定子繞組阻值，從而導致電機的實際輸出轉矩發生波動。近些年，國內外學研究學者對永磁同步電機各參數大多都進行各種有限元分析。王淑旺等[2-3]分析了電機運行過程中線圈繞組阻值隨溫度變化的情況，估算了溫度升高對于PMSM磁鏈和轉矩的影響。Han X等、林康和李統[4-6]分析了電機控制策略和熱效應的損耗與瞬態溫升的對應關系；瞬態溫升分析結果表明電機工作時間較短時，繞組溫度高于永磁體溫度，但在長時間工作時，兩者相差不大。?ukasz Knypiński等[7]采用氣隙等效導熱系數處理定轉子間的熱交換問題，給出三相定子繞組的等效熱模型。

本文以額定功率為7.5 kW 的永磁同步電機測功機為研究對象，首先基于MATLAB/Simulink搭建各模塊仿真模型，建立經典PMSM的矢量控制系統，并在此基礎上增加BP神經網絡的溫度補償環節，以d、q軸電流信號和電機的實時溫度作為神經網絡的輸入，對網絡進行訓練，輸出電機轉矩的補償信號，進而對測功機控制系統進行仿真；最后搭建測功機用PMSM控制系統實驗環境，進行驗證。

1 PMSM永磁體剩磁與矯頑力變化分析

永磁同步電機的定子繞組以及永磁體材料受溫度影響較大，溫度的升高會使永磁體發生不可逆轉的退磁現象，導致永磁體磁鏈減小以及定子繞組阻值增大，從而使得電機的輸出轉矩出現波動，所以在電機的控制過程中必須要將溫度變化的因素考慮進去。本文使用Maxwell 2D 建立N40UH 永磁體模型，作為分析電機轉子永磁體剩磁與矯頑力隨溫度變化基礎。分別獲取電機溫度25～150 ℃的單相磁鏈仿真結果。圖1 所示為25 ℃時電機永磁體的磁鏈分布圖。剩磁Br和矯頑力Hc隨溫度T變化的關系如下。

式中：T0為初始室溫；α1和α2為溫度系數，α1=-0.09%，α2=-0.5%；Br(T0)為永磁體剩磁初始值，Br(T0)=1.27 T；Hc(T0)為矯頑力初始值，Hc(T0)=939 kA/m。

圖1 轉子磁鏈分布圖

取仿真數據中各個溫度下的峰值就是電機永磁體磁鏈值，然后使用MATLAB 曲線擬合工具擬合得到永磁體磁鏈Ψf與溫度T的函數表達式為：

式中：25 ℃≤T≤150 ℃。

根據電機定子繞組隨溫度變化的關系近似于線性關系，可得出定子繞組阻值R隨溫度T變化的關系表達式為：

式中：α為電機銅繞組的溫度變化系數；R0為室溫下定子阻值。

2 基于溫度擾動的PMSM仿真分析及模型建立

由于傳統的Simulink模型庫中的PMSM電機模型是基于理想條件下的電機模型，而在實際情況下電機的定子繞組阻值、轉子永磁體產生的磁鏈都會隨著溫度而發生改變，所以需要建立基于溫度對電機的實際影響建立PMSM電機模型。通常永磁同步電機選取在d-q坐標系下建立電機模型。理想情況下，根據三相PMSM 結構特點可知，在d-q軸中，PMSM 電壓方程為：

式中：ud、uq為電機d-q軸電壓；id、iq為d-q軸電流；Ψd、Ψq為磁鏈在d-q軸上的投影標量；ωθ為電角速度。

磁鏈方程可表示為：

式中：Ψf為PMSM 轉子永磁體產生的磁鏈；Ld、Lq為d-q軸上的電感分量。

將式（3）和式（4）代入式（5）中，可得帶溫度擾動的PMSM在d-q軸中的數學模型為：

對上式進行變化，得：

PMSM電磁轉矩方程可表示為：

式中：Ψf、is分別為磁鏈以及定子電流矢量。

在d-q坐標系下，則有：

PMSM機械運動方程可表示為：

式中：ωm為機械角速度，rad/s，并且；Tl為負載轉矩；J為轉動慣量；B為系統阻尼。

在Simulink中根據式（3）和式（4）建立的輸入為溫度、輸出為電機繞組阻值和永磁體磁鏈的仿真模型如圖2所示。

在Simulink 中根據上述分析結合式（5）～（11）建立帶溫度擾動的PMSM電機模型。

圖2 繞組阻值隨溫度變化模型

3 基于BP 神經網絡的PMSM 溫度補償系統仿真設計

在建立溫度擾動的PMSM模型后，根據分析溫度對PMSM 的影響，結合BP 神經網絡建立溫度補償環節，將BP 神經網絡模塊用以補償PMSM 電機轉矩，減小電機實際轉矩在運行時的波動值，基于BP神經網絡溫度補償的PMSM模型原理如圖3所示。

