橋墩剛度對橋梁地震響應的影響分析

周 穎 白竣愷

(中交城鄉建設規劃設計研究院有限公司 武漢 430050)

地震災害所導致的橋梁垮塌、墩柱破壞、支座位移過大等震害將直接影響路網暢通甚至造成嚴重生命和財產損失，這引發了建設行業對抗震設計理念和設計方法的重視。目前，我國現行規范采用的橋梁抗震體系[1]分為兩大類：①延性抗震設計體系；②減隔震抗震設計體系。對于延性抗震設計體系，橋墩作為主要延性構件，橋墩塑性變形對耗散地震能量起到重要作用，從而達到橋梁抗震設防目標[2]。因此，研究橋墩剛度對分析評估橋梁地震響應的影響尤為重要。

我國高速公路中、小跨徑橋梁的橋墩高度通常在30 m以下。考慮施工便捷性和經濟性，柱式墩在高速公路橋梁中被廣泛使用。本文將從橋墩直徑、橋墩高度、橋墩配筋率等3個方面探討橋墩剛度對橋梁地震響應的影響分析，研究結果可為同類型橋梁提供抗震設計依據。

1 有限元模型

以某高速公路橋梁為例，采用midas有限元模型和時程分析法對該橋進行抗震分析。橋址處抗震設防烈度為7度(0.1g)，場地類別為III類。橋梁上構采用4×20 m預應力混凝土簡支剛接空心板，下構采用柱式墩，支座均采用普通板式橡膠支座。模擬方法如下。

1) 物理模型。利用midas有限元軟件進行建模，上部結構采用整體單梁模型來模擬剛接空心板；各跨空心板之間采用釋放梁端約束的方式達到僅傳遞軸力的目的，對于下部結構，橋墩與樁基均采用梁單元進行模擬，在樁頂處設置樁系梁，系梁尺寸為1.2 m×1.0 m。根據研究橋墩剛度因素的不同，橋墩高度設計范圍為5～30 m，橋墩直徑設計范圍為1.3～2.4 m。樁基長度按照40 m進行模擬，樁基直徑從1.5～2.6 m不等。結構計算分析模型圖見圖1。

圖1 結構計算分析模型

2) 邊界條件模擬。支座單元上下節點與主梁、橋墩蓋梁采用剛性連接。支座采用板式橡膠支座，以線性彈簧單元進行模擬。板式橡膠支座豎向剛度：SDx=EA/L。式中：E為支座整體彈性模量，A為支座橡膠層面積，L為橡膠層的總厚度；板式橡膠支座剪切剛度：SDy=SDz=GdAr/∑t。式中：Gd橡膠支座動剪切模量；Ar橡膠支座剪切面積，∑t橡膠層的總厚度[3]。模型中考慮樁土相互作用，采用m法計算等代土彈簧剛度，m動=(2～3)m靜[4]。

3) 荷載計算。考慮結構恒載(自重和二期荷載)和地震作用。由于本文主要探討延性抗震體系，因此僅考慮E2地震作用。首先根據場地類別和結構特性計算設計加速度反應譜，再得到與之匹配的3組設計地震加速度時程[5]。

2 地震響應分析

本文根據改變墩徑、墩高和配筋率等控制因素，結合midas模型數據探討橋墩剛度對橋梁自振周期、墩頂順橋向位移及墩底內力等地震響應的影響。

2.1 橋墩直徑對橋梁地震響應的影響

對不同墩徑(墩徑由1.4 m變化至2.4 m)的橋梁進行地震響應分析，并考慮全橋橋墩均為高墩(墩高h=20 m)或矮墩(墩高h=5 m)時的響應程度。比較橋梁自振周期、墩頂位移及墩底內力，結果分別見圖2。

圖2 橋梁地震響應隨橋墩直徑變化趨勢圖

自振周期隨墩徑變化見圖2a)。由圖可知，隨著橋墩直徑逐漸增大，高墩h=20 m和矮墩h=5 m橋梁自振周期均減小。但矮墩橋梁自振周期的下降幅度逐漸變緩，而高墩橋梁在墩徑為1.4～2.4 m范圍內自振周期仍顯著減小。

墩頂位移隨墩徑變化見圖2b)。由圖可知，高墩和矮墩的墩頂位移隨著墩徑的增大而逐漸減小，且均呈現出減幅變緩的趨勢。

墩底內力隨墩徑變化見圖2c)、d)。由圖可知，墩底剪力和彎矩隨墩徑增大而增大，但高墩墩底內力增幅隨墩徑增大變得尤為明顯，而矮墩墩底內力增幅隨墩徑增大而有所減弱。這主要是因為墩徑加大對高墩橋墩剛度的影響更大。

2.2 橋墩高度對橋梁地震響應的影響

從改變全橋所有橋墩墩高和僅改變單一橋墩墩高2個方面，分析橋墩高度對橋梁地震響應的影響。首先，改變全橋橋墩高度，分析全橋墩高為5～30 m(間隔5 m)這6種模型的墩頂順橋向位移和墩底剪力、彎矩；然后，考慮僅改變單一橋墩墩高。分別考慮2種橋型方案(方案示意見圖3)，并將其計算結果與方案三(全橋墩高均為5 m)、方案四(全橋墩高均為20 m)2種橋型方案進行比較。

