一種炸彈投放通用控制策略的研究與實現

梁凱，李偉

1.洛陽電光設備研究所

2.空裝駐洛陽地區第二軍事代表室

國內攻擊型飛行器機載非制導炸彈擁有多種掛載構型，控制邏輯復雜。為滿足實戰環境下的炸彈安全和精準投放要求，本文分析當前典型攻擊型飛行器機載炸彈的掛載構型，建立數學控制模型，設計并實現了多約束條件下的安全投放控制策略。通過仿真驗證，炸彈投放控制策略有效規避了炸彈投放過程中的安全風險，提高了炸彈投放控制管理效率，對攻擊型飛行器機載武器管理系統的智能化發展具有重要意義。

炸彈作為一種常規非制導空地武器，具有殺傷力大，覆蓋面廣，抗干擾能力強，操作簡單且成本較低的特點，成為多種攻擊型飛行器的標準配裝武器，廣泛應用于各種空地作戰。

影響因素分析

隨著先進制造技術和前沿科學技術的不斷進步，攻擊型飛行器與機載武器的性能取得了質的提升，各種小型多功能炸彈不斷升級迭代，增強了各類攻擊型飛行器的打擊能力。但是，原有炸彈的投放控制策略變得越來越不適應實戰應用，主要表現在以下三個方面。

（1）多枚彈投放時可能出現彈體干涉。

（2）炸彈投放出現異常情況時，攻擊型飛行器的重心會不平衡。

（3）炸彈掛載數量多，導致其投放控制復雜且執行效率低。

為解決上述問題，本文研究一種炸彈通用投放控制策略，以滿足當前各類攻擊型飛行器掛載炸彈，執行多元化作戰任務的要求，提高炸彈投放可靠性及任務完成效率，降低炸彈投放安全風險和機載武器控制系統維護成本。

不同類型炸彈在攻擊型飛行器上的掛載位置分布截然不同，導致其投放控制邏輯也不盡相同。通常，攻擊型飛行器的武器初始掛載狀態采用對稱分布形式，即在對稱掛點安裝相同的掛架，用來掛載相同類型和數量的炸彈。對稱分布可以確保攻擊型飛行器在給定的初始狀態下，能夠按既定計劃執行任務，滿足最大目標期望。但是，炸彈投放過程存在掛載位置布局的變化，由此增加了投放安全風險，加劇機體重量不平衡，增加了炸彈投放控制邏輯的難度。因此，炸彈投放控制過程要解決以下三方面問題。

圖1 多彈投放產生彈體干涉的示意圖。

彈體干涉

當攻擊飛行器的某個單掛點掛載多枚炸彈時，在一定程度上會壓縮該掛點與相鄰掛點間的空間距離。在攻擊型飛行器執行任務過程中，若炸彈采用齊投方式，即相鄰掛點的兩枚或多枚距離較近的炸彈同時投放（如圖1所示），可能產生彈體間的空中相互干涉，這種干涉一旦出現，就會危及攻擊型飛行器的安全。

配平安全

在執行任務過程中，存在炸彈投放、燃料消耗和任務變更等各種阻斷當前計劃執行的因素，使得攻擊型飛行器掛載布局逐步向非對稱分布發展，并導致攻擊型飛行器的重心趨于不平衡狀態。這時須要機載武器控制系統對炸彈投放控制策略進行自適應調整，根據新的分布狀態及其他約束條件，自動調整控制邏輯，保證攻擊型飛行器在執行任務過程中不超出重心包線，保持機體重量平衡，提高攻擊型飛行器的操縱穩定性。

投放控制復雜

攻擊型飛行器的武器掛載能力不斷增強，并借助于各種異構形式的掛架，使可掛載炸彈的數量快速增多。攻擊型飛行器可掛載的炸彈數量增多，導致炸彈投放控制變得越來越復雜且執行效率低。炸彈投放控制邏輯復雜會降低炸彈投放的可靠性和安全性，增加了過程中的不可控因素。

根據上述三方面影響因素的詳細分析，現確定炸彈投放控制策略的限制條件。

投放限制條件制訂

攻擊飛行器根據自身特性、設計要求和原則，制訂掛點優先級順序以及所采用的掛架掛位的優先級順序，并分析相應的炸彈投放限制條件。在攻擊型飛行器涉及的炸彈投放規則中，大部分規則具有相同性，主要差異表現在掛載能力、掛載方式以及適配的運載懸掛物。通過對典型攻擊型飛行器的規定性限制條件進行分析、提取、簡化，得到三個主要投放限制條件。

（1）掛點的優先級順序。

（2）掛架掛位的優先級順序。

（3）掛點及掛架掛位間的干涉位置。

任務執行條件制訂

針對目標特性，應考慮攻擊型飛行器所使用炸彈的類型，以及環境對炸彈投放產生的影響等因素。影響因素被確定后，攻擊型飛行器在執行目標任務時，須要多個系統共同參與并相互協作運行。為隔離系統間協作產生的影響，任務執行條件中忽略系統間的協作運行要求和各獨立系統參與的重要性等條件，重點闡述攻擊型飛行器機載武器控制系統中在整個任務環節中所須要考慮的條件。

