被動輪式推進器設計

賈 朋, 房 軍, 吳 爍

(1.中國石油大學(華東)儲運與建筑工程學院,山東青島 266580;2.石油工程教育部重點實驗室(中國石油大學(北京)),北京 102249; 3.北京探礦工程研究所, 北京 100083)

隨著水平井水平段長度的增加,工具送進、鉆壓施加愈加困難,因此具有牽引、送進功能的井下牽引器逐漸發展起來[1-2]。井下牽引器按行走方式可分為滾輪式、伸縮式和履帶式3種[3]。其中滾輪式牽引器采用輪系傳動[4-5]或液壓傳動[6],受徑向尺寸的限制,單機推拉力小,若用于鉆井還需為鉆井液提供通道,因此尺寸更受限制,而且難以與多變的鉆進速度匹配。因此,滾輪式牽引器主要用于水平井測井儀器、作業管柱的送進[7]。伸縮式牽引器采用絲杠螺母[8-9]或液壓缸[10-11]等方式實現往復運動,其中電動伸縮式由于徑向尺寸的限制推拉力有限,也存在鉆井液通道設置、線纜鋪設以及匹配鉆速的問題;而液動伸縮式可以提供很大的推拉力[12],易于匹配鉆進速度,但是需要復雜的液壓系統和控制邏輯來實現徑向推靠、軸向推/拉的輪換。伸縮式牽引器的單機推拉力大,在連續管鉆井牽引器的設計中受到青睞,但是由于其結構復雜[13],未見現場試驗的報道[14]。牽引器的推拉力來自于推靠臂或驅動輪與井壁的軸向接觸反力[15],推拉力越大所需的徑向壓力越大。根據徑向壓力的來源,可以將牽引器分為主動推靠式牽引器和被動推靠式牽引器。目前,幾乎所有的牽引器都采用主動式推靠機構來提高牽引力,因此都包含徑向推靠機構和軸向推拉機構兩部分,結構十分復雜。復雜的結構導致牽引器的設計向單機、大推拉力方向發展,設計、實現過程中存在諸多問題。為此,筆者從被動推靠式牽引器入手,利用鉆柱的結構彈性和自重產生的徑向推力來實現連續管的減阻推拉功能,以該輪式推進器作為研究對象,建立包含輪式推進器的鉆具組合力學模型,分析鉆具組合對推進器推拉性能的影響;然后建立鉆屑環境中開式齒輪傳動的卡阻模型,分析鉆屑的卡阻力對推拉性能的影響,并提出緩解辦法。

1 工作原理與結構設計

圖1為輪式推進器的典型結構,推進器由動力系統、推進機構、密封組件、軸承組件及其他輔助系統組成。

系統動力可以從螺桿鉆具獲取小部分能量,也可以單獨配備小功率的螺桿、渦輪、液壓馬達或井下電機,圖1中為渦輪示意圖。由于鉆進速度相比于測井儀器的送進速度來說很慢,因此動力系統所需的功率很小,大概在幾瓦到幾十瓦的量級。推進器利用減速器和動力系統的水力特性來匹配鉆進速度:鉆速高時,動力系統轉速快、扭矩低;鉆速很低時,動力系統阻轉,輸出扭矩較大。

圖1 輪式推進器結構Fig.1 Structural diagram of wheeled thruster

推進機構選用蝸輪蝸桿傳動,蝸輪蝸桿暴露于環空鉆屑環境中,蝸輪直接與井壁接觸實現推拉功能。蝸桿可以與鉆具外殼同軸,也可適當偏心來提高系統的輸出力。圖示結構針對微小井眼連續管鉆井設計,整機長度小于0.5 m,最大外徑86 mm。

在外殼上打孔為鉆井液提供通道,可實現較大通流面積。為降低蝸輪蝸桿的卡阻風險,在外殼上設計有吹掃孔。

工作時,輪式推進器的驅動輪在鉆柱結構彈性與自重的作用下緊靠井壁,由蝸輪蝸桿驅動,給鉆柱提供一個向前的牽拉力,也可給鉆頭提供鉆壓。設計中蝸桿導程角大于自鎖角,因此蝸輪蝸桿可反行程傳動來滿足起、下鉆作業的要求。

