射孔對套管極限承載力的影響分析

趙開龍 ，曹先凡 ，姚志廣 ，祁 磊

1.中國石油集團工程技術研究有限公司，天津 300451

2.中國石油集團海洋工程重點實驗室，天津 300451

射孔是國內外油田所采用的最主要的完井方式，射孔后套管出現孔眼，降低了套管強度，進而影響套管安全[1]。田志華[2]等利用ANSYS有限元軟件，模擬套管射孔后在承受外擠壓力和軸向壓力聯合作用時的Mises應力分布，通過調整射孔密度、射孔直徑和射孔相位角等參數得出各自對應的Mises應力，得出了射孔孔徑大小是影響套管最大應力的最關鍵因素，為優化套管射孔參數提供參考；唐汝眾[3]等利用ANSYS模擬了射孔后套管在外擠壓力和軸向壓力作用時的Mises應力分布，推薦采用20～28孔/m的射孔密度、60°相位角射孔；張廣玉[4-5]等利用ANSYS有限元軟件，研究了射孔參數對套管強度的影響規律，并綜合考慮產能影響提出射孔優選方案：孔距0.1～0.5 m，孔徑20～40 mm。

本文采用ABAQUS軟件，建立套管三維數值模型，根據材料彈性極限定義其承載能力，即抗拉（抗彎、抗壓）能力定義為結構最大應力區域達到屈服強度時對應的拉力（抗彎、抗壓）載荷，經過反復推算，得出不同射孔參數的套管極限承載力，分析了射孔參數對套管極限承載力的影響；通過與套管試驗分析結果對比，表明數值模擬結果與試驗結果吻合，驗證了數值模擬的可行性。

1 有限元分析

本文選取管徑為244.48 mm、壁厚11.99 mm、長度12 m、材質為碳鋼P110的套管開展數值模擬分析及試驗測試。數值模型采用殼單元，為了提高分析精度和效率，選擇了雙節點單元，并在射孔處進行了加密。假設套管模型勻稱、射孔是圓形且不偏心、不考慮孔邊毛刺及裂紋。

孔徑取20 mm，分別推算對比了兩孔及三孔圓環分布、不同孔距三孔圓環分布、三孔圓環分布及螺旋分布時的套管極限承載力。

邊界條件：抗拉和抗彎能力分析時，套管一端固支，另一端施加載荷；抗壓能力分析時，兩端固定。

1.1 周向不同孔數（兩孔、三孔）分布對套管承載力的影響

為了確定射孔數目對套管承載力的影響，分別進行三孔圓環分布和兩孔圓環分布情況的套管極限承載力計算。

對于兩孔圓環分布套管，通過多組推算，得出拉力為2535kN時，塑性應變為0；拉力為2546kN時，塑性應變為2.1×10-5，接近于0。

彎矩為154.7 kN·m，相應轉角為1.28（°）/m時，塑性應變為0，彎矩為155.2 kN·m，相應轉角為1.29（°）/m時，塑性應變為2.8×10-5，接近于0。

抗壓能力計算時，考慮套管在地層塌方情況下頂部承受較大壓強，采用在頂點兩側各30°范圍內的單元施加壓強的方法進行模擬，計算得到壓強為3.88 MPa時，塑性應變為0，壓強為3.89 MPa時，塑性應變為1.67×10-5，接近于0。

因此，認為兩孔圓環分布情況下套管的抗拉能力為2 535 kN，抗彎能力為154.7 kN·m，單位長度可以承受的最大轉角為1.28°，局部抗壓能力為3.88 MPa。

對三孔圓環分布套管也進行了類似計算。表1給出了鈦合金套管在三孔圓環分布（A1）和兩孔圓環分布（A2）情況下承載能力的比較。可以看出三孔圓環分布的套管與兩孔圓環分布的套管相比，其抗拉和抗壓能力低，分別下降0.32%、4.27%，而抗彎能力相同。

表1 周向兩孔和三孔圓環分布套管極限承載力比較

1.2 軸向不同孔距的三孔圓環分布對套管承載力的影響

表2給出了三孔圓環套管在軸向孔距間隔分別為2 m（A3）和4 m（A4）情況下承載能力的比較。除了抗壓能力稍有差別外，兩者的抗拉和抗彎能力基本相同。

表2 軸向不同孔距的三孔圓環分布套管極限承載力比較

1.3 三孔圓環分布及螺旋分布 （軸向間距50 mm）對套管承載力的影響

表3給出了套管在三孔圓環分布（A5） 和螺旋分布（A6）情況下承載能力的比較。可以看出三孔螺旋分布比圓環分布的承載能力低，分別下降2.41%、2.59%、2.34%、2.76%。

