結合不同輔助信息的耕地土壤有機質空間插值方法研究

張宏帥，朱高龍，吳錫麟

(1.福州大學 空間數據挖掘與信息共享教育部重點實驗室，福建 福州 350108;2.閩江學院 海洋學院，福建 福州 350108)

耕地是人類賴以生存的基本資源和條件[1]。耕地土壤有機質是土壤固相部分的重要組成成分，通常在其他條件相同或相近的情況下，有機質的含量與土壤肥力水平呈正相關。為做好耕地質量評價、及時掌握耕地有機質空間變異規律，實現精確農業養分管理，通常需要獲取空間上所有區域的土壤養分值，可根據有限樣點的數據，利用空間插值技術將離散點的測量數據轉換為連續的數據曲面，從而獲取整個研究區的土壤養分數據[2-3]。

在土壤屬性空間預測研究中，地統計學中的克里金插值應用相對廣泛[4-7]，如趙軍等[8]應用地統計學的方法，結合GIS空間分析技術，分析了海倫市黑土農田養分含量的空間異質性。于芳等[9]采用地統計學方法，利用相關分析和回歸分析法，探討了湖北省土壤有機質含量的變異性及其影響因素。大量關于有機質空間分布和插值方法的研究以地勢平坦的北方農田為主，主要分析土壤有機質空間變異的影響因素[10-14]。而在海拔較高、地勢起伏的南方丘陵山地，如何利用地形因素提高其空間插值精度成為研究的熱點。Bugress等[15]首次將克里格空間插值方法應用于土壤調查中，為研究土壤性質空間分布特征引入了新的方法。

近年來，關于如何提高土壤有機質空間預測的精度，國內外學者開展了一系列研究。Miller等[16]發現土壤有機質的含量會隨著地形位置的變化而變化。Stolt等[17]研究表明，土壤母質的差異在解釋土壤變異中最為重要。龍軍等利用29320個樣點，系統評價了福建省各典型縣耕地土壤有機質的空間分布特點，結果表明：不同地貌適用不同的插值方法[18]。余笑眉等[19]按地形地貌、耕地利用方式分類、整體不分類型3種情況，認為按耕地利用分類和按地形地貌分類后插值精度均明顯優于整體不分類型處理。陳慕松等[20]對比驗證了3種Kriging插值類型，繪制了福安市耕地土壤有機質含量分布圖，直觀地顯示了福安市耕地土壤有機質的空間分布情況。大量研究主要分析了有機質的空間分布規律，描述了不同區域有機質的豐缺狀況，未能結合影響有機質含量的外界信息并探索適合該研究區的最佳插值模型。因此，可設計結合輔助信息的克里金插值，對研究區土壤有機質空間分布進行預測。

本研究以福建省漳州市華安縣為例，結合該區特有的地形地貌信息設計3種克里金插值，并以普通克里金插值作為對比，探究了適合研究區的最佳空間插值模型，為農用地分等定級、土地評價、耕地地力評價、耕地等別年度監測等提供參考依據。

1 材料與方法

1.1 研究區概況

華安縣位于福建東南部，地理坐標為東經117°15′～117°42′、北緯24°38′～24°15′，縣域面積1315 km2。縣境內東西最大距離43 km，南北最大距離62 km。地形地貌以山地丘陵為主,占全縣總面積的95.5%。最低海拔0 m，最高海拔1500 m，地勢西北高，東南低，由西北向東南呈階梯狀下降。該區地屬南亞熱帶北緣，夏季暖濕的海洋行季風氣候入侵，氣候具有溫和多雨、四季常青等特點，年日照時數1889.2 h，平均氣溫20.6 ℃，年降雨量1870 mm。全縣耕地面積12500.47 hm2，占土地總面積的10.18%。境內土壤以紅壤為主，約有7.73萬hm2，磚紅壤性紅壤面積次之，約有3萬hm2，水稻土約有0.87萬hm2。

1.2 數據來源與處理

本次研究數據來源于華安縣2014～2018年間耕地等別年度檢測評價中采樣數據。所有樣點均在秋收后同一時間段進行采樣，水田采樣深度為0～20 cm，旱地采樣深度為0～25 cm，每個樣點由16個以上樣品混合而成，取1 kg混合土樣。用GPS定位采樣點坐標，并記錄樣點編號、類型名稱、土壤類型。采用常規的重鉻酸鉀氧化-外源加熱法分析方法測定土壤有機質含量。全區共采集樣點214個，其中184個實驗數據、30個驗證數據(圖1)。

圖1 研究區位置與采樣點分布

運用SPSS 19.0軟件對數據進行描述性統計分析，根據峰度、偏度值和非參數檢驗的單樣本K-S值判別統計數據是否符合正態分布，對于非正態分布的數據可采用對數轉換和平方根法使其服從正態分布。經檢驗，所有數據經過轉換后均服從正態分布，滿足地學統計的基本要求。