2 力學模型

所設計的輪式推進器為被動推靠式牽引器,其工作性能受底部鉆具組合(bottom hole assembly, BHA)的影響。圖2為BHA示意圖。該鉆具組合的力學模型及受力如圖3所示,圖中鉆頭視為固定鉸支,輪式推進器、彎接頭和偏心穩定器視為有摩擦的滑動鉸支。防轉穩定器組為一組推靠在井壁上的摩擦塊[16],其作用是以最小的軸向摩阻來承受鉆頭扭矩,因此可視為沿井筒滑動的固定端約束。圖中,Mi為截面i上的彎矩,N·m;Li為跨度,m;qi為第i跨鉆柱的浮重,N/m;Ri和Fi分別為第i個支座的法向反力和摩擦反力,N;pB為鉆壓,N;pα為造斜力,N;p為來自上部鉆柱的軸力，N。

圖2 BHA示意圖Fig.2 Schematic of BHA

圖3 BHA力學模型及受力Fig.3 Mechanical model and force diagram of BHA

2.1 單跨受力分析

截取BHA中一跨作為研究對象,受力如圖4所示,圖中,Xi和Yi為截面i上的內力分量,N;ei為第i個支座的支座位移,m;Qi為該跨所受的(或與第i段結構彎角等效的)橫向集中力,N;α為井斜角;假設BHA始終處于滑動狀態,即

Fi=±μ|Ri|.

(1)

式中,μ為動摩擦系數,正負號與相對滑動方向或趨勢有關。

圖4 單跨梁柱受力情況Fig.4 Forces on single span beam column

單跨梁柱的平衡方程為

(2)

式中,γi為結構彎角;ci為結構彎角γi或集中力Qi到第i-1個支座的距離,m;Xi-1γi與Qi等效;dsi為第i個穩定器直徑,m;彎矩Mi可根據各跨間的轉角連續條件及最后一跨右端轉角為零條件求得。

由支座處轉角連續條件可得三彎矩方程[17],表示為

(3)

由最后一跨右端轉角為零可得

(4)

式中,E為彈性模量,Pa;Ii為第i跨梁柱的截面慣性矩,m4;Ai、Bi、Ci為軸向載荷與不同類型橫向載荷共同作用時的放大因子;ui為該段軸向載荷的函數,其定義可參考文獻[17];bi為第i跨梁柱中的彎角到第i個支座的距離。

2.2 方程求解

工具串最上端的固定端約束隔離了上切點對下部鉆具受力的影響,因此本問題中不需求上切點位置。但是,考慮支座處摩擦力之后,軸向載荷變為彎矩Mi的函數,進而導致放大因子A、B、C變為彎矩Mi的超越函數。因此,式(3)、(4)仍為非線性方程組,需要與式(2)一起迭代求解。假設鉆頭不承受彎矩,因此三彎矩方程的邊界條件為

M1=0.

(5)

防轉穩定器與井壁的法向接觸力Rn+1主要來自該工具內部的推力,受鉆柱浮重和鉆壓的影響很小,因此其與井壁的摩擦力Fn+1設為已知量,由此可得平衡方程的邊界條件。

迭代計算時需要判斷結構彎角、穩定器及鉆桿與井壁的接觸情況,可首先將支座看作與下井壁接觸,由此可算得其支反力R,若不滿足R·e>0,則將支座位移變號,再計算該處支反力;若仍不滿足R·e>0的條件,則說明支座懸空。如果支座為彎接頭,可將彎角作用效果等效為作用于彎接頭處的橫向集中載荷,表示為Q=Xγ。

3 推進器推進性能

3.1 單個推進器推拉力

將單個輪式推進器安裝在鉆柱中間,不受其他鉆具的影響,如圖5所示。由此可得單個推進器的最大推力,具體過程如下。

圖5 單個推進器結構Fig.5 Structure of single thruster

忽略軸力的影響,可得推進器垂直于井壁的支反力為

F=2qL/3.

(6)

推進器滾輪的驅動力與徑向壓力之比ν=FT/FN,其取決于滾輪材料與井壁巖石的靜摩擦系數和齒頂角[18],一般大于材料間的靜摩擦系數。假設ν是鉆柱與井壁摩擦系數的n倍,那么推進器可拖動的與井壁接觸的鉆柱長度為

(7)

架空段長度為

(8)

因此推進器可拖動的鉆柱長度為Lf+Ls,該值與Ie/A有關,即與推進器直徑Dt和鉆桿內、外徑Di、Do有關。經計算可得最優鉆桿外徑為

(9)