圖3 PMSM溫度補償方案結構

為了得到含有溫度影響的電流信號，首先，在轉速環中將轉速實際值與指令值比較，經過PI 調節器后輸出的電流值再于實際電流及轉換的電流補償比較，這樣得到的電流即為最終電流信號。將實際的交軸與直軸電流以及電機的溫度值作為BP 神經網絡的輸入，根據轉矩與交軸電流值的關系，可以用交軸電流值作為BP神經網絡的輸出，也就得到了轉矩的補償值。

4 仿真結果分析與實驗論證

電機及系統控制參數設置為：逆變器電壓Udc=72 V，目標轉速500 r/min，極對數Pn=4，定子電阻R=0.958 Ω，電感Ld=5.25 mH，Lq=12 mH，永磁體磁鏈Ψf=0.193 7 Wb。在目標轉速下分別設置電機負載轉矩為20 N?m 和40 N?m，檢測并分析電機的實際輸出轉矩，電機輸出轉矩Te如圖4所示。電機空載開始運行，轉速由0 r/min 逐漸上升到500 r/min，開始時有一定的超調，但調制過程很快結束，并進入平穩狀態，此時電機電流與輸出轉矩都為零。負載增加后，電機負載突變，在加入了溫度補償環節后，電機實際輸出轉矩隨溫度升高下降的趨勢明顯變緩。如圖所示，當電機的額定負載轉矩為20 N?m時，系統運行穩定后電機沒有溫度補償的實際輸出轉矩由20 N?m 下降到了17.68 N?m，轉矩值降低了2.32 N?m，而加入BP 神經網絡的溫度補償實際輸出轉矩由20 N?m 下降到了19.36 N?m，轉矩值降低了0.64 N?m。電機實際輸出轉矩下降百分比分別為11.6%和3.2%。而當電機額定負載轉矩為40 N?m 時，系統運行穩定后電機沒有溫度補償的實際輸出轉矩由40 N?m 下降到了36.44 N?m，轉矩值降低了3.56 N?m，而加入BP 神經網絡的溫度補償實際輸出轉矩由40 N?m 下降到了38.71 N?m，轉矩值降低1.29 N?m。電機實際輸出轉矩下降百分比分別為8.9%和3.223%。

圖4 電機輸出轉矩Te

仿真結果表明，PMSM 在加入BP 神經網絡溫度補償后，可以有效地對輸出轉矩進行補償。

本實驗所使用PMSM額定功率為7.5 kW，驅動電壓為72 V。圖5 所示為電機以及測功機臺架實物圖。測功機通過聯軸器與被測電機進行連接，固定轉速下通過PID調節器的輸出值對被測電機施加負載，扭矩傳感器通過CAN 總線連接到功率分析儀，可以將轉矩值實時上傳到上位機。

圖5 測功機臺架

電機輸出轉矩如圖6所示，由圖可以看出，在沒有增加電機溫度補償環節情況下，在系統運行開始一段時間內，電機輸出轉矩基本保持不變，但是隨著電機溫度上升，轉矩開始出現下降趨勢，最終當電機運行80 min 后，電機輸出轉矩下降到9.53 N?m，電機轉矩下降了1.97 N?m，相比于額定負載轉矩，電機轉矩下降百分數：

經過實驗平臺驗證，證明了測功機用PMSM加入BP神經網絡做溫度補償設計的可行性。

圖6 電機輸出轉矩

5 結束語

本文基于溫度補償的PMSM 模型提出了利用BP神經網絡構建前饋閉環網絡對電機運行過程中由于溫度變化而損失的轉矩給與補償。仿真及實驗均表明該溫度補償方法的有效性。本文的仿真結果也可以看出，加入了溫度補償環節后電機的輸出轉矩仍然有很多的損失，為使得補償效果進一步提高，還需對該方法進行深入分析，增加轉矩補償的精度。