陳巴爾虎草原地下水影響因子分析與預測

長林 周鐵樁

摘要?草原地下水是畜牧業水資源的重要組成部分，也是維系草原生態平衡的關鍵問題。以我國最佳植被條件的陳巴爾虎天然草原為例，在采用主成分分析法構建草原地下水主要影響因素評價指標體系的基礎上，通過時間序列分析法建立了草原地下水位的短期預測模型。結果表明，從綜合指標因子的貢獻率來看，反映人為因素的綜合指標是影響陳巴爾虎草原地下水位的主要因素，其貢獻率高達66.92%，遠高于氣候因素綜合指標的貢獻率。利用ARMA模型進行預測，得到了比較好的預測結果，預測誤差均小于10%。因此，該模型可以短時期有效預測陳巴爾虎草原地下水位。

關鍵詞?地下水;影響因素;主成分分析法;時間序列分析法

中圖分類號?P333?文獻標識碼?A

文章編號?0517-6611（2021）03-0059-05

doi：10.3969/j.issn.0517-6611.2021.03.017

Abstract?Grassland?groundwater?is?an?important?part?of?water?resources?for?animal?husbandry，and?it?is?also?a?key?issue?to?maintain?grassland?ecological?balance.Taking?Chenbarhu?Grassland，which?is?the?best?vegetation?condition?in?China?as?an?example，the?principal?component?analysis?method?was?used?to?construct?an?evaluation?index?system?of?the?main?influencing?factors?of?grassland?groundwater?level，and?a?shortterm?prediction?model?of?grassland?groundwater?level?was?established?by?time?series?analysis.The?results?showed?that?according?to?the?contribution?rate?of?the?comprehensive?index?factors，the?comprehensive?index?reflecting?human?factors?was?the?main?factor?affecting?the?groundwater?level?of?the?Chenbarhu?Grassland，with?a?contribution?rate?of?66.92%，which?was?much?higher?than?the?contribution?rate?of?the?comprehensive?index?of?climate?factors.The?ARMA?model?was?used?to?make?predictions，and?good?prediction?results?were?obtained.The?prediction?errors?are?all?less?than?10%.Therefore，the?model?can?effectively?predict?the?groundwater?level?of?Chenbarhu?Grassland?in?a?short?period?of?time.

Key?words?Groundwater;Influencing?factors;Principal?component?analysis;Time?series?analysis

地下水是水資源的重要組成部分，水資源管理的中心問題正在逐步轉向地下水資源的定量評估和研究[1]。研究地下水對于科學開發利用水資源，解決居民生活用水、工業用水和農田灌溉及草地用水等方面具有十分重要的價值。國際上對地下水的研究大體可分為4個階段：19世紀中后期和20世紀60年代這兩個階段都是從單純的公式對地下水位進行分析;60年代后期，可以運用多維模型研究地下水位，數學模型的發展速度得到明顯提升;從70年代開始，隨著微型計算機的面世，數值模擬法逐漸被熟知并得以快速發展，這已被認為是評價地下水資源的重要方法。我國地下水位的研究根據《21世紀初期中國地下水資源開發利用》大體可分為4個階段：20世紀?50年代以前;50年代初至?60年代中期;60年代中期至70年代末;80年代以后[1]。第一階段我國地下水的開采量很小，且主要涉及淺層地下水;從第二階段開始，隨著社會經濟發展的必然，工業開采量急劇增加;第三階段及第四階段我國地下水大環境沒有得到改善，由超采和不規范開采地下水所引發的問題愈演愈烈。

在全球氣候干旱化以及不合理的人類活動背景下，在草原生態區域，地下水位深度與草原植被覆蓋度有著明顯的相關性，不合理的開采使草原荒漠化加重，從而造成植被生態風險[2-3]，降水是草原地下水位主要的補給源，而人工開采是最大的排泄項[4-5]。煤炭資源的開發與經濟發展以及農業灌溉用水、降雨量、蒸發量等因素是影響地下水變化的主要原因[6-8]。

地下水位的預測方法研究也取得了一系列成果，如楊佳等[9-10]應用時間序列分析法預測模擬賀蘭縣地下水位動態變化發現，研究區地下水位年際變化無明顯波動，時間序列模型具有短期較高精度的預測功能;季節性指數平滑法短期預測地下水位時也具有較高的精度[11];王宇博等[12]采用灰色GM（1，1）、疊加的馬爾科夫鏈以及BP神經網絡方法探究地下水位預測模型的可靠性。