1.3 研究方法

1.3.1 土壤有機質的半方差分析 本研究利用ArcGIS 10.2中地學統計方法對土壤有機質含量進行空間變異模型的擬合。半方差函數是地統計學中研究空間變異性的工具函數，用來表征隨機變量的空間變異結構或空間連續性。其中塊金值、基臺值、變程是半變異函數的重要參數，用于反映區域化變量在一定尺度上的空間變異和相關程度。塊金系數反映土壤有機質的空間依賴性，表明系統變量的空間相關性程度，比值高說明外部隨機因素引起的空間變異程度較大，反之說明變量內部因素引起的空間變異程度較大。

1.3.2 結合輔助信息的克里金插值 由于外界因素對土壤有機質空間分布有重要影響，可以將其作為提高土壤屬性預測精度的輔助信息[21]。例如，相同海拔區域有機質含量通常較為接近，而海拔差異較大區域有機質含量通常存在較大差異。外界因素使有機質在空間分布上不均勻，給其空間預測帶來了困難，為了降低空間預測的不穩定性，提高預測精度，可以結合輔助信息以降低誤差。

結合輔助信息空間插值模型是將每一個樣點數據劃分為同一類型下的均值和殘差值之和，均值反映相同類型下有機質的平均含量，殘差反映相同類型下有機質含量內部變異特性，將殘差值作為新的變量進行克里金插值，其余沒有采樣點的空間預測值為同一類型均值與殘差的預測值之和。結合海拔高度的克里金插值法，首先計算有機質隨海拔高度的變化率，根據變化率將所有采樣點修正到最低海拔高度，然后采用普通克里金法進行插值，最后將結果與DEM數據有機質隨海拔高度的變化率進行柵格圖層代數運算，生成土壤有機質插值圖。

1.3.3 精度評價 本研究通過插值模型內部交叉驗證和外部檢驗點驗證綜合評價插值結果。

(1)內部交叉驗證評價標準：標準平均預測誤差(Mean standardized)越接近于0、均方根誤差(Root-Mean-Square)越小、平均標準差(Average Standard Error)與均方根預測誤差越接近以及標準均方根預測誤差(Root-Mean-Square Standardize)越接近于1時，表明該模型越好。

(2)外部驗證評價標準：均方根誤差越小越好，相關系數越接近于1越好，并優先考慮均方根誤差。

2 結果與分析

2.1 土壤有機質特征值統計

由分析統計(表1)可知：華安縣土壤樣本有機質含量最小值為10.00 g/kg，最大值為36.92 g/kg，平均含量為21.12 g/kg，按照全國第二次土壤普查養分分級標準劃分，屬于第三分級(20～30 g/kg)。變異系數為30.8%，屬于中等性變異，說明華安縣耕地土壤存在中等程度的空間變異性。

表1 有機質描述性統計

2.2 坡度因素分析

研究區的耕地主要分布在山坡地、江河沿岸等區域，地形坡度會造成水土流失影響土壤有機質的含量。根據《土地利用現狀調查技術規程》可將華安縣耕地按照坡度等級不同分為<6°(平坡)、6°～15°(緩坡)、>15°(斜坡)3個區域，統計不同坡度范圍內樣點信息可知(圖2)：當坡度小于6°時，有機質含量最高為23.12 g/kg，隨著地形坡度的增加，土壤有機質含量逐漸降低，這與鮑麗然等[22]對渝西北土壤有機質含量與坡度關系研究結果相似。為探究不同坡度之間的差異，可采用LSD法對不同坡度進行多重比較(表2)。經方差分析，不同坡度下土壤有機質含量具有顯著性差異(表3)，可知<6°與>15°、6°～15°與>15°區域的有機質含量均存在顯著差異，且坡度相差越大，其差異性越明顯。

表2 LSD多重比較

表3 不同坡度土壤有機質含量的方差分析

圖2 不同坡度土壤有機質含量的比較

2.3 海拔因素分析

華安縣平均海拔480 m，最高海拔1500 m，其耕地大多數分布在海拔較高的丘陵地帶。海拔高度對土壤有機質的影響通常是間接性的，通過對其他環境因素影響而產生作用。例如，隨著海拔高度的增加，氣溫表現出下降趨勢，高海拔地區氣溫較低，利于有機質積累。將采樣點數據與DEM數據進行相關性分析可知，土壤有機質含量與海拔高度呈顯著正相關(相關系數r=0.2**)(表4)。

表4 海拔高度與有機質含量方差分析

2.4 土地利用類型因素分析

研究區耕地以水田為主，其次為旱地，水澆地較少，其中水田土壤有機質含量平均值為24.84 g/kg，旱地土壤有機質含量平均值為18.72 g/kg。經方差分析不同用地類型下土壤有機質含量具有顯著性差異(表5)。