圖3 不同墩高橋型方案圖(單位：cm)

2.2.1全橋橋墩等高情況分析

繪制橋梁地震響應(墩頂位移、墩底剪力、墩底彎矩)隨橋墩高度變化趨勢圖如圖4。

由圖4a)可知，當墩高為5～25 m時，墩頂順橋向位移隨墩高的增加而增大，且橋墩(墩徑d=2.0 m)墩頂順橋向位移比橋墩(墩徑d=1.3 m)的墩頂順橋向位移小。當墩高從25 m增加至30 m時，橋墩(墩徑d=1.3 m)的墩頂順橋向位移趨于平緩，而2.0 m墩徑橋墩并未出現此現象。

這主要是由于當橋墩高度較矮時，墩頂順橋向位移主要受橋墩自身縱向剛度及主梁和支座縱向約束共同作用，且橋墩剛度為主導作用。而橋墩順橋向剛度隨墩高增加而逐漸降低，主梁和支座縱向約束作用變為墩頂位移的主要控制性因素。而小墩徑橋墩自身剛度占墩頂總控剛度比例比大墩徑橋墩小，因此，隨著橋墩高度增加，小墩徑橋墩的墩頂位移更易趨于平緩。

由圖4b)可知，橋墩高度小于25 m時，墩底剪力隨墩高增大呈下降趨勢。但橋墩高度在25～30 m范圍內時， 1.3 m和2.0 m墩徑橋墩的墩底剪力均小幅增加。這主要也是由于隨墩高增加，主梁和支座縱向約束成為了縱向剛度的主控因素，墩底剪力分配主要受其影響。

由圖4c)可見，隨墩高增加，墩徑為1.3 m的橋墩墩底彎矩逐漸減小。而墩徑為2.0 m的橋墩墩底彎矩在橋墩高度為15 m時出現拐點，墩底彎矩呈現先大幅增大后逐漸減小的趨勢。主要原因是墩底彎矩同時與墩底剪力和墩高同時成正比，大墩徑橋墩在墩高一定范圍內，墩底剪力減小幅度小于墩高增加幅度，故墩底彎矩呈增加趨勢。墩高超過臨界值時，墩底彎矩逐漸減小。

圖4 橋梁地震響應隨橋墩高度變化趨勢圖

2.2.2全橋橋墩非等高情況分析

不同橋型地震響應情況見表1。

表1 不同橋型方案橋梁地震響應匯總表

由表1可知，方案一(中間墩矮、兩邊墩高)與方案二(中間墩高、兩邊墩矮)均會造成橋墩內力分布不均勻。同時，一聯橋梁內單獨設置1個矮墩與一聯橋梁內均為矮墩的情況相比，橋墩墩底內力更為不利。這主要是因為全橋橋墩內力是根據橋墩剛度進行分配的，單獨設置1個矮墩時，該矮墩剛度占比較大，內力分配較大。

2.3 橋墩縱向鋼筋配筋率對橋梁地震響應的影響

在評估橋墩縱向鋼筋配筋率的影響時，由于縱向鋼筋為主要構筑材料并考慮其對橋墩結構剛度的影響，利用等效剛度進行建模。本文將比較橋墩縱向鋼筋配筋率為0.6%～3.0%時橋墩內力和橋墩屈服彎矩的計算結果。

橋墩屈服彎矩和墩底彎矩隨橋墩配筋率變化情況見圖5。

圖5 橋梁地震響應隨橋墩配筋率變化趨勢圖

由圖5可見，當橋墩縱向鋼筋配筋率為0.6%～3.0%時，墩底彎矩隨配筋率的增大僅小幅度的增加，而橋墩屈服彎矩則大幅度提高。可見調整橋墩縱向鋼筋配筋率對橋墩內力影響較小，但增大縱向鋼筋配筋率能顯著提高橋梁抗震承載力。

3 結論

1) 增大橋墩直徑雖能在一定程度上降低墩頂位移和提高橋墩承載能力，但其會造成橋墩剛度增加以致于墩底內力增大，這一情況在高墩橋梁抗震設計中尤為明顯。因此，應合理選擇橋墩直徑，綜合考慮橋梁結構安全和經濟性，降低墩頂位移的同時避免墩底內力過大。

2) 橋墩高度在一定范圍內，橋墩自身剛度為橋墩墩頂順橋向位移的主要控制因素，墩頂位移隨墩高增加而增加。但橋墩墩高增加到某一臨界值時，墩頂順橋向位移則主要受主梁和支座的約束作用，且變化幅度減小。

3) 考慮橋墩高度影響，一聯橋內橋墩高度應盡量保證接近，各橋墩剛度的差異則會較小，各橋墩內力則更為均勻。若出現中間墩為矮墩時，可將此處矮墩設置成分聯墩。

4) 同一墩高下，提高橋墩配筋率和增大墩徑均能提高橋墩抗震承載能力，而前者在提高橋墩抗震工作性能的同時對橋墩內力影響更小。