草原地下水資源是草原畜牧業經濟發展的主要資源，也是維系草原生態可持續發展的關鍵問題。呼倫貝爾草原是內蒙古中東部生態防線的起點，其生態功能和作用不僅在該地區的氣候調節、水源涵養、防沙和水資源保護中發揮著重要的生態作用，而且為北方地區免受沙塵暴侵襲提供保障，是鄰近省區生態安全線的出發點，也是當地生態環境和經濟協調發展的基礎[13]。有關呼倫貝爾草原沙化、退化及氣候等生態問題的研究得到了專家學者的廣泛關注[14-19]，而關于呼倫貝爾草原地下水資源針對性的研究尚未涉及。該研究基于研究區氣象站地下水位觀測井逐月監測數據，重點分析了人為因素與自然因素對草原地下水位的影響，同時也建立了草原地下水位預測模型，以期為草原地區地下水資源可持續利用與草原生態環境保護提供理論依據。

1?研究地區概況及數據來源

1.1?研究區概況?陳巴爾草原位于呼倫貝爾大草原的中心，面積158萬hm2，占呼倫貝爾草原總面積的24%左右，是世界唯一的純天然草甸草原。年平均降水量333?mm，年平均蒸發量1?294.45?mm;年平均地下水位2.84?m，近16年來，最低水位為2005年3.82?m、最高水位為2013年1.90?m，之后有下降趨勢（圖1）;?2004—2019年，月平均水位1—7月有逐月明顯上升趨勢，7月為水位最高時刻（圖2）;之后2個月水位開始下降，而10月是一個拐點，之后水位持續下降到次年1月達到最低值。

1.2?數據來源及處理?收集的地下水位數據為陳巴爾虎旗氣象站近16年連續有效觀測的監測數據，監測井地理位置海拔576.6?m，119°26′00″E、49°19′00″N，是研究區氣象站較完整的監測數據。其他氣象數據由呼倫貝爾市海拉爾區氣象局提供，人為因素相關數據來自《呼倫貝爾市統計年鑒》。數據分析采用Excel?2017、SPSS?19、Eviews等統計軟件。

2?陳巴爾虎草原地下水位影響因素分析

主成分分析法是利用降維思想，在確保損失很少信息的前提下，將有重疊信息的多個指標轉化為幾個獨立的綜合指標的多元統計分析方法。草原地下水位的影響因素分析中，降水量、蒸發量、氣溫、開采量和農業灌溉用水等因素[2-8]是常用的幾個指標。

結合研究區地下水位相關因素的可得性，主要選取降水量、蒸發量、農作物播種面積、造林面積、牲畜總頭數、工業總產值、人口7個指標，依次記為V1～V7。其中，降水和蒸發量是主要氣象因素指標;農作物播種面積、造林面積、牲畜總頭數3個指標主要衡量農林畜牧業用水對地下水位的影響;工業總產值體現了研究區工業發展規模和程度，也是研究區開采量的間接指標;選中人口指標是為了體現地區居民生活用水以及其他人為活動對地下水位的影響。

對影響陳巴爾虎草原地下水位7個因素進行主成分分析。

通過分析結果可得，前2個主成分y1、y2的累積貢獻率高達88.643%，基本包含了所有影響因素的原始信息。因此，利用主成分y1、y2代表原來的7個指標評價陳巴爾虎草原地下水位符合要求。選取y1為第一主成分、y2為第二主成分，原始數據信息得到了基本保留，同時又起到了降維的效果，在損失較少信息的基礎上得出了最優的操作方案。同時得到成分矩陣（表1）。