表3 三孔圓環和螺旋分布套管極限承載力比較

2 套管試驗

2.1 試驗過程

本次試驗截取長度為2.3 m的碳鋼P110套管，采用BTC扣，如圖1所示。射孔參數為：三圓孔、孔徑20 mm，螺旋分布。

圖1 套管試驗管段

根據套管承載力計算分析結果，結合套管射孔布局、工況條件、設備性能，設計了射孔分別為圓周分布和螺旋分布的兩根套管，制訂了相應的拉伸、彎曲試驗方案。

試樣制備后，安裝到2 000 t復合加載試驗系統上，如圖2所示。在試件的射孔附近選取4處對稱位置作為應變片粘貼區，通過數據線連接應變片到TST3826靜態應變測試系統，進行測試數據采集。

圖2 套管加載試驗

試驗初始階段采用試驗力單步控制模式，逐步加大至設定載荷。

2.2 試驗結果

（1）拉伸載荷下試樣力學特性。套管試樣在試驗過程中分別測量了50、200、400、600、800、1 000、1 200、1 400、1 600、1 800、2 000、2 500、3 000、3 500 kN載荷下，射孔附近的應變及計算所得應力，結果顯示拉伸載荷達2 000 kN時，試樣未失效，射孔未見明顯變形；載荷達到3 500 kN以后，套管發生塑性變形；卸載后，彈性變形得到恢復，而塑性變形不再恢復，應變值保持在一定水平。

（2）彎曲載荷下試樣力學特性。套管試樣在試驗過程中分別測量了設備狗腿度達到1.5、5.2、9.5、 12.5、 14、 15.3、 16.8、 18.8、 22.5、 23.6、25.5、27.2、28.8、29.8、30.2（°）/100 ft（1 ft=0.304 8 m）時，最上端中部孔附近的應變及計算所得應力，結果顯示狗腿度達到12.5（°）/100 ft，試樣未失效，中部孔未見明顯變形；當設備達最大能力30.2（°）/100 ft時，卸載后試樣產生了塑性變形。

通過分析試驗結果得到如下結論：

（1）在設定的試驗條件達到套管受載極限的情況下，射孔分別為圓周分布和螺旋分布的兩根套管的拉伸、彎曲性能均滿足要求，不發生塑性變形，孔附近未出現變形。

（2） 當拉伸載荷達到1 000 kN和2 000 kN時，圓周分布的中部孔周邊應力為238、449 MPa，螺旋分布的中部孔周邊應力為262、527 MPa。二者相比表明，在周邊拉伸載荷下射孔圓周分布應力集中小于螺旋分布。

（3） 當彎曲角度同為12.5°和18.8°時，圓周分布的中部孔周邊應力為211、498 MPa，螺旋分布的中部孔周邊應力為276、476 MPa。二者相比表明，在彎曲載荷下射孔圓周分布應力集中與螺旋分布相差不大。

2.3 數值計算值與試驗值對比

通過對數值模擬所得應力與試驗所測得的應力進行對比，得知前者應力大于后者應力，見圖3、圖4。這是由于在圓孔位置進行測量時，應變片不能總是精確地接近圓孔邊緣，另外應變片存在標定問題，以及施載機構不能完全將作用在試件上的作用力卸載為零。但數值模擬和試驗結果兩者趨勢相同，所得數據可以為套管的使用提供技術參考，并且數值模擬可以進一步用于分析套管的極限承載能力。

圖3 拉伸載荷下數值模擬所得應力和試驗所測應力的比較

圖4 彎曲載荷下數值模擬所得應力和試驗所測應力的比較

3 結論

通過對管徑244.48 mm套管進行力學強度測試試驗和數值模擬，得到以下結論：

（1）根據套管三孔圓環分布和兩孔圓環分布承載能力的比較，三孔圓環分布套管比兩孔圓環分布套管的抗拉和抗壓能力稍低，分別下降0.32%、4.27%，而抗彎能力相同。

（2）根據套管三孔圓環分布和螺旋分布承載能力比較，螺旋分布比圓環分布的承載能力稍低，分別下降2.41%、2.59%、2.34%、2.76%；在設定的試驗條件達到套管受載極限的情況下，射孔分別為圓周分布和螺旋分布的兩種套管的拉伸、彎曲性能皆能滿足要求，不發生塑性變形，孔附近未出現變形。

（3）根據每組割縫軸向間隔分別為2 m、4 m情況下承載能力的比較，除抗壓能力稍有差別外，兩者的抗拉和抗彎能力基本相同。

（4） 數值模擬所得應力大于試驗所測應力，但兩者趨勢相同，兩者所得數據可以為套管的使用提供技術參考；數值模擬可以進一步用于分析套管的極限承載能力。