地鐵車輛車體側擺試驗及參數靈敏度分析

王愛彬 羅 仁 奚佳欣

(1.中車長春軌道客車股份有限公司磁浮研究所,130062,長春；2.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室,610031,成都；3.吉林建筑大學基礎科學部，130118，長春//第一作者，高級工程師)

現代軌道車輛為了提高乘坐舒適度，往往采用較軟的一系懸掛和二系懸掛，但同時車體更容易發生較大的側滾運動。因此，校核車輛限界是所有新造車輛設計前期必須履行的一個分析環節[1-2]。車輛限界計算有多種方法。動力學仿真能夠模擬車輛的真實運動狀態，可以考慮各種非線性懸掛和復雜運營環境。通過動力學仿真來計算車輛動態限界的方法已在我國得到廣泛應用，該方法成為高速列車、城市軌道交通列車和出口車輛的重要設計手段。由于車輛限界與安全性息息相關，因此車輛限界計算所用的車輛模型需要經過充分校驗，才能夠確保車輛限界分析結果準確可靠。車體側擺試驗是驗證車輛動力學模型的重要手段，通過由對比試驗和仿真計算得到的車輛關鍵控制點的橫向和垂向位移、車體和構架的側滾角度來評價模型的準確程度。

側擺測試與國內熟知的柔性系數測試幾乎相同，都可以用來衡量車體相對于軌面發生側滾運動的難易程度，進而評估車輛的動態限界。文獻[3]通過對多種簡化柔性系數公式的對比，分析了各懸掛參數對車輛柔性系數、車輛偏移的影響。文獻[4]采用動力學仿真分析修正限界的方法來考察車輛的動態偏移,且由動力學仿真得到的柔度系數略小于UIC 505-5—2010標準的計算結果，但能夠考慮軌道超高、懸掛非線性等的影響。大多數文獻僅對比了通過不同的限界標準公式和動力學仿真結果來驗證車輛姿態偏移的合理性，并未與實際測試數據進行對比修正。

本文主要通過側擺試驗及仿真分析考察車輛的側擺姿態偏移；通過正交試驗分析參數靈敏度，考察可能存在的參數誤差對車體側擺試驗測試結果的影響；分析了一系懸掛非線性的影響，指出了動力學建模的關鍵因素。

1 地鐵車輛車體側擺試驗介紹

如圖1所示，EN 14363—2016標準中車輛側擺測試過程[5]如下：通過在車輪或軸箱下加墊片，模擬車輛在一個帶有超高軌道上的傾斜。在加墊傾斜操作過程中進行車輛姿態數據收集，隨后對測量數據分析得出偏移位移特性信息。

圖1 車輛側擺試驗原理圖

依據標準要求，逐級抬升試驗中車輛單側車輪高度，直至滿足合同要求的最大超高或欠超高，再逐級降低車輛單側車輪高度至水平位置。按照超高分別為50 mm、85 mm、120 mm和140 mm依次加載，然后再按以上超高反向卸載。如圖2所示，試驗中實際加載的超高值與預測值非常接近，大部分誤差不超過1.0 mm。由于存在懸掛誤差和試驗誤差，需要對車輛兩側進行側擺試驗加載。

圖2 車輛側擺試驗中超高加載曲線

2 側擺試驗車體偏移理論分析

由于側擺試驗與柔性系數試驗內容基本一致，因此側擺試驗的車體偏移計算借用柔性系數試驗的理論公式。根據UIC 505-5—2010標準中對柔性系數定義[6-7]，假設車輛停在超高角為η的傾斜軌道上，懸掛在彈簧上的車體發生傾斜，并與軌面的垂線間形成角η*，則：

(1)

式中：

S——車輛柔性系數；

η*——車體側滾角，(°)；

G1——整車車體轉向架簧上部分重力，N；

G2——車體簧上重力，N；

h1——轉向架簧上部分重心距車軸中心線的高度，m；

h2——車體簧上部分重心距車軸中心線的高度，m；

h3——二系彈簧上支承面距車軸中心線的高度，m；

C1——車輛一側一系懸掛彈簧垂向剛度，N/m；

C2——車輛一側二系懸掛彈簧垂向剛度，N/m；

C2y——整車車輛二系懸掛彈簧橫向剛度，N/m；

Kφ——每個轉向架的抗側滾扭桿側滾角剛度，Nm/rad；

b1——一系懸掛橫向距離之半，m；

b2——二系懸掛橫向距離之半，m。

借用車輛柔性系數公式推導出車體的橫向位移sway為：

sway=Ysinη*+G2sin(η*+η0)/Cky

(2)

(3)

式中：

C1y——車輛單個轉向架一系懸掛彈簧橫向剛度，N/m；

Cky——整車車輛一、二系懸掛彈簧綜合橫向剛度，N/m；

Y——車體輪廓的垂向坐標。

車體的垂向位移drop為：

drop=Xcosη*

(4)