根據表1可得，主成分分析的第一個主成分和第二個主成分的系數，用成分矩陣除以對應特征根的平方根，2個主成分的系數見表2。

由表2得到的前2個主成分y1、y2的線性組合為：

y1=0.292x*1-0.236x*2+0.916x*3+0.998x*4-0.895x*5+0.981x*6+0.972x*7

y2=-0.853x*1+0.854x*2+0.189x*3+0.023x*4-0.101x*5+0.126x*6+0.041x*7

式中，x*1、x*2、x*3、x*4、x*5、x*6、x*7表示對原始變量降水量、蒸發量、農作物播種面積、造林面積、牲畜總頭數、工業總產值和人口標準化后的變量。

該研究通過主成分分析法有效消除了原始7個指標間可能存在的依賴性，而保留了具有代表性的2個獨立的綜合指標。由主成分數學模型可得，第一個主成分的線性組合中，除降水量V1和蒸發量V2外，其他變量的系數差距較小，所以將第一主成分可看成農作物播種面積、造林面積、牲畜總頭數、工業總產值和人口（即V3、V4、V5、V6、V7）的綜合變量。由y1來評價該地區的地下水位已有66.921%的把握，且這5個單項指標在第一個主成分y1中所占的比重相當，說明這5個指標用于衡量該地區的地下水位時每一項都是必不可少的，可以解釋為第一主成分反映了人為因素的變動對地下水位的影響。第二個主成分可以看成是降水量和蒸發量的綜合變量，由y2來評價該地區的地下水位已有21.723%的把握，且累計貢獻率高達88.643%，降水量和蒸發量在第二個主成分中所占的比重相當，說明這2個指標用于衡量該地區的地下水位時每一項同樣是必不可少的，故y2可以解釋為第二主成分反映了氣候因素的變動對地下水位的影響。

在計算主成分的排序問題上，用綜合評價函數F=a1y1+a2y2+…+apyp對主成分進行排序，即：

F=66.921y1+21.723y2

由于y1是反映農作物播種面積、造林面積、牲畜總頭數、工業總產值和人口的人為因素綜合變量，其方差貢獻率為66.921%;y2是反映降水量和蒸發量的氣候因素綜合變量，方差貢獻率為21.723%。由此可認為，在該地區地下水位的主要影響因素中，人為因素所占比例要遠高于氣候因素所占的比例。說明隨著我國經濟的高速發展，國內經濟大環境處于良好狀態，陳巴爾虎草原地區的經濟也在逐步提升，工業總產值增長的速度更為迅猛，人口數、農作物播種面積、造林面積、牲畜總頭數的總值呈現出一種穩定提升的狀態，因而研究區人為因素對地下水位的影響程度更大，氣候因素對地下水位的影響程度相對較小。

3?陳巴爾虎草原地下水位預測模型

時間序列就是按時間順序記錄的一列有序數據。觀察和研究時間序列，尋找其發展的一系列規律，預測其未來趨勢，稱為時間序列分析[3]。時間序列分析有助于系統分析、系統描述、未來預測、決策和控制。時間序列預測方法也稱為歷史數據擴展預測方法，即對現有時間序列進行分析和編譯，深入了解和掌握該序列的發展過程、方向和趨勢，從而預測或延長下一時間段可能達到的水平。

ARMA模型是近代時序分析中較為公認的時間序列預測方法之一，在金融、農業、市場等各個領域有著廣泛的應用。該課題采用陳巴爾虎草原2004—2018年地下水位數據序列H建立ARMA模型，用2019年數據檢驗擬合效果，進而預測2020年研究區地下水位。

3.1?描述性分析

2004—2018年陳巴爾虎草原地下水位序列如圖3所示，從圖中可知，序列H呈現階段性先下降后增長趨勢。

3.2?自相關檢驗?序列H的自相關檢驗結果如圖4所示。從自相關系數可以看出，P小于0.05，序列存在自相關，自相關和偏自相關系數是明顯截尾的，ACF在第12期之后才逐漸衰減，偏自相關在第1期顯著、第19期的時候落在2倍標準差的邊緣，MA最高階數為1，為防止過度擬合，最適合的階數可能為ARMA（1，0）、ARMA?（3，1）、ARMA（1，3）、ARMA?（3，3）。

3.3?數據平穩性檢驗

平穩性檢驗結果采用ADF單位根檢驗。檢驗結果表明，序列在1%置信水平下顯著，表明序列平穩，不存在單位根。

3.4?模型估計

由于序列平穩，接下來可以用ARMA模型進行分析。ARMA?（p，q）?的自相關系數和偏相關系數均是拖尾的，對不同階數模型進行檢驗比較，根據AIC、SC準則（二者之和最?。顑災Ｐ鸵姳?。由表3可知，模型ARMA（1，0）殘差最小，AIC、SC的和最小，模型的擬合優度最高，為最優模型。根據模型回歸結果可知，參數估計值具有統計意義。其展開式如下：

3.5?模型檢驗?ARMA模型參數估計后，應檢驗模型是否正確。通過殘差序列的白噪聲檢驗來檢驗模型的有效性。殘差序列的白噪聲檢驗常用的是Q統計量檢驗，模型殘差自相關檢驗見圖5。

從圖5可以看到，殘差序列的樣本自相關函數都在95%的置信區間以內，從滯后1階到36階的自相關函數相應的P都大于檢驗水平0.05，因此模型估計結果的殘差序列不存在自相關。

