山區隧道復合式路面結構溫度場研究
——基于ABAQUS有限元軟件數值模擬

楊 斌

(漳州通廣云平高速公路有限公司 福建漳州 363000)

0 引言

國內隧道路面結構設計一般直接采用《水泥混凝土路面設計規范》或《瀝青路面設計規范》等相關規范條款內容，但實際上隧道內環境溫度和隧道外環境溫度不同，特別是隧道進口段溫度變化復雜，因此將隧道外路面溫度狀況的研究結果用于隧道路面設計是不合理的。調查表明隧道進出口段路面使用壽命較短，過早出現病害，容易造成安全隱患[1]。

國內對公路隧道溫度場的研究較多，且主要針對寒冷地區的公路隧道內空氣溫度和圍巖溫度變化規律展開研究。如：王余富通過隧道內環境溫度測試和有限元分析，總結了隧道內環境溫度的變化特點，為隧道路面溫度場的模擬提供理論依據[2]；陳建勛對隧道拱頂、拱腰、邊墻和路面4個部位進行長期測試、分析，揭示了隧道溫度場的變化規律[3]；韓星等人運用傳熱學的基本理論對隧道內溫度分布進行預測，為隧道內的通風設計提供依據[4-6]。但是，對于公路隧道路面溫度場的相關研究較少，且主要針對路面結構深度的溫度變化規律進行研究。如：史小麗利用有限元方法對隧道路面結構溫度場模擬，結果表明長隧道路面結構溫度梯度一天中無明顯變化[7]；王瑜采用有限元方法對隧道進出口典型路面結構進行三維建模，分析了不同季節的溫度和縱向溫度分布趨勢，提出溫度縱向非穩定段的確定方法[1]。

鑒于此，本文以福建某山區隧道工程項目為例，運用ABAQUS有限元軟件對隧道的進口段進行數值模擬，以研究其溫度變化規律，為隧道內路面結構設計提供一定的理論參考。

1 基本原理

1.1 基本假設

本研究將隧道內路面結構視為層狀結構體系，主要分析的是隧道內復合式路面結構的溫度場，其溫度場的空間位置分布為三維空間分布，所以對路面結構作出以下3個假設：

(1)路面各層均為完全均勻和各項同性的連續體；

(2)溫度變化不隨水平坐標的變化而變化，只與厚度有關；

(3)路面各結構層接觸良好，熱傳導連續。

1.2 導熱微分方程

在一定的初始條件和邊界條件下，根據路面溫度場導熱方程，可以計算出路面結構任意時刻、任意位置的溫度。在傳熱學中，傅里葉基本導熱定律揭示了熱流密度與溫度梯度的關系，并結合能量守恒定律得出了非穩態熱傳導三維微分方程[8]，該方程表達式如式(1)：

(1)

式中：λ為導熱系數(W/m2·K)；

T為瞬態溫度(℃)；

ρ為密度(kg/m3)；

c為比熱容(J/kg·℃)；

t為時間(s)。

復合式路面結構為多層結構體系，各層路面材料的熱力學參數不同，路面各層層間接觸條件良好，層間邊界上的溫度與熱流密度連續。故，第i層的導熱微分方程和層間接觸條件如式(2)～(4)：

(2)

Ti=Ti+1

(3)

(4)

2 模型建立

2.1 計算模型

本研究基于某山區隧道工程項目實例，采用有限元軟件ABAQUS進行數值建模，單元類型采用八結點線性傳熱六面體單元(DC3D8)。有限元計算模型如圖1所示，具體尺寸如下：

(1)隧道橫斷面上，每個尺寸采用1∶1比例建模，初期支護和二次襯砌總厚度為70 cm。圍巖寬度設為20 m，長度為20 m。

(2)隧道縱向，采用1∶10比例建模，實際縱向長度為100 m，有限元模型為10 m。

圖1 隧道復合式路面有限元模型

2.2 材料參數

表1為隧道內復合式各路面結構層材料參數。

表1 路面結構層材料參數

2.3 溫度場邊界條件

根據熱力學理論，熱能傳遞有傳導、對流、輻射3種形式。由于隧道內為封閉環境，路面沒有受到太陽輻射，故，本研究只考慮空氣對流換熱邊界條件。

本研究主要研究隧道復合式路面縱向(行車方向)各路面結構層溫度分布情況，洞內空氣溫度按縱向不同位置橫斷面的日平均空氣溫度年變化情況進行確定；將監測的洞內空氣溫度數據統計后，采用正弦函數對日均氣溫年變化過程進行函數擬合[1]，函數表達式如式(5)：

(5)

式中：i為不同位置橫斷面；

T0為年平均溫度(℃)；

A為日平均溫度年振幅(℃)；

t為時間，一個單位為10d；

φ為相位差。

瀝青面層與大氣的對流換熱系數he受到風速vw的影響，本文中的風速采用隧道內的設計風速vw=1.6m/s，對流換熱系數與風速的關系和任意時刻下的空氣與路表的對流換熱關系如式(6)～(7)：

he=3.7vw+0.94

(6)

qh=he(Ta-Tp)

(7)

