海上風(fēng)電大直徑單樁基礎(chǔ)固有頻率影響因素的數(shù)值分析

孫肖菲，馬東，蘇冠瑜，吳伙桂，陳幫

(明陽智慧能源集團股份公司，廣東 中山 528400)

海上風(fēng)機基礎(chǔ)的制作和安裝費用約占風(fēng)電機組工程總成本的20%～30%[1]。目前，國內(nèi)海上風(fēng)電場的風(fēng)電基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)類型主要有重力式基礎(chǔ)、單樁基礎(chǔ)、導(dǎo)管架基礎(chǔ)、負壓桶式基礎(chǔ)、浮置式基礎(chǔ)等結(jié)構(gòu)形式[2]。其中，大直徑單樁具有結(jié)構(gòu)型式簡單，設(shè)計方法成熟以及施工維護較為方便等優(yōu)點，是海上風(fēng)電場近淺海水域開發(fā)過程中應(yīng)用最多的基礎(chǔ)型式[3]。由于風(fēng)、波浪、海流等外部環(huán)境荷載作用，使風(fēng)電結(jié)構(gòu)承受相當(dāng)大的水平力和彎矩荷載。整機的低階固有頻率應(yīng)避開葉輪轉(zhuǎn)動頻率區(qū)間，以保證機組整體不會發(fā)生共振，滿足安全使用的要求。為此，重點分析大直徑樁的樁土相互作用以及樁內(nèi)土芯、沖刷深度等因素對整機固有頻率的影響。

1 樁土作用數(shù)值模型驗證

1.1 有限元模型

驗證階段所選取的黏土模型是出自Matlock[4]在Sabine地區(qū)的試樁及土壤材料，荷載作用位置距泥面處0.3 m，鋼管樁的入土深度為12.81 m。三軸試驗中最大主應(yīng)力差一半時的應(yīng)變值ε50取值為0.02，量綱一的量經(jīng)驗參數(shù)J取值為0.5。黏土及樁基參數(shù)見表1。具體的黏土模型網(wǎng)格劃分方式見圖1。

表1 Matlock試驗材料參數(shù)

圖1 黏土有限元模型

砂土模型則取自Pedro[5]等人在水下中密砂和粉砂為主的土層中進行的一系列單樁試驗，荷載作用的位置距泥面處2.1 m，鋼筋混凝土樁的入土深度為14.5 m。現(xiàn)場試驗土層分為2層，上層為水下中密砂，分布在距離泥面4 m范圍的土層；下層為粉砂，分布在中密砂層以下的土層中。砂土地基的初始反應(yīng)模量為13.8 MN/m3。砂土及樁基參數(shù)見表2。具體的砂土模型網(wǎng)格劃分方式見圖2。

表2 Pedro試驗材料參數(shù)

圖2 砂土有限元模型

采用有限元分析技術(shù)分析水平向作用下小直徑樁的樁身及樁周土特性。由于樁基、土體在正常承載力的作用下均變形相對較小，因此，土體網(wǎng)格采用拉格朗日單元進行計算。土體模型采用8節(jié)點實體單元，樁基采用線彈性模型，土體遵循Mohr-coulomb塑性準則。為避免邊界層效應(yīng)影響，樁周土體直徑取24倍樁徑，樁端至底部取6倍樁徑。對模型底部邊界施加X、Y、Z方向位移約束，側(cè)向曲面邊界施加X、Y方向位移約束，側(cè)向直面邊界施加Y方向位移約束。樁與土體界面間建立面-面接觸關(guān)系，法向接觸采用硬接觸，切向接觸采用罰函數(shù)法。

1.2 模型驗證分析

黏土層的驗證分析中，參照Matlock試驗設(shè)置，在樁頂施加17.8，35.6，80.1 kN水平荷載，對比分析所得到的計算結(jié)果與現(xiàn)場試樁試驗結(jié)果、API規(guī)范計算結(jié)果，結(jié)果見圖3、4。