當推進器直徑為88 mm,與之相連的鉆具內徑為20 mm,密度7 800 kg/m3,彈性模量為2.1×105MPa,可得最大架空段長度為10.3 m,推進器的徑向支反力為1 140 N。若ν為0.6,由此產生的推拉力為684 N,若ν為0.3則推拉力為342 N。若n=2,則水平段單個推進器可以拖動20.6 m的鉆桿前進。

3.2 結構彎角對推進器工作特性影響

推進器依靠鉆具自重產生的軸向推拉力與主動推靠式牽引器相比很小。如果將輪式推進器與結構彎角組合使用,可以借助管柱彈性提高推進器與井壁的徑向接觸力,從而提高軸向推拉力。考慮如圖6所示的一維水平井眼中的鉆具組合研究結構彎角對推進器工作性能的影響。鉆具組合力學特性計算參數如表1所示。

圖6 結構彎角與推進器組合結構Fig.6 Structure of assembly of bent sub and thruster

3.2.1 結構彎角對推進力影響

保持表1中參數不變,ν設為0.3,不同鉆壓和結構彎角對推進器推拉力的影響如圖7所示。由圖7可知,近鉆頭推進器的推力隨著結構彎角的增大而減小,第二推進器的推力隨結構彎角的增大而增大。結構彎角小于1°時,近鉆頭推進器的推力隨鉆壓增大而增大;但是當結構彎角大于1°后,近鉆頭推進器的推力隨鉆壓增大而減少。鉆壓對第二推進器推力的影響規律不受結構彎角的影響,鉆壓增大則推力增大。對于表1所示的結構參數,彎角對推拉力的數值影響很小。

表1 BHA力學特性計算參數Table 1 Calculation parameters of BHA mechanical characteristics

圖7 結構彎角對推力影響Fig.7 Influence of bent angle on axial thrust force

3.2.2 鉆具長度對推力影響

近鉆頭推進器推力很小,其原因為:近鉆頭推進器離鉆頭很近,存在被鉆頭架空的趨勢。分析過程中鉆壓、結構彎角分別保持10 000 N和1.5°不變,只改變表1中L1、L2和L3。保持結構彎角到兩推進器的距離比值L2∶L3=1∶2不變,改變近鉆頭推進器到鉆頭的距離L1和兩推進器間距L2+L3,可得圖8所示結果。

由圖8可知,近鉆頭推進器的推力隨L23減小先增加再降低。當近鉆頭推進器推力為零時,近鉆頭推進器被第二推進器和鉆頭架空。由圖8可知,隨著L1增加使近鉆頭推進器懸空的L23減小。

第二推進器的推力隨L23減小先增加后減小,當近鉆頭推進器懸空后,推力又有所增加。兩個推進器的推力在同一L23處達到最大值;近鉆頭推進器懸空前,兩推進器的推力都隨L1增大先增大后減小,當L1=2.4 m時,兩推進器的最大合推力約為1 100 N。

圖8 推進器間距對推力影響Fig.8 Influence of interval between thrusters on axial thrust force

3.3 與偏心穩定器組合

輪式推進器與偏心穩定器對置組合使用的結構形式如圖9所示。為分析該鉆具組合的性能,將它們從其他鉆具組合中分離出來。

圖9 偏心穩定器與推進器組合結構Fig.9 Structure of assembly of eccentric stabilizer and thruster

該鉆具組合的力學模型如圖10所示,其中梁柱的跨度L1和L3均未知,需根據鉆柱與井壁的相切條件求出,偏心穩定器根據其控制方式可看作支座或集中力。偏心穩定器的控制方式分為力控制和位移控制兩種:靠液壓力提供推力的一般為力控制式,可看作圖中虛線所示的集中力;地面預裝的偏心墊塊為位移控制式,可看作有一定位移的可動鉸支座。該問題的控制方程由式(3)和根據兩端轉角為零的條件所得的方程組成,為非線性方程,可采用牛頓迭代法求解。切點條件方程可參考文獻[17]。

圖10 偏心穩定器與推進器組合的力學模型Fig.10 Mechanical model of combination of eccentric stabilizer and thruster