表5 不同用地類型土壤有機質含量方差分析

2.5 基于不同因素的土壤有機質空間分布預測

2.5.1 土壤有機質的半方差分析與模型選擇 利用ARCGIS 10.2軟件中的地統計模塊對每種插值方法的半變異函數進行擬合，結果如表6所示。根據Cambardella等[23]的研究，發現所采用的插值方法表現的空間相關性一致，塊基比均在25%～75%之間，表現為中等強度的空間依賴性，即該研究區自然因素和人為因素對土壤有機質空間分布的影響作用相當。

表6 不同插值方法的最佳理論模型

根據以上分析，可設計結合坡度、海拔、土地利用輔助信息的克里金插值，并與普通克里金插值對比，得到相應有機質空間分布圖(圖3)。不同插值方法所得有機質預測結果反映的土壤有機質的空間分布規律基本一致，在整個縣域呈現北部和西部較高、南部和中部偏低的趨勢。其中湖林鄉、高安鎮北部、馬坑鄉東部有機質含量普遍較高，華豐鎮、沙建鎮、豐山鎮有機質含量偏低。不同插值方法預測結果存在細部差別，普通克里金插值結果圖斑呈塊狀分布，不同區域分級明顯，整塊圖面簡單不易反映不同區域細部土壤有機質含量的區別，耕地土壤有機質平均含量為19.98 g/kg。

圖3 不同插值方法土壤有機質的空間分布圖

結合坡度信息的克里金插值結果存在“牛眼”現象，由于采用分區計算的方法導致插值結果出現較多的碎圖斑，研究區細部特征明顯，能夠很好地反映區域之間的細微差別，耕地土壤有機質平均含量為20.46 g/kg。

結合海拔高度的克里金插值能明顯區分不同區域有機質含量的差別，更加注重反映整塊研究區的細部特征，在一定程度上緩解了由于樣本數量較少而產生的“牛眼”現象，插值結果較為平滑，耕地土壤有機質平均含量為20.23 g/kg。

與其他3種插值方法相比，結合土地利用的克里金插值所得到的土壤有機質含量普遍較高，平均含量為23.5 g/kg。按照全國第二次土壤普查養分分級標準劃分，均屬于第三級(20～30 g/kg)。

2.5.2 不同插值方法的精度分析 通過內部交叉驗證可知，結合土地利用類型的空間插值方法平均標準差與均方根預測誤差更接近且標準均方根預測誤差更接近于1，空間插值效果最好，未結合輔助信息的普通克里金插值次之，結合坡度信息的空間插值優于結合海拔高度的空間插值(表7)。

表7 不同插值方法的內部交叉驗證

通過30個外部驗證點與不同插值方法所得結果進行配對檢驗，探究各驗證點實測值與預測值之間的關系。由方差分析可知，結合坡度信息和海拔高度的插值方法，預測值和實測值在0.05水平上顯著相關；結合用地信息的空間插值預測值和實測值在0.01水平上顯著相關，且均方根誤差最小，相比于普通克里金插值有明顯下降，這與內部交叉驗證結果一致，說明不同用地類型對耕地土壤有機質影響較大(表8)。

表8 不同插值方法的配對檢驗

3 結論

華安縣土壤有機質含量受地形坡度、海拔高度、土地利用的影響。其中，坡度與有機質含量呈顯著性負相關，坡度較大區域因水土流失、雨水沖刷等自然因素導致有機質含量較低。隨著海拔高度的增加，土壤有機質含量增加，華安縣耕地主要位于海拔較高山坡地、江河沿岸，高海拔區域人類活動較少、氣溫相對適宜有助于有機質的積累。不同用地類型有機質含量具有顯著性差異。

華安縣耕地土壤有機質平均含量為23.5 g/kg，按照全國第二次土壤普查養分分級標準劃分，有機質含量屬于第四級(10～20g/kg)占全縣耕地面積的5.17%，屬于第三級(20～30 g/kg)占全縣耕地面積的94.78%。有機質空間變異系數為30.78%，屬于中等性變異。有機質塊金系數為55.1%，表現為中等程度的空間自相關，說明結構性因素和人為隨機因素對土壤有機質的空間變異影響作用相當。

與普通克里金插值相比，結合其他輔助信息的克里金插值精度均有所提升，其中結合土地利用信息的克里金插值所得預測值和實測值相關系數為0.707，與普通克里金插值相比均方根誤差下降56.58%，預測效果最優，結合海拔高度的克里金插值次之。插值結果顯示，華安縣耕地土壤有機質含量空間分布呈北部和西部較高、南部和中部偏低的趨勢。