圖3 沿樁身彎矩分布

圖4 樁頂位移及荷載

砂土層分析參照Pedro等的試驗設(shè)置，在樁頂施加了138 kN的水平荷載，計算結(jié)果與現(xiàn)場試樁試驗結(jié)果、API規(guī)范計算結(jié)果進行對比分析，對比結(jié)果見圖5、6。

圖5 沿樁身彎矩分布

圖6 樁頂位移及荷載

從有限元計算所得沿樁身彎矩、樁頂位移-荷載曲線與實測值的對比分析可以看出，對于黏土，有限元方法的彎矩計算結(jié)果與實測值及API規(guī)范計算結(jié)果有一定的偏差，但偏差很小，在可接受的范圍內(nèi)；有限元方法得到的樁頂位移-荷載曲線相較于API規(guī)范方法更接近實測值。

對于砂土，有限元方法所得沿樁身彎矩、樁頂位移-荷載曲線均比API規(guī)范方法更接近實測值。

上述結(jié)果表明，本文所選用的樁-土有限元模型較為合理和準確。因此，將該模型繼續(xù)用于海上風(fēng)電大直徑單樁的整機固有頻率研究中。

2 風(fēng)電機組整機固有頻率

海上風(fēng)電大直徑單樁結(jié)構(gòu)需進行整機模態(tài)分析，使得固有頻率避開波浪、葉輪轉(zhuǎn)動等激勵荷載頻率，避免共振情況的發(fā)生。適當(dāng)簡化模型，利用經(jīng)典解析計算理論或有限元計算方法預(yù)測結(jié)構(gòu)自振頻率，以便指導(dǎo)工程設(shè)計。依據(jù)有限元方法對風(fēng)電機組基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)及整機系統(tǒng)，即葉片+輪轂+機艙+塔筒+基礎(chǔ)+地基系統(tǒng)進行模態(tài)計算分析。計算風(fēng)機基礎(chǔ)與整機系統(tǒng)的多階模態(tài)，用以評價基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)設(shè)計是否滿足海上風(fēng)電機組動力特性需求。

2.1 大直徑單樁基礎(chǔ)整機有限元模型

采用有限元分析方法建立三維有限元模型，見圖7。

圖7 海上風(fēng)電整機有限元模型

風(fēng)電機組機艙和葉片所組成的局部系統(tǒng)及其他附屬構(gòu)件可簡化為質(zhì)點[6]。因此，風(fēng)電機組共設(shè)置5個法蘭質(zhì)點，葉片+輪轂+機艙質(zhì)量以施加質(zhì)點的方式分布在三者的重心坐標處。其中，法蘭質(zhì)量大小自下至上依次為8.11，12.93，51.90，6.53，1.67 t/m3；葉片+輪轂+機艙質(zhì)量大小為425.56 t/m3。水動附加質(zhì)量對于海上風(fēng)電大直徑單樁體系的一階固有頻率的影響可忽略[7]，故本章建模時未考慮水體的影響。

地基土體共劃分15層，多層土網(wǎng)格劃分方式見圖8。模型的樁周徑向長度取24倍管徑，樁端至底部取6倍樁徑。位移約束條件以及模型面-面接觸關(guān)系與第1.1一致，此處不再贅述。塔筒長度為91 m，泥面以上樁基長度為47.28 m，泥面以下樁徑為8.5 m，單樁入土深度為51 m。

樁基礎(chǔ)及塔筒采用線彈性材料，地基土體采用8節(jié)點實體單元類型，樁-土相互作用采用無連續(xù)體效應(yīng)模擬，且遵循Mohr-Coulomb彈塑性屈服準則。各土層材料參數(shù)通過現(xiàn)場地勘報告獲得，見表3。

2.2 有限元方法的計算結(jié)果對比分析

對于傳統(tǒng)的梁單元及非線性彈簧單元體系計算方法，樁體、塔筒采用梁單元模擬，地基基礎(chǔ)借助側(cè)阻T-Z曲線和樁端Q-Z曲線、水平向P-Y曲線實現(xiàn)樁土相互作用，P-Y、T-Z、Q-Z曲線可根據(jù)地勘報告提供土的摩擦角、不排水剪強度等參數(shù)描述。分析時采納API規(guī)范中所推薦的P-Y曲線法，此方法被公認為比較有效的樁土作用分析方法，此處將其定義為“方法一”；將實體單元模型(有限元方法)定義為“方法二”；使用兩種方法分別計算大直徑單樁結(jié)構(gòu)的整機一、二階固有頻率，提取計算結(jié)果并對比，見圖9。