式中：

X——車體輪廓的橫向坐標。

3 靜態側擺試驗數據分析

圖3為某地鐵Mp車依據EN 14363—2016標準開展車體側擺試驗的現場照片。Mp車和Tc車的試驗過程相同，車體側擺規律亦類似。

圖3 某地鐵Mp車車體側擺試驗

試驗過程中，通過全站儀識別出試驗車輛測試

點的相對橫移和垂移數據，然后依據這些原始測試數據換算出車輛的側滾角度。車體測試點位移和側滾角試驗結果如圖4所示。由圖4可知：車體橫向位移、垂向位移與加載超高呈非線性關系，這主要是由于一系、二系懸掛彈簧剛度的非線性特征導致；由于彈簧橡膠件的滯后性影響，在抬升狀態和降落狀態下，車體的橫向位移、垂向位移及側滾角曲線無法重合。

圖4 Mp車車體測試點位移和側滾角試驗結果

4 側擺試驗與仿真對比分析

英國標準GM/RC 2641—2009[8]中要求：“車體側滾角仿真與試驗最大偏差不大于0.229°，平均偏差不大于0.115°。”

考慮一系彈簧及空氣彈簧剛度的非線性特性，利用SIMPACK動力學軟件建立車輛動力學模型。依據靜態側擺測試試驗內容，計算出不同加載超高下的車體側滾角，并與實測數據進行誤差比對，如圖5所示。由圖5可知，車體側滾角試驗值與仿真值的最大偏差和平均偏差均小于標準要求，說明仿真分析所用的動力學模型較為可靠，可用于后續動態限界分析。

圖5 車體側擺試驗與仿真分析對比圖

5 側擺試驗參數靈敏度分析

在車體側擺測試試驗與仿真分析對比過程中，部分參數如重心高度等無法直接測量，多由理論模型估算得出；另外一、二系懸掛剛度在生產制造時也存在一定誤差。因此，為了深入了解這些偏差或誤差對側擺分析結果的影響，對參數靈敏度進行了分析。

正交試驗設計[9-11]是用正交表來安排試驗并進行數據分析的一種方法。利用正交試驗設計，能夠用較少的試驗次數較快地找出影響因子對指標的影響。依據正交試驗的正交表特點，設計本次試驗正交表為L27(39)，共包含9個因子、3種水平的27次試驗。依據影響車體側滾角的主要參數，選取9個影響因子考察。涉及質量及重心高度的數值需考慮±10%的配置偏差，涉及懸掛剛度的因子需考慮±15%或±10%的制造誤差，詳見表1。

表1 參數靈敏度分析的影響因子

5.1 關鍵參數靈敏度分析

采用車輛動力學仿真方法對上述27次試驗開展仿真分析，獲取每次試驗的車體測滾角數值，并計算每個參數的極差和水平變化率，結果如圖6～7所示。由圖6～7可見：車體質量和重心對車體側滾角的影響最明顯，其次是懸掛剛度，影響最小的是轉向架質量、重心及空簧支撐面高度；懸掛剛度中，二系彈簧垂向剛度對車體測滾角的影響最顯著；隨著超高增大，車體質量、重心、懸掛剛度極值也隨之增加，但當超高到達臨界值后，這些參數的極值趨于穩定。

圖6 不同車輛參數下的車體測滾角極差值

圖7 不同車輛參數下的車體測滾角變化率

5.2 非線性參數的影響分析

一系橡膠彈簧的垂向剛度具有較強非線性，尤其是在較大的載荷下。一系彈簧垂向力-位移非線性如圖8所示。由圖8可知，橡膠彈簧的加載曲線和卸載曲線不重合。動力學仿真模型中一般僅考慮其平均幅值非線性，即采用加載曲線和卸載曲線的平均值作為一系垂向剛度特性。

圖8 一系彈簧垂向力-位移非線性曲線

分別采用一系靜載荷位置的橡膠彈簧垂向線性剛度、實測的位移-平均力非線性曲線建立一系懸掛模型，計算得到某工況下的構架側滾角度，然后與理想的構架側滾角度相減，得到構架側滾角誤差。圖9為側擺試驗與兩種仿真模型下的側滾角誤差對比圖。由圖9可知，考慮一系垂向非線性后，構架側滾角誤差從0.393°減小到0.309°，該值和試驗誤差0.311°非常接近。

圖9 側擺試驗與兩種仿真模型下的側滾角誤差對比圖

6 結論

1) 為了保障用于動態限界分析的動力學模型準確可靠，需要依據EN 14363—2016標準開展側擺試驗。

2) 依據GM/RC 2641—2009標準開展車體側擺測試，并與仿真分析結果對比，得出該車輛滿足標準要求的誤差范圍。

3) 按照DOE(試驗設計)方法建立正交試驗表，對側擺測試結果影響較為明顯的9個車輛參數開展靈敏度分析，得出影響因子從高到低排列為車體質量、車體重心、二系彈簧垂向剛度、二系彈簧橫向剛度、一系彈簧垂向剛度、抗側滾扭桿剛度、轉向架簧間部分質量、轉向架簧間部分重心和二系彈簧上支承面。建議在后續的產品設計和試驗中，應對上述參數予以重點關注。

4) 車輛懸掛非線性特性對仿真結果有較大影響，尤其是一系垂向剛度、二系垂向和橫向剛度的非線性特性。