當攻擊型飛行器中的其他系統處于理想工作狀態時，機載武器控制系統進行武器投放須要滿足下列基本條件。

（1）識別出可用于執行任務的武器。

（2）滿足武器優先級使用要求。

（3）武器投放系統處于可投放狀態。

安全條件制訂

在執行任務過程中，根據安全性要求以及機載武器控制系統的控制范圍，對可能影響攻擊型飛行器安全與人員安全的因素進行合理和規范化處理。

（1）重量平衡

根據攻擊型飛行器的配掛限制、任務規劃、炸彈掛載數量和規格，炸彈應對稱分布在機翼兩側，以防止攻擊型飛行器重心偏移，超出重心包線。

在炸彈實際投放過程中，攻擊型飛行器機翼及機身的重量在不斷變化，會使機體兩側產生扭矩偏差，導致攻擊型飛行器重心不斷偏移。因此，炸彈投放后必須盡量保證機體重量的平衡，避免影響攻擊型飛行器的飛行穩定性。

基于上述原因，在炸彈投放過程中，為保證機體重量平衡和重心偏差在設計范圍內，在假設攻擊型飛行器燃料為均勻消耗的基礎上，僅考慮對機翼兩側任務載荷的重量偏差進行控制，以實現投放控制邏輯的條件限定。

（2）投放安全

炸彈投放安全須從分時投放和彈體位置兩方面進行闡述。

①分時投放

分時投放是指，攻擊型飛行器在投放多枚炸彈時，為避免彈道相同而發生彈體碰撞，須采用分時處理，炸彈分時投放過程一般采用時間間隔法。該方法是根據攻擊型飛行器掛點分布、掛點使用的掛架、掛載炸彈的特性以及炸彈投放方式等因素來確定采用的時間間隔。分時投放可以確保連續投彈的時間分配合理有效。

②彈體位置

彈體位置是指炸彈處于攻擊型飛行器各掛點或各掛架掛位的具體掛載位置。確定當前待投放炸彈的位置分布，通常以當前彈體位置分布為基礎，并根據安全原則，規避投放時存在空間重疊危險的彈體位置。例如，當相鄰位置存在多枚炸彈時，應設置規則，避免相距最近的炸彈同時投放，確保投放時炸彈受到該規則約束。

理論模型

模型假設

算法策略僅考慮常規掛載模式下的任務過程并簡化理論模型，依據本文分析的影響因素建立相應的數學模型。

假設Pn型攻擊型飛行器的炸彈掛點集合合S={s1,s2,···,sn}，(n≤N)，，其中n為可掛載炸彈的掛點數量，N為Pn型攻擊型飛行器最大掛點數量。假設該型攻擊型飛行器能夠掛載x，y，z三種類型炸彈，該型飛行器掛載的x，y，z三型炸彈的數量分別為Bx，By，Bz。另外，Pn型攻擊型飛行器對某一種類型炸彈的最大掛載數量有限制，采用Qimax表示i型炸彈在該型飛行器上的最大掛載數量，即有Bx≤Qxmax，By≤Qymax，Bz≤Qzmax。根據任務特性和Pn型攻擊型飛行器掛載構型要求，Pn型攻擊型飛行器掛載多種類型炸彈時須滿足以下四個條件。

（1）同類型炸彈必須對稱掛載在攻擊型飛行器上，且保證掛架類型一致。

（2）不論采用何種掛架類型，單個掛點只能掛載同類型炸彈。

（3）單個掛點掛載的炸彈數量不能超過該飛行器規定的該型炸彈最大掛載數量。

（4）攻擊型飛行器掛點的優先級順序Ps與掛架掛位的優先級順序Ph已知。

假定掛架類型分為兩聯掛架H2、三聯掛架H3、四聯掛架H4、六聯掛架H6。如果攻擊型飛行器掛點下不存在多聯掛架，則默認為單點掛載。單點掛載的優先級順序實際為攻擊型飛行器掛點優先級順序。

根據掛架結構，上述各類掛架投放的優先級順序滿足如下要求。

（1）后端先于前端投放。

（2）中部先于左側投放。

（3）左側先于右側投放。

因此，可得出各類型掛架一般優先級排序Ph(j),j為掛架類型且滿足(j=2,3,4,6)。即可得，

模型建立

設計人員綜合考慮攻擊型飛行器的作戰用途和性能指標后，從已有炸彈類型中選擇并確定每個掛點可掛載的炸彈類型。那么，已知Pn型攻擊型飛行器各掛點可掛載炸彈類型和數量的配掛信息表g(i,S)，其中，i表示炸彈類型，S為掛點集合。為i型炸彈在Pn型攻擊型飛行器各掛點配掛彈量的集合，則各類型炸彈滿足掛載要求有如下情況。

