橋式起重機用工字鋼型式承軌梁的力學簡析

趙攸樂，邱 郡，陳梁勝

（上海市特種設備監督檢驗技術研究院，上海 200062）

0 引言

承軌梁是橋式起重機大車運行的常見軌道基礎型式，承托整個起重機自重及載荷重量，其力學性能是否符合要求，對橋式起重機的安全可靠運行有著直接影響。而工字鋼型式承軌梁又是其中使用頻率最高的型式，其選型主要依靠相應設計規范和經驗。但由于橋式起重機型式的不同，導致受載情況存在相應差異，為工字鋼選型帶來困難。所以，本文對常見型式橋式起重機對承軌梁的受載情況及其強度剛度進行分析，得出不同情況相應受載荷極值及變形量的計算模型，并應用有限元分析方法對其進行仿真分析。從力學角度為橋式起重機用工字鋼的選型提供依據，避免因承重梁選擇不當導致的安全隱患等問題。

1 承軌梁的力學分析

在橋式起重機檢驗過程中，承軌梁的選用通常由使用方自行選擇及安裝。采用工字鋼為承軌梁時，當選擇較小尺寸的工字鋼時，可能導致無法滿足起重機的安全運行要求；當尺寸選型過大時，又造成材料浪費；以及在個別要求高精度的場合對撓變形等提出要求等情況。所以對工字鋼進行力學分析，力求為承軌梁工字鋼選型提供理論參考。

圖1所示為橋式起重機架設側面簡圖。橋式起重機端梁在軌道上運行，軌道固定在承軌梁上，承軌梁由混凝土立柱承托。其中，承軌梁用工字鋼承受最大總載荷F主要由起重機自重、起重機起吊載荷的質量以及起重機吊運載荷加速、制動等工況下的最大動載荷等組成。根據工字鋼承軌梁所承載橋式起重機型式的不同，主要可將工字鋼的受力簡化為如下幾種受力型式[1-3]。

圖1 橋式起重機架設側面簡圖

1.1 短端梁型式

當起重機端梁較短，而軌道基礎兩立柱間的工字鋼跨度較大時，可將起重機對工字鋼的總載荷簡化為集中力FN。如圖2所示，將工字鋼簡化為簡支梁AB，跨度為L。載荷合力對承重梁的力為FN，承軌梁受的到支座反力為FA、FB，載荷FN到A、B兩支點的距離分別為a、b。

（1）計算承重梁A、B兩端的支座反力FA、FB：

FA=Fb/L，FB=Fa/L

（2）列剪力方程和彎矩方程，可繪制出如圖2所示剪力和彎矩圖。并確定截面最大剪力 |FS|max和最大彎矩 |M|max為：

圖2 短端梁型式受力分析及彎矩剪力圖

1.2 長端梁型式

當起重機端梁較長，或工字鋼承軌梁單跨相對較短時。起重機大車車輪對工字鋼的受力可簡化為2個集中力。如圖3所示，將工字鋼簡化為簡支梁AB，跨度為L。起重機對承重梁的力為FC、FD，承軌梁所受的支座反力為FA、FB。載荷FC、FD到A、B兩支點的距離分別為a、c，起重機端梁兩車輪中心線間距為b。

圖3 長端梁型式受力簡圖

（1）支座反力FA、FB為：

（2）求得C、D 點所受剪力FSC、FSD和彎矩MC、MD的絕對值為：

（3）工字鋼承軌梁最大剪力和彎矩為：

當|MC|＞|MD|時，在C 截面處取得最大彎矩，|M|max=|MC|；

當|MC|＜|MD|時，在D 截面處 取得最大彎矩：|M|max=|MD|；

當|FC|＞ |FD|時，在C 截面處取得最大剪力：|FS|max=|FSC|；

當|FC|＜ |FD|時，在D 截面處取得最大剪力：|FS|max=|FSD|；

當a=b時，C、D點所受剪力彎矩值相等。

1.3 平面接觸型式

當起重機導軌與下端工字鋼接觸面積較大，或多個大車車輪的起重機等情況下。起重機對工字鋼的力可簡化為均布力。如圖4所示，將工字鋼簡化為簡支梁AB，跨度為L。起重機對承重梁施加均布力FN，承軌梁受到的支座反力為FA、FB。端梁CD 長度為b，到A、B兩支點的距離分別為a、c。

（1）支座反力FA，FB為：

圖4 平面接觸型式受力簡圖

（2）求得C、D 點剪力FSC，FSD和彎矩MC，MD的絕對值為：

（3）最大彎矩值計算如下。

當|MC|＞|MD|時，在C 點取得最大彎矩：|M|max=|MC|；

當|MC|＜|MD|時，在D 點取得最大彎矩：|M|max=|MD|。

（4）最大剪力值為：

當|QC|＞ |QD|時，在C 點取得最大剪力|FS|max=|FSC|；

當|QC|＜ |QD|時，在D 點取得最大剪力|FS|max=|FSD|。

2 承軌梁選型及強度剛度分析

2.1 工字鋼型號選擇

2.1.1 正應力強度條件初選工字鋼型號

上文中所求 |M|max為承軌梁所受最大彎矩，利用彎曲正應力強度計算承軌梁的抗彎截面模量WZ，其中[σ]為材料的許用正應力。

根據所求得WZ，查閱型鋼表選擇工字鋼型號。

2.1.2 切應力強度條件校核工字鋼型號。

上文所求 |FS|max為承重梁所受最大剪力，對所選工字鋼進行切應力強度校核。

2.2 剛度校核

（1）第一種安裝方式，承軌梁彎曲的最大撓度值為：

式中：ωmax為最大撓度；E 為所選型鋼的彈性模量；Iz為所選型鋼的截面二次矩。

（2）第二種安裝方式，C、D點撓度值為：

式中：x 為撓變形最大值點與A 點的距離；E 為承軌梁材料的彈性模量。

（3）第三種安裝方式，最大撓變形值為：

上述許用應力、許用撓度值為材料的極限應力、極限撓度與安全系數的比值[4-8]。

2.3 承軌梁的有限元分析

選擇1.2節中所示起重機安裝型式，利用有限元對工字鋼承軌梁進行仿真分析。此處假設起重機載荷不在主梁中心位置，所以前后工字鋼施加了不同大小約束力。建立承軌梁模型、進行網格劃分、添加約束和應力后進行分析，得到如圖5所示總變形量圖及等效應力圖。從而驗證得到與1.2節的分析相符。

圖5 承軌梁等效應力和總變形圖

3 結束語

通過上述研究，將起重機對承軌梁的受載分為起重機短端梁型式、長端梁型式及平面接觸型式3種，分別得出了其彎矩剪力極值及其位置的計算模型；同時依據上述分類通過彎矩計算值，對承軌梁的剛度進行校核，并得出相應撓變形情況的模型。最后，選擇長端梁型式采用有限元分析對應力極值大小位置和撓變形情況進行了驗證。通過對工字鋼承軌梁相關力學計算模型的建立，為其選型從力學角度提供了依據，為承重梁選型的安全性提供理論參考。