3.3.1 位移控制式偏心墊塊對推拉力影響

以某小井眼連續管水平鉆井為例計算和分析。具體參數見表2。

改變推進器與偏心墊塊之間的距離L2和偏心墊塊的偏心距可得推進器的推拉力和偏心墊塊、兩個切點與井壁的法向接觸力,結果如圖11所示。由圖11可知,推進器的軸向推拉力隨偏心距增大而增大,隨L2減小而增大。當偏心距為7.5 mm、L2=0.8 m時推拉力可達3 340 N,約為相同ν下自重式推進器推拉力的10倍。偏心墊塊和右切點與井壁的接觸反力伴隨著推拉力的增大而增大,由圖11(b)、(d)可知,偏心墊塊和右切點的接觸力隨著偏心距的增大而快速增大;由圖11(c)可知,左切點的接觸力變化較小,維持在360～410 N之間;由圖11(d)可知,當偏心距小于3.5 mm時右切點的接觸力變化很小,約小于500 N,與左切點的接觸力相差不大。

表2 BHA力學特性計算參數Table 2 Calculation parameters of BHA mechanical characteristics

圖11 偏心墊塊對推進器推拉力影響Fig.11 Influence of eccentric pad on axial thrust force

3.3.2 摩擦力方向對推拉力影響

由于偏心墊塊、右切點與井壁的接觸力很大,雖然可以在偏心墊塊和右切點處安裝滾輪使得驅動輪的力比ν大于偏心墊塊和右切點與井壁的滾動摩擦系數,但仍有大部分推拉力被偏心墊塊和右切點的摩擦阻力抵消掉。因此在設計時可以將偏心墊塊設計為偏心推進器,一種簡單做法是在圖1基礎上,將某側蝸輪直徑設計的大一些。此時原偏心墊塊處的摩擦阻力變為偏心推進器的摩擦推力,圖12以L2=1.2 m為例對比了偏心墊塊摩擦力從阻力變為推力對原推進器推拉力的影響。由圖12可知,摩擦力反向引起的誤差不超過4%,因此在水平段當偏心距很小時,摩擦力對鉆具法向接觸力的影響很小,并且差別主要來自于摩擦力與穩定器半徑之積:μ|Ri|dsi/2。

圖12 偏心墊塊摩擦力方向對推拉力影響Fig.12 Influence of friction force direction of eccentric pad on axial thrust force

3.3.3 偏心推進器推拉力分析

13偏心墊塊變為偏心推進器后,原推進器的推拉力變化很小,但此時偏心推進器也提供推拉力,因此可以提高鉆具組合的整體推拉力。本節以偏心推進器與原推進器的推拉力之比作為指標來分析偏心推進器的推拉性能。

偏心推進器與原推進器的推拉力之比隨偏心距和L2的變化規律如圖13所示。由圖13可知,推拉力增加值隨著偏心距的增大而增大,隨著L2減小而增大;偏心距小于3.5 mm時,推拉力增加很小,無論L2多大,增加值都小于原推力0.5倍;對于L2=0.8 m的鉆具組合,偏心距為5.5 mm時,總推力變為原來的2倍,當偏心距為7.5 mm時,總推力變為原來的3倍。該圖中沒有考慮偏心距小于2.5 mm的情形,是因為此時偏心墊塊已處于懸空狀態,這可以從圖11(b)中看出,圖11(b)中偏心墊塊的支反力大于零時說明偏心墊塊已經與上井壁脫離接觸,進入懸空狀態。

圖13 偏心推進器推拉力變化規律Fig.13 Variation rule of eccentric thruster

為了減小右切點摩擦阻力對推進器推力的減弱,可以將鉆具組合設計為圖14所示的形式,即3個推進器的組合,利用管柱的彈性為推進器提供徑向推力。利用上述方法可分析三推進器組合的推拉力隨推進器間距和偏心距的變化規律。

圖14 三推進器組合結構Fig.14 Tri-thrusters structure

3.3.4 力控制式偏心推塊對推進力影響

相比于偏心墊塊,力控制式偏心推塊的機械結構更加復雜,但具有更加靈活的控制方式和更好的工具可下入性。力控制式偏心推塊對推進器推力的影響可以與位移控制式偏心墊塊類比得到,如圖15所示。顯然,徑向偏心推力越大,軸向推力越大;在相同徑向推力下,偏心推塊離推進器越近軸向推力越大。

絲杠螺母(或齒輪齒條等機械式)控制的偏心推塊在推出過程中具有力控制特性,但是一旦推出、鎖定后,便具有位移控制特性。

4 推進器卡阻特性

推進器不與其他鉆具組合使用時,可以起到減阻降摩的作用,如果與偏心墊塊或偏心推塊組合使用可以產生較大的軸向推力。但是將齒輪暴露于含鉆屑的環空鉆井液中,顯然會大大降低該工具的可靠性。