（1）x型炸彈，滿足各掛點配掛彈量

（2）y型炸彈，滿足各掛點配掛彈量

（3）z型炸彈，滿足各掛點配掛彈量

在實際應用場景下，攻擊型飛行器須要依據任務目標以及當前可使用的炸彈類型來規劃炸彈投放控制邏輯。假設具有k個掛點的攻擊型飛行器為Pk型，可掛載炸彈掛點集合為Sk= {s1,s2,…sk},(k≤M)，M為Pk型 攻擊型飛行器的最大掛點數量。在某次任務中，Pk型攻擊型飛行器須要配掛x，y，z三型炸彈數量的集合{Bx，By，Bz}，根據Pk型攻擊型飛行器配掛信息表g(b, Sk)。那 么，由 式（2）（3）（4）計算并合并同類項可得到該型攻擊型飛行器當前掛載三型炸彈數量的分配集合

再計算Pk型攻擊型飛行器機體兩側炸彈掛載分配情況，分別由代表左右兩側掛點炸彈數量集合。則有：

同時，已知x，y，z三型炸彈的質量大小集合為Q={Qx,Qy,Qz}，則機體重量平衡要求可表示為：

在機體掛載重量平衡要求的重量偏差基礎上，結合攻擊型飛行器掛點優先級順序、掛架優先級順序、炸彈優先級以及投放時間間隔等約束條件，參考背包算法原理，可計算出當前炸彈優先投放序列，其控制策略目標函數如下所示。

其中，q為本次須投放炸彈數量；w為要求的重量偏差；t為投放間隔時間；攻擊型飛行器掛點優先級順序Ps為已知約束條件；掛架優先級順序Ph為已知約束條件；炸彈優先級Pb是根據任務規劃和炸彈特性得出的炸彈選擇優先級。

此外，結合作戰實踐，若出現炸彈掛載構型導致攻擊型飛行器重量平衡偏差超出要求的特殊情況，則須從策略層面考慮采用以下兩種方式處理這種情況，以實時動態地完成機體重量重心包線回歸。

（1）重新調整炸彈優先級

按照使用等級，形成次優級、高級、中級、不可用等類別序列，進行降級使用。

（2）重新評估重量平衡偏差的范圍

在攻擊型飛行器重量重心和操縱系統允許的情況下，通過計算重量平衡偏差的方差，

判斷與LimVal的離散趨勢，并根據趨勢判定LimVal的調整范圍。

算法設計

依據上文給出的算法模型，利用偽代碼進行算法描述。

已知算法輸入條件如下。

（1）外掛物清單矩陣L

（2）掛點優先級序列Ps

（3）掛架優先級序列Ph

（4）炸彈優先級Pb

（5）投放數量m

（6）投放時間間隔t

（7）重量偏差閾值w

輸出結果為炸彈最優投放序列，可根據實際須要進行定義。該算法偽代碼采用隊列結構描述HitQ，表示當前計算出的最優投放序列。算法偽代碼如圖2所示。

效率分析與應用仿真

復雜度

對上述實現策略算法進行測試與分析后可知，該算法執行效率主要由所要查找的炸彈數量及炸彈在攻擊型飛行器掛點掛架位置分布決定。假設掛載z型炸彈Bz枚，Bz≤Qzmax，Qzmax為該 型炸彈的最大可掛載數量，依據配掛和選擇規則，可得出最大的查找次數公式：

其中，p表示當前選擇的炸彈數量，T(p)表示選擇p個炸彈數所須要的最大查找次數。

可以將公式（9）進行變換，即：

由變換后的公式（10）可以看出，該算法最大時間復雜度為O(Bz2)，最小時間復雜度為O(Bz)。

仿真驗證

在綜合試驗平臺上，試驗人員通過配置實驗數據，模擬了9個掛點掛載3種類型、共27枚炸彈的攻擊型飛行器，并驗證其中某型炸彈在算法執行后的投放順序。

第一次，人工選擇7枚炸彈作為投放數量。所選炸彈的數量及投放順序標號詳見圖3（a），掛點下標出了占位框的位置。

圖2 炸彈投放動態控制算法偽代碼。

圖3 動態選擇炸彈投放策略的仿真界面。

第二次，人工選擇6枚炸彈作為投放數量。從第一次人工選擇后的剩余掛載炸彈中選取本次所選炸彈的數量及投放順序標號，模擬器畫面顯示了投放順序標號，詳見圖3（b）。

通過驗證，該算法滿足在保持機體重量平衡，不選擇處于未準備好或故障狀態的炸彈，同時保證同一掛點的掛架相鄰掛位不能同時被選擇等策略運用，實現了飛行器在不同重量重心、炸彈類型及預設優先級順序等約束條件下，動態地選擇炸彈投放。

總結

攻擊型飛行器執行任務時，炸彈的投放精度越高，離機環境越安全，大幅提高了飛行器的攻擊效率和戰場生存率。本文采用數學建模方式，設計一種適用于攻擊型飛行器機載炸彈投放的控制算法，可有效保障機載設備的任務完成率，降低武器使用過程中的風險。另外，在研究過程中，僅針對外掛點掛載場景進行分析和驗證，研究人員未考慮內埋彈艙掛載情況，后續將優化算法，不僅考慮內埋彈艙的掛載情況，也會針對新型炸彈的掛載、任務交叉、復雜環境等方面，開展協同作戰環境下的投放策略研究，逐步實現炸彈智能化精準投放和控制能力。

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