3.6?模型預測

根據上述分析，建立的ARMA（1，0）模型是合適的，可以用來進行預測，利用Eviews對Q數據進行預測，結果如圖6所示，紅色是預測置信區間，隨著向后預測期的增加，預測置信區間變大，表明預測期越往后，模型預測精度越差。

經預測，誤差均小于10%，較為精確，2019年預測值HF與實際值H的誤差（M）情況如表4所示。

從表4可知，誤差均小于10%，模型比較準確。利用此模型對2020年陳巴爾虎草原地下水位數據進行預測，2020年的預測結果見表5。

由表5可知，2020年陳巴爾虎草原地下水位預測結果與1月和2月實際值比較接近，誤差均在10%以內，預測精度較高。2020年研究區平均地下水位為2.888?797?m，較上一年有上升趨勢。

4?小結

（1）人為因素的綜合指標是影響研究區地下水位的主要因素，其貢獻率高達66.92%，遠高于氣候因素綜合指標的貢獻率。

（2）2004—2019年，研究區年平均地下水位波動較小，7月和10月為研究區地下水位相對較高時期，1月為水位最低時刻。

（3）利用ARMA模型短期預測該區域地下水位精度較高，預測誤差均小于10%，預測比較精確。說明該模型可以短時期有效預測陳巴爾虎草原地下水位，具有一定的參考價值。

參考文獻

[1] 張盼，劉文兆.應用時間序列模型分析長武塬區地下水水位的變化特征[J].水土保持研究，2010，17（3）：22-27.

[2]?劉華琳，徐曉民，焦瑞，等.達茂旗草原植被生態與地下水覆蓋量風險研究[J].水利科技與經濟，2015，21（4）：38-40.

[3]?彭芳，田志強，岳瑞，等.烏蘭布和分洪區地下水位特征及主要影響因素分析[J].中國農村水利水電，2013（11）：37-40.

[4]?張志鵬，郭建英，董智，等.地下水位埋深對典型草原河岸植被的影響[J].灌溉排水學報，2013，32（6）：46-49.

[5]?賈利民，廖梓龍，龍胤慧，等.典型草原區河谷帶地下水位對水均衡要素變化的響應[J].節水灌溉，2016（12）：76-79，84.

[6]?鄭玉峰，王占義，方彪，等.鄂爾多斯市2005—2014年地下水位變化[J].中國沙漠，2015，35（4）：1036-1040.

[7]?宋衛士，楊淑香.呼倫貝爾市地下水位變化情況及對策[J].現代農業科技，2013（17）：223-224.

[8]?宋衛士.2011年內蒙古呼倫貝爾市地下水位變化狀況評估分析[J].畜牧與飼料科學，2015，36（10）：70-72.

[9]?楊佳，錢會.時間序列分析在地下水位動態預測中的應用[J].水資源與水工程學報，2015，26（1）：58-62.

[10]?張展羽，梁振華，馮寶平，等.基于主成分—時間序列模型的地下水位預測[J].水科學進展，2017，28（3）：415-420.

[11]?門玉明，晏長根.季節性指數平滑法在地下水位預報中的應用[J].工程勘察，2000，28（2）：25-27.

[12]?王宇博，梁秀娟，喬雨，等.地下水位預測模型對比分析研究[J].節水灌溉，2015（7）：58-61.

[13]?長林.呼倫貝爾草原面積退化預測模型的研究[D].哈爾濱：東北林業大學，2014.

[14]?陳秋紅，周堯治，辛曉平.近50?年來呼倫貝爾草原沙漠化主要影響因素的定量分析[J].中國人口·資源與環境，2008，18（5）：200-204.

[15]?ALWARD?R?D，DETLING?J?K，MILCHUNAS?D?G.Grassland?vegetation?changes?and?nocturnal?global?warming?[J].Science，1999，283（5399）：229-231.

[16]?WIGLEY?T?M?L，RAPER?S?C?B.Interpretation?of?high?projections?for?globalmean?warming[J].Science，2001，293（5529）：451-454.

[17]?張戈麗，徐興良，周才平，等.近30年來呼倫貝爾地區草地植被變化對氣候變化的響應[J].地理學報，2011，66（1）：47-58.

[18]?WALKER?B?H，STAFFEN?W?L，CANADELL?J，et?al.The?terrestrial?biosphere?and?global?change[M].Cambridge：Cambridge?University?Press，1999：1-18.

[19]?XU?J?X.The?water?fluxes?of?the?Yellow?River?to?the?sea?in?the?past?50?years，in?response?to?climate?change?and?human?activities?[J].Environmental?management，2005，35（5）：620-631.