順應兒童學習心理，發展數學思維

○張靜

數學課堂應該是什么樣子的？特級教師賁友林認為，應該是學生學習的樣子。我深以為然。學生是學習的主體，數學教學應該基于學生立場來展開。換言之，教師在教學時應從學生已有的知識經驗出發，順應學生的心理需求，尊重學生的個性特點和學習規律。唯有這樣，才有師生之間、生生之間的溝通交流與傾聽，學生的思維才能在廣闊的空間精彩綻放。

一、喚醒兒童已有經驗，激活認知思維

在小學數學教學中，遷移就是先前學習的知識技能對后面的學習產生積極的影響。因此，在數學課堂教學中，教師應該注重結合學生的已有知識儲備和生活體驗，喚醒學生已有的認知經驗，引導他們用已有的知識經驗學習新知識，把新概念納入原有認知結構中，促進知識的正遷移。

教學《認識平行四邊形》時，首先要讓學生把新知(平行四邊形)與自己認知結構中原有的知識(長方形和正方形)聯系起來，把新概念納入原有概念中?？梢栽O計如下幾個環節：

首先由舊知遷移引入新知，讓學生說說長方形、正方形的特征；然后讓學生在生活中找一找平行四邊形，說一說你還在哪里見過平行四邊形；接著讓學生畫平行四邊形，觀察有什么特點；最后通過畫一畫、擺一擺、拼一拼把它們變成平行四邊形。由此，學生發現：像這樣兩組對邊分別平行的四邊形，叫做平行四邊形。

學習《認識平行四邊形》之前，學生已經積累了一些經驗和認識。首先讓他們辨認平行四邊形中哪些是已有的概念，把新知識的主要特征“兩組對邊平行且相等”和已有的相關概念（長方形和正方形的特征）融合，把長方形和正方形的學習過程（找一找、畫一畫、拼一拼）遷移到平行四邊形的學習中，建立新概念（平行四邊形）與原有概念（長方形和正方形）之間的聯系。讓學生在熟悉的情境中學習，由易到難，層層推進，不僅可以激活學生的思維，同時也改變了學生原有的認知結構，加深了學生對平行四邊形這個概念的理解。

二、尊重學生個性特點，培養創造性思維

學生個性發展呼喚“數學活動”走向“活動數學”?！读x務教育數學課程標準(2011年版)》也明確提出，學生在學習數學的過程中應當有足夠的時間和空間，經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。數學活動是一種富有個性思維的“再創造”活動。據此觀照數學課堂，我們需要思考數學活動是否適應學生，是否符合學生的個性化學習特點。

在學習正比例后，班級組織開展綜合與實踐活動。小明將2米的竹竿直立在平坦的地面上，量得竹竿影長是1.6米。小芳在同一時間測量附近一棵大樹的影長，大樹的影長有2.8米投在地面上，還有1.2米投在垂直于地面的圍墻上。小芳想：這棵大樹有多高呢？

根據收集的數據計算大樹有多高，具有一定的思維難度。教師讓學生小組合作，相互討論，其中有兩個小組的想法很獨特。

有一個小組做了這樣一個實驗，首先將光源固定；接著，用一張可移動的紙水平地放在墻和樹（準備兩個立體圖形）的中間；然后，將紙向上平移，直到墻上沒有影子。這時，所有的影子都在紙上了，我們由此斷定：紙以下的樹的高度就是投在圍墻上1.2米的長（見圖1）。

圖1

由圖可知，x米的高度對應的影長就是2.8米，x米以下部分就是1.2米。即：2∶1.6=x∶2.8，x=3.5，3.5+1.2=4.7（米），即大樹的高是4.7米。

還有一個小組直接畫圖，如圖2，因為平行四邊形對邊平行并且相等，投在圍墻上的1.2米影長，就是大樹高度的一部分。大樹高度的其余部分投射在地面上的影長是2.8米，根據同時同地的桿高與影長成正比例關系，我們能求出大樹高度的其余部分。2∶1.6=5∶4，2.8÷4×5=3.5（米）。最后加上1.2米，即可得出大樹的高度，列式：3.5+1.2=4.7（米）。

圖2

學生在解決問題的過程中，有的是先求出大樹的總影長，有的是利用實驗先求出影長2.8米對應大樹的高度，還有的是通過畫圖看出大樹的高度分為兩部分。教師放手學生小組討論，自主探究，思維的獨創性被充分激發，課堂演繹就會精彩不斷。

三、遵循學生思維特點，訓練思辨性思維

小學生的思維正處于由具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，很大程度上要借助具體對象進行思維操作，即在不脫離具體直觀的前提下進行思維活動。動手操作、幾何直觀有利于學生獲取豐富的感性知識，使抽象的數學知識形象化，促進對數學知識的理解。為此，教師在教學過程中要遵循兒童的思維特點，引導他們在動手操作、直觀感知的基礎上，開展比較、分析、抽象和概括等活動，從而實現認知進階。

《解決問題的策略（轉化）》一課，教材設計了如下練習：用分數表示各圖中的涂色部分。

學數學不能滿足于知道“是什么”，更重要的是理解“為什么”。教材呈現的是靜態的文本，教師在用教材教的時候，應當遵循學生的思維特點，選擇合適的教學手段，將靜態的文本轉化成學生火熱的思考，促進學生理解數學知識的本質，學會數學思考，提升思辨能力。