暴露于鉆屑環境中的齒輪主要存在卡死、磨損2種失效形式。兩種失效形式都與齒輪、鉆屑的幾何、材料特性有關。假設鉆屑為球形顆粒,半徑為Rc,m;齒輪模數為m,m;齒數為z,硬度為H,Pa;所用齒輪為漸開線齒廓。

4.1 被卡鉆屑尺寸

如圖16(a)所示,對于一定模數和齒數的蝸輪蝸桿來說,不是所有尺寸的鉆屑都會被卡入輪齒中,需從幾何關系入手分析被卡鉆屑的尺寸特性。

為簡化分析,在圖16(b)中將蝸桿外表面看作光滑的圓柱面,可能被卡鉆屑如圖中圓C所示,該圓過A、B兩點與x軸相切,其圓心(x,Rc)隨著轉角γ的變化而變化。由幾何關系可得

(10)

如果不考慮摩擦力,確定被卡入齒輪中鉆屑尺寸的問題變為尋找γ使得x≤x1的問題,此時的Rc即為最大鉆屑半徑,表示為

(11)

式(10)、(11)中的各參數均為模數m和齒數z的函數,由此可得被卡鉆屑半徑隨m、z的變化規律,如圖17所示。

圖16 被卡鉆屑幾何關系Fig.16 Geometric relationship of stuck cuttings

圖17 m和z對最大被卡鉆屑尺寸影響Fig.17 Influence of m and z on size of maximum stuck cuttings

由圖17(a)可知,最大被卡鉆屑半徑Rcmax隨齒數增加而增加,但增加緩慢,齒數較少時Rcmax與z近似呈線性關系;固定蝸輪的分度圓直徑D隨著齒數Rcmax增多而減小;如圖17(b)所示,Rcmax隨模數增加而線性增加,通過線性擬合可得

Rcmax=(1.564+0.009 474z)m.

(12)

由于井眼尺寸限制,連續管微小井眼鉆井輪式推進器中蝸輪的分度圓直徑一般不超過40 mm,因此可能卡在蝸輪中的鉆屑粒徑小于8 mm。當模數為1.5、齒數17時,可能卡在齒輪中的鉆屑粒徑小于5.1 mm。

4.2 鉆屑引起的附加阻力

鉆屑被擠入輪齒之后,會出現被齒輪擠碎、使齒輪卡死或斷齒3種結果。設計中要求鉆屑被齒輪擠碎,因此齒輪要有足夠的強度、硬度以及驅動力來將鉆屑擠碎。

引起鉆屑破碎的載荷[19]為

(13)

式中,σy為鉆屑抗拉強度[20]。

對于齒寬為b2的蝸輪,可能的最大附加阻力為

(14)

而考慮蝸輪彎曲疲勞強度條件的許用載荷為[21]

(15)

如果使用系數KA=1,則附加阻力與許用載荷之比為

(16)

由式(16)可知,附加阻力比與模數無關,取決于齒數和鉆屑與蝸輪材料的強度比。齒數與強度比對附加阻力比的影響如圖18所示。由圖18可知,當σy/[σF]=0.2、z=17時,鉆屑產生的附加阻力約為許用驅動力的0.54倍。因此鉆屑引起卡死的風險很高,但工具仍能工作。實際應用時可設計防砂裝置來減少卡阻風險。

圖18 強度比與齒數對附加阻力比影響Fig.18 Influence of strength ratio and teeth number on ratio of additional resistance

式(16)是最大被卡鉆屑引起的附加阻力比,在實際工作中,被卡鉆屑的粒徑服從某種概率分布,因此還應在式(16)的基礎上再乘以一個小于1的系數。如果已知鉆屑粒徑分布,也可由式(13)、(15)得到附加阻力比。

5 結 論

(1)僅靠鉆柱自重產生的推拉力有限,將偏心墊塊與推進器串聯使用可充分利用管柱側向彈性提高驅動輪的軸向推拉力。對于微小井眼連續管鉆井,當偏心距為7.5 mm、推進器與偏心墊塊之間的距離為0.8 m時軸向推拉力可達3 340 N,約為自重式推進器的10倍;如果采用三推進器串聯的結構,可將偏心墊塊和右切點的摩擦阻力變為推進力,從而將牽引力提高為自重式推進器的20～30倍。

(2)當齒輪的許用驅動力確定后,鉆屑的卡阻力主要取決于鉆屑與齒輪材料的強度比,當強度比為0.2、齒數為17時,附加阻力為許用驅動力的0.54倍。