圖9 有限元方法影響下的固有頻率分析

由圖9可知，有限元方法計算得到的一、二階固有頻率要明顯大于傳統(tǒng)的“梁單元+土壤非線性彈簧單元”方法所得結(jié)果，這也與眾多學(xué)者研究得到的結(jié)論相一致[8～9]。說明對于大直徑單樁結(jié)構(gòu)而言，基于梁單元計算方法得到的計算結(jié)果存在一定的誤差，主要原因是由于此方法求得的土壤剛度偏小導(dǎo)致。

2.3 樁內(nèi)土芯及葉片+輪轂+機艙影響分析

表4為固有頻率的影響。

表4 固有頻率影響分析 Hz

由表4可知，在考慮樁內(nèi)土芯時，整機模型的一、二階固有頻率減小約為0.007%，表明樁內(nèi)土芯對整機一、二階固有頻率影響很小。因此，在使用有限元方法分析海上風(fēng)機固有頻率時，可忽略樁內(nèi)土芯的影響。另外，通過表4可以看出，是否考慮葉片+輪轂+機艙對整機一、二階固有頻率有顯著的影響。

2.4 表層土置換措施對固有頻率影響分析

在原有限元模型的基礎(chǔ)上分析2種樁內(nèi)土層置換方式，一種方式是通過挖除泥面以下5 m范圍內(nèi)的樁內(nèi)土芯，并用C15混凝土灌注至泥面以上5 m范圍內(nèi)，此時，整機一階固有頻率為0.288 31 Hz，整機的二階固有頻率為0.288 95 Hz。另一種方式是挖除泥面下10 m范圍內(nèi)的樁內(nèi)土芯，同樣用C15混凝土作為替換材料灌注至泥面處，此時，整機一階固有頻率為0.290 28 Hz，整機二階固有頻率為0.290 60 Hz。2種置換并填充樁內(nèi)土層的做法對固有頻率有一定提升，在綜合考慮施工可行性和成本因素的情況下，可以作為增大鋼管樁直徑的一種替代措施。

2.5 沖刷深度影響分析

在波浪、潮流荷載作用下，風(fēng)電樁基礎(chǔ)周圍土體會產(chǎn)生局部侵蝕、沖刷，影響樁基的性能[10]。國內(nèi)外設(shè)計中，結(jié)構(gòu)計算預(yù)留沖刷深度有時可達6 m以上，但只考慮了對其承載力的影響，很少考慮對系統(tǒng)自振頻率的影響[11]。對海床沖刷深度為0.5～5 m范圍內(nèi)的一、二階整機固有頻率進行有限元計算分析，見圖10、11。

圖10 沖刷深度對一階固有頻率影響分析

圖11 沖刷深度對二階固有頻率影響分析

隨著沖刷深度的增加，一、二階固有頻率均有所減小。方法一計算結(jié)果仍明顯大于方法二結(jié)果。在沖刷深度從0.5 m增加至5 m范圍內(nèi)，一、二階整機固有頻率減小的幅度均較小。

3 結(jié)論

1)基于梁單元及非線性彈簧單元體系計算的一、二階固有頻率均明顯小于基于實體單元有限元計算的一、二階固有頻率，因此傳統(tǒng)p-y方法在求解海上風(fēng)電大直徑單樁的固有頻率時結(jié)果偏小，需通過試樁試驗等方法對其進行進一步分析。

2)樁內(nèi)土芯對整機一、二階固有頻率影響甚微，在分析海上風(fēng)機固有頻率時，可忽略樁內(nèi)土芯的影響。

3)在沖刷深度一定范圍內(nèi)，整機一、二階整機固有頻率增長的幅度均較小，此時沖刷深度可不作為決定一二階固有頻率的主要因素。