式中：vw為風速(m/s)；

he為對流換熱系數；

qh為對流換熱；

Ta為隧道內空氣溫度(℃)；

Tp為隧道內路表溫度(℃)。

3 路面溫度場分布特性

3.1 溫度的縱向分布變化

(1)夏季階段

夏季最高日平均溫度下，隧道復合式路面結構的溫度縱向分布云圖如圖2所示。

圖2 夏季日均溫度縱向分布云圖

由圖2可知，隧道內路面各結構層溫度的縱向變化趨向與路表基本一致，不同結構層溫度隨著路面結構層深度的增加而降低。各路面結構層溫度的縱向分布數據如圖3所示。

圖3 夏季日均溫度縱向溫度場

由圖3可知，隧道各結構層從洞口到洞內10 m處，溫度小幅度升高，然后直線下降到40 m處，40 m～100 m洞內路面結構溫度縱向變化趨于穩定，路表溫度基本保持在28.1℃。不同結構深度的最高溫差分別為2.32℃、2.19℃、2.06℃、1.96℃、1.84℃，溫差隨著路面結構深度的增加而降低，但變化不大。

(2)冬季階段

冬季最低日平均溫度下，隧道復合式路面結構溫度縱向分布云圖如圖4所示。

圖4 冬季日均溫度縱向分布云圖

由圖4可知，隧道內路面各結構層溫度的縱向變化趨向與路表基本一致，溫度隨著縱向距離的增加而升高，且溫度隨著路面結構層深度的增加而升高。

冬季最低溫時，各路面結構層溫度的縱向分布數據如圖5所示。

圖5 冬季日均溫度縱向溫度場

由圖5可知，從洞口到洞內30 m段，各結構層溫度直線上升，幅度劇烈；洞內30 m到100 m處隧道內，路面結構層縱向溫度變化逐漸趨于穩定，溫度基本保持在15.5℃。不同結構深度的最高溫差分別為1.20℃、1.13℃、1.05℃、0.97℃、0.88℃，溫差隨著路面結構深度的增加而降低，與路表距離越近，溫度變化越大。

3.2 溫度梯度的縱向變化

(1)夏季階段

夏季最高日平均溫度下隧道復合式路面結構溫度梯度縱向分布如圖6所示。

圖6 夏季日均溫度梯度縱向分布

由圖6可知，各結構層溫度梯度在洞口0 m到洞內40 m處有所波動，洞內30 m到100 m處縱向溫度梯度變化趨于穩定，變化很小。路表溫度梯度從洞口上升到洞內16 m處，溫度最大值達到7.54 ℃/m，然后直線下降到洞內20 m處，溫度最小值為0.93 ℃/m，最后直線升高到洞內24 m處，趨于穩定，基本沒有變化。其他結構層的溫度梯度變化趨勢與路表基本一致。瀝青結構層中，隨著結構深度的增加，溫度梯度升高，且瀝青層溫度梯度變化較為激烈；瀝青層以下的混凝土路面結構層，隨著結構深度的增加，溫度梯度的波動和最大溫度梯度值越來越大，但是基層混凝土板溫度梯度值最高，但仍小于瀝青層。

(2)冬季階段

冬季最低日平均溫度下，隧道復合式路面結構溫度梯度縱向分布如圖7所示。

圖7 冬季日均溫度梯度縱向分布

由圖7可知，各結構層溫度梯度在洞口0 m到洞內40 m處變化較大，洞內40 m到100 m處縱向溫度梯度逐漸趨于穩定，變化較小。路表溫度梯度從洞口處下降在洞內6 m處達到最小值-4.06 ℃/m，然后直線上升到洞內8 m處達到最大值-0.78 ℃/m，之后又下降、上升、下降到洞內40 m后逐漸趨于穩定，各結構層溫度梯度穩定段的溫度梯度差距較小。混凝土結構層中溫度梯度小幅上升至20 m后逐漸趨于一條直線。瀝青混凝土結構層中，隨著結構深度的增加溫度梯度下降，且瀝青層溫度梯度變化較為劇烈；瀝青層以下混凝土路面結構層，溫度梯度隨著結構深度的增加，溫度梯度的波幅和最大溫度梯度越來越小，瀝青層溫度梯度穩定段的溫度梯度小于混凝土結構層。

4 結論

本文利用ABAQUS有限元軟件，結合工程實例和采用實際監測的氣象數據，確定隧道路面溫度場的邊界條件，對隧道復合式路面結構的溫度場展開研究，結論如下：

(1)在夏季階段，隧道洞口到洞內40 m路面，縱向日均溫度變化較大，溫度先小幅度升高然后急劇下降，洞內40 m后路面結構層溫度趨于穩定且基本為一條直線。在冬季階段，隧道洞口到洞內30 m處，溫度急劇上升，然后趨于穩定。

(2)夏季和冬季日均溫度梯度，縱向分布在洞口到洞口40 m處變化較大，洞內40 m后路面結構層溫度梯度變化趨于穩定。夏季隧道洞口溫度梯度變化段，溫度梯度先升高后降低；冬季，溫度梯度先降低后升高。

(3)復合式路面，夏季各結構層溫度隨結構深度增加而降低，且溫度梯度隨著結構深度增加而升高，但瀝青面層溫度梯度大于混凝土結構層；冬季則呈現相反趨勢。

(4)隧道進口段路面結構，日均溫度及溫度梯度縱向分布與洞口及洞內路面結構層溫度梯度的復雜變化情況表明，隧道路面的結構及材料設計與選擇應該與一般路面有所不同；對已經投入使用但未出現病害的隧道路面，可以對進口段路面結構采取